Curso de Ventos Estelares

Marcelo Borges Fernandes

Aula 3

Observações dos Ventos Estelares

Referência: Capítulo 2 de Introduction to Stellar Winds (Lamers & Cassinelli)

Observações: dM / dt e v∞

M = dM /dt = Taxa de Perda de Massa

Equação de Continuidade ou Conservação de Massa

dM/dt = 4 π r2 ρ(r) v(r)

v∞ = Velocidade Terminal

Velocidade que o vento atinge à grandes distâncias da estrela

v∞ = [10 – 3000 km/s]

Gigantes Vermelhas e AGBs Estrelas quentes e luminosas

O gás escapa das camadas mais externas da estrela com uma velocidade radial bem baixa (v ≤ 1 km/s) e alcança a sua velocidade terminal à grandes distâncias

v∞ = v (r → ∞)

Lei de Velocidades - v(r)

A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela

Observações e modelos indicam que a lei de velocidades pode frequentemente ser aproximada por uma lei beta:

v(r) ≈ vo + (v∞ - vo) (1 – R* / r)β

Onde: vo = v (r = R*) = velocidade do som vo « v∞ β descreve o quão acentuada («steep ») é a lei de velocidades

- Estrelas quentes: β ~ 0.8 (aceleração rápida)

- Estrelas Frias: β maior (aceleração mais lenta)

A lei de velocidades também pode ser descrita por uma forma alternativa de lei β

v(r) ≈ v∞ (1 – ro / r)β

onde:

ro = R* { 1 – (vo / v∞)1/β }

Essa expressão é mais fácil de se manusear quando aparece em integrais

Importância da Taxa de Perda de Massa e da Velocidade Terminal

a) A taxa de perda de massa descreve quanto material é perdido pela estrela por unidade de tempo na forma de vento estelar: Importância para a evolução estelar

b) Através da comparação de ambos, taxa de perda de massa e velocidade terminal observados com modelos, podemos definir o mecanismo responsável pela perda de massa

c) O gás que escapa da estrela deposita energia cinética por unidade de tempo no meio interestelar: 0.5 (dM/dt) v∞

2

Para conhecermos os efeitos do vento estelar no meio interestelar precisamos determinar dM / dt e v∞ nas diferentes fases da evolução da estrela

A Formação de Linhas Espectrais nos Ventos Estelares

Linhas formadas nos ventos ≠ Linhas fotosféricas

São mais largas e com deslocamento do comprimento de onda devido aos movimentos de expansão do vento

Podem ser de 3 tipos: Absorção

Emissão

P-Cygni

Existindo diferentes processos de formação das linhas nos ventos

A – Espalhamento:

. absorção de um fóton fotosférico por um átomo excitando um elétron

. pouco tempo depois o elétron decai para o nível original (10-10 – 10-9 s)

. o fóton emitido tem quase a mesma frequência do fóton absorvido

(levando em conta o efeito Doppler)

. o fóton na prática é espalhado em outra direção

. espalhamento ressonante (se a transição envolve o nível fundamental)

B – Recombinação:

. íon no vento colide com um elétron que pode recombinar

. o elétron pode recombinar para o estado fundamental ou não

. se não for o caso, ele pode desexcitar em cascata, gerando diferentes

fótons: Hα e outras linhas da série de Balmer

C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:

. o átomo é excitado do estado fundamental para um estado excitado

por colisões resultando numa subsequente foto-desexcitação

. conversão de energia cinética em fótons

. mais eficiente em plasmas quentes onde as colisões são energéticas

e frequentes

C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:

. se a excitação é através da absorção de um fóton a partir do estado

fundamental para um nível excitado, pode ocorrer desexcitação para

um outro nível excitado, criando linhas espectrais

. esse processo não é importante, pois normalmente ocorrerá um

espalhamento ressonante

D – Absorção Pura:

. um átomo excitado vai para um estado mais excitado, ocorrendo uma

desexcitação para um estado mais baixo

. ocorre a destruição de um fóton para a criação de outro

. não é importante nos ventos, pois a maioria dos átomos está no estado

fundamental: espalhamento ressonante

E – Maser por emissão estimulada:

