Post on 29-Aug-2019
Α΄ Δημοτικο
ύ
Τετράδιο Εργασιών
α΄ τεύχος
ISBN Set 978-960-06-2461-8
Τ.Α΄ 978-960-06-2460-1Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0008
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου
Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός
ΜαθηματικάΜαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
(01) 000000 0 10 0008 5
ΠPΩTO TEYXOΣ
Mαθηματικά Α΄ ΔημοτικούMαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
Τετράδιο Εργασιών
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 1
ΣYΓΓPAΦEIΣ Χαράλαμπος Λεμονίδης, Καθηγητής του Πανεπιστημίου ΔυτικήςΜακεδονίας Aθανάσιος Θεοδώρου, ΕκπαιδευτικόςAχιλλέας Kαψάλης, Kαθηγητής του Πανεπιστημίου MακεδονίαςΔημήτριος Πνευματικός, Λέκτορας του Πανεπιστημίου ΔυτικήςMακεδονίας
KPITEΣ-AΞIOΛOΓHTEΣ Θεοδόσιος Zαχαριάδης, Aναπληρωτής Kαθηγητής του ΠανεπιστημίουAθηνώνMαρία Kοτσακώστα, Σχολική ΣύμβουλοςΘεόφιλος Tζώρτζης, Εκπαιδευτικός
EIKONOΓPAΦHΣH Κωνσταντίνος Αρώνης, Σκιτσογράφος-Εικονογράφος
ΦIΛOΛOΓIKH EΠIMEΛEIA Φρόσω Ξιξή, Φιλόλογος
YΠEYΘYNOΣ TOY MAΘHMATOΣKATA TH ΣYΓΓPAΦH Γεώργιος Τύπας, Μόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
YΠEYΘYNH TOY YΠOEPΓOY Mαρία Xιονίδου-Mοσκοφόγλου, Eπίκουρος Kαθηγήτρια του Πανεπιστημίου Aιγαίου
EΞΩΦYΛΛO Aνδρέας Γκολφινόπουλος, Εικαστικός Καλλιτέχνης
ΠPOEKTYΠΩTIKEΣ EPΓAΣIEΣ ACCESS Γραφικές Tέχνες A.E.
Γ΄ Κ.Π.Σ. / ΕΠΕΑΕΚ ΙΙ / Ενέργεια 2.2.1. / Κατηγορία Πράξεων 2.2.1.α: «Αναμόρφωση των προγραμμάτων σπουδών και συγγραφή νέων εκπαιδευτικών πακέτων»
ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΟ ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟΜιχάλης Αγ. ΠαπαδόπουλοςΟμότιμος Καθηγητής του Α.Π.Θ.Πρόεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Πράξη με τίτλο: «Συγγραφή νέων βιβλίων και παραγωγή υποστηρικτικού εκπαιδευτικού υλικού με βάσητο ΔΕΠΠΣ και τα ΑΠΣ για το Δημοτικό και το Nηπιαγωγείο»
Επιστημονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΤύπαςMόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Αναπληρωτής Επιστημονικός Υπεύθυνος ΈργουΓεώργιος ΟικονόμουMόνιμος Πάρεδρος του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
Έργο συγχρηματοδοτούμενο 75% από το Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο και 25% από εθνικούς πόρους.
-
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 15/1/2015 2:25 μμ Page 2
Mαθηματικά Α΄ ΔημοτικούMαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
ΠPΩTO TEYXOΣ
Τετράδιο Εργασιών
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
Χαράλαμπος Λεμονίδης Aθανάσιος Θεοδώρου Aχιλλέας KαψάληςΔημήτριος Πνευματικός
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
ANAΔOXOΣ ΣYΓΓPAΦHΣ: ΕΛΛΗΝΙΚΑ ΓΡΑΜΜΑΤΑ Α.Ε.
Η συγγραφή και η επιστηµονική επιµέλεια του βιβλίου πραγµατοποιήθηκε υπό την αιγίδα του Παιδαγωγικού Ινστιτούτου
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 25/1/2016 2:42 μμ Page 3
Oι αριθμοί από το 1 έως το 5
161. ∆είχνουµε τις καρτέλες µε τους αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές.
∆ιαβάζω τους αριθµούς.
2 4 1
Συµπληρώνω την εικόνα µε τα µήλα και τις κουκκίδες που λείπουν.
Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια όσα δηλώνει ο αριθµός.
