Παρουσίαση του PowerPoint - TEIWM · 2015. 11. 26. · μπααρίες κομπιά...

ΗΛΕΚΤΡΟΤΕΧΝΙΑΕνότητα 2: Τάση, ρεύμα και αντίσταση

Καθηγητής Πουλάκης Νικόλαος

ΤΕΙ Δ. ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣΣΧΟΛΗ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΩΝ ΕΦΑΡΜΟΓΩΝ

ΤΜΗΜΑ ΗΛΕΚΤΡΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ Τ.Ε.

Άδειες Χρήσης

• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons.

• Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

Χρηματοδότηση• Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια

του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα.

• Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού.

• Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σκοποί ενότητας (1)

• Να ορίσουμε την τάση, το ρεύμα και την αντίσταση

• Να περιγράψουμε το βασικό ηλεκτρικό κύκλωμα

• Να κάνουμε βασικές μετρήσεις σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα

• Να μάθουμε για τους κινδύνους και τις βασικές πρακτικές προστασίας σε ένα ηλεκτρικό κύκλωμα

Περιεχόμενα ενότητας• Κατηγορίες Υλικών

• Ηλεκτρικό Φορτίο

• Τάση

• Ρεύμα

• Αντίσταση

• Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα

• Βασικές Μετρήσεις Κυκλώματος

• Ηλεκτρική Προστασία και Ασφάλεια

Κατηγορίες Υλικών (Materials)

• Οι Αγωγοί (Conductors) έχουν μεγάλη αγωγιμότητα χάρις σε ένα μεγάλο αριθμό ελευθέρων ηλεκτρονίων μέσα στο υλικό, π.χ.: χαλκός, αλουμίνιο, χρυσός.

• Οι Μονωτές (Insulators) έχουν ελάχιστα ελεύθερα ηλεκτρόνια και έχουν την τάση να μην επιτρέπουν στο ρεύμα να κυλήσει μέσα απ’ αυτούς (δεν έχουν αγωγιμότητα), π.χ., ξύλο, πλαστικά, γυαλί, πορσελάνη.

• Οι Ημιαγωγοί (Semiconductors) έχουν ενδιάμεσες τιμές αγωγιμότητας, π.χ.: πυρίτιο, γερμάνιο.

Ηλεκτρικό Φορτίο(Electrical Charge) (1/3)

• Το ηλεκτρικό φορτίο (συμβολισμός Q) ενός ηλεκτρονίου και εκείνο ενός πρωτονίου είναι ίσα σε μέγεθος αλλά αντίθετα σε πολικότητα.

• Η δύναμη (force) που δρα μεταξύ φορτίων ονομάζεται ηλεκτρικό πεδίο (electric field).

• ΕΙΚΟΝΑ 2-5

Έλξη (Attraction) και άπωση (repulsion) των ηλεκτρικών φορτίων.

Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, “Electric Circuits Fundamentals”, 6th ed. Pearson.

• ΕΙΚΟΝΑ 2-6 Ηλεκτρικό πεδίο μεταξύ αντίθετα φορτισμένων επιφανειών.

Coulomb (1/2)

• Το ηλεκτρικό φορτίο (Q) μετριέται σε coulombs (C).

• Εξ’ ορισμού:

Ένα coulomb είναι το συνολικό φορτίο που έχουν 6.25 1018 ηλεκτρόνια.

• Ένα απλό ηλεκτρόνια έχει φορτίο 1.6 10-19 C .

Coulomb (2/2)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-1 Πόσα coulombs φορτίου αντιπροσωπεύουν τα 93.8 1016 ηλεκτρόνια ;

Λύση

Τάση (Voltage) (1/2)

• Η τάση (V) ορίζεται σαν η ενέργεια (W) ανά μονάδα φορτίου (Q).

• Η μονάδα της τάσης είναι το volt (V).

• Ένα volt είναι η τάση (διαφορά δυναμικού) μεταξύ δύο σημείων για τα οποία απαιτείται ένα joule ενέργειας για τη μεταφορά φορτίου ενός coulomb φορτίου από το ένα σημείο στο άλλο.

Τάση (Voltage) (2/2)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-2 Πόση είναι η τάση μεταξύ δύο σημείων αν απαιτείται ενέργεια 50 J για κάθε 10 C φορτίου μεταξύ τους;

Λύση

Πηγές Τάσης (Voltage Sources)

Πηγή τάσης είναι κάθε πηγή ηλεκτρικής ενέργειας (ή ηλεκτρεγερτικής δύναμης).

Οι τέσσερις βασικές πηγές τάσης είναι:

• Οι Συσσωρευτές

• Τα Φωτοβολταϊκά Κύτταρα

• Η Ηλεκτρική Γεννήτρια και

• Το Ηλεκτρονικό Τροφοδοτικό

Συσσωρευτές (Batteries) (1/2)

• Ένας συσσωρευτής ή μπαταρία είναι ένας τύπος πηγής τάσης που μετατρέπει τη χημική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια.

• Ένας συσσωρευτής αποτελείται από ένα ή περισσότερα ηλεκτροχημικά στοιχεία.

• Κάθε στοιχείο περιλαμβάνει τέσσερα βασικά συστατικά: ένα θετικό ηλεκτρόδιο (positive electrode), ένα αρνητικό ηλεκτρόδιο (negative electrode), ηλεκτρολύτη (electrolyte) και ένα πορώδες διαχωριστικό (porous separator).

Συσσωρευτές (Batteries) (2/2)

ΕΙΚΟΝΑ 2-7 Διάγραμμα ενός ηλεκτροχημικούστοιχείου συσσωρευτή..

Η τάση ενός στοιχείου συσσωρευτή (1/3)

• Η τάση ενός στοιχείου συσσωρευτή καθορίζεται από το υλικό που χρησιμοποιείται σε αυτό (μόλυβδος, νικέλιο, λίθιο, κ.λ.π). Η χημική αντίδραση, που γίνεται μέσα σε κάθε στοιχείο ενός συσσωρευτή, παράγει ένα σταθερό δυναμικό σε κάθε ένα από τα δύο ηλεκτρόδιά του.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

• Στο θετικό ηλεκτρόδιο κάθε στοιχείου ενός συσσωρευτή μολύβδου-οξέως (η συνηθισμένη μπαταρία του αυτοκινήτου) παράγεται ένα δυναμικό –1.685 V και στο αρνητικό ηλεκτρόδιο ένα δυναμικό +0.365 V. Αυτό σημαίνει ότι η τάση μεταξύ των δύο ηλεκτροδίων είναι +0.365 V – (–1.685 V) = 2.05 V. Η συνηθισμένη μπαταρία αυτοκινήτου αποτελείται από 6 τέτοια στοιχεία και βγάζει τάση 6 2.05 V = 12.3 V.

