SSCF Crew - Fizik Nukleus Jawapan latihan 1 hingga latihan 7

JAWAPAN LATIHAN

LATIHAN 1

1. Di sini .

Momentum yang dipunyai oleh elektron ini adalah kecil. Oleh itu, perlu

menggunakan tenaga kinetik klasik.

Tenaga kinetik elektron dalam atom ialah 13.56 eV.

2. Momen magnet elektron atau Bohr magneton

Momen magnet proton atau nuklear magneton

217

Momen magnet neutron

Nisbah dengan

atau

Momen magnet nuklear yang diukur bernilai antara 0 hingga 5 . Oleh itu, proton

dan neutron boleh terkandung dalam nukleus manakala elektron tidak boleh

terkandung dalam nukleus.

3. Prinsip ketakpastian Heisenberg

atau

Diberi, dan h = 6.63 1034 J s

kg ms1

Daripada persamaan tenaga kerelatifan

218

Suatu elektron dengan momentum 1.05 1020 kg ms1 mempunyai tenaga kinetik

jauh lebih besar daripada tenaga rehatnya. Oleh itu, tenaga kinetik elektron

J

Tenaga kinetik yang dipunyai oleh elektron adalah sangat besar bagi

memungkinkannya berada di dalam nukleus.

Bagi proton (mp = 1.67 1027 kg), jumlah tenaga kerelatifan

atau

Jisim rehat proton ialah 938.3 MeV. Oleh itu tenaga kinetik proton

Tp = 943.0 938.3 = 4.7 MeV

Tenaga kinetik yang dipunyai oleh proton memungkinkannya terkandung dalam

nukleus.

219

4. Hipotesis proton-neutron menyatakan suatu unsur dengan nombor jisim A dan

nombor atom Z mengandungi Z proton dan (A Z) neutron yang terkandung di dalam

nukleus. Disamping itu, sebanyak Z elektron bergerak mengelilingi nukleus bagi

menjadikan suatu atom yang neutral.

Hukum Ketakpastian Heisenberg

Berdasarkan prinsip ketakpastian Heisenberg dan hukum tenaga kerelatifan dapat

dibuktikan bahawa tenaga yang dimiliki oleh neutron semasa berada di dalam

nukleus adalah hampir sama dengan tenaga yang dimiliki oleh proton kerana kedua-

dua zarah tersebut mempunyai jisim yang hampir sama. Perkara ini menunjukkan

neutron boleh terkandung di dalam nukleus.

Hukum keabadian momentum sudut

Neutron seperti juga proton mempunyai spin 1/2. Oleh itu, berdasarkan kandungan

nukleus seperti yang dinyatakan dalam hipotesis proton-neutron, jumlah spin bagi

nukleon-nukleon dalam nukleus adalah bernilai integer bagi nukleus dengan A-genap

dan bernilai setengah integer ganjil bagi nukleus dengan A-ganjil. Nilai ini sesuatu

dengan momentum sudut nukleus seperti yang dibincangkan dalam hipotesis proton-

neutron. Dengan itu, hukum keabadian momentum sudut dapat dipenuhi berdasarkan

kandungan nukleus mengikut hipotesis proton-neutron.

LATIHAN 2

1. Bagi nukleus C12, M(C12) = 12.00000 u, A(C12) = 12

220

Diberi, Mn = 1.008982 u, Mp = 1.007593 u dan Me = 5.48763 104 u

Pecahan padatan

Menggunakan C12 sebagai piawai, M(C12) = 12.000000 u

Cacat jisim

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan boleh

diabaikan.

Tenaga pengikat nukleus

MeV

2. (a) Susutan jisim ialah berbezaan antara jisim nukleus, M dengan nombor jisim,

A.

Cacat jisim ialah perbezaan antara jisim atom, W dengan jisim nukleus, M.

(b) Pecahan padatan

221

Diberi M(Cu63) = 62.929592 u, maka

Isotop 29Cu63 mengandungi Z = 29 dan N = (63 29) = 34

Cacat jisim

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron dan

boleh diabaikan.


MeV

3. (a) Nombor jisim ialah jumlah bilangan proton dan neutron yang terkandung

dalam nukleus.

Jisim atom ialah jisim yang dikira berdasarkan bilangan proton, neutron dan

elektron yang terkandung dalam suatu atom.

Jisim nukleus ialah jisim suatu nukleus yang ditentukan melalui experimen.

(b) Graf pecahan padatan, f lawan A bagi nucleus stabil

222

0

100

24012

10

No. jisim, A

f (104)

i) Tiga pemerhatian yang diperolehi daripada graf di atas:

Pecahan padatan bernilai positif bagi unsur ringan dan unsur berat.