2
4
3
5
44
Tίτλοςκεφαλαίου
Aριθμόςκεφαλαίου
Aριθμός σελίδας
Eπανάληψη
Aριθμοί
Πράξεις
Γεωμετρία
Mετρήσεις
Προβλήματα
Kάθε κεφάλαιο, ανάλογα με τηθεματική περιοχή στην οποίααναφέρεται, έχει ένα χρώμα. Oιπεριοχές είναι οι εξής:
O Πυθαγόρας που σκέφτεται
- Σύμβολο σκέψης: Eμφανίζεται σεδραστηριότητες νοερών υπολογισμών.
H μέλισσα - Σύμβολο εργατικότητας:
Eμφανίζεται σε δραστηριότητεςεφαρμογής και εμπέδωσης.
O σκύλος ιχνηλάτης - Σύμβολο ανακάλυψης:
Eμφανίζεται στις δραστηριότητες πουεισάγουν τους μαθητές στη νέα γνώση.
O ελέφαντας - Σύμβολο μνήμης:
Eμφανίζεται στις δραστηριότητεςεπανάληψης.
Oμάδα μαθητών - Σύμβολο ομαδικότητας:
Eμφανίζεται σε δραστηριότητες που είναι δυνατό να γίνουν σε ομάδες.
Σύμβολο-κλειδί για τοείδος της εργασίαςπου ακολουθεί *
Eικονίδια (σύμβολα-κλειδιά)
Στην επάνω αριστερή γωνία κάθε δραστηριότηταςυπάρχει ένα από τα ακόλουθα σύμβολα:
4
Xρωματικά σύμβολα
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:23 μμ Page 4
το 1 έως το 5
ε τους αριθµούς, τους οποίους διαβάζουν οι µαθητές.
υς αριθµούς.
1 3 5
λα και τις κουκκίδες που λείπουν.
ίδια όσα δηλώνει ο αριθµός.
2
3
5
Aριθμόςδραστηριότητας
Διδακτικοί στόχοι του κεφαλαίου
Σημείωση για τον δάσκαλο στους νοερούς υπολογισμούς
5
17
Πόσες είναι οι κουκκίδες;
4. ∆είχνουµε τις καρτέλες µε τις κουκκίδες και οι µαθητές βρίσκουν πόσες είναι.
Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα και τα κυβάκια και τα συνδέω µε τους αντίστοιχους αριθµούς.
Μετρώ τα µπαλόνια που κρατά κάθε παιδί και συνδέωτην εικόνα µε τον αντίστοιχο αριθµό.
2 4 3 5
4
3
5
2
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 5
Πυθαγόρας ο Σάμιος (περίπου 600 π.Χ.)
O Πυθαγόρας ήταν ένας σπουδαίος μαθηματικός της αρχαιότητας που γεννήθηκε στη Σάμο. Ίδρυσε μια σχολή, τη σχολή των Πυθαγορείων, οι οποίοι μελετούσαν τηφιλοσοφία, τα μαθηματικά και τις επιστήμες. Είχε δασκάλουςμεγάλους σοφούς της αρχαιότητας και ταξίδεψε στην Ασία και την Αίγυπτο όπου μελέτησε την αιγυπτιακή φιλοσοφία, τα μαθηματικά, την αστρονομία και την ιατρική.O Πυθαγόρας έμεινε γνωστός ως ο άνθρωπος που έβλεπεπαντού αριθμούς.
H Kορίνα
6
O Πυθαγόρας
H Kορίνα
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 6
Υπατία η Αλεξανδρινή (370-415 μ.Χ.)
Η Υπατία ήταν η πρώτη γυναίκα μαθηματικός στην Ιστορία.Γεννήθηκε στην Αλεξάνδρεια.Ήταν κόρη του φιλόσοφου Θέωνα, διευθυντή του Πανεπιστημίου της Αλεξάνδρειας. Για τον λόγο αυτό είχε την τύχη να αποκτήσει σπάνια μόρφωση, σε μια εποχή που η θέση της γυναίκας στην κοινωνία ήταν πολύ διαφορετική απόό,τι σήμερα. Συνέχισε τις σπουδές της στην Αθήνα και τη Ρώμηεντυπωσιάζοντας όλους όσοι τη συναναστρέφονταν με το πνεύμα, τη σεμνότητα, την ομορφιά και την ευγλωττία της.Επιστρέφοντας στην Αλεξάνδρεια πολύ σύντομα αναδείχθηκε σε μεγάλη δασκάλα της φιλοσοφίας και των μαθηματικών.