• Κάθε στοιχείο νικελίου-καδμίου (nickel-cadmium cell) παράγει περίπου 1.2 V, ενώ το στοιχείο λιθίου (lithium cell) μπορεί να φτάσει μέχρι περίπου τα 4 V.

• ΕΙΚΟΝΑ 2-8 Συνδεσμολογία στοιχείων για το σχηματισμό συσσωρευτών.

Κοινοί τύποι συσσωρευτών (1/2)

• Υπάρχουν πολλοί τύποι, σχήματα και διαστάσεις συσσωρευτών. Μερικά από τα πλέον γνωστά μεγέθη συσσωρευτών είναι τα ΑΑΑ, ΑΑ, C, D και 9 V.

Κοινοί τύποι συσσωρευτών (2/2)

• Εκτός των παραπάνω, υπάρχουν πολλοί άλλοι συσσωρευτές για διάφορες χρήσεις, από ακουστικά βαρηκοΐας μέχρι φάρους.

• Συσσωρευτές για ακουστικά βαρηκοΐας, ρολόγια και άλλες μικροσκοπικές εφαρμογές έχουν συνήθως στρογγυλό και πλατύ σχήμα και λέγονται συνήθως μπαταρίες κουμπιά (buttons) ή μπαταρίες νομίσματα(coins).

• Μεγάλοι συσσωρευτές με πολλά στοιχείαχρησιμοποιούνται συνήθως σε φάρους και βιομηχανικές εφαρμογές και φυσικά στα αυτοκίνητα.

Συνηθισμένοι τύποι συσσωρευτών (1/2)

Ανάλογα με τη χημική τους σύνθεση, οι συσσωρευτές ταξινομούνται όπως παρακάτω:

• Αλκαλικοί-MnO2 (Alkaline- MnO2). Είναι πρωτεύοντες συσσωρευτές που χρησιμοποιούνται ευρέως σε υπολογιστές χειρός, φωτογραφικό εξοπλισμό, παιχνίδια, φορητά ραδιόφωνα και κασετόφωνα.

• Λιθίου-MnO2 (Lithium-MnO2 ). Είναι πρωτεύοντες συσσωρευτές που χρησιμοποιούνται ευρέως σε φωτογραφικό και ηλεκτρονικό εξοπλισμό, ανιχνευτές καπνού, ηλεκτρονικά σημειωματάρια (organizers),εφεδρικές μνήμες υπολογιστών και εξοπλισμό τηλεπικοινωνιών.

• Ψευδαργύρου (Zinc air). Είναι πρωτεύοντες συσσωρευτές που χρησιμοποιούνται ευρέως σε ακουστικά βαρηκοΐας, όργανα ιατρικής παρακολούθησης, καταγραφικά και άλλες εφαρμογές που έχουν να κάνουν με σήματα υψηλών συχνοτήτων.

Συνηθισμένοι τύποι συσσωρευτών (2/2)

• Οξειδίου του αργύρου (Silver oxide). Είναι πρωτεύοντεςσυσσωρευτές που χρησιμοποιούνται ευρέως σε ακουστικά βαρηκοΐας, φωτογραφικό εξοπλισμό και ηλεκτρονικά που απαιτούν συσσωρευτές μεγάλης χωρητικότητας.

• Νικελίου-Μετάλλου (Nickel-metal hydride). Είναι δευτερεύοντες (επαναφορτιζόμενοι) συσσωρευτές πουχρησιμοποιούνται ευρέως σε φορητούς υπολογιστές, cell phones, κάμερες (camcorders) και άλλες φορητές ηλεκτρονικές καταναλωτικές συσκευές.

• Μολύβδου-οξέως (Lead-acid). Είναι δευτερεύοντες(επαναφορτιζόμενοι) συσσωρευτές που χρησιμοποιούνται ευρέως σε αυτοκίνητα, σκάφη και αντίστοιχες εφαρμογές.

Ηλιακά Κύτταρα(Solar Cells) (1/3)

• Η λειτουργία των ηλιακών κυττάρωνβασίζεται στο φωτοβολταϊκό φαινόμενο (PhotoVoltaic effect - PV), δηλαδή, τη διαδικασία μετατροπής του φωτός απ’ ευθείας σε ηλεκτρικό ρεύμα.

• ΕΙΚΟΝΑ 2-9 Η βασική δομή ενός ηλιακού κυττάρου.

• Ένα ηλιακό κύτταρο αποτελείται από δύο στρώματα διαφορετικών τύπων ημιαγώγιμων υλικών, ένα τύπου p (περιέχει θετικές οπές) και ένα τύπου n (περιέχει ηλεκτρόνια), ενωμένα μεταξύ τους ώστε να σχηματίζουν μια επαφή pn (pn junction).

• Στην περιοχή της επαφής, οπές από το στρώμα p διαχέονται στην nκαι αντίστροφα με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός λεπτού στρώματος θετικών και ενός αρνητικών ιόντων εκατέρωθεν της επαφής και την ανάπτυξη μιας μικρής διαφοράς δυναμικού. Αυτή είναι η τάση του φωτοβολταϊκου κυττάρου (PV voltage).

• Όταν το ένα στρώμα (συνήθως το p) εκτεθεί στο φως, ηλεκτρόνια απορροφούν αρκετή ενέργεια, αποσπώνται από τα άτομα, διασχίζουν την επαφή και παράγουν το φωτοβολταϊκό ηλεκτρικό ρεύμα (PV current).

Ηλεκτρικές Γεννήτριες(Generators)

• Οι Ηλεκτρικές Γεννήτριες μετατρέπουν τη μηχανική ενέργεια σε ηλεκτρική ενέργεια χρησιμοποιώντας μια αρχή που ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική επαγωγή (την οποία θα μελετήσουμε στο Κεφ. 7).

ΕΙΚΟΝΑ 2-10 Τομή μιας dc ηλεκτρικής γεννήτριας.

Ηλεκτρονικά Τροφοδοτικά(Electronic Power Supplies) (1/2)• Τα Ηλεκτρονικά Τροφοδοτικά δεν παράγουν ηλεκτρική

ενέργεια από κάποια άλλης μορφής ενέργεια. Τα ηλεκτρονικά τροφοδοτικά απλώς μετατρέπουν την ac τάση του δικτύου σε μια σταθερή (dc) τάση για χρήση από τις συσκευές μας.

ΕΙΚΟΝΑ 2-11 Τυπικό διάγραμμα ενός ηλεκτρονικού τροφοδοτικού.Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, “Electric Circuits Fundamentals”, 6th ed. Pearson.

