TEORI BAHASA DAN OTOMATATEORI BAHASA DAN OTOMATA

Aturan Produksi Rekursif� Aturan produksi yang rekursif memiliki ruas

kanan yang memuat simbol variabel pada ruas kiri.

β� Aturan produksi yang rekursif kanan

A à βAContoh :

S à dSB à adB

Aturan Produksi Rekursif� Aturan produksi yang rekursif kiri

A à AβContoh :

S à aAc

β

S à aAcS à Ab|�

� Produksi yang rekursif kanan menyebabkan pohon penurunan tumbuh ke kanan, sebaliknya produksi yang rekursif kiri menyebabkan pohon penurunan tumbuh ke kiri.

Tahapan Penghilangan Rekursif Kiri� Pisahkan aturan produksi yang rekursif kiri dan yang

tidak.Contoh :Aturan produksi yang rekursif kiri :

| | | … Aturan produksi yang rekursif kiri :

A à A�1 | A�2 | A�3 | … A�n

Aturan produksi yang tidak rekursif kiriA à β1 | β 2 | β 3 | … βn

Tahapan Penghilangan Rekursif Kiri� Lakukan penggantian aturan produksi yang

rekursif kiri, menjadi sebagai berikut :

1) A à β1Z | β2Z | … βmZ1 2 m

2) Z à �1 | �2 | �3 | … �n

3) Z à �1Z| �2Z | �3Z| … �n

Penggantian diatas dilakukan untuk setiap aturan produksi dengan simbol ruas kiri yang sama.

Tahapan Penghilangan Rekursif Kiri� Hasil akhir berupa aturan produksi pengganti

ditambah dengan aturan produksi semula yang tidak rekursif kiri.

ContohS à Sab | aSc | dd | ff | SbdAturan produksi yang rekursif kiri :S à Sab | SbdTentukan untuk simbol ruas kiri S : =ab, Tentukan untuk simbol ruas kiri S : �1=ab, �2=bdAturan produksi yang tidak rekursif kiri :S à aSc | dd | ffTentukan untuk simbol ruas kiriS : β1=aSc, β2=dd, β3=ff

� Lakukan penggantian aturan produksi yang rekursif kiri. Untuk yang memiliki simbol ruaskiri S :1) S à aScZ1 | ddZ1 |ffZ1

2) Z1 à ab | bd3) Z1 à abZ1 | dbZ1

Hasil akhir :Hasil akhir :S à aSc | dd | ffS à aScZ1 | ddZ1 |ffZ1

Z1 à ab | bdZ1 à abZ1 | dbZ1

ContohTerdapat tata bahasa bebas konteks :S à Sab | Sb |cAA à Aa | a | bd

� Lakukan pemisahan aturan produksi.Aturan produksi yang rekursif kiri:S à Sab | SbA à Aa

� Tentukan simbol ruas kiri

1 , 2

� Tentukan simbol ruas kiriS : �1 = ab, �2 = bA : �1 = a

� Aturan produksi yang tidak rekursif kiri :S àcAA à a | bd

� Didapat simbol untuk ruas kiriS: β1 = cA

β βS: β1 = cAA: β1 = a, β2 = bd

� Lakukan penggantian aturan produksi yang rekursif kiri.

� Untuk yang memiliki simbol ruas kiri S :S à Sab | Sb, digantikan oleh :i) S à cAZii) Z1 à ab | biii) Z1 à abZ1 | bZ1

� Untuk yang memiliki simbol ruas kiri A :� Untuk yang memiliki simbol ruas kiri A :S à Aa, digantikan oleh :i) S à aZ2 | bdZ2

ii) Z2 à aiii) Z2 à abZ2

� Hasil akhir setelah penghilangan rekursif adalah sebagai berikut :S à cAA à a | bdS à cAZZ1 à ab | bZ à abZ | bZZ1 à abZ1 | bZ1

S à aZ2 | bdZ2

Z2 à aZ2 à abZ2