H Bάσω
H Ίλντα
O Mελέτης
7
H Yπατία
H Bάσω
H Ίλντα
O Mελέτης
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 7
8
Δομή του βιβλίου 4-5
Oι ήρωες του βιβλίου 6-7
Περιεχόμενα 8-9
Xρωματικά σύμβολα
Eπανάληψη
Aριθμοί
Πράξεις
Γεωμετρία
Mετρήσεις
Προβλήματα
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 8
A΄ ΠερίοδοςΑριθμοί: Οι αριθμοί μέχρι το 20 – Τα σύμβολα
της σύγκρισης – Τακτικοί αριθμοί. Πράξεις: Προσθέσεις με αριθμούς μέχρι το 10.Γεωμετρία: Προσανατολισμός στον χώρο –
Γεωμετρικά σχήματα.Μετρήσεις: Σύγκριση συνεχών μεγεθών –
Τα νομίσματα μέχρι το 10.
Κεφάλαιο 1ο: Προσανατολισμός στον χώρο ..................................................... 10-11
Κεφάλαιο 2ο: Γεωμετρικά σχήματα ................................................................... 12-13
Κεφάλαιο 3ο: Σύγκριση και εκτίμηση ποσοτήτων ...............................................14-15
Κεφάλαιο 4ο: Οι αριθμοί από το 1 έως το 5 ......................................................16-17
Κεφάλαιο 5ο: Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (I) ........................18-19
Κεφάλαιο 6ο: Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (II) ....................... 20-21
Κεφάλαιο 7ο: Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (Ι) .....................22-23
Κεφάλαιο 8ο: Επαναληπτικό μάθημα ............................................................... 24-25
Κεφάλαιο 9ο:Σύγκριση μεγεθών ...................................................................... 26-27
Κεφάλαιο 10ο: Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (I) ............................................. 28-29
Κεφάλαιο 11ο: Οι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (II) .............................................30-31
Κεφάλαιο 12ο: Σύγκριση αριθμών – Τα σύμβολα =, > και < .............................. 32-33
Κεφάλαιο 13ο: Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (ΙΙ) .....................34-35
Κεφάλαιο 14ο: Γραφή της πρόσθεσης με τη χρήση συμβόλων ........................... 36-37
Κεφάλαιο 15ο: Προβλήματα .............................................................................. 38-39
Κεφάλαιο 16ο: Επαναληπτικό μάθημα ................................................................ 40-41
9
12 345678
910111213141516
Eνότητα 2η: ΠΡΟΣΘΕΣΗ ΚΑΙ ΑΝΑΛΥΣΗ ΑΡΙΘΜΩΝ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 5
Eνότητα 1η: ΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ ΜΕΧΡΙ ΤΟ 5 – ΧΩΡΟΣ ΚΑΙ ΣΧΗΜΑΤΑ
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 9
Προσανατολισμός στον χώρο
10
Πηγαίνω ευθεία και στρίβω δεξιά.Χαράζω με το μολύβι τη διαδρομή.
Το αυτοκίνητο στρίβει αριστερά ή δεξιά;
Χαράζω μια γραμμή, έτσι ώστε τα κόκκινα λουλούδιανα βρίσκονται μέσα στη γραμμή.
1
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 10
11
Βρίσκω τη διαδρομή που πρέπει να ακολουθήσει το ποντίκι για να φτάσει στο τυρί.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 11
Γεωμετρικά σχήματα
12
Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα γεωμετρικά στερεά.
Συνδέω με τον ίδιο τρόπο και τα υπόλοιπα σχήματα.
2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 12
13
Συνδέω τα σχήματα με το όνομά τους.
Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα αυτά που έχουν το ίδιο σχήμα.
τρίγωνο κύκλος ορθογώνιο τετράγωνο
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 13
Σύγκριση και εκτίμηση ποσοτήτων
14
Λέω πόσες είναι οι κουκκίδες.
Συνδέω με μια γραμμή τις συλλογές που έχουν ίσο αριθμό αντικειμένων.
Παρατηρώ σε κάθε εικόνα πόσα είναι τα δάχτυλα.Διαγράφω από κάθε εικόνα τα αντικείμενα που περισσεύουν.
3
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 14
15
Ζωγραφίζω ένα κυκλάκι λιγότερο.Ζωγραφίζω ένα κυκλάκι περισσότερο.