Ηλεκτρονικά Τροφοδοτικά(Electronic Power Supplies) (2/2)• ΕΙΚΟΝΑ 2-12 Ηλεκτρονικά τροφοδοτικά.

• Πηγή: PowerPoint Transparencies (ISBN 0-13-111275-9) accompanying T.L. Floyd, “Electric Circuits Fundamentals”, 6th ed. Pearson.

Ampere: Η Μονάδα του Ρεύματος (1/2)

• Ένα ampere (1 Α) είναι το ρεύμα σε έναν αγωγό μέσα από μιά διατομή του οποίου περνά σε ένα δευτερόλεπτο φορτίο ενός coulomb.

• Υπενθυμίζεται ότι, ολικό φορτίο 1 C έχουν τα 6.25 1018 ηλεκτρόνια. Επομένως, ρεύμα 1 ampere σημαίνει ότι περνάνε 6.25 1018 ηλεκτρόνια ανά δευτερόλεπτο από μια διατομή του αγωγού.

Ampere: Η Μονάδα του Ρεύματος (2/2)

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-3 Μέσα σε ένα σύρμα περνάνε δέκα coulombs φορτίου σε 2 s. Πόσο είναι το ρεύμα σε amperes?

Λύση

Αντίσταση(Resistance) (1/2)

Αντίσταση (R) ονομάζεται η ιδιότητα ενός υλικού να αντιστέκεται στη ροή των ηλεκτρονίων.

Εξ’ ορισμού:

Αντίσταση είναι η αντίθεση στο ρεύμα

Αντίσταση και Θερμότητα: Όταν υπάρχει ρεύμα μέσα από κάθε υλικό που έχει αντίσταση, παράγεται θερμότητα από τις κρούσεις των ηλεκτρονίων και των ατόμων. Επομένως, σύρμα, που τυπικά έχει πολύ μικρή αντίσταση, μπορεί να θερμανθεί, ακόμα και να πυρωθεί, αν υπάρχει αρκετό ρεύμα μέσα του.

Αντίσταση(Resistance) (2/2)

• ΕΙΚΟΝΑ 2-16 Σύμβολο αντίστασης/αντιστάτη.

Ohm: Η Μονάδα της Αντίστασης

Ένα ohm (Ω) αντίστασης έχουμε αν σε ένα υλικό υπάρχει ένα ampere (1 A) ρεύματος όταν εφαρμόζεται ένα volt (1 V) τάση στα άκρα του.

Το σύμβολο του ohm είναι το Ελληνικό κεφαλαίο ωμέγα ().

Αγωγιμότητα(Conductance)

• Η Αγωγιμότητα (G) είναι το αντίστροφο της αντίστασης:

• Η μονάδα της αγωγιμότητας είναι το siemens (S). Για παράδειγμα, η αγωγιμότητα ενός αντιστάτη 22 kΩ είναι G = 1/22 kΩ = 45.5 S.

Αντιστάτες(Resistors)

• Οι Αντιστάτες ή Αντιστάσεις (Resistors)χρησιμοποιούνται για να περιορίζουν το ρεύμα ή να διαιρούν την τάση και σε κάποιες περιπτώσεις, για να παράγουν θερμότητα.

Σταθεροί Αντιστάτες(Fixed Resistors) (1/6)

• Οι σταθεροί αντιστάτες έχουν σταθερή τιμή αντίστασης, καθορισμένη από τον κατασκευαστή.

ΤΥΠΟΙ ΣΤΑΘΕΡΩΝ ΑΝΤΙΣΤΑΤΩΝ

• Άνθρακα (carbon-composition)

• Αντιστάτες τύπου τσιπ (chip resistors). Ανήκουν στην κατηγορία SMT (Surface Mount Technology), είναι κατασκευασμένες για επιφανειακή στήριξη και έχουν πολύ μικρό μέγεθος που τις κάνει κατάλληλες για ηλεκτρονικές πλακέτες με πολύ συμπαγή συναρμολόγηση.

• Ταινίας άνθρακα (carbon film).

• Μεταλλικής ταινίας (metal film) νικελίου χρωμίου (nickel chromium). Με αυτή τη μέθοδο, κατασκευάζονται αντιστάτες πολύ μικρής ανοχής(tolerance).

• Ταινίας οξειδίου μετάλλου (metal-oxide film). Οι παραπάνω τρεις τύποι αντιστατών ταινίας διατίθενται επίσης και σε μορφή δικτύου (resistor network).

• Σύρματος (wirewound) .

• ΕΙΚΟΝΑ 2-17 Κοινοί τύποι σταθερώναντιστάσεων (fixed resistors).

• ΕΙΚΟΝΑ 2-18 Δύο τύποι σταθερών αντιστάσεων. Άνθρακα και τσιπ.

• ΕΙΚΟΝΑ 2-19 Άποψη της δομής τυπικών αντιστατών ταινίας (film resistors).

• ΕΙΚΟΝΑ 2-20 Τυπικοί συρμάτινοι αντιστάτες ισχύος (wirewound power resistors).

Χρωματικός Κώδικας Αντιστατών

(Resistors Color Code) (1/4)• Μερικοί τύποι σταθερών αντιστατών με ανοχή 5% ή 10%

χρησιμοποιούν χρωματικό κώδικα τεσσάρων ταινιών, όπως στην Εικ. 2-21, που δηλώνουν την τιμή της αντίστασης και την ανοχή (tolerance).

• Ξεκινάτε με την ταινία που είναι πλησιέστερα στο ένα άκρο του αντιστάτη.

(Resistors Color Code) (3/4)• 1η ταινία είναι το 1o ψηφίο (1st digit) της τιμής της

αντίστασης.

• 2η ταινία είναι το 2o ψηφίο (2nd digit) της τιμής της αντίστασης.

• 3η ταινία είναι ο πολλαπλασιαστής (multiplier). Είναι ο αριθμός των μηδενικών που ακολουθούν το 2ο

ψηφίο.

• 4η ταινία δηλώνει την ανοχή (tolerance).

(Resistors Color Code) (4/4)ΠΙΝΑΚΑΣ 2–1: Χρωματικός Κώδικας Αντιστατών 4-ταινιών.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-4 (1/2)

Βρείτε τις τιμές των αντιστάσεων σε ohms και την % ανοχή για κάθε μια από τις παρακάτω αντιστάσεις.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-4 (2/2)

Χρωματικός Κώδικας Πέντε Ταινιών

• Για μερικούς αντιστάτες ακριβείας (precision resistors) με ανοχή 2%, 1%, 0.5%, 0.25% ή 0.1% χρησιμοποιούμε γενικά χρωματικό κώδικα με πέντε ταινίες.

