ΤΡΟΠΟΙΤΡΟΠΟΙ

ΜΕΤΡΗΣΗΣΜΕΤΡΗΣΗΣ: : ΟΔΕΥΣΗΟΔΕΥΣΗ

ήή

ΟΡΙΖΟΝΤΙΟΓΡΑΦΙΑΟΡΙΖΟΝΤΙΟΓΡΑΦΙΑ ((PROFILING)PROFILING)

ΟΔΕΥΣΗ

Οι

αποστάσεις

μεταξύ

των

ηλεκτροδίων

μένουν

σταθερές (σταθερό

βάθος

διασκόπησης) και

λαμβάνεται

μια

σειρά

μετρήσεων

με

πλευρική

μετακίνηση

της

διάταξης

των ηλεκτροδίων

με

σταθερό

βήμα

–

όλες

οι

διατάξεις:

A B M N0

6

OHM-M

ΟΔΕΥΣΗΟΔΕΥΣΗ

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑ

11

I

a

N B

V

A

a a

M

ΜΕΓΙΣΤΟ

ΒΑΘΟΣ

ΔΙΑΣΚΟΠΗΣΗΣ

~ΑΒ/3=α

0 20 40 60 80 100 120X (m)

250

300

350

400

450

500A

P. R

ES

(OH

M-M

)

ΑΣΚΗΣΗ

1

ΜΕΙΩΣΗ

ΦΑΙΝ. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣΑΥΞΗΣΗ

ΦΑΙΝ. ΑΝΤΙΣΤΑΣΗΣ

•ΕΡΜΗΝΕΙΑ

(ΕΓΚΟΙΛΟ

; ΠΛΗΡΩΜΕΝΟ

ΜΕ

ΑΕΡΑ

–

ΑΡΓΙΛΟ

;)

•ΓΕΩΤΡΗΣΗ

(ΘΕΣΗ

–

ΒΑΘΟΣ)

•ΑΙΤΙΟΛΟΓΗΣΗ

ΚΕΝΤΡΟ ΦΑΙΝ. ΑΝΤΙΣΤ.Χ (m) Ρα (Ohm-m)

5 420.0010 419.0015 418.0020 409.4325 363.7430 343.4435 280.0040 350.0045 370.0050 408.0055 420.0060 422.0065 425.0070 437.5875 475.4780 488.8185 445.9590 423.1195 420.56

100 420.00105 420.00

ΠΙΝΑΚΑΣ 1

ΕΠΙΔΡΑΣΗΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

•Είναι

γνωστό

ότι

ένα

από

τα

προβλήματα

στη

γεωηλεκτρική διασκόπηση

είναι

η

ύπαρξη

τοπογραφικού

ανάγλυφου.

•Το

τοπογραφικό

ανάγλυφο

(λόφοι, κοιλάδες) έχει

ως αποτέλεσμα

την

πύκνωση

και

αραίωση

των

γραμμών

ρεύματος

με

αποτέλεσμα

να

δημιουργούνται

έντονες διαφορές

δυναμικού

(ανωμαλίες

δυναμικού)

•Οι

διαφορές

δυναμικού

αυτές

δεν

οφείλονται

στην

ύπαρξη υπεδάφιων

δομών

αλλά

στην

τοπογραφία

(«θόρυβος

τοπογραφίας»).

ΕΠΙΔΡΑΣΗΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

Στη

βιβλιογραφία

αναφέρεται

ότι

τοπογραφικό

ανάγλυφο

με

κλίσεις μεγαλύτερες

από

15ο

και

διαστάσεις

ανάλογες

των

αποστάσεων

των ηλεκτροδίων

είναι

δυνατό

να

επηρεάσει

σημαντικά

τις

μετρήσεις

μας

•Είτε

πρέπει

να

αποφεύγεται

διασκόπηση

σε

περιοχές

με

έντονο

ανάγλυφο, •Είτε

πρέπει

οι

άξονες

μέτρησης

να

τοποθετούνται

έτσι

ώστε

να

είναι

γενικά

παράλληλοι

με

τους

άξονες

των

κύριων

τοπογραφικών

στοιχείων

(λόφοι, κοιλάδες

) και

όχι

κάθετοι.

ΜΙΚΡΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΑΠΟ

ΤΟ

ΑΝΑΓΛΥΦΟ

ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΑΠΟ

ΤΟ

ΑΝΑΓΛΥΦΟ

ΕΠΙΔΡΑΣΗΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ--

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 2085

90

95

100

105

110

115

120

Ap. Resistivity(Ohm-m)

100 Ohm-mVerticalslope

AIR

Wenner

Dipoel-dipole

Pole-dipole

Pole-pole

square a

Square b

ΕΠΙΔΡΑΣΗΕΠΙΔΡΑΣΗ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ

•Θεωρούμε

ότι

έχουμε

λάβει

μια

σειρά

n

μετρήσεων

ρRi

(i=1,2,n) που

έχουν επηρεαστεί

από

τοπογραφικό

ανάγλυφο

•Εάν

υποθέσουμε

ότι

έχουμε

ομογενή

γη

με

αντίσταση

ρ0

. Σε

κάθε

περίπτωση

η φαινόμενη

αντίσταση

που

θα

μετρηθεί, απόντος

του

τοπογραφικού

ανάγλυφου, θα

πρέπει

να

είναι

ρi

= ρ0

.•Ο

ελεύθερος

αέρας

(ο

οποίος

έχει

άπειρη

ειδική

ηλεκτρική

αντίσταση) που

περιβάλει

τα

έντονα

τοπογραφικά

στοιχεία

μπορεί

να

θεωρηθεί

ως

ένα

σώμα

με

ιδιαίτερα

μεγάλη αντίσταση

(π.χ. 106

Ohm-m). •Εάν

λοιπόν

υπολογιστεί

η

απόκριση

της

διάταξής

μας

ρΤi

στην

περίπτωση

ομογενούς γης

υπό

την

παρουσία

τοπογραφίας

με

τον

αέρα

να

θεωρείται

ως

ένα

σώμα

με

ιδιαίτερα

μεγάλη

αντίσταση

είναι

εύκολο

να

υπολογιστεί

το

% σφάλμα

e

που

επιφέρει η

παρουσία

του

ανάγλυφου

στις

μετρήσεις

ομογενούς

γης.