1 ...2 10
4. Oι μαθητές αριθμούν προφορικά μέχρι το 10, ξεκινώντας από διάφορους αριθμούς.
Παρατηρώ την εικόνα και συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο.
Σχεδιάζω τόσες γραμμές όσα είναι τα αυτοκινητάκια.
II
Προφορική αρίθμηση.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 15
Oι αριθμοί από το 1 έως το 5
161. Δείχνουμε τις καρτέλες με τους αριθμούς, τους οποίους διαβάζουν οι μαθητές.
Διαβάζω τους αριθμούς.
2 4 1 3 5
Συμπληρώνω την εικόνα με τα μήλα και τις κουκκίδες που λείπουν.
Βάζω σε κύκλο τόσα παιχνίδια όσα δηλώνει ο αριθμός.
2
2
3
5
4
3
5
4
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 16
17
Πόσες είναι οι κουκκίδες;
4. Δείχνουμε τις καρτέλες με τις κουκκίδες και οι μαθητές βρίσκουν πόσες είναι.
Βρίσκω πόσα είναι τα δάχτυλα και τα κυβάκια και τα συνδέω με τους αντίστοιχους αριθμούς.
Μετρώ τα μπαλόνια που κρατά κάθε παιδί και συνδέωτην εικόνα με τον αντίστοιχο αριθμό.
2 4 3 5
4
3
5
2
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 17
Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (I)
18
Ζωγραφίζω όσες κουκκίδες πρέπει.
2
3
1
41. H δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το 5 και οι μαθητές ζωγραφίζουν
την αντίστοιχη συστοιχία με τη μορφή του ζαριού.
Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό 2.
Παρατηρώ τις εικόνες και τις ενώνω με τους αντίστοιχους αριθμούς.
2
2
5
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 18
19
3
3
Χρωματίζω κάθε φορά τόσα κυκλάκια όσα είναι τα αντικείμενα.
Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό 3. 2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 19
Αρίθμηση, ανάγνωση και γραφή των αριθμών (II)
20
Αντίστροφη αρίθμηση ξεκινώντας από το 10.
Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό 5.
5
5
6
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
Ενώνω με μια γραμμή τις κουκκίδες με τους αντίστοιχους αριθμούς.
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 20
21
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
4. Τα παιδιά μετρούν τις κουκκίδες και λένε πόσες είναι.
Πόσες είναι οι κουκκίδες;
Χρωματίζω τόσες μπάλες όσες δείχνουν οι αριθμοί.
2
4
5
3
6
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 21
Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (Ι)
22
Συμπληρώνω ή διαγράφω φρούτα, για να είναι τόσα όσα δηλώνει ο αριθμός.
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
2
5
3
3 4 2
4 5
4
1 3 1 4 1
3
7
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 22
και
και
και καικαι
4
23
Παρατηρώ και συμπληρώνω τις κουκκίδεςκαι τους αριθμούς που λείπουν.
Γράφω τους αριθμούς.
3. Oι μαθητές παρατηρούν τους σχηματισμούς και λένε προφορικά τον αντίστοιχο αριθμό.
Πόσες είναι οι κουκκίδες;
1 1 2 2
1 1 2 2
3 3 43 3 55
και
και
1 2
4 5
2 5
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 23
Eπαναληπτικό μάθημα
241. Λέμε στα παιδιά έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 10 και τους ζητούμε να μας πουν
τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.
Ποιος αριθμός είναι πριν και ποιος μετά;
3 4 5 ...
Βάζω σε κύκλο όλα τα ορθογώνια και χρωματίζω αυτό που είναι ίδιο με το πρότυπο.
Πόσα είναι όλα κάθε φορά;
Πρότυπο
και
και
Όλα είναι
Όλα είναι
Όλα είναι
Όλα είναι
και
και
21
1
8
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 24
και
254. Η δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το 5 και οι μαθητές
ζωγραφίζουν την αντίστοιχη συστοιχία με τη μορφή του ζαριού.
Ζωγραφίζω κουκκίδες.
Χρωματίζω με το ίδιο χρώμα τα αντίστοιχα σχήματα.
Μοιράζω τις καραμέλες σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους. Συμπληρώνω τα κουτάκια με τους αντίστοιχους αριθμούς.
5
και
και
και
και
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 25
Σύγκριση μεγεθών
26
Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα αντικείμενα από το πιο μακρύ ως το πιο κοντό.
Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα βιβλίααπό το πιο πλατύ μέχρι το πιο στενό.
Γράφω αριθμούς για να μπουν στη σειρά τα σκυλιά από το πιο χοντρό ως το πιο λεπτό.
9
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 26
27
Ποιο ορθογώνιο είναι:
το πιο ψηλό; ..... το πιο χαμηλό; ..... το πιο πλατύ; ..... το πιο στενό; .....
ΔΓBA
Ζωγραφίζω ένα φίδι πιο μακρύ και πιο χοντρό.
Ζωγραφίζω ένα κουτίπιο πλατύ και πιο ψηλό.
Ζωγραφίζω ένα κουτίπιο στενό και πιο χαμηλό από το αρχικό.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 27
Oι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (Ι)
28
Όλα μαζί είναι Χωρίζονται σε Χωρίζονται σε
και και
Όλα μαζί είναι Χωρίζονται σε Χωρίζονται σε
και και
Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό 8.
8
Πόσα είναι όλα τα ψάρια; Πώς χωρίζονται μεταξύ τους; Γράφω τους αριθμούς.
Πόσα είναι όλα τα δελφίνια; Πώς χωρίζονται μεταξύ τους; Γράφω τους αριθμούς.
10 2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 28
29
Παρατηρώ τις εικόνες και τις ενώνω με τους αντίστοιχους αριθμούς.
Βρίσκω πόσα είναι όλα τα ζώα και γράφω τον αριθμό. Χρωματίζω όσα κυκλάκια πρέπει.
62 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 29
Oι αριθμοί από το 6 μέχρι το 10 (ΙΙ)
30
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.Χρωματίζω τόσα τετράγωνα όσα δηλώνει ο αντίστοιχος αριθμός.
Παρατηρώ και γράφω τον αριθμό 9.
9
9
0 1 2 5
11
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 30
31
Γράφω τους αριθμούς που ακούω.
3. Η δασκάλα υπαγορεύει με τυχαία σειρά τους αριθμούς από το 4 έως το 10, τους οποίους γράφουν οι μαθητές.
5 4και 5 5και
και
και
και
και και
και
και
και
και
Μοιράζω τα σχήματα σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους και τα σχεδιάζω. Συμπληρώνω τους
αντίστοιχους αριθμούς.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
2 3 4 5 6 8 9 07
03 5 97
720 2 2225 26 282930 3 33 34 39340 42 44 46 4950 52 55 58 59
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 31
Σύγκριση αριθμών –Τα σύμβολα =, > και <
321. Λέμε στα παιδιά έναν αριθμό από το 1 μέχρι το 10 και τους ζητούμε
να μας πουν τον προηγούμενο και τον επόμενο αριθμό.
Βρίσκω τον αριθμό που βρίσκεται πριν και μετά.
Συμπληρώνω τους αριθμούς και συγκρίνω.
Συμπληρώνω τις λέξεις και τους αριθμούς.
4
4 >
2
5
τρία
ένα
12
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013 12:31 μμ Page 32
33
Ζωγραφίζω ψάρια και συμπληρώνω τους αριθμούς.
Συμπληρώνω έναν αριθμό.
4. α) Η δασκάλα λέει έναν αριθμό μέχρι το 10 και οι μαθητές βρίσκουν δύο αριθμούς που είναι μεγαλύτεροικαι δύο που είναι μικρότεροι από αυτόν.
β) Η δασκάλα λέει δύο αριθμούς και οι μαθητές πρέπει να βρουν έναν αριθμό μεγαλύτερο και ένανμικρότερο από τους δύο αυτούς αριθμούς.
3 >… 2 <… 8 <… 0 = …
6 = … 6 >… 10>… 9 <…
Βρίσκω αριθμούς μεγαλύτερους και μικρότερους από αυτόν.
>
><
9
7
5
4
2
=
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 27/2/2013 12:31 μμ Page 33
Πρόσθεση και ανάλυση των αριθμών μέχρι το 5 (ΙΙ)
34
3 1 4
και
και
και
και
και και και
και
και
κάνουν μαζί
Αναλύω τον αριθμό 4 με διαφορετικούς τρόπους. Σχεδιάζω και συμπληρώνω τους αριθμούς.
13
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 34
35
Με ποιους τρόπους μπορώ να μοιράσω τις μπίλιες σε δύο μέρη;
Ζωγραφίζω τον κάθε τρόπο χωριστά.