• Ξεκινάτε πάλι με την ταινία την πλησιέστερη στο ένα άκρο του αντιστάτη.

Επιγραφές Αντιστατών(Resistor Labeling)

• Η τιμή και η ανοχή πολλών αντιστατών,συμπεριλαμβανομένων εκείνων της τεχνολογίας SMT (για τοποθέτηση σε επιφάνειες), δηλώνεται με τυπωμένη επιγραφή πάνω τους αντί για χρωματικές ταινίες.

• Οι επιγραφές αυτές μπορεί να είναι είτε αριθμητικές(numeric), αποτελούμενες όλο από αριθμούς, είτε αλφαριθμητικές (alphanumeric), αποτελούμενες από συνδυασμό αριθμών και γραμμάτων.

Αριθμητικές Επιγραφές Αντιστατών

(Numeric Labeling)• Οι αριθμητικές επιγραφές χρησιμοποιούν τρία ψηφία για να

δηλώσουν την τιμή της αντίστασης, όπως στο παράδειγμα της Εικ. 2-23.

• 1ο και 2ο ψηφίο αντιστοιχούν στα δύο πρώτα ψηφία της τιμής της αντίστασης.

• 3ο ψηφίο αντιστοιχεί στον πολλαπλασιαστή (αριθμός μηδενικών που ακολουθούν τα δύο πρώτα ψηφία).

• Οι αριθμητικές επιγραφές περιορίζονται σε τιμές των 10 Ω ή μεγαλύτερες.

Αλφαριθμητικές Επιγραφές Αντιστατών

(Alphanumeric Labeling)Οι αλφαριθμητικές επιγραφές χρησιμοποιούν τρεις ή τέσσερις χαρακτήρες εκ των οποίων ο ένας χαρακτήρας είναι ένα από τα γράμματα R, K, ή Μ και οι άλλοι δύο ή τρεις χαρακτήρες είναι αριθμοί.

Το γράμμα χρησιμοποιείται για να δηλώσει τον πολλαπλασιαστή και η θέση του δηλώνει τη θέση της υποδιαστολής.

• Το γράμμα R δηλώνει πολλαπλασιαστή 1 (κανένα μηδενικό μετά τα ψηφία) .

• Το γράμμα K δηλώνει πολλαπλασιαστή 1000 (3 μηδενικά μετά τα ψηφία).

• Το γράμμα Μ δηλώνει πολλαπλασιαστή 1 000 000 (6 μηδενικά μετά τα ψηφία).

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ 2-6

• Ερμηνεύστε τις παρακάτω αλφαριθμητικές επιγραφές αντιστατών:(α) 470 (β) 5R6 (γ) 68Κ (δ) 10Μ (ε) 3Μ3

Λύση

• (α) 470 = 470 Ω

• (β) 5R6 = 5.6 Ω

• (γ) 68Κ = 68 kΩ

• (δ) 10Μ = 10 ΜΩ

• (ε) 3Μ3 = 3.3 ΜΩ

Μεταβλητοί Αντιστάτες(Variable Resistors) (1/2)

• Οι μεταβλητοί αντιστάτες είναι σχεδιασμένοι έτσι ώστε η τιμή της αντίστασής τους να μπορεί να μεταβάλλεται χειροκίνητα ή αυτόματα.

• Οι μεταβλητοί αντιστάτες είναι συσκευές τριών ακροδεκτών (1, 2 και 3 στην Εικ. 2-25). Η αντίσταση μεταξύ των ακροδεκτών 1 και 2 είναι σταθερή και ισούται με τη ολική αντίσταση. Ο ακροδέκτης 3 συνδέεται με την ψήκτρα. Μπορούμε να μεταβάλουμε την αντίσταση μεταξύ 3 και 1 ή μεταξύ 2 και 1 κινώντας την επαφή.

• Οι δύο βασικές χρήσεις των μεταβλητών αντιστατών είναι να διαιρούν την τάση και να ρυθμίζουν το ρεύμα.

Μεταβλητοί Αντιστάτες(Variable Resistors) (2/2)

Ποτενσιόμετρο(Potentiometer)

• Ένα ποτενσιόμετρο είναι ένας μεταβλητός αντιστάτης που χρησιμοποιείται για να διαιρεί την τάση.

• Το ποτενσιόμετρο είναι είναι μια συσκευή τριών ακροδεκτών, όπως φαίνεται στην Εικ. 2-26 (α).

Ροοστάτης(Rheostat) (1/2)

• Ένας ροοστάτης (rheostat) είναι ένας μεταβλητός αντιστάτης που χρησιμοποιείται για να ρυθμίζει το ρεύμα.

• Ο ροοστάτης είναι ένας μεταβλητός αντιστάτης δύο ακροδεκτών (1 και 2).

Ροοστάτης(Rheostat) (2/2)

ΕΙΚΟΝΑ 2-28 Συνηθισμένα ποτενσιόμετρα και δύο απόψεις της δομής τους.

Δύο Τύποι Αυτόματα Μεταβλητών Αντιστατών(Automatically Variable

Resistors) (1/2)• Το θερμίστορ (thermistor) είναι είναι ένας τύπος μεταβλητής

αντίστασης ευαίσθητης στη θερμοκρασία (temperature sensitive).

– Όταν ο θερμικός συντελεστής του (temp. coefficient) είναι αρνητικός, η αντίσταση μεταβάλλεται αντίστροφα με τη θερμοκρασία.

– Όταν ο θερμικός συντελεστής είναι θετικός, η αντίσταση μεταβάλλεται ανάλογα με τη θερμοκρασία.

• Το φωτοαγώγιμο στοιχείο (photoconductive cell) ή φωτοαντίσταση(photoresistance) είναι ένα στοιχείο του οποίου η αντίσταση μεταβάλλεται με την ένταση του φωτός.

Δύο Τύποι Αυτόματα Μεταβλητών Αντιστατών(Automatically Variable

Resistors) (2/2)

Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα(The Electric Circuit) (1/2)

• Το βασικό ηλεκτρικό κύκλωμα αποτελείται από μια πηγή τάσης, ένα φορτίο και συρμάτινους αγωγούς (wire conductors) για να κυλάει το ρεύμα μεταξύ πηγής και του φορτίου.

• Το φορτίο (load) είναι μια συσκευή πάνω στην οποία γίνεται έργο από το ρεύμα που κυλάει μέσα του.