•Προσεγγιστικά

μπορεί

να

θεωρηθεί

ότι

οι

πραγματικές

μετρήσεις

ρRi

έχουν επηρεαστεί

με

το

ίδιο

% σφάλμα

με

αποτέλεσμα

η

διορθωμένη

τιμή

ρC

i

να

δίνεται

από τη

σχέση

(1) ρρρe

0

Ti0

i−

=

(2) )e-(1

ρρρρe-ρρρρe

i

RiC

iRi

Cii

CiC

i

Ri

Ci

i =⇒=⇒−

=

ρ1

a d

ΟΜΟΓΕΝΗΣ ΓΗ

A M

ρα

=ρ0

=ρ1

ρ1 ρ2 ρ2>>>ρ1

ΕΙΔΩΛΟ

A’a d

d+ a

ΑΕΡΑΣΟΜΟΓΕΝΗΣ ΓΗ

A M

ρα

=ρΤ

ρ1 ρ2 ρ2>>>ρ1

ΕΙΔΩΛΟ

A’a d

d+ a

ΑΕΡΑΣΟΜΟΓΕΝΗΣ ΓΗ

A M

ΣΩΜΑρα

=ρR

0

Ti0

i ρρρe −

=

ρ1

a d

ΟΜΟΓΕΝΗΣ ΓΗ

A M

ρα

=ρCΣΩΜΑ

C

RC

i ρρρe −

=

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΥΠΑΙΘΡΟΥΔΙΟΡΘΩΜΕΝΕΣ

ΜΕΤΡΗΣΕΙΣ

ΔΙΟΡΘΩΣΗΔΙΟΡΘΩΣΗ

ΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣΤΟΠΟΓΡΑΦΙΑΣ--

ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ

φ=30o(a)

(b)

(c)

(d)

Finite differenceterrain simulation

"Air portion" of the mesh

"Air portion" of the mesh

Electrode position

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

-25-20-15-10-505

1015202530%Error

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

0.0

0.4metres

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

0

50

100

150

200

250

Ap. Resistivity(Ohm-m)

Measured data

Corrected data

(a)

(b)

(c)

Possible wallposition

ΔΥΝΑΜΙΚΟΔΥΝΑΜΙΚΟ

ΣΕΣΕ

ΔΥΟΔΥΟ

ΜΕΣΑΜΕΣΑ

ρ1 ρ2 ρ2>>>ρ1

ΕΙΔΩΛΟ

A’a d

d+ a

ΑΕΡΑΣΟΜΟΓΕΝΗΣ ΓΗ

A M

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

=

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=+=

12

12

111

311

431

411

4

ρρρρ

πρ

πρ

πρ

k

rk

rI

rIk

rIVM

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=+

+=

>>>≈⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−

=

++=

)2(11

2)2(1

21

2

)( 1

)2(1

21

2

111

1212

12

11

adaI

adIk

aIV

k

adIk

aIV

M

M

πρ

πρ

πρ

ρρρρρρ

πρ

πρ

ΠΗΓΗ ΦΩΤΟΣ ΕΙΔΩΛΟ

ΜΕΣΟ 1 ΜΕΣΟ 2

ΗΜΙΔΙΑΦΑΝΗΣ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ

= ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣk1-k= ΣΥΝΤΕΛΕΣTΗΣ ΔΙΑΚΛΑΣΗΣ

ΧΧP

P’

C1 C’1ΕΙΔΩΛΟ

ΜΕΣΟ ρ ΜΕΣΟ 1 ρ2

ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ ΕΠΑΦΗΣ

= ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΑΝΑΚΛΑΣΗΣk1-k= ΣΥΝΤΕΛΕΣTΗΣ ΔΙΑΚΛΑΣΗΣ

ΧΧP

P’

Rr1Rr3

Rr2

ρραα

==

22ππa(V/I)a(V/I)

VI

A>30 a >30 a

a

M NB

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

realcorrected

(1) ρρρe

0

Ti0

i−

=

)e-(1

ρρρρe-ρρρρe

i

RiC

iRi

Cii

CiC

i

Ri

Ci

i =⇒=⇒−

=

a/a x y d real corrected %1 0.0 1.0 15 10.32 10 -3.22 1.0 2.0 14 10.34 10 -3.43 2.0 3.0 13 10.37 10 -3.74 3.0 4.0 12 10.40 10 -4.05 4.0 5.0 11 10.43 10 -4.36 5.0 6.0 10 10.48 10 -4.87 6.0 7.0 9 10.53 10 -5.38 7.0 8.0 8 11.65 11 -5.99 8.0 9.0 7 12.80 12 -6.7

10 9.0 10.0 6 14.00 13 -7.711 10.0 11.0 5 14.18 13 -9.112 11.0 12.0 4 13.33 12 -11.113 12.0 13.0 3 12.57 11 -14.314 13.0 14.0 2 12.00 10 -20.015 14.0 15.0 1 13.33 10 -33.3

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=)2(

112 adaIV c

M πρ

2

IVM παρ =R ⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

)2(11

adaa

Rc ρρ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+=

)2(1

ada

Rρ

αα+

−=d

ei 2