Dujų dėsniai. Idealiųjų dujų būsenos lygtis

oro molekulėsatmosferos

slėgis

Dujų savybės: slėgis

Mus slegia oro stulpas virš mūsų galvų !

Dujų savybės: slėgis

• Dujų slėgis

• Dujų slėgį galima išmatuoti žinant skysčių hidrostatinį slėgį

P (Pa) = Plotas (m2)

Jėga (N)

P = g ·h ·ρ

laisvo kritimo pagreitis

skysčio tankis

skysčio stulpelio aukštis

Barometrinis slėgis

Standartinis atmosferos slėgis

1.00 atm

760 mm Hg, 760 torr

101.325 kPa

1.01325 bar

1013.25 mbar

užlydytas stiklovamzdelis

atviras stiklovamzdelis

Hg vonelė

PavyzdysSkysčių slėgių palyginimas.

Kokio aukščio turėtų būti vandens stulpas, kad jo ir 760 mm aukščio gyvsidabrio stulpelio slėgiai būtų vienodi?

Skaičiavimas:

p(Hg stulpelio) = g · h(Hg) · ρ(Hg) = g · 76 cm · 13,6 g/cm3

Hg

76 cm

H2O

?

p(H2O stulpelio) = g · h(H2O) · ρ(H2O) = g · h(H2O) · 1,0 g/cm3

g · h(H2O) · 1,0 g/cm3 = g · 76 cm · 13,6 g/cm3

h(H2O) =76 cm·13,6 g/cm3

1,0 g/cm3= 10,3 m

=

Dažniausiai taikomi slėgio vienetai

atmosfera (atm) 1 atm

paskalis, S.I. sistemos vienetas(Pa) 1 atm = 101325 Pa

niutonas kvadratiniam metrui (N/m2) 1 N/m2 = 1 Pa

Hg stulpelio milimetras (mmHg) 1 atm = 760 mmHg

toras (Torr) 1 atm = 760 Torr

kilogramas kvadratiniam centimetrui (kg/cm2) 1 atm = 1,033 kg/cm2

svaras kvadratiniam coliui (lb/in2 arba psi) 1 atm = 14,696 psi

kilopaskalis (kPa) 1 atm = 101,325 kPa

baras (bar) 1 atm = 1,01325 bar

milibaras (mb arba mbar) 1 atm = 1013,25 mb

Dujų dėsniai: Boyle• Boyle (Boilio) dėsnis (1662):

To paties dujų kiekio n tūris V pastovioje temperatūroje T yra atvirkščiai proporcingas dujų slėgiui P

V~1P arba P×V = konst., kai kiekis n ir

temperatūraT yra pastovūs

Pavyzdys 1Boyle’io dėsnio taikymas. Nustatykite sudėtingos formos indo tūrį.

P1V1 = P2V2 V2 = P1V1

P2= 694 L Vindo = 644 L

P2 = 1.55 atm

V2 = ?

P1 = 21,5 atm

V1=

Slėgio - tūrio sąryšis ir kvėpavimas

plaučiai

Įkvepiamas oras

diafragma

Iškvepiamas oras

Šonkaulių raumenys įsitempia ir

išplečia šonkaulius

Šonkaulių raumenys

atsipalaiduoja ir šonkauliai

grįžta į pradinę padėtį

Įkvėpimas,

diafragma įsitempia Iškvėpimas,

diafragma atsipalaiduoja

Įkvepiantdiafragma ir šonkauliai padidina plaučių tūrį iš V1 į V2, t.y.

V1 < V2. Tuo tarpu oro slėgis iš P1 (1 atm) sumažėja iki P2, t.y. P1

> P2. nes:

P1V1 = P2V2 !

Iškvepiamas oras

Kadangi P2 < 1 atm, pro nosį ir burną oras patenka į plaučius, kol slėgis pasiekia 1 atm.

Štai mes ir įkvėpėme!

Iškvėpimo metu viskas vyksta atvirkščiai.

Įkvepiamas oras

Dujų dėsniai: Charles arba Gay-Lussac Charles (Šarlio) dėsnis (1787) arba Gay-Lussac (Gei-Lusako) dėsnis (1802):

Jei dujų kiekis n ir slėgis P nekinta, jų tūris V yra tiesiog proporcingas absoliučiajai temperatūrai T

V ~ T arba = konst. kai n ir P yra konst.VT

Normalios sąlygos

• Dujų savybės priklauso nuo sąlygų.

• Normalios sąlygos (n.s.).

