KESEIMBANGAN BENDA TEGAR

A. Keseimbangan Partikel

Syarat keseimbangan partikel

∑ F x=0dan∑ F y=0

Fx = komponen gaya pada sumbu X

Fy = komponen gaya pada sumbu Y

Aplikasi:

- Sebuah bingkai lukisan dengan massa 0,6 kg tergantung dengan tali seperti pada gambar berikut.

Tentukan :

T1 T2

300

F1 F2

B. Keseimbangan Tiga Gaya γ

F1+F2+F3=0 β α

F1

sinα=F2

sin β=F3

sin γ

F3

Aplikasi:

- Jika massa benda 4 kg dan sistem dalam keadaan setimbang, maka tentukan besar tegangan tali T1, T2, T3

dan T4.

T4 600

T3 300 T2

T1

4 kg

- Benda seberat 400 N digantung seperti sistem pada gambar di atas. Tentukan tegangan tali-tali

penahannya.

370 570

400 N

C. Dinamika Rotasi

Copyright ©Nano Hertanto 2012 1 | 0 5 - M a y - 2 3 7 : 5 6 : 2 8 A M

1. Torsi atau momen gaya (τ) adalah hasil kali antara gaya dengan lengan momennya.

τ=F .d

τ = momen gaya (Nm)

F = gaya (N)

d = lengan momen gaya (m)

momen gaya (τ) bernilai positif jika searah putaran jarum jam dan sebaliknya.

Mendatar = searah jarum jam

Ke atas di kanan poros = berlawanan jarum jam Ke bawah di kanan poros = searah jarum jam

Ke atas di kiri poros = searah jarum jam Ke bawah di kiri poros = berlawanan jarum jam

Aplikasi:

- Tentukan torsi tiap gaya dan momen gaya totalnya terhadap poros O. sin 370 = 0,6 dan cos 370 = 0,8.

5 N 8 N

40 cm 370

20 cm O 20 N

10 N

- Perhatikan gambar berikut. Jika AB = L, AP = PB dan sin 370 = 0,6 dan cos 370 = 0,8. Tentukan momen

gaya masing-masing gaya terhadap titik poros A :

A 5 N

P 10 N

5 N

10 N B

- Tentukan momen gaya terhadap titik A jika panjang batang 5 m dan beratnya diabaikan.

90 N 80 N 70 N 300

400 370 50 N

½ L ½ L 60 N

2. Momen Inersia (I) adalah hasil kali antara massa partikel (m) dengan kuadrat jarak tegak lurus dari titik

poros (r2).

I=∑mi .r i2

I = momen inersia (kg.m2)

m = massa partikel (kg)

r = jarak dari titik poros (m)

Aplikasi:

Copyright ©Nano Hertanto 2012 2 | 0 5 - M a y - 2 3 7 : 5 6 : 2 8 A M

- Sebuah susunan rangka mesin berbentuk seperti gambar berikut. Jika massa batang diabaikan, maka

tentukan momen inersia terhadap :

Poros A

Poros BC B

mB = 0,1 kg

0,5 m 0,3 m

A C

mA = 0,3 kg mc = 0,2 kg

3. Momen Kopel (M) adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar dan sama besar, tapi arahnya berlawanan.

Momen kopel menyebabkan benda berotasi.

M=F .d

M = momen kopel (Nm)

F = gaya (N)

d = lengan momen gaya (m)

- Tentukan momen kopel yang dihasilkan pasangan gaya berikut.

40 N 20 N

2 m 600 4 m

40 N 20 N

Copyright ©Nano Hertanto 2012 3 | 0 5 - M a y - 2 3 7 : 5 6 : 2 8 A M