Đường dây truyến sóng

Ñöôøng Daây Truyeàn SoùngHeä Soá Phaûn Xaï, Trôû Khaùng Ñöôøng DaâyHieän Töôïng Soùng Ñöùng, Heä Soá Soùng Ñöùng

Ñöôøng

Daây Truyeàn SoùngPhaân

Tích Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng

Vfϕλ =

Caùc Thoâng Soá Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn SoùngR (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän trôûthuaàn cuûa moät ñôn vò chieàu daøi daây daãn. L (H/m) : ñieän caûm tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän caûm töông ñöông cuûa moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.C (F/m) : ñieän dung tuyeán tính, ñaëc tröng cho ñieän dung treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.G (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính, ñaëc tröng ñieän daãn thuaàn cuûa lôùp ñieän moâi treân moät ñôn vò daøi ñöôøng truyeàn soùng.

1) Phöông Trình Truyeàn Soùng

ñònh luaät Kirchoff veà

ñieän aùp:( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . . i x tv x t v x x t R x i x t L x

= + Δ + Δ + Δ∂

ñònh luaät Kirchoff veà

doøng ñieän:

( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . . v x x ti x t i x x t G x v x x t C xt

∂ + Δ= + Δ + Δ + Δ + Δ

( , )( , ) ( , ) . . ( , ) . .

i x tv x t v x x t R x i x t L xt

v x x ti x t i x x t G x v x x t C xt

∂⎧ = + Δ + Δ + Δ⎪⎪ ∂⎨ ∂ + Δ⎪ = + Δ + Δ + Δ + Δ⎪ ∂⎩

( , ) ( , ) ( ). . ( , )( , ) ( , ) ( ). . ( , )

V x V x x R j L x I xI x I x x G j C x V x x

ω ω ω ωω ω ω ω

= + Δ + + Δ⎧⎨ = + Δ + + Δ + Δ⎩

Chuyeån sang mieàn taàn soá:

( , ) ( , ) ( ). ( , )

V x x V x R j L I xx

I x x I x G j C V x xx

ω ω ω ω

+ Δ −⎧ =− +⎪⎪ Δ⎨ + Δ −⎪ =− + + Δ⎪ Δ⎩

Suy ra:

( , ) ( , ) ( ). ( , )

V x x V x R j L I xx

I x x I x G j C V x xx

ω ω ω ω

+Δ −⎧ =− +⎪⎪ Δ⎨ + Δ −⎪ =− + + Δ⎪ Δ⎩

Khi: 0xΔ →

( , ) ( ). ( , )

V x R j L I xx

I x G j C V xx

ω ω ω

∂⎧ =− +⎪⎪ ∂⎨∂⎪ =− +⎪ ∂⎩

( , ) ( )( ). ( , )

V x R j L G j C V xx

I x R j L G j C I xx

ω ω ω ω

⎧∂= + +⎪⎪ ∂

⎨∂⎪ = + +⎪ ∂⎩

Ñaët: ( ) ( )( )R j L G j Cγ ω ω ω= + +

( , ) ( )( ). ( , )

V x R j L G j C V xx

I x R j L G j C I xx

ω ω ω ω

⎧∂= + +⎪⎪ ∂

⎨∂⎪ = + +⎪ ∂⎩

( , ) ( ). ( , )

V x V xx

I x I xx

ω γ ω ω

∂∂

Moãi phöông trình coù

daïng:

1 2 1'' . ' . 0 , 0f a f a f a+ + = =

2) Nghieäm Cuûa Phöông Trình Truyeàn Soùng

( , ) ( ). ( , )V x V xxω γ ω ω∂

( ). ( ).( , ) . .x xV x V e V eγ ω γ ωω −+ −= +

Phöông trình:

Nghieäm coù

daïng:

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

jγ α β= +Vôùi:

. . . .( ) . . . .x j x x j xV x V e e V e eα β α β− −+ −= +

. .. .x j xV e eα β− −+

Xeùt thaønh phaàn thöù

2:. .. .x j xV e eα β

(Soùng tôùi)

(Soùng phaûn xaï)

( , ) ( ). ( , )I x I xxω γ ω ω∂

Phöông trình soùng doøng ñieän:

nghieäm:. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−

+ −= +

,V VI IZ Z+ −

+ −= = −

Quan heä

vôùi soùng ñieän aùp:

( ) x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −⇒ = −

3) Caùc Thoâng Soá

Thöù

Caáp Cuûa Ñöôøng Daây Truyeàn Soùnga) Heä

Truyeàn Soùng:

( ) ( ) ( ) ( )( )j R j L G j Cγ ω α ω β ω ω ω= + = + +

b) Heä

Suy Hao: [ ]( ) , /Np mα ω [ ]( ) , /dB mα ω

[ / ][ / ] 10 10 [ / ]

20.log (20log ).

Np mdB m Np m

e eαα α

duï:Moät ñöôøng truyeàn soùng coù

suy hao laø 1 Np/m, töùc laø

khi soùng lan truyeàn qua 1 m

chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng thì

bieân ñoä

seõ bò suy hao 8,68 dB (2,7 laàn).

c) Heä

Pha: [ ] [ ]( ) , / , /rad m mβ ω ñoä

hieän ñoä

thay ñoåi pha cuûa soùng khi soùng lan truyeàn treân moät ñôn vò chieàu daøi ñöôøng truyeàn soùng.

Quan heä

giöõa heä

pha vaø

böôùc soùng:2πβλ

* Tröôøng Hôïp Ñöôøng Truyeàn Khoâng Toån Hao:

( ) ( )( )( ) 0

R j L G j C j LC

γ ω ω ω ωα ω

β ω ω

⇒ = + + =

d) Trôû

Khaùng Ñaëc Tính ( Z0 ) :

Ñaët:

0 01 //Z Z x Z

Y x⎛ ⎞= Δ + ⎜ ⎟Δ⎝ ⎠

,Z R j L Y G j Cω ω= + = +

Khi: 0xΔ → 0Z R j LZY G j C

+⇒ = =

Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao: [ ]0 0 ,LZ RC

= = Ω

e) Vaän Toác Truyeàn Soùng (Vaän toác pha):

quaõng ñöôøng soùng lan truyeàn trong moãi ñôn vò thôøi gian.

[ / ], [ / ][ / ]rad sV m srad mϕ

⎛ ⎞= =⎜ ⎟

⎝ ⎠

EX 3.2 P66, EX 3.3 P67

Phaûn Xaï,Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

a) Heä

Phaûn Xaï

Ñieän AÙÙp:

Γ =soùng phaûn xa( )

soùng tôùiïx

γ− −

−+ +

⇒ Γ = = 2( )x

V e Vx eV e V

1) Heä

Phaûn Xaï

b) Heä

Phaûn Xaï

Doøng Ñieän

( ) ( )x

x xI Vx

VZI e Ix e e xVI e I

γγ γ

− −−

−Γ = = = = −Γ

. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−+ −= +

( ) x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −= −

Thoâng thöôøng chæ

quan taâm tôùi heä soá

phaûn xaï

ñieän aùp, quy uôùc: VΓ = Γ

( )( ). .. . ,x xP V e I eγ γ− −+ +=tôùi ( )( ). .. .x xP V e I eγ γ

− −= phaûn xaï

( )( ). . . .. . . .x x x xP V e V e I e I eγ γ γ γ− −+ − + −= + +t

( ) ( ). .. 1 ( ) . 1 ( )x xV IP V e x I e xγ γ− −

+ +⎡ ⎤ ⎡ ⎤= + Γ + Γ⎣ ⎦ ⎣ ⎦t

( )2 21 ( ) ( )V V

P P x P P x= −Γ = − Γ phaûn xaï

t tôùi tôùi tôùi

c) Söï

Phaûn Xaï

Coâng Suaát

Taïi taûi: 2( ) lV

Taïi ñieåm ( ) :x l d= − 2 2 ( )

. ( ).

x l dV

l d dV

V Vx e eV VV e e l eV

γ γ γ

−− −

− −−

Γ = =

= = Γ

Tính Heä

Phaûn Xaï

Taïi moät ñieåm baát kyøThoâng Qua Heä

phaûn Xaï

Taïi Taûi:

2( ) ( ). dV Vx l e γ−Γ = Γ

Vôùi: jγ α β= +2 2( ) ( ). .d j d

V Vx l e eα β− −Γ = Γ

2 2( ) ( ). .d j dV Vx l e eα β− −Γ = Γ

Khi dich chuyeån veà

phía nguoàn moät ñoaïnVector seõ xoay moät goùc bao nhieâu?