Το Ηλεκτρικό Κύκλωμα(The Electric Circuit) (2/2)

ΕΙΚΟΝΑ 2-31

• Παράδειγμα ενός απλούηλεκτρικού κυκλώ-ματος: Ο συσσωρευτήςείναι η πηγή τάσης, ηλάμπα (lamp) είναι τοφορτίο και οι δύοαγωγοί (σύρματα)μεταφέρουν το ρεύμα.

Σχηματικό Διάγραμμα Ηλεκτρικού Κυκλώματος

(Electric Circuit Schematic)• Ένα ηλεκτρικό κύκλωμα μπορεί να παρασταθεί με ένα

σχηματικό διάγραμμα που δείχνει τις διασυνδέσεις των στοιχείων, χρησιμοποιώντας στάνταρ σύμβολα για κάθε στοιχείο (βλ. Κεφ. 1).

Κλειστά και Ανοικτά Κυκλώματα(Closed and Open Circuits)

• Κλειστό κύκλωμα λέγεται εκείνο στο οποίο το ρεύμα έχει μια πλήρη διαδρομή.

• Ανοικτό κύκλωμα είναι ένα κύκλωμα στο οποίο η διαδρομή του ρεύματος διακόπτεται έτσι ώστε δεν υπάρχει ρεύμα.

Διακόπτες(Switches)

• Οι διακόπτες χρησιμοποιούνται ευρέως για το άνοιγμα ή κλείσιμο κυκλωμάτων. Είναι είτε μηχανικοί είτε ηλεκτρονικοί.

• Ο διακόπτης της Εικ. 2-33 είναι τύπου απλού πόλου–απλής επαφής (single-pole-single-throw, SPST).

• Ο όρος πόλος (pole) αναφέρεται στην κινούμενο βραχίονα του διακόπτη.

• Ο όρος throw σημαίνει την επαφή που κλείνει ή ανοίγει σε κάθε απλή κίνηση του πόλου.

Τύποι και Σύμβολα Διακοπτών (1/5)

• Απλού πόλου-διπλής επαφής (single-pole-double-throw, SPDT). Ο SPDT διακόπτης επιτρέπει τον έλεγχο του ρεύματος σε δύο διαφορετικά κυκλώματα [Εικ. 2-34(b)].

• Διπλού πόλου-απλής επαφής (double-pole-single-throw, DPST). Ο DPST διακόπτης επιτρέπει ταυτόχρονο άνοιγμα ή κλείσιμο δύο ομάδων επαφών [Εικ. 2-34(c)].

• Διπλού πόλου- διπλής επαφής (double-pole-double-throw, DPDT). Ο DPST διακόπτης εξασφαλίζει επαφή μιας ομάδας επαφών με μια από δυο άλλες ομάδες επαφών [Εικ. 2-34(d)].

• Μπουτόν (push button, PB). Στον κανονικά ανοικτόδιακόπτη μπουτόν (Normally Open Push Button – NOPB) [Εικ. 2-34(e)], η σύνδεση μεταξύ δύο επαφών γίνεται όταν το μπουτόν είναι πιεσμένο. Στον κανονικά κλειστόδιακόπτη μπουτόν (Norally Closed Push Button, NCPB) [Εικ. 2-34(f)], η σύνδεση μεταξύ των δύο επαφών διακόπτεται όταν το μπουτόν είναι πιεσμένο.

• Περιστροφικός διακόπτης (rotary). Στον περιστροφικό διακόπτη, ένα κουμπί περιστρέφεται για να δημιουργήσει μια σύνδεση μεταξύ μιας κεντρικής επαφής και μιας από μερικές άλλες περιφερειακές επαφές [Εικ. 2-34(g)].

ΕΙΚΟΝΑ 2-35 Ένα παράδειγμα ενός SPDT διακόπτη που ελέγχει δύο λάμπες.

• ΕΙΚΟΝΑ 2-36 Συνηθισμένοι μηχανικοί διακόπτες.

ΕΙΚΟΝΑ 2-37 Άποψη της δομής ενός συνηθισμένου διακόπτη με ελατήριο (toggle switch).

Εξαρτήματα Προστασίας(Protective Devices) (1/3)

• Εξαρτήματα προστασίας είναι οι ασφάλειες (fuses) και circuit breakers.

• Οι ασφάλειες και circuit breakers τοποθετούνται στη γραμμή του ρεύματος για να ανοίγουν το κύκλωμα όταν το ρεύμα υπερβαίνει έναν προκαθορισμένο αριθμό amperes λόγω κάποιας βλάβης ή άλλης ανωμαλίας στο κύκλωμα.

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ: Μια ασφάλεια ή circuit breakerονομαστικής τιμής (rating) 20 A θα ανοίξει ένα κύκλωμα όταν το ρεύμα σ’ αυτό υπερβεί τα 20 Α.

• Η βασική διαφορά μεταξύ μιας ασφάλειας και ενός circuit breakerείναι ότι όταν η ασφάλεια “καίγεται” πρέπει να αντικατασταθεί, ενώ όταν ένας circuit breaker ανοίγει, μπορεί να ξαναμπεί σε λειτουργία (reset) και να ξαναχρησιμοποιηθεί.

• Τόσο οι ασφάλειες όσο και circuit breaker προστατεύουν το κύκλωμα από την καταστροφή εξ’ αιτίας υπερβολικού ρεύματος ή αποτρέπουν μια επικίνδυνη κατάσταση να δημιουργηθεί από την υπερθέρμανση των καλωδίων και άλλων εξαρτημάτων όταν το ρεύμα είναι πολύ μεγάλο.

• Επειδή οι ασφάλειες “κόβουν” το υπερβολικό ρεύμα γρηγορότερα από τους circuit breaker (δηλαδή, αντιδρούν ταχύτερα), οι ασφάλειες χρησιμοποιούνται οποτεδήποτε χρειάζεται να προστατεύσουμε ευαίσθητες ηλεκτρονικές συσκευές.

ΕΙΚΟΝΑ 2-38 Συνηθισμένες ασφάλειες, circuit breakers και τα σύμβολά τους.

Σύρματα(Wires) (1/2)

• Τα σύρματα είναι τα πιο συνηθισμένα αγώγιμα υλικά που χρησιμοποιούνται στις ηλεκτρικές εφαρμογές.

• Τα σύρματα ποικίλουν σε διάμετρο (diameter). Οι διάμετροι των συρμάτων μετρώνται και κατατάσσονται σύμφωνα με το στάνταρ σύστημα AWG (American Wire Gauge) που δίνεται στον Πίνακα 2-4.

• ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Όσο μεγαλύτερος είναι ο αριθμός gauge(γκέϊτζ) ενός σύρματος στο σύστημα AWG, τόσο μικρότερη είναι η διάμετρός του.

