1

ΜαθηματικάΣττάξη–ΛΥΣΕΙΣΓΙΑΑΥΤΟΔΙΟΡΘΩΣΗστοΕπαναληπτικόυλικότης5ηςΕνότητας

ΓιαόσουςθέλουνναπαίξουνμεταΚΛΑΣΜΑΤΑσαςδίνωσχετικέςιστοσελίδεςστοτέλοςτωνφυλ.

Ημερομηνία:6/4/2020

Α.Ισοδυναμίακλασμάτων–Απλοποίηση

1.Συμπλήρωσεταισοδύναμακλάσματαπουταιριάζουνμετοσχέδιο:

=61 =

72 =

31

2.Συμπλήρωσεταισοδύναμακλάσματαπουακολουθούν:

=97 =

432 9

2015

= 20100

1225

452

=====

3.Γράψεταπιοκάτωκλάσματαστηνπιοαπλήτουςμορφή(ανάγωγακλάσματα):

=3510 2/7 =

6012 1/5 =

3033 1/101 =

168 1/2 =

7248 2/3

Β.ΜικτάκαιΚαταχρηστικάΚλάσματα

4. Σχεδίασετακλάσματαπουακολουθούνκαιακολούθωςμετάτρεψεταμικτάσεκαταχρηστικάκαιτοαντίθετο:

411 à άρα:

411 =

522 à άρα:

522 =

5. Ναμετατρέψειςταμικτάκλάσματασεκαταχρηστικάκαιτοαντίθετο:

=315 16/3 =

65100 605/6 =

30032 603/300 =

528

5και3/5 =948 5και3/9

12

3

18

8

28

3

9

14

182

9

12 10 30

0

10 40 8

23

4

12

5

2

Γ.Σύγκριση–Σειροθέτησηκλασμάτων

6. Σύγκρινετακλάσματαπουακολουθούνχρησιμοποιώνταςτασύμβολα<,>,=(ναφαίνεταιοτρόποςσκέψηςσουήοιπράξειςπουέκανεςγιανατοβρεις):

139 >

229

607 <

597

3019 <

3023

168 <

139

54 <

109

189 =

5025

1737 <

19167 9

53 <10

109

95 <

74

7. Βάλετακλάσματασεσειράαρχίζονταςαπότομικρότερομέχριτομεγαλύτερο:

525

109

2010

41 à1/4,10/20,9/10,5και2/5

21

65

97

43

125 à5/12,1/2,3/4,7/9,5/6

Δ.Προβλήματακλασμάτων.Κλάσμαωςμέροςενόςσυνόλου.

8. ΟΚώσταςείχε€240.ΞόδεψετηνΔευτέρατα2/5τωνχρημάτωντουκαιτηνΤρίτητα3/8τωνχρημάτωντου.Πόσαέχειτώρα;Δευτέρα->2/5του240->(240:5).2=48.2=96Τρίτη->3/8του240->(240:8).3=30.3=90240-(96+90)=240-186=54

Απάντηση:Τώραέχει€54.

9. Σεένασχολείοφοιτούν120αγόρια.Αντααγόριατουσχολείουείναι3/7όλωντωνμαθητών,πόσαείναιόλαταπαιδιάτουσχολείου;120=3/7=>1/7=120:3=407/7=>7.40=280

Απάντηση:Όλαταπαιδιάείναι280.

3

10. Σεέναγήπεδουπήρχαν6400γυναίκεςκαι5600άντρεςφίλαθλοι.Τιμέροςόλωντωνφιλάθλωνήτανγυναίκες;Δώσετηναπάντησησουστηνπιοαπλήτηςμορφή.

6400+5600=12000=>6400/12000=8/15

Απάντηση:Οιγυναίκεςήταντα8/15τωνφιλάθλων.

Ε.Πρόσθεση-Αφαίρεσηκλασμάτων

11. Κάνετιςπιοκάτωπράξεις.Γράψετηναπάντησήσουστηνπιοαπλήτηςμορφή:

α)65 +

65 =1και2/3β)

872 +1

85 =4και1/2γ)3

21 +

83 =3και7/8

δ)7+ =532 9και3/5ε)6-2 =

74 3και3/7στ)

85 -

41 =3/8

η)1841 -5

54 =18και5/20–5και16/20=17και25/20–5και16/20=12και9/20

λ)2061 -(10

43 +5

107 )=20και10/60–(10και45/60+5και42/60)=20και10/60–16και

27/60=19και70/60–16και27/60=3και43/60

12. ΟΚώσταςέχει20σοκολάτες.ΤηνΔευτέραέφαγεμαζίμετααδέρφιατου243 σοκολάτες.

Επίσηςέδωσεσταξαδέρφιατου421 σοκολάτες.ΤηνΤρίτηκέρασεστουςφίλουςτου6

53

σοκολάτες.Πόσεςσοκολάτεςτουέμειναν;(Δώσετηναπάντησησουωςανάγωγοκλάσμα)20–(2και3/4+4και1/2+6και3/5)=20–(2και15/20+4και10/20+6και12/20)=20–12και37/20=20–13και17/20=19και20/20–13και17/20=6και3/20

Απάντηση:Τουέμειναν6και3/20σοκολάτες.

4

5