Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de...

53
Curso de Ventos Estelares Marcelo Borges Fernandes

Transcript of Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de...

Page 1: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Curso de Ventos Estelares

Marcelo Borges Fernandes

Page 2: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Aula 3

Observações dos Ventos Estelares

Referência: Capítulo 2 de Introduction to Stellar Winds (Lamers & Cassinelli)

Observações: dM / dt e v∞

M = dM /dt = Taxa de Perda de Massa

Equação de Continuidade ou Conservação de Massa

dM/dt = 4 π r2 ρ(r) v(r)

Page 3: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

v∞ = Velocidade Terminal

Velocidade que o vento atinge à grandes distâncias da estrela

v∞ = [10 – 3000 km/s]

Gigantes Vermelhas e AGBs Estrelas quentes e luminosas

O gás escapa das camadas mais externas da estrela com uma velocidade radial bem baixa (v ≤ 1 km/s) e alcança a sua velocidade terminal à grandes distâncias

v∞ = v (r → ∞)

Page 4: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Lei de Velocidades - v(r)

A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela

Observações e modelos indicam que a lei de velocidades pode frequentemente ser aproximada por uma lei beta:

v(r) ≈ vo + (v∞ - vo) (1 – R* / r)β

Onde: vo = v (r = R*) = velocidade do som vo « v∞ β descreve o quão acentuada («steep ») é a lei de velocidades

Page 5: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

- Estrelas quentes: β ~ 0.8 (aceleração rápida)

- Estrelas Frias: β maior (aceleração mais lenta)

Page 6: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

A lei de velocidades também pode ser descrita por uma forma alternativa de lei β

v(r) ≈ v∞ (1 – ro / r)β

onde:

ro = R* { 1 – (vo / v∞)1/β }

Essa expressão é mais fácil de se manusear quando aparece em integrais

Page 7: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Importância da Taxa de Perda de Massa e da Velocidade Terminal

a) A taxa de perda de massa descreve quanto material é perdido pela estrela por unidade de tempo na forma de vento estelar: Importância para a evolução estelar

b) Através da comparação de ambos, taxa de perda de massa e velocidade terminal observados com modelos, podemos definir o mecanismo responsável pela perda de massa

c) O gás que escapa da estrela deposita energia cinética por unidade de tempo no meio interestelar: 0.5 (dM/dt) v∞

2

Para conhecermos os efeitos do vento estelar no meio interestelar precisamos determinar dM / dt e v∞ nas diferentes fases da evolução da estrela

Page 8: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

A Formação de Linhas Espectrais nos Ventos Estelares

Linhas formadas nos ventos ≠ Linhas fotosféricas

São mais largas e com deslocamento do comprimento de onda devido aos movimentos de expansão do vento

Podem ser de 3 tipos: Absorção

Emissão

P-Cygni

Existindo diferentes processos de formação das linhas nos ventos

Page 9: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

A – Espalhamento:

. absorção de um fóton fotosférico por um átomo excitando um elétron

. pouco tempo depois o elétron decai para o nível original (10-10 – 10-9 s)

. o fóton emitido tem quase a mesma frequência do fóton absorvido

(levando em conta o efeito Doppler)

. o fóton na prática é espalhado em outra direção

. espalhamento ressonante (se a transição envolve o nível fundamental)

Page 10: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

B – Recombinação:

. íon no vento colide com um elétron que pode recombinar

. o elétron pode recombinar para o estado fundamental ou não

. se não for o caso, ele pode desexcitar em cascata, gerando diferentes

fótons: Hα e outras linhas da série de Balmer

Page 11: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:

. o átomo é excitado do estado fundamental para um estado excitado

por colisões resultando numa subsequente foto-desexcitação

. conversão de energia cinética em fótons

. mais eficiente em plasmas quentes onde as colisões são energéticas

e frequentes

Page 12: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

C – Excitação Colisional ou por Foto-excitação:

. se a excitação é através da absorção de um fóton a partir do estado

fundamental para um nível excitado, pode ocorrer desexcitação para

um outro nível excitado, criando linhas espectrais

. esse processo não é importante, pois normalmente ocorrerá um

espalhamento ressonante

Page 13: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

D – Absorção Pura:

. um átomo excitado vai para um estado mais excitado, ocorrendo uma

desexcitação para um estado mais baixo

. ocorre a destruição de um fóton para a criação de outro

. não é importante nos ventos, pois a maioria dos átomos está no estado

fundamental: espalhamento ressonante

Page 14: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

E – Maser por emissão estimulada:

. um fóton viajando no vento atinge um átomo (ou molécula) excitado

que pode emitir ao ser desexcitado um fóton exatamente no mesmo

comprimento de onda

. desexcitação é estimulada: fóton emitido na mesma direção

. passam a existir 2 fótons

. processo se repete e intensifica a linha: MASER

Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation

Page 15: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Para o MASER ocorrer é necessário:

-Alta fração de átomos e moléculas excitadas em um nível específico

-Não pode existir um gradiente de velocidade na direção dos fótons (efeito Doppler pode inibir o processo)

- Ocorrem linhas muito fortes e estreitas em emissão

MASER de moléculas em ventos de estrelas frias

Page 16: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Perfis P-Cygni

Linhas ressonantes de íons abundantes:

O mais sensível indicador de perda de massa em estrelas quentes

C IV, N V e Si IV no ultra-violeta de estrelas OB-early

C II no UV de estrelas do tipo B-late e A

Mg II no UV do tipo B-late até M

Grande abundância + grande força do oscilador: produção das linhas, com efeito Doppler no vento, mesmo se a taxa de perda de massa é pequena

Page 17: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 18: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for baixa: 1013 – 1014 íons / cm2, as linhas de ressonância serão fracas e em absorção (blueshifted)

Se a coluna de densidade dos íons na linha de visada for mais alta: ≥ 1015 íons / cm2, as linhas de ressonância terão o chamado perfil P-Cygni

Absorção com blueshift

Emissão com redshift

Page 19: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 20: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 21: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 22: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 23: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

Estrela emite o contínuo

F – matéria em frente ao disco

estelar na direção da linha de

visada e que está se moven-

do em direção ao observador

com velocidades entre 0 e

v∞

O - região oculta pela estrela

(gás se afasta do observador)

Page 24: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

H – tipo de halo:

observador recebe fótons

espalhados na sua direção e

com velocidades entre

-v cos θ e +v cos θ

Page 25: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Qualitativa dos Perfis P-Cygni

H – tipo de halo:

observador recebe fótons

espalhados na sua direção e

com velocidades entre

-v cos θ e +v cos θ

(sen θ = R* / r)

(maior contribuição vem da região com vobs = 0 – maior densidade)

Os fótons não são destruídos,

mas sim espalhados em outra

direção (espalhamento isotrópi-

co). Uma fração deles pode

alcançar o observador.

Page 26: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni

F H = O

Camada Fina

Page 27: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Quantitativa dos Perfis P-Cygni

A soma de várias camadas com diferentes velocidades

Page 28: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Como o perfil P-Cygni se comporta com mudanças na densidade ou na ionização do vento:

a) A presença de uma camada com densidade mais alta no vento e com uma velocidade vs dá origem a um aumento na absorção entre –vs e –vs cos θ e emitirá entre –vs e +vs cos θ.

b) Se o íon que produz a linha não ocorre na parte interna do vento, onde v(r) < vin, as camadas com baixas velocidades não irão contribuir. Isso faz com que tenhamos uma absorção de -vin à -v∞ e uma emissão entre –vin à +v∞ cos θ.

c) Se o íon que produz a linha não ocorre à grandes distâncias no vento, v(r) > vout , as camadas com altas velocidades não irão contribuir.

Perfil P-Cygni estreito que não se extende à v∞

Absorção: 0 - -vout

Emissão: 0 - +vout cos θ

Page 29: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

Page 30: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

Page 31: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 32: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 33: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

d) Se o íon só ocorre no vento perto da estrela a emissão será significantemente menor do que a absorção devido à uma ocultação importante

A razão entre emissão e absorção depende do tamanho da região do vento onde o espalhamento ocorre com relação ao tamanho da estrela

A presença de absorção fotosférica complica essa relação, aumentando a intensidade da absorção comparada à emissão

Page 34: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Determinação da Perda de Massa através de Perfis P-Cygni

Perfis P-Cygni de linhas no espectro UV estrelas do tipo early

Lei de velocidades e taxa de perda de massa

Linhas saturadas: v(r) e v∞

Page 35: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 36: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Linhas não saturadas: taxa de perda de massa

Perfis observados são comparados com perfis dos modelos com diferentes ni(r)

ni(r) = (ni(r) / ne(r)) . (ne(r) / nH(r)) . (nH(r) / ρ(r)) . ρ(r) =

= qi(r) Ae (nH / ρ) ((dM / dt) / 4 π r2 v(r))

Onde:

Ae = ne / nH = abundância do elemento com relação ao H

qi = ni / ne = fração de íons no estágio correto de ionização e de excitação para produzir a linha

nH / ρ => depende da composição do vento

Conhecendo ρ(r) e v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Page 37: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Pelo que vimos:

-v(r) e v∞ podem ser facilmente determinados pelos perfis P-Cygni

- a taxa de perda de massa é mais complicada pois depende das frações de ionização adotadas

Para as estrelas quentes não são bem conhecidas devido aos efeitos não-ETL, choques e superionização

Page 38: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Linhas em Emissão dos Ventos Estelares

Estrelas com dM / dt ≥ 10-6 Msun / ano: linhas em emissão

Principais exemplos nas estrelas do tipo O e B supergigantes:

Hα , linhas de Balmer, Paschen e Brackett e do HeII no óptico e no IV

Vantagem para o estudo dos ventos estelares: linhas podem ser observadas em observatórios (ao contrário dos P-Cygni no UV que são através de satélites)

Page 39: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Essas linhas são formadas por recombinação com emissividade proporcional ao quadrado da densidade

São formadas nas regiões de alta densidade mais próximas da estrela, onde a maior parte da aceleração do vento ocorre

Linhas simétricas em torno do λo e com FWHM de poucas centenas de km/s (menor que a v∞ dos ventos de estrelas quentes)

Page 40: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Para estrelas WR: FWHM = v∞ :Linhas formadas sobre uma região mais extensa, devido a mais alta densidade dos seus ventos

Page 41: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Determinação da taxa de perda de massa através de linhas opticamente finas em emissão

Referencial externo fixo

Referencial comóvel (no vento)

Page 42: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Se existir um grande gradiente de velocidades no vento os fótons podem escapar

Fóton criado por recombinação após viajar uma distância:

l > 2 vth / (dv / dl)

dv / dl = gradiente da velocidade no vento ao longo do caminho do fóton

Ocorre o efeito Doppler e o fóton não pode ser mais absorvido pela mesma transição no gás

Ventos com v∞ muito maior que vth → dv / dl grande e l pequeno: vento opticamente fino para a linha espectral

Page 43: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Se o vento é opticamente fino para uma linha:

taxa de perda de massa → luminosidade da linha

Equação 1

Ll é a quantidade de energia emitida pela estrela por segundo pela linha (precisamos conhecer a distância) = luminosidade total na linha = integral de volume do vento da emissividade

jl(r) energia emitida pela transição em ergs / cm3 / s na distância r da estrela = emissividade da linha no vento

rmin é a distância onde a τvento ~1 para a radiação do continuum no λ da linha

Representa os fótons que podem escapar

Page 44: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Se o vento é completamente opticamente fino para uma linha:

rmin ~ ro (ponto sônico) ~ R*

r > ro → dv / dl é grande e fótons escapam

r < ro → dv / dl é pequeno e fótons não escapam

W(r) = fator de diluição geométrica = probabilidade de um fóton emitido numa posição r em uma direção randômica colidir com a estrela que tem um raio rmin para o λ da linha

1 - W(r) = probabilidade do fóton escapar:

r → rmin : W(r) ~ 0.5

r » rmin : W(r) → 0

Equação 2

Page 45: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

jl(r) de linhas de recombinação é proporcional ao quadrado da densidade:

jl(r) = ρ2(r) frec(T)

por sua vez utilizando a equação de continuidade de massa, temos:

Equação 3

Page 46: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Page 47: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Medido só para poucas dúzias de estrelas

Exemplo: excesso no rádio e no mm só para poucas estrelas

para uma estrela a 1 kpc com dM / dt ~ 10-6 M / ano

emissão free-free em λ = 6 cm = poucos mJy

1 Jy = 10-23 ergs cm-2 s-1 Hz-1

Page 48: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Excesso no IV e no Rádio produzido pelos Ventos Estelares

Vento ionizado: excesso no continuum em grandes λ

Emissão Bremsstrahlung (free-free) dependente de ρ e T

Conhecendo v(r) obtemos a taxa de perda de massa

Excesso no IV e no rádio são um continuum, com isso v(r) não pode ser determinada pelo efeito Doppler

Medido só para poucas dúzias de estrelas

Exemplo: excesso no IV medido para várias estrelas (solo e IRAS)

estrelas O e B: λ = 5 – 10 μm

excesso no IV = décimos de magnitude = formado nas

camadas mais internas do vento (aceleração ocorre)

Page 49: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

λ-2

Aproximação de Rayleigh-Jeans para a

função de Planck

Page 50: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Explicação Qualitativa da Emissão Free-Free

Adotando a solução de ordem zero da equação de transferência radiativa em atmosferas estelares, isto é, a relação de Eddington-Barbier:

Lν = 4 π r2 (τν = τeff) π Bν(T(τν = τeff))

Lν = luminosidade monocromática = [ergs s-1 Hz-1]

τeff = profundidade óptica efetiva = 2/3 (atmosfera plano-paralela)

= 1/3 (vento extendido)

Opacidade free-free aumenta para grandes λs como kν ~ ν -2

Equação 4

Page 51: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos
Page 52: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):

Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)

A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:

Equação 5

Emissão Free-Free em Rádio

Page 53: Curso de Ventos Estelaresextranet.on.br/borges/Ventos/Ventos_aula3.pdf · A distribuição de velocidades no vento em função da distância radial da estrela Observações e modelos

Considerando a luminosidade estelar (sem o vento):

Lν* = 4 π R2 π Bν(Teff)

A razão entre o fluxo da estrela com vento e sem vento:

Equação 6

Emissão Free-Free em Rádio

Função de Planck

3 < λ < 100 μm depende da estrutura de T e ρ do vento

λ > 100 μm: fluxo varia com λ-0.6 devido à emissão free-free que se origina em uma região do vento com v = cte