Σύρματα(Wires) (2/2)

ΠΙΝΑΚΑΣ 2-4 AWG διαστάσεις και αντιστάσεις για τον χαλκό.

Εμβαδόν Διατομής Σύρματος(Cross-Sectional Area) (1/2)

Το μέγεθος ενός σύρματος καθορίζεται επίσης σε σχέση με το εμβαδόν της διατομής του (cross-sectional area) [Εικ. 2-39].

Εμβαδόν Διατομής Σύρματος(Cross-Sectional Area) (2/2)

• Η μονάδα της διατομής είναι το κυκλικό mil(circular mil), συντομευμένα CM. Ένα κυκλικό mil (CM) είναι το εμβαδόν ενός σύρματος διαμέτρου 0.001 inch (βλ. Εικ. 2-39). Ένα mil = 0.001 inch.

• Μπορούμε να βρούμε το εμβαδόν διατομής σε CM εκφράζοντας τη διάμετρο σε χιλιοστά της ίντσας (mils) και τετραγωνίζοντάς τη:

• A = d2

• όπου, Α είναι το εμβαδόν διατομής σε CM και d η διάμετρος σε mils.

Ποιο είναι το εμβαδόν διατομής ενός σύρματος διαμέτρου 0.005 inch;

Λύση

• d = 0.005 in. = 5 mils.

• A = d2 = (5 mils)2 = 25 CM.

Αντίσταση Σύρματος(Wire Resistance) (1/2)

• Αν και το σύρμα χαλκού άγει το ρεύμα εξαιρετικά καλά, εν’ τούτοις έχει ορισμένη αντίσταση, όπως όλοι οι αγωγοί.

• Η αντίσταση ενός σύρματος εξαρτάται από τρία φυσικά χαρακτηριστικά: (α) τον τύπο του υλικού, (β) το μήκος του σύρματος και (γ) το εμβαδόν διατομής του. Η θερμοκρασία, εξάλλου, μπορεί επίσης να επηρεάσει την αντίσταση.

• Κάθε τύπος αγώγιμου υλικού έχει ένα χαρακτηριστικό που ονομάζεται ειδική αντίσταση (resistivity) και συμβολίζεται με το Ελληνικό μικρό . Για κάθε υλικό, το έχει σταθερή τιμή σε δεδομένη θερμοκρασία.

Αντίσταση Σύρματος(Wire Resistance) (2/2)

• Ο μαθηματικός τύπος για την αντίσταση ενός σύρματος μήκους l και εμβαδού διατομής Α είναι:

• Μονάδα ειδικής αντίστασης είναι το 1 Ωm ή 1 Ωcm. Στις ΗΠΑ, που το μήκος είναι σε feet (ft)και το εμβαδόν διατομής σε CM, το εκφράζεται σε ΩCM/ft.

Βρείτε την αντίσταση ενός χάλκινου σύρματος μήκους 100 ft (1 ft = 30.48 cm), εμβαδού διατομής 810.1 CM. Η ειδική αντίσταση του χαλκού είναι 10.37 Ω·CM/ft στους 20°C.

Λύση

Γείωση(Ground) (1/3)

• Η γείωση είναι το σημείο αναφοράς (reference point) στα ηλεκτρικά κυκλώματα και έχει δυναμικό(potential) 0 V σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο σημείο στο κύκλωμα.

• Όλα τα σημεία γείωσης (γειωμένα σημεία) σ’ ένα κύκλωμα είναι ηλεκτρικά τα ίδια και συνεπώς είναι κοινά σημεία.

• ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο όρος γείωση προέρχεται από τη μέθοδο που χρησιμοποιείται στην διανομή της ac ισχύος όπου το ένα άκρο της γραμμής μεταφοράς ουδετεροποιείται (δηλαδή, αποκτά δυναμικό 0) συνδέοντάς το σε μια μεταλλική ράβδο που είναι βυθισμένη στη γη (γηγείωση).

• ΕΙΚΟΝΑ 2-41 Ένα απλό κύκλωμα με συνδέσεις γείωσης.

Βασικές Μετρήσεις Κυκλώματος(Basic Circuit Measurements)

• Σε μια ηλεκτρική-ηλεκτρονική εργασία τα μεγέθη που απαιτείται συνήθως να μετρήσουμε είναι τάση, ένταση και αντίσταση.

• Το όργανο που χρησιμοποιείται για να μετρήσουμε τάση είναι ένα βολτόμετρο(voltmeter), για ρεύμα ένα αμπερόμετρο(ammeter) και για αντίσταση ένα ομόμετρο(ohmmeter). Και τα τρία όργανα συνδυάζονται σε ένα μόνο όργανο, γνωστό ως πολύμετρο(multimeter).

FIGURE 2-44 (1/2)

• Παράδειγμα σύνδεσης ενός αμπερομέτρου (ammeter)για να μετρήσουμε ρεύμα σε ένα απλό κύκλωμα.

FIGURE 2-44 (2/2)

• ΕΙΚΟΝΑ 2-46 Παράδειγμα χρήσης ενός ομόμετρου(ohmmeter) για να μετρήσουμε αντίσταση.

• Πηγή:

Ψηφιακά Πολύμετρα(Digital Multimeters, DMMs)

(1/2)• Τα DMM είναι ο ευρύτερα χρησιμοποιούμενος τύπος

ηλεκτρονικών οργάνων μέτρησης. Ένα συγκριτικός πίνακας μεταξύ DMM και αναλογικών οργάνων δίνεται παρακάτω.

Ψηφιακά Πολύμετρα(Digital Multimeters, DMMs)

(2/2)ΕΙΚΟΝΑ 2-47 Συνήθη ψηφιακά πολύμετρα (DMMs). (Photo: B&K Precision Corp.)

Λειτουργίες των DMM(DMM Functions)

Οι βασικές λειτουργίες ευρισκόμενες στα περισσότερα DMMs είναι:

• Ohms

• DC τάση και ρεύμα

• AC τάση και ρεύμα

Μερικά DMMs έχουν επιπλέον λειτουργίες, όπως:

• Τεστ τρανζίστορ ή διόδων

• Μέτρηση ισχύος

• Μέτρηση decibel (dB) για έλεγχο έντασης ήχου

• Μέτρηση χωρητικότητας και αυτεπαγωγής

• Μέτρηση θερμοκρασίας, κ.λ.π.

Ανάλυση και Αριθμός ΨηφίωνΟθόνης DMM (1/4)

• Η ανάλυση (resolution) ενός DMM είναι η μικρότερη αύξηση ενός μεγέθους που μπορεί να μετρήσει το DMM. Όσο μικρότερη η αύξηση τόσο καλύτερη η ανάλυση του DMM.