Bagi unsur pertengahan pecahan padatan bernilai negatif.

Pecahan padatan bagi unsur dengan A = 12 (C12) bernilai sifar

kerana C12 digunakan sebagai jisim rujukan.

ii) Pecahan padatan

Diberi M(U238) = 238.048608 u, maka

2.042 104

Isotop 92U238 mengandungin Z = 92 dan N = (238 92) = 146

Cacat jisim

Jisim elektron terlalu kecil berbanding dengan jisim proton dan neutron

dan boleh diabaikan.

Tenaga pengikat nucleus

MeV

223

4. Cacat jisim ialah perbezaan jisim antara jisim suatu nukleus dengan jumlah jisim

proton dan neutron dalam nukleus.

Tenaga pengikat nukleus ialah tenaga yang diperlukan untuk mengikat nukleon

dalam nukleus.

Cacat jisim 13Al27


5. Daya tarik menarik kegravitian antara dua jisim diberikan oleh persamaan

dengan G = 6.67 1011 N m2 kg2 ialah pemalar kegravitian.

Bagi dua nukleon (proton – proton) dengan jisim masing-masing 1.675 1027 kg,

maka

Tenaga kegravitian

224

Tenaga kegravitian adalah sangat kecil dan tidak terlibat dalam ikatan antara proton-

proton dalam nukleus.

6. Daya tolakan Coulomb antara proto-proton dalam nukleus diberikan oleh persamaan

Tenaga keupayaan elektrik antara proton-proton diberikan oleh persamaan

Daya Coulomb adalah daya tolak menolak dan oleh itu ia bukan merupakan daya

yang megikat antara proton-proton dalam nukleus. Sebaliknya pula kehadiran daya

Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus.

225

7. Mengikut persamaan de Broglie

atau

Tenaga pengikat antara nukleon-nukleon dalam nukleus

8. (a) Daya berjulat pendek

Daya berjulat pendek ialah daya tarik menarik antara nukleon dalam nukleus

yang hanya boleh mengadakan saling tindak dengan nukleon yang

berhampiran. Setiap nukleon yang telah berpasangan dikatakan telah tepu.

(b) Daya nukleus tidak bersandar pada cas.

Daya nukleus tidak bersandar pada jenis saling tindak nukleon. Ini bererti daya

saling tindak antara p-p, p-n dan n-n adalah sama.

226

9. (a) Nukleus cermin ialah dua nukleus yang mempunyai nombor jisim yang sama

dengan bilangan proton nukleus pertama sama dengan bilangan neutron

nukleus kedua dan sebaliknya.

(b) Dalam nukleus H3 terdapat dua pasangan saling tindak (p-n) dan satu pasangan

saling tindak (n-n) manakala dalam nukleus He3 terdapat dua pasangan saling

tindak (p-n) dan satu pasang saling tindak (p-p). Oleh itu, tidak terdapat saling

tindak Coulomb antara p-p dalam nukleus H3. Sebaliknya pula bagi nukleus

He3, terdapat 1 pasangan saling tindak p-p dalam nukleus dan tenaga tolakan

Coulomb ini dapat dianggarkan dengan menggunakan persamaan

J

Tenaga Coulomb akan mengurangkan tenaga ikatan nukleus sebanyak 0.72

MeV. Jika tidak terdapat daya tolakan Coulomb dalam nukleus He3, tenaga

ikatannya hampir sama dengan tenaga ikatan bagi nukleus H3 iaitu (0.72 +

7.72) = 8.44 MeV.

LATIHAN 3

1. (a) Perbezaan antara proses musnahabisan dengan proses penghasilan pasangan

i) Dalam proses musnahabisan elektron dan positron bergabung

menghasilkan foton manakala dalam proses penghasilan pasangan, sinar-

bersaling tindak dengan jirim menghasilkan pasangan elektron positron.

227

(b) Perbezaan antara proses reputan positron dengan proses reputan negatron

i) Proses reputan positron menghasilkan neutrino manakala proses reputan

negatron menghasilkan anti-neutrino.

ii) Dalam reputan positron berlaku transformasi proton menjadi neutron

manakala dalam reputan negatron berlaku transformasi neutron menjadi

proton.

(c) Perbezaan antara proses penukaran dalam dengan proses Auger elektron.

i) Peroses penukaran dalam disebabkan oleh sinar- manakala proses Auger

elektron disebabkan olen sinar-X cirian.

ii) Proses penukaran dalam menghasilkan sianr-X cirian manakala proses

elektron Auger tidak menghasilkan sinar-X.

(d) PerbezaanProses tangkapan elektron dengan reputan negatron.

i) Proses tangkapan elektron menghasilkan neutrino bertenaga diskrit

manakala proses reputan negatron menghasilkan anti-neutrino dengan

tenaga selanjar.

ii) Dalam proses tangkapan elektron berlaku transformasi proton menjadi

neutron manakala dalam reputan negarton berlaku transformasi

neutronmenjadi proton.

2. (a) Perbezaan antara sinar- dengan sinar-X selanjar

228

i) Sinar- dihasilkan dari nukleus yang berada dalam keadaan teruja

manakala sinar-X selanjar dipancarkan oleh atom apabila zarah bercas

menghentam kepada suatu atom.

ii) Sirar- bertenaga diskrit manakala sinar-X selanjar bertenaga selanjar.

b) Perbezaan antara neutron dengan neutrino

i) neutron adalah zarah yang mempunyai jisim manakala neutrino

merupakan zarah tidak berjisim.

ii) neutron boleh bertindak balas dengan kebanyakan nukleus manakala

neutrino tidak boleh bertindak balas dengan sebarang nukleus.

c) Perbezaan antara zarah dengan elektron

i) Zarah dipancarkan oleh nukleus manakala elektron dipancarkan dari

orbit atom.

ii) Zarah mempunyai tenaga selanjar manakala elektron bertenaga diskrit.

d) Perbezaan antara neutrino dan sinar-

i) Neutrino adalah zarah tidak berjisim dengan spin ½ manakala sinar-

adalah gelombang elektronmagnet atau foton yang mempunyai spin sifar.

ii) Sinar- boleh bersaling tindak dengan jirim manakala neutrino tidak

mengalami sebarang saling tindak dengan jirim.

3. Hipotesis neutrino menyatakan selain zarah +, neutrino juga dipancarkan semasa

reputan positron.

229

Hukum Keabadian Tenaga

Spektrum zarah + adalah selanjar - bernilai dari 0 hingga E0. E0 ialah sebagai tenaga

titik hujung, iaitu tenaga maksimum zarah +. Bagi memenuhi hukum keabadian

tenaga, zarah + mestilah berkungsi tenaga dengan neutrino dalam spektrum zarah

+. Hukum keabadian tenaga telah pun dipenuhi pada tenaga titik hujung E0, tanpa

memerlukan sumbangan daripada tenaga yang dibawa oleh neutrino. Dalam hal ini

jika , maka . Pada tenaga , semua tenaga dimiliki oleh

neutrino. Dalam julat , zarah + berkungsi tenaga dengan neutrino.

Hukum keabadian momentum sudut

Dengan kewujudan antineutrino, persamaan reputan - boleh ditulis sebagai

Jika A bagi persamaan di atas ialah satu nombor genap, maka

dan

230

E0 = Emaks

Tenaga (MeV)

Keamatan

E = 0E = E0 E0 = E + E

Oleh yang demikian, hukum keabadian momentum sudut dipenuhi jika kewujudan

antineutrino diambil kira dalam proses reputan .

4. (a) Tindak balas nukleus yang berlaku bagi nucleus 13Al28

(i) Reputan negatron:

(ii) Reputan gama: (1.78 MeV)

(b) Skema reputan 13Al28

(c) Proses nuklear yang berlaku akibat proses reputan Al28

(i) Proses pertukaran dalam

- Akibat reputan sinar-

(ii) Proses pemancaran sinar-X cirian

- Akibat proses pertukaran dalam

(iii) Proses Auger electron

- Akibat proses pemancaran sinar-X cirian

5. (a) Tindak balas nukleus bagi 50Sn113

(i) Reputan negatron:

231

1.780 MeV

, 1.780 MeV

0

Al28

Si28

(ii) Reputan gama: (0.329 MeV)

(b) Skema reputan 50Sn113

c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 50Sn113.

i) Proses pertukaran dalam


ii) Proses pemancaran sinar-X cirian


- Akibat tangkapan electron

iii) Proses Auger electron


6. (a) Tindak balas balas nukleus 48Cd109

(i) Tangkapan electron:

(ii) Reputan gama:

(b) Skema reputan 48Cd109

232

T.E

0.329 MeV

, 0.329 MeV

0

50Sn113

49In113

(c) Proses nuklear yang berlaku akibat reputan 48Cd109

i) Proses pertukaran dalam


ii) Proses pemancaran sinar-X cirian


- Akibat tangkapan electron

iii) Proses Auger electron


7. Diberi skema reputan bagi isotope 35Br80

a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 35Br80

233

35Br80

36Kr8034Se80

t1/2 = 18 minit

T.E

+

0.62 MeV

0

T.E

8.7 MeV

, 8.7 MeV

0

48Cd109

47Ag109

Reputan :

Reputan :

Tangkapan elektron:

Reputan +:

b) Proses nuklear akibat reputan positron

i) Proses musnahabisan - akibat pemancaran electron

ii) Proses penukaran dalam – akibat pemancaran sinar daripada proses

musnahabisan

iii) Pemancaran sinar-X cirian – akibat proses penukaran dalam

iv) Proses Auger electron – akibat pemancaran sinar-X cirian

8. Diberi skema reputan bagi isotop 27Co60

a) Persamaan tindak balas nukleus bagi reputan 27Co60

Reputan :

234

27Co60 (5.26 th)

2

1

28Ni60

2.507 MeV

1.332 MeV

0

Reputan :

b) Proses nuklear yang berlaku akibatan reputan 27Co6

i) Proses pertukaran dalam - akibat reputan sinar-

ii) Proses pemancaran sinar-X cirian - akibat proses pertukaran dalam

iii) Proses Auger electron - akibat proses pemancaran sinar-X cirian

c) Kehadiran antineutrino dalam reputan adalah untuk memenuhi

hokum keadabadian tenaga dan kebadaian meomentum sudut.

d) Kehadiran antineutrino tidak perlu dipertimbangkan dalam membina perisai

sinaran kerana antineutrino tidak mengadakan sebarang saling tindak dengan

jirim.

9. Diberi skema reputan bagi isotope 11Na22

a) Persamaan tindak balas nucleus bagi reputan 11Na22

235

10Ne22

+, 90%

+, 0.05%

TE, 10%

1.274 MeV

0

11Na22

Tangkapan electron:

Reputan +:

Reputan :

b) Sinar- dengan tenaga 0.511 MeV juga dipancarkan akibat reputan isotop

tersebut hasil daripada proses musnahabisan. Dalam proses ini elektron dan

positron akan musnah dan dua foton akan dihasilkan yang bergerak dalam arah

yang berlawanan. Kedua-dua foton ini mempunyai tenaga masing-masing

0.511 MeV yang bersamaan dengan tenaga rehat elektron (m0c2) disebut tenaga

musnahabisan.

10. a) Apabila voltan bertambah

- Keamatan sinar-X selanjar bertambah

- min teranjak ke kiri

- Kedudukan garis cirian todak berubah

Apabila arus bertambah

236

K

K

I

min

V2

V1

V2>V1

- Keamatan sinar-X selanjar bertambah

- Kedudukan min tidak berubah (tenaga sinar-X tidak berubah)

- Kedudukan garis cirian todak berubah

b) Aras-aras tenaga dalam atom kromium adalah seperti berikut:

1s2, 2s2, 2p6, 3s2, 3p6, 3d6

Aturan pilihan

1 n , 1 dan 1 ,0 J

Menurut aturan pilihan transisi electron yang dibenarkan adalah seperti berikut:

L K, n = 1, 2p(1/2) 2s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1


M K, n = 2, 3p(1/2) 1s(1/2), = 1 dan J = 0 garis K1


Rajah aras tenaga bagi unsur kromium

237

K

K

I

min

I2

I1

I2>I1

1s(½)

3p(½)

2p(3/2)

2p(½)

2s(½)

3s(½)

3d(3/2)

3p(3/2)

K

LI

LII

LIII

M1

MV

K1 K2

K1K2

LATIHAN 4

1. (a) Mekanisme saling tindak zarah alfa.

Bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah mengikut jarak yang

dilaluinya sehingga ke satu nilai maksimum. Selepas jarak tersebut bilangan

pasangan ion akan berkurang dengan cepat. Pada keadaan awal semasa melalui

medium, zarah mempunyai tenaga yang tinggi untuk menghasilkan proses

pengionan. Saling tindak zarah dengan atom-atom medium, menyebabkan

berlaku perpindahan tenaga dan akibatnya zarah akan kehilangan sebahagian

daripada tenaganya. Apabila halaju zarah berkurang ia akan mengambil masa

yang lebih lama untuk bersaling tindak dengan atom-atom medium. Dengan

itu, bilangan pasangan ion yang terbentuk akan bertambah. Zarah akan terus

kehilangan tenaganya dalam perjalanannya melalui medium. Apabila

tenaganya mencapai satu nilai tertentu, zarah akan menghasilkan bilangan

pasangan ion yang maksimum. Selepas tenaga tersebut, zarah tidak lagi

238

Jarak dalam medium (cm)

Bil. ion

E1 E2

E2 > E1

berkeupayaan untuk melakukan proses pengionan dan bilangan pasangan ion

yang terbentuk semakin berkurang. Akhirnya zarah akan menawan dua

elektron daripada atom medium menghasilkan atom helium yang neutral.

(b) