Post on 22-Jun-2015
description
MATEMATİK DÖNEM
ÖDEVİ
Tanım: denkleminde
elde edilen x’ e a’ nın n’ inci dereceden kökü denir.
aZn n xüzereolmak
axaxnn
KURALLAR
1.Her köklü ifade üslü olarak ifade edilebilir. Bu nedenle, üslü
ifadelerdeki kurallar buraya da uygulanabilir.
m
nn
m
aa
mm
aa1
2. Her köklü ifade reel sayı belirtmez.
0a sayıçift n
sayın tek a
n
0a vesayıçift nan
3.Rasyonel üssün olmak üzere herhangi bir k sayı
sıyla sadeleştirilmesi veya genişletilmesi mümkündür.
Zk
nkmk
nm
aa ..
k
n
k
mn
m
aa
4.Kök içindeki bir ifadenin kök dışına çıkarılması:
babamnnm
m
..
5.Köklü ifadenin kökü alındığında kök dereceleri çarpılır:
aapnmp
nm
..
22
22 baabaaba
nmmnnm 2 nm
veya
7.Sonsuz kökler :
aaaann
nn
1....
aaaa nnn
n
1...:::
PAYDA EŞLENİĞİ SONUÇ
nm a 1mm
a
ba ba
ba33
2
3323
baba
ba33
2332
3
baba
a
a-b
a-b
a+b
KÖKLÜ SAYILARDA DÖRT İŞLEM
1.TOPLAMA ve ÇIKARMA İŞLEMİ
Karekök içindeki sayıların aynı olan veya aynı hale getirebilen köklü sayılara toplama ve çıkarma işlemi uygulanır.Katsayılar toplanıp katsayı olarak yazılır.Ortak kök katsayıların yanına çarpım durumunda yazılır.
azyxazayax .
ÖRNEK
18,062,188,2 İşleminin sonucunu bulunuz.
ÇÖZÜM
100
18
100
162
100
288
100
2.9
100
2.81
100
2.144
10
23
10
29
10
212
10
218
2.ÇARPMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılar çarpılırken önce katsayılar çarpılır katsayı olarak yazılır;sonra kök içinde verilen sayılar çarpılıp kök içinde yazılır.
a ve b pozitif sayı olmak üzere;
bayxbyax ...
ÖRNEK
5,0.9,0
15,0İşleminin sonucunu bulunuz.
105
.10910015
1053
10015
10045
10015
510
5
53
10.
100
15
52
1
510
5
10
5
BÖLME İŞLEMİ
Kareköklü sayılar bölünürken önce katsayılar bölünüp katsayı olarak yazılır.Sonrada kök içinde verilen sayılar bölünüp kök içine yazılır.
b
a
y
x
by
ax
ÖRNEKLER
33 2
6
4
12
24
612
63
18
3
18
2
53
3
15
2
3
32
153
ONDALIK KESİRLERİN KAREKÖKÜ
Ondalık kesirlerin karekökü alınırken ondalık kesirler rasyonel sayıya çevrilerek karekökü alınır.
7,010
7
100
490,49
5,210
25
100
6256,25
KONU İLE ÇIKMIŞ SORULAR
16
711 İşleminin sonucunu bulunuz.
16
91
4
31
4
1
ÇÖZÜM
04,0.09,025,0
36,081,0
İşleminin sonucunu bulunuz.
2.3,05,0
6,09,0
4
3,02,0.
8,0
3,0
40
3
ÇÖZÜM
36
75
16
272 İşleminin sonucu kaçtır?
ÇÖZÜM
6
3.25
4
3.92
36
75
16
272
6
35
4
36
3
32
12
38
12
310318