/ 2d λ=VΓ2πβλ

=2 22 2 2 2

2d dπ π λβ π

λ λ⇒ = = =

e) Heä

Phaûn Xaï

Taïi Taûi:

. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +

( ) l lV VI l e eZ Z

γ γ−+ −= −

. .( ) . .l lV l V e V eγ γ−+ −= +

( ) l lV VI l e eZ Z

γ γ−+ −= −

0( )( )

V e V eV lZ ZI l V e V e

−+ −

11 ( )1 ( )1

V eV e lZ Z ZV e lV e

−−

= =−Γ−

Z ZlZ Z

−⇒ Γ =

Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû khaùng:

( ) 0L

Z ZlZ Z

−Γ = =

+2( ) ( ). 0 ,dx l e xγ−⇒ Γ = Γ = ∀

Khoâng coù

soùng phaûn xaï

Trôû

khaùng ñaëc tính chuaån: 50 , 75 , 300 , 600Ω Ω Ω Ω

f) Moät Soá

Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

Tröôøng hôïp taûi noái taét:

( ) 1L

Z ZlZ Z

−Γ = = −

+Phaûn xaï

toaøn boä

V el V e V eV e

γγ γ

γ−−

− +−+

Γ = ⇒ = −

Taïi taûi, soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

ngöôïc pha nhau ( ) 0V l =

Tröôøng hôïp taûi Hôû maïch:

( ) 1 ( ) 1LI

Z Zl lZ Z

−Γ = = ⇒ Γ = −

Phaûn xaï

toaøn boä

( ) 0l lI e I e I lγ γ−− +⇒ = − ⇒ =

Taïi taûi, soùng doøng ñieän tôùi vaø

phaûn xaï

trieät tieâu nhau

Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:

jX RljX R

−Γ =

Phaûn xaï

toaøn boä

( ) 1l⇒ Γ =

2) Trôû

=( )( )( )V xZ xI x

. .( ) . . (1)x xV x V e V eγ γ−+ −= +

( ) (2)x xV VI x e eZ Z

γ γ−+ −= −

. .( )

V e V eZ x ZV e V e

−+ −

+⇒ =

Taïi Taûi:

. .. ( ) ( ) . .l lLZ I l V l V e V eγ γ−

+ −⇒ = = +

( )( )( )L

V lZ l ZI l

(2) ta coù: . .0. ( ) . .x xZ I x V e V eγ γ−

+ −= −. .

0 . ( ) . .l lZ I l V e V eγ γ−+ −⇒ = −

. ( ) . .

Z I l V e V e

−+ −

⎧ = +⎪⎨

= −⎪⎩

( ) ( )2( ) ( )2

I lV Z Z e

−−

⎧ = +⎪⎪⎨⎪ = −⎪⎩

. .( )

V e V eZ x ZV e V e

−+ −

−Thay vaøo :

( ) ( )0 0

0 ( ) ( )0 0

( ) ( )( )( ) ( )

l x l xL L

Z Z e Z Z eZ x ZZ Z e Z Z e

− − −

+ + −⇒ =

+ − −

( ) ( )( )( ) ( )

d d d dL

Z e e Z e eZ x ZZ e e Z e e

γ γ γ γ

− −

+ + −⇒ =

− + +

Ta coù: = −( )d l x

AÙp duïng:− −+ −

= =( ) , ( )2 2

u u u ue e e ech u sh u

. ( ) . ( )( )

. ( ) . ( )L

Z ch d Z sh dZ x ZZ sh d Z ch d

γ γγ γ

+⇒ =

−= =

+( )( )( )

sh u e eth uch u e e

. ( )( )

. ( )L

Z Z th dZ x ZZ Z th d

+⇒ =

Tröôøng hôïp ñöôøng daây khoâng toàn hao:

γ β=⎧⎨ =⎩ 0 0 , Soá thöïc

Khi ñoù:β β

β βγ β−

−= =

+( ) ( )

j d j d

e eth d th j de e

AÙp duïng: = +cos( ) sin( )jue u j u

ββ ββ

⇒ = =2 sin( )( ) . ( )2 cos( )j dth j d j tg d

. . ( )( ). . ( )

Z j R tg dZ x RR j Z tg d

+⇒ =

Tröôøng hôïp taûi phoái hôïp trôû

khaùng

= 0 , Soá thöïcLZ R

. . ( )( ) ,. . ( )

Z j R tg dZ x R R d xR j Z tg d

+⇒ = = ∀

+hoaëc

Moät Soá Tröôøng Hôïp Ñaëc Bieät:

Tröôøng hôïp taûi noái taét:

. . ( )( ) . . ( ). . ( )

Z j R tg dZ x R j R tg dR j Z tg d

β ββ

+⇒ = =

( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

0( ) . . ( ) . ( ) ,Z x j R tg d j X dβ= = thuaàn khaùng

Noái taét

Maïch

ÖÙng duïng ñöôøng daây truyeàn soùng ñeå

thay theá

caùc phaàn töû ñieän caûm, ñieän dung (ôû

1 taàn soá

nhaát ñònh)

Tröôøng hôïp taûi hôû

maïch:

= ∞LZ

. . ( )( ). . ( ) . ( )

. .cotg( )

Z j R tg d RZ x RR j Z tg d j tg d

ββ β

+⇒ = =

+= −

( ) . ( ) ,Z x j X d⇒ = thuaàn khaùng

0( ) . .cotg( ) . ( ) ,Z x j R d j X dβ= − = thuaàn khaùng

Noái taét

Maïch

Tröôøng hôïp taûi Thuaàn khaùng:

= .L LZ j X

. . ( )( ) ,. ( )

jX j R tg dZ x RR X tg d

+⇒ =

−Thuaàn aûo

( ) :Z x⇒ thuaàn khaùng

Xác định trở

kháng đặc tính , trở

kháng tải , và

truyền sóng qua việc đo đạc thực tế: p77, Ex 3.9

Ñöôøng Truyeàn Moät phaàn tö

böôùc soùng

4l λ=

0L inZ Z= ⇒ →∞

Neáu taûi hôû

maïch:

0L inZ Z→∞ ⇒ =

Neáu taûi ngaén maïch:

ÖÙng duïng laøm maïch bieán ñoåi trôû

khaùng

= 0 .L inR Z Z⇒ =

. . ( )(0). . ( )

Z j R tg lZ RR j Z tg l

+Töø :

Ex 3.5 p71

Ñöôøng Truyeàn Nöûa böôùc soùng

2l λ=

in LZ Z=

3) Quan heä

giöõa trôû

khaùng ñöôøng daây vaø

phaûn xaï:.

0 0 .. .

.1. . .( )

.. . 1.

V eV e V e V eZ x Z Z

V eV e V eV e

γ γ γ

γγ γ

−− −

+ − +−

−+ −−

= =− −

01 ( )( )1 ( )

xZ x Zx

+ Γ⇒ =

( )( )( )

Z x ZxZ x Z

−⇒ Γ =

Ex: 3.11 p78, (cách 2 p80)

4) Daãn Naïp Ñöôøng Daây:

= = +1( ) ( ) ( )( )

Y x G x jB xZ x

. ( )( )

. ( )L

+Töø :

. ( )1( ) .

. ( )L

Z Z th dY xZ Z Z th d

+⇒ =

1/ 1/ . ( )( ) .1/ 1/ . ( )

Y Y th dY x YY Y th d

+⇒ =

. ( )( ) .

. ( )L

+⇒ =

5) Trôû

Khaùng Chuaån Hoaù, Daãn Naïp Chuaån Hoaù

( )( ) Z xz xZ

Trôû

khaùng chuaån hoaù:

Daãn naïp chuaån hoaù:

( )( ) Y xy xY

Hieän

Töôïng Soùng Ñöùng, Heä

Soùng Ñöùng1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng

Soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

giao thoa taïo ra caùc ñieåm buïng soùng vaø

nuùt soùng.

t = 0t = T/8t = T/4t = 3T/8t = T/2

xSoùng Toång

Soùng tôùi, soùng phaûn xaï

2) Heä

Soùng Ñöùng

VS VSWRV

AÙp duïng ñoái vôùi ñöôøng daây khoâng toån hao

( ) . .j x j xV x V e V eβ β−+ −= +Ta coù:

MinV = −Bieân ño äsoùng tôùi bieân ño äsoùng phaûn xaï

,Max MinV V V V V V+ − + −⇒ = + = −

⇒ =− Γ

V V V VS

V V V V+ − + +

+ − + +

+ + Γ= =

− − Γ

MaxV = +Bieân ño äsoùng tôùi bieân ño äsoùng phaûn xaï

Ex. 3.13 p86

Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän

~Max MinV I

MaxMin

VR R R SI

+ Γ= = =

− Γ

Taïi ñoù

trôû

khaùng ñöôøng daây laø

thöïc, cöïc ñaïi

R+⇒ = − Γ

MinI I I I I+ − + += − = − Γ

.MaxV V V V V+ − + += + = +ΓVaø :

Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän

Taïi ñoù

trôû

khaùng ñöôøng daây laø

thöïc, cöïc tieåu

MinMin

V RR RI S

− Γ= = =

~Min MaxV I

MaxI I I I I+ − + += + = + Γ

R+⇒ = + Γ

.MinV V V V V+ − + += − = −ΓVaø :

Xác định trở

kháng đường dây bằng cách đo hệ

sóng đứng, p86

Ex3.14

TOÙM TAÉT CHÖÔNG 1

Ñöôøng Daây Truyeàn Soùng

Caùc Thoâng Soá

Sô Caáp Cuûa Ñöôøng Daây

R (Ohm/m) : ñieän trôû tuyeán tínhL (H/m) : ñieän caûm tuyeán tínhC (F/m) : ñieän dung tuyeán tínhG (S/m) : ñieän daãn tuyeán tính

1) Phöông Trình Truyeàn Soùng

( , ) ( ). ( , )

V x V xx

I x I xx

ω γ ω ω

∂∂

( ) . ( )

V x V xxI x I xx

∂∂

xeùt ôû

moät taàn soá:ω

2) Nghieäm Phöông Trình Truyeàn Soùng

. .( ) . .x xV x V e V eγ γ−+ −= +

Soùng Phaûn XaïSoùng Tôùi

. .( ) . .x xI x I e I eγ γ−+ −= +

,V VI IZ Z+ −

+ −= = −

3) Caùc Thoâng Soá

Thöù

Truyeàn Soùng: ( ) ( ) ( )jγ ω α ω β ω= +

Suy Hao: [ ]( ) , /Np mα ω [ ]( ) , /dB mα ω

Pha: [ ] [ ]( ) , / , /rad m mβ ω ñoä

2πβλ

Trôû

Khaùng Ñaëc Tính : [ ]0 ,Z ΩÑöôøng truyeàn khoâng toån hao

: 0 0Z R≡

Phaûn Xaï, Trôû

1) Heä

Phaûn Xaï: Γ =Soùng Phaûn Xaï

Soùng Tôùi

Phaûn Xaï

Taïi Taûi :

( ) LZlZ

−Γ = Γ =

V IΓ = −Γ

Tính Heä

Phaûn XaïTaïi ñieåm x thoâng qua :LΓ

2( ) . dLx e γ−Γ = Γ

2) Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây:

3) Daãn naïp ñöôøng daây :

Ñöôøng truyeàn khoâng toån hao:

. ( )( )

. ( )L

. ( )( ) .

. ( )L

. . ( )( ). . ( )

Z j R tg dZ x RR j Z tg d

4) Quan Heä

Giöõa Trôû

Khaùng Ñöôøng Daây Vaø

Phaûn Xaï

5) Trôû

Khaùng Chuaån Hoaù:

01 ( )( )1 ( )

xZ x Zx

( )( )( )

Z x ZxZ x Z

−Γ =

( )( ) Z xz xZ

( )( ) Y xy xY

=Daãn Naïp Chuaån Hoaù:

Hieän

Töôïng Soùng Ñöùng, Heä

Soùng Ñöùng1) Hieän Töôïng Soùng Ñöùng

Soùng tôùi vaø

soùng phaûn xaï

giao thoa taïo ra caùc ñieåm buïng soùng vaø

nuùt soùng.

2) Heä

Soùng Ñöùng

S VSWR+ Γ

= =− Γ

Buïng ñieän aùp ~ Nuùt doøng ñieän

MaxMin

VR R R SI

+ Γ= = =

− Γ

Nuùt ñieän aùp ~ Buïng doøng ñieän

MinMin

V RR RI S

− Γ= = =

Đường dây truyến sóng

Education

Transcript of Đường dây truyến sóng

Sự trộn 3 sóng là gì hoc quang dien tu/Semina tren... · Web viewHằng số điện môi là 1 hàm của mật độ các hạt, sức căng điện tử thay đổi có

CHƯƠNG III: SÓNG CƠ - Tổng hợp tài liệu hay ôn …...Giao thoa của hai s ng phát ra từ hai nguồn s ng kết hợp S 1, S 2 cách nhau một khoảng l: +Ph ng trình