• Ένας παράγοντας που προσδιορίζει την ανάλυση ενός οργάνου είναι ο αριθμός των ψηφίων στην οθόνη του. Τα DMMs με οθόνη 3½ ψηφίων είναι τα πλέον συνηθισμένα.

• Ένα DMM 3½ ψηφίων έχει τρία ψηφία που μπορούν να δείξουν από 0 ως 9 και ένα ψηφίο που μπορεί να δείξει μόνον την τιμή 1.

ΕΙΚΟΝΑ 2-49 Ένα DMM 3½ ψηφίων δείχνει παραστατικά πως η ανάλυση μεταβάλλεται με τον αριθμό των ψηφίων σε χρήση.

• Υποθέστε ότι το DMM δείχνει 0.999 V [Εικ. 2-49(α)]. Αν η τάση αυξηθεί κατά 0.001 V στο 1 V, η οθόνη δείχνει ορθά 1.000 V [Εικ. 2-49(β)]. Το 1 είναι το μισό-ψηφίο. Επομένως, με 3½ ψηφία, μπορεί να παρατηρηθεί μια μεταβολή των 0.001 V που είναι η ανάλυση.

• Τώρα, υποθέστε ότι το DMM δείχνει 1.999 V [Εικ. 2-49(γ)]. Αν η τάση αυξηθεί κατά 0.001 V στα 2 V, το μισό-ψηφίο δεν μπορεί να δείξει το 2, έτσι η οθόνη δείχνει 2.00. Το μισό-ψηφίο είναι κενό και μόνο τρία ψηφία της οθόνης παρουσιάζονται, όπως στην Εικ. 2-49(δ). Με τρία ψηφία ενεργοποιημένα, η ανάλυση είναι 0.01 V αντί 0.001 V με τα 3½ψηφία.

• Η ανάλυση παραμένει 0.01 V ως τα 19.99 V. Η ανάλυση γίνεται 0.1 V για ενδείξεις από 20.0 V ως 199.9 V. Στα 200 V, η ανάλυση γίνεται 1 V, κ.ο.κ.

Ακρίβεια(Accuracy)

Ηλεκτρική Προστασία(Electrical Safety)

• Οι κανόνες προστασίας είναι μια μεγάλη έγνοια όταν δουλεύουμε με τον ηλεκτρισμό. Η πιθανότητα μιας ηλεκτροπληξίας (electric shock) ή ενός εγκαύματος είναι πάντοτε παρούσα, γι’ αυτό πρέπει πάντα να λαμβάνουμε προφυλάξεις.

• Όταν εφαρμόζεται τάση μεταξύ δύο σημείων του σώματός μας δημιουργείται ένας δρόμος ρεύματος και αυτό το ρεύμα προκαλεί ηλεκτροπληξία.

• Τα ηλεκτρικά εξαρτήματα (αντιστάσεις, κ.λ.π.) συχνά λειτουργούν σε υψηλές θερμοκρασίες, έτσι μπορεί να υποστεί κανείς εγκαύματα αν κατά λάθος έλθουμε σε επαφή μαζί τους.

• Επίσης, η παρουσία ηλεκτρισμού δημιουργεί πάντα το ενδεχόμενο πυρκαγιάς.

Ηλεκτροπληξία(Electric Shock) (1/2)

• Η αιτία της ηλεκτροπληξίας είναι το ρεύμα μέσα από το σώμα και όχι η τάση. Όταν ένα σημείο του σώματός μας έρχεται σε επαφή με μια τάση και ένα άλλο σημείο έρχεται σε επαφή με μια διαφορετική τάση ή με τη γείωση (όπως, π.χ., ένα μεταλλικό σασί) θα υπάρξει ρεύμα μέσα από το σώμα μας από το ένα σημείο στο άλλο.

• Η διαδρομή του ρεύματος καθορίζει ποιοι ιστοί και όργανα θα προσβληθούν. Οι διαδρομές του ρεύματος μπορούν να χωριστούν σε τρεις ομάδες οι οποίες αναφέρονται (σε ελεύθερη μετάφραση) σαν δυναμικό αφής (touch potential), δυναμικό βήματος (step potential) και δυναμικό αφής/βήματος (touch/step potential). Αυτές φαίνονται παραστατικά στην Εικ. 2-55.

Ηλεκτροπληξία(Electric Shock) (2/2)

Επιπτώσεις του Ρεύματος στο Ανθρώπινο Σώμα (1/2)

• Το ποσό ρεύματος εξαρτάται από την τάση και την αντίσταση.

• Το ανθρώπινο σώμα έχει αντίσταση που εξαρτάται από πολλούς παράγοντες μεταξύ των οποίων περιλαμβάνονται η μάζα του σώματος, η υγρασία της επιδερμίδας και τα σημεία επαφής του σώματος με την τάση. Ο Πίνακας 2-6 δείχνει τις επιπτώσεις για διάφορες τιμές του ρεύματος σε milliamperes.

Επιπτώσεις του Ρεύματος στο Ανθρώπινο Σώμα (2/2)

Η Αντίσταση του Ανθρώπινου Σώματος

• Η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος είναι συνήθως μεταξύ 10 kΩ και 50 kΩ και εξαρτάται από τα δύο σημεία μεταξύ των οποίων μετράται.

• Η αντίσταση του ανθρώπινου σώματος εξαρτάται επίσης από την υγρασία του δέρματος.

• ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ:

Αν η αντίσταση μεταξύ δύο σημείων του σώματός σας είναι 10 kΩ, 90 V τάση θα έχει σαν αποτέλεσμα αρκετό ρεύμα (9mA) για να προκαλέσει μια επίπονη ηλεκτροπληξία (βλ. Πιν. 2-6).

Κανόνες Ασφάλειας (1/4)• Αποφεύγετε επαφή με οποιαδήποτε πηγή τάσης. Κλείστε

πρώτα τον διακόπτη τροφοδοσίας (power off) αν απαιτείται να ακουμπήσετε τμήματα του κυκλώματος.

• Μην εργάζεστε μόνος. Ένα τηλέφωνο ανάγκης θα πρέπει να είναι πάντα διαθέσιμο.

• Μην εργάζεστε όταν είστε πολύ κουρασμένος ή παίρνετε φάρμακα που φέρνουν υπνηλία.

• Βγάλτε δαχτυλίδια, ρολόγια και άλλα μεταλλικά κοσμήματα όταν εργάζεστε σε κυκλώματα.

• Μην εργάζεστε σε συσκευές αν πρώτα δεν γνωρίζετε τις κατάλληλες διαδικασίες χειρισμού και είστε ενήμεροι των πιθανών κινδύνων.

Κανόνες Ασφάλειας (2/4)• Χρησιμοποιείτε συσκευές με γραμμές τροφοδοσίας τριών

καλωδίων (φις τριών ακροδεκτών).

• Βεβαιωθείτε ότι τα καλώδια τροφοδοσίας είναι σε καλή κατάσταση και ο ακροδέκτης της γείωσης δεν λείπει ή είναι στραβωμένος.

• Διατηρείτε τα εργαλεία σας σε καλή κατάσταση. Ιδιαιτέρως ελέγξτε η μόνωση στις λαβές των μεταλλικών εργαλείων να είναι σε καλή κατάσταση.

• Φοράτε γυαλιά προστασίας, ιδιαίτερα όταν κολλάτε ή κόβετε μεγάλα σύρματα.

• Κλείνετε πάντοτε το διακόπτη τροφοδοσίας (power off) και αποφορτίζετε τους πυκνωτές πριν αγγίξετε οποιοδήποτε τμήμα ενός κυκλώματος με τα χέρια.

Κανόνες Ασφάλειας (3/4)

• Χρησιμοποιείτε πάντοτε σύρματα με μόνωση και συνδετήρες (connectors, clips) με μονωτικό περίβλημα.

• Χρησιμοποιείτε όσο το δυνατόν κοντύτερα καλώδια και σύρματα. Κάνετε τις συνδέσεις με τις πολωμένες συσκευές σωστά (θετικό με θετικό και αρνητικό με αρνητικό).

• Αναφέρετε στον υπεύθυνο ή το συνάδελφό σας οποιαδήποτε επικίνδυνη κατάσταση.

Κανόνες Ασφάλειας (4/4)

• Ενημερωθείτε και ακολουθείτε όλους τους κανόνες του χώρου εργασίας ή του εργαστηρίου. Μην έχετε ποτά ή φαγητά κοντά στις συσκευές.

• Αν κάποιος συνάδελφός σας χτυπηθεί από το ρεύμα και δεν μπορεί να απαλλαγεί από τον αγωγό λόγω μυϊκής σύσπασης, κλείστε αμέσως το διακόπτη τροφοδοσίας. Αν αυτό δεν είναι δυνατόν, χρησιμοποιήστε οποιαδήποτε διαθέσιμο μονωτικό υλικό (ξύλο, πλαστικό) για να προσπαθήσετε να τον απομακρύνετε από την επαφή με το καλώδιο.

Βιβλιογραφία

• T.L. Floyd, “Electric Circuits Fundamentals”, 6th ed. Pearson.

Παρουσίαση του PowerPoint - TEIWM · 2015. 11. 26. · μπααρίες κομπιά...

Documents

Transcript of Παρουσίαση του PowerPoint - TEIWM · 2015. 11. 26. · μπααρίες κομπιά...

Tony Judt - Μουσική · Σειρά μεγάλοι στοχαστές Tony Judt Επιμέλεια: Μαυροζαχαράκης Μανόλης Κοινωνιολόγος ...

Istruzioni - Instruction sheet Notice technique - Anleitungen ......Speakerphone monitor with 3.5” colour LCD screen for Due Fili Plus systems. It has a capacitive keypad with buttons

ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ - TEIWM · ΤΕΙ ΔΥΤΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ ΣΧΟΛΗ ΕΠΑΓΓΕΛΜΑΤΩΝ ΥΓΕΙΑΣ & ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΤΜΗΜa ΜΑΙΕΥΤΙΚΗΣ

Μεγάλοι Έλληνες Λογοέχνες7dim-kerats.att.sch.gr/wp-content/ergasies/Ellines... · 2012. 6. 16. · Άγγελος Σικελιανός Βιογραφία [1]

Οι μεγάλοι ζωγράφοι της Αναγέννησης

Οι Μεγάλοι Έρωτες Δε Φοράνε Νυφικό

2.3 Οι Ήπειροι και οι Ωκεανοί του ... · PDF file34 2ο Μέρος: Μεγάλοι ποταμοί, θάλασσες και λίμνες της γης Α. Μ

ΠΕΡΙΓΡΑΜΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ - TEIWM · Web viewΧρήση υπολογιστή και διαχείριση αρχείων (Windows), Βασική επεξεργασία

Ττνολοία Πολξμέσφν - TEIWM€¦ · •Μορφοποιήσεις αρχείων 2D/3D Animation. 6. Animation. ισαφή (1/2) • Anima = ψυχή. • Κινούμενα

- USER MANUAL - MANUEL DE L’UTILISATEUR - …2/16 TECHNICAL FEATURES 1 TMX base 2 Wheel 3 2 sequential paddle shifters (up & down) 4 Directional buttons 5 Action buttons 6 Action

Uputstvo za koriš user guide - Home | Wiko · 2019. 1. 22. · Hands-free kit 5. Quick start guide and Safety book 6. Battery. Getting to Know Your Phone ~ The buttons on your phone

Τι είναι τα Πολυμέσα - TEIWM · Τι είναι τα Πολυμέσα Author: Emmanouil Skondras Created Date: 11/26/2015 1:58:33 PM ...

EXTERNAL EVALUATION REPORT - TEIWM · Doc. A16 Institutional External Evaluation - Template for the External Evaluation Report Version 4.0 - 02.2016 3 4.4 Admission of students, progression

ιικά έμανα Προραμμανισμού - TEIWM · 2015-12-02 · •Applet viewer (appletviewer). –ρησιμοποιεί αι για ην εκέλεση και γραφική

Κεφάλαιο 1ο · Web viewστην ιστορία της Ευρώπης. Οι μεγάλοι θαλασσοπόροι, εκτός από τους νέους κόσμους που

Οι μεγάλοι εξερευνητές και θαλασσοπόροι

ΠΑΡΟΥΣΑΣΗ 1: ΔΕΞΑΜΕΝΗ ΕΜΑΤΩΝ · 2015. 6. 4. · (α) Κβαντικοί υπολογιστές (γ) Αναλογικοί υπολογιστές ... (δ) Μεγάλοι

Μεγάλοι Λατίνοι Θεολόγοι του 4ου αι › modules › document › file... · 15 . Ιρχνξμος Ҭ345-420) 2/6 ... ενότητα. •Αυγουστίνος:

ηλεκτρονικό εμπόριο - TEIWM€¦ · β) Διαδικασία πωλήσεων, γ) Διαδικασία διαχείρισης σχέσης με τον πελάτη

Οι «Μεγάλοι» και οι Άλλοι€¦ · Web view: Wakman, κινητά και κουμπιά οι ηθοποιοί υπνοβατούν Ο σκηνοθέτης βάζει