P = 1 atm = 760 mm Hg

T = 0°C = 273,15 K

Dujų dėsniai: Avogadro

V ~ n

Išvada: esant n.s.1 mol dujų = 22,4 L dujų

Avogadro dėsnis (1811):Pastovioje temperatūroje T ir slėgyjeP dujų tūris V yra tiesiog proporcingas dujų kiekiuin.

arbaVienoduose dujų tūriuose yra vienodas molekulių skaičius.

arba = konst. kai T ir P yra konst.Vn

Dujų dėsniai: Avogadro

Dujų dėsnių derinimas: Idealiųjų dujų būsenos lygtis

• Boyle dėsnis V ~ 1/P

• Charles dėsnis V ~ T

• Avogadro dėsnis V ~ n

V ~n×TP

čia R – dujų būsenos konstanta

P×V = n×R×TP×V = n×R×T

arba = const.n×TV×P

Dujų būsenos konstanta R

R= PVnT

= 0,082057 L · atm · mol-1 · K-1

= 8.3145 m3 ·Pa ·mol-1 ·K-1

PV = nRT

= 8,3145 J· mol-1· K-1

= 8,3145 m3 ·Pa·mol-1 ·K-1

Idealiųjų dujų lygties taikymas

R= = P2V2

n2T2

P1V1

n1T1

= P2

T2

P1

T1

Jei, pavyzdžiui, tūrį V laikysime pastoviu:

Dujų dėsnio taikymas

Idealiųjų dujų lygties taikymas. Molinės masės M nustatymas

PV= nRT n = mM

PV= mM

RT

M = mPVRT

Idealiųjų dujų būsenos lygtis: kiekis:

Pavyzdys 2

Taikant idealiųjų dujų lygtį nustatykite medžiagos molinę masę.

Propenas yra pramoniniu mastu svarbi medžiaga. Jis naudojamas sintetinių polimerinių medžiagų gamybai. Tuščias išvakuumuotas stiklinis indas sveria 40,1305 g; jį pripildžius 25°C temperatūros vandeniu (ρ = 0,9970 g⋅cm-3) jis svėrė138,2410 g; jį pripildžius propenu, esančiu 740,3 mm Hg ir24,0 °C, jis svėrė 40,2959 g. Kokia propeno molinė masė?

Skaičiavimo eiliškumas:

1) NustatomeVindo;

2) Nustatome mdujų;

3) Taikydami dujų lygtį, Nustatome Mdujų.

Pavyzdys 2

1) Vindo nustatymas :

Vindo = mH2O / ρH2O = (138,2410 g – 40,1305 g) / (0,9970 g cm-3)

2) mdujųnustatymas :

= 0,1654 g

mdujų = mpilno - mtusčio = (40,2959 g – 40,1305 g)

= 98,41 cm3 = 0,09841 L

Example 5-6Pavyzdys 2

3) Dujų lygties taikymas:

PV= nRT PV= mM

RT M = mPVRT

M = (0,9741 atm)×(0,09841 L)

(0,6145 g)×(0,08206 L∙atm∙mol-1∙K-1)×(297,2 K)

M = 42,08 g/mol

(C3H6)

Dujų tankis

PV= nRT ir ρ = mV

PV = mM

RT

MPRTV

m = ρ =

, n = mM

Dujų mišiniai. Dalton’o dėsnis

•Dujų dėsniai gali būti taikomi ir dujų mišiniams.

H2 dujos He dujos H2 ir He dujų mišinys

Dalinis (parcialinis) slėgis

Pbendras= Pa + Pb +…

Va = naRT/Pbendras ir Vbendras= Va + Vb+…

Va

Vbendras

naRT/Pbendras

nbendrasRT/Pbendras= =

na

nbendras

na

nbendras= χaDujų a molinė dalis:

nbendras= na + nb +…

Jei sistemą sudaro dujos a, b, ... tuomet:

Pa

Pbendras

naRT/Vbendras

nbendrasRT/Vbendras= =

na

nbendras

audinių ląstelės alveolės

širdis

atmosferaarterinis kraujas veninis kraujas

Dalinis slėgis,

P, mmHgĮkvepiamas

orasIškvepiamas

orasalveolių

oras

N2 594 569 573

O2 160 116 100

CO2 0,3 28 40

H2O 5,7 47 47

bendras 760 760 760

Dalinis (parcialinis) slėgis ir kvėpavimas

Dujų rinkimas

Pbendras= Pbar = Pduju + PH2O

Literatūra

L1 8 - 10

L2 10 - 16

L3 192 - 216

L4 133 - 151

L5 2 - 8

L6 308 - 325

L7 178 - 199

L9 170 - 193