. um fóton viajando no vento atinge um átomo (ou molécula) excitado

que pode emitir ao ser desexcitado um fóton exatamente no mesmo

comprimento de onda

. desexcitação é estimulada: fóton emitido na mesma direção

. passam a existir 2 fótons

. processo se repete e intensifica a linha: MASER

Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Para o MASER ocorrer é necessário:

-Alta fração de átomos e moléculas excitadas em um nível específico

-Não pode existir um gradiente de velocidade na direção dos fótons (efeito Doppler pode inibir o processo)

- Ocorrem linhas muito fortes e estreitas em emissão

MASER de moléculas em ventos de estrelas frias

Perfis P-Cygni

Linhas ressonantes de íons abundantes:

O mais sensível indicador de perda de massa em estrelas quentes

C IV, N V e Si IV no ultra-violeta de estrelas OB-early

C II no UV de estrelas do tipo B-late e A

Mg II no UV do tipo B-late até M

Grande abundância + grande força do oscilador: produção das linhas, com efeito Doppler no vento, mesmo se a taxa de perda de massa é pequena

Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for baixa: 1013 – 1014 íons / cm2, as linhas de ressonância serão fracas e em absorção (blueshifted)

Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for mais alta: ≥ 1015 íons / cm2, as linhas de ressonância terão o chamado perfil P-Cygni

Absorção com blueshift

Emissão com redshift

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

Estrela emite o contínuo

F – matéria em frente ao disco

estelar na direção da linha de

visada e que está se moven-

do em direção ao observador

com velocidades entre 0 e

v∞

O - região oculta pela estrela

(gás se afasta do observador)

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

H – tipo de halo:

observador recebe fótons

espalhados na sua direção e

com velocidades entre

-v cos θ e +v cos θ

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

H – tipo de halo:

observador recebe fótons

espalhados na sua direção e

com velocidades entre

-v cos θ e +v cos θ

(sen θ = R* / r)

(maior contribuição vem da região com vobs = 0 – maior densidade)

Os fótons não são destruídos,

mas sim espalhados em outra

direção (espalhamento isotrópi-

co). Uma fração deles pode

alcançar o observador.

Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni

F H = O

Camada Fina

Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni

A soma de várias camadas com diferentes velocidades

Como o perfil P-Cygni se comporta com mudanças na densidade ou na ionização do vento:

a) A presença de uma camada com densidade mais alta no vento e com uma velocidade vs dá origem a um aumento na absorção entre –vs e –vs cos θ e emitirá entre –vs e +vs cos θ.

b) Se o íon que produz a linha não ocorre na parte interna do vento, onde v(r) < vin, as camadas com baixas velocidades não irão contribuir. Isso faz com que tenhamos uma absorção de -vin à -v∞ e uma emissão entre –vin à +v∞ cos θ.

c) Se o íon que produz a linha não ocorre à grandes distâncias no vento, v(r) > vout , as camadas com altas velocidades não irão contribuir.

Perfil P-Cygni estreito que não se extende à v∞

Absorção: 0 - -vout

Emissão: 0 - +vout cos θ

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

A presença de absorção fotosférica complica essa relação, aumentando a intensidade da absorção comparada à emissão

Determinação da Perda de Massa através de Perfis P-Cygni

Perfis P-Cygni de linhas no espectro UV estrelas do tipo early

Lei de velocidades e taxa de perda de massa

Linhas saturadas: v(r) e v∞

Linhas não saturadas: taxa de perda de massa

Perfis observados são comparados com perfis dos modelos com diferentes ni(r)

ni(r) = (ni(r) / ne(r)) . (ne(r) / nH(r)) . (nH(r) / ρ(r)) . ρ(r) =

= qi(r) Ae (nH / ρ) ((dM / dt) / 4 π r2 v(r))

Onde:

Ae = ne / nH = abundância do elemento com relação ao H

qi = ni / ne = fração de íons no estágio correto de ionização e de excitação para produzir a linha

nH / ρ => depende da composição do vento

Conhecendo ρ(r) e v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Pelo que vimos:

-v(r) e v∞ podem ser facilmente determinados pelos perfis P-Cygni

- a taxa de perda de massa é mais complicada pois depende das frações de ionização adotadas

Para as estrelas quentes não são bem conhecidas devido aos efeitos não-ETL, choques e superionização

Linhas em Emissão dos Ventos Estelares

Estrelas com dM / dt ≥ 10-6 Msun / ano: linhas em emissão

Principais exemplos nas estrelas do tipo O e B supergigantes:

Hα , linhas de Balmer, Paschen e Brackett e do HeII no óptico e no IV

Vantagem para o estudo dos ventos estelares: linhas podem ser observadas em observatórios (ao contrário dos P-Cygni no UV que são através de satélites)

Essas linhas são formadas por recombinação com emissividade proporcional ao quadrado da densidade

São formadas nas regiões de alta densidade mais próximas da estrela, onde a maior parte da aceleração do vento ocorre

Linhas simétricas em torno do λo e com FWHM de poucas centenas de km/s (menor que a v∞ dos ventos de estrelas quentes)

Para estrelas WR: FWHM = v∞ :Linhas formadas sobre uma região mais extensa, devido a mais alta densidade dos seus ventos

Determinação da taxa de perda de massa através de linhas opticamente finas em emissão

Referencial externo fixo

Referencial comóvel (no vento)

Se existir um grande gradiente de velocidades no vento os fótons podem escapar

Fóton criado por recombinação após viajar uma distância:

l > 2 vth / (dv / dl)

dv / dl = gradiente da velocidade no vento ao longo do caminho do fóton

Ocorre o efeito Doppler e o fóton não pode ser mais absorvido pela mesma transição no gás

Ventos com v∞ muito maior que vth → dv / dl grande e l pequeno: vento opticamente fino para a linha espectral

Se o vento é opticamente fino para uma linha:

taxa de perda de massa → luminosidade da linha

Equação 1

Ll é a quantidade de energia emitida pela estrela por segundo pela linha (precisamos conhecer a distância) = luminosidade total na linha = integral de volume do vento da emissividade

jl(r) energia emitida pela transição em ergs / cm3 / s na distância r da estrela = emissividade da linha no vento

rmin é a distância onde a τvento ~1 para a radiação do continuum no λ da linha

Representa os fótons que podem escapar

Se o vento é completamente opticamente fino para uma linha:

rmin ~ ro (ponto sônico) ~ R*

r > ro → dv / dl é grande e fótons escapam

r < ro → dv / dl é pequeno e fótons não escapam

W(r) = fator de diluição geométrica = probabilidade de um fóton emitido numa posição r em uma direção randômica colidir com a estrela que tem um raio rmin para o λ da linha

1 - W(r) = probabilidade do fóton escapar:

r → rmin : W(r) ~ 0.5

r » rmin : W(r) → 0

Equação 2

jl(r) de linhas de recombinação é proporcional ao quadrado da densidade:

jl(r) = ρ2(r) frec(T)

por sua vez utilizando a equação de continuidade de massa, temos:

Equação 3

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Medido só para poucas dúzias de estrelas

Exemplo: excesso no rádio e no mm só para poucas estrelas

para uma estrela a 1 kpc com dM / dt ~ 10-6 M / ano

emissão free-free em λ = 6 cm = poucos mJy

1 Jy = 10-23 ergs cm-2 s-1 Hz-1

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Medido só para poucas dúzias de estrelas

Exemplo: excesso no IV medido para várias estrelas (solo e IRAS)

estrelas O e B: λ = 5 – 10 μm

excesso no IV = décimos de magnitude = formado nas

camadas mais internas do vento (aceleração ocorre)

λ-2

Aproximação de Rayleigh-Jeans para a

função de Planck

Explicação Qualitativa da Emissão Free-Free

Adotando a solução de ordem zero da equação de transferência radiativa em atmosferas estelares, isto é, a relação de Eddington-Barbier:

Lν = 4 π r2 (τν = τeff) π Bν(T(τν = τeff))

Lν = luminosidade monocromática = [ergs s-1 Hz-1]

τeff = profundidade óptica efetiva = 2/3 (atmosfera plano-paralela)

= 1/3 (vento extendido)

Opacidade free-free aumenta para grandes λs como kν ~ ν -2

Equação 4

Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):

Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)

A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:

Equação 5

Emissão Free-Free em Rádio

Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):

Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)

A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:

Equação 6

Emissão Free-Free em Rádio

Função de Planck

3 < λ < 100 μm depende da estrutura de T e ρ do vento

λ > 100 μm: fluxo varia com λ-0.6 devido à emissão free-free que se origina em uma região do vento com v = cte