Συμπληρώνω τους αριθμούς και υπολογίζω πόσα είναι όλα μαζί.
και
και και και
και
και και
και και και κάνουν μαζί
και και καικάνουν μαζί
κάνουν μαζί
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 35
Γράφω τα αθροίσματα που βρίσκω κάθε φορά.
Γραφή της πρόσθεσης με τη χρήση συμβόλων
361. Ζητούμε από τους μαθητές να υπολογίσουν αθροίσματα που δεν υπερβαίνουν τον αριθμό 5.
Τα κουτιά έχουν μέσα μπάλες.Πόσες είναι όλες μαζί οι μπάλες;
4 + = ...
... + ... = ...
... + ... + ... = ...
... + ... + ... = ...
4
2
3
2 2
14
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 36
37
Συμπληρώνω τους αριθμούς, για να ισχύουν οι ισότητες.
Συμπληρώνω τους αριθμούς που λείπουν.
3......
+23...
+2......
+
...... ... ...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
++ + +== =
...... ...+=...... ...+ ...+=...... ...+ =
...+ =
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
...+ =2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
...+ =2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
3 + ... = 5
... = 4 +
... = 4 + 0
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 37
Προβλήματα
38
Μέσα στα μπαούλα έχουμε παιχνίδια.Πόσα παιχνίδια υπάρχουν και στα δύο μπαούλα μαζί;
Όλα τα παιχνίδια είναι
Ήταν
Mετά ήρθαν άλλα και έγιναν
. Ήρθε ακόμη
και έγιναν
+ =
+ =
2 3
15
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 38
39
Όλα τα ποντίκια πρέπει να είναι πέντε. Πόσα είναι κρυμμένα;
Eίναι κρυμμένα ποντίκια.
Πόσα μπαλόνια πρέπει να δώσει το κορίτσι στο αγόρι, για να έχουν τον ίδιο αριθμό μπαλονιών;
Το κορίτσι πρέπει να δώσει
μπαλόνια.
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 39
Eπαναληπτικό μάθημα
40
Υπολογίζω και γράφω τις πράξεις.
Συμπληρώνω ένα από τα σύμβολα: >, < ή = .
Συνεχίζω με τον ίδιο τρόπο.
1. Προτείνουμε αθροίσματα δύο αριθμών μέχρι το 5.
Υπολογίζω και γράφω την πράξη της πρόσθεσης.
2 + 2 = ... ................ .................
16
...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
... ...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
+ +
>2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
... ...2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
++
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 40
41
Υπολογίζω και συμπληρώνω τους αντίστοιχους αριθμούς.
Μοιράζω τα φορτηγά σε δύο μέρη με διαφορετικούς τρόπους. Γράφω τους αντίστοιχους αριθμούς.
+
+
+
+
+
2 + ... = 3 0 + ... = 2 + ... = ... + 3 = 5
1+2+0+1= ... 1+3+1+0= ... 1+1+1+1+0= ...
32...
+ 1...
+2...5
+
112...
+
310...
+
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
2 3 4 5 6 8 9 0
22 24 23 24 25 26 27 28
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 3 4 5 6 7 8 9 20
0 2 2 33
4 5 67
77
2 3 4 5 6 8 9 07
8 920 02 22 23 24 25 26 2 28 29
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 41
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 42
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 11/1/2013 12:24 μμ Page 43
10-0008_ergasion_a_teuxos_008TET-TEYXOΣ A 25/1/2016 2:41 μμ Page 44
Α΄ Δημοτικο
ύ
Τετράδιο Εργασιών
α΄ τεύχος
ISBN Set 978-960-06-2461-8
Τ.Α΄ 978-960-06-2460-1Κωδικός Βιβλίου: 0-10-0008
ΥΠΟΥΡΓΕΙΟ ΠΑΙΔΕΙΑΣ, ΕΡΕΥΝΑΣ ΚΑΙ ΘΡΗΣΚΕΥΜΑΤΩΝ
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΗΣ ΠΟΛΙΤΙΚΗΣ
Χαράλαμπος Λεμονίδης Αθανάσιος Θεοδώρου
Αχιλλέας Καψάλης Δημήτριος Πνευματικός
ΜαθηματικάΜαθηματικά της Φύσης και της Ζωής
ΙΝΣΤΙΤΟΥΤΟ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΩΝ ΚΑΙ ΕΚΔΟΣΕΩΝ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ»
(01) 000000 0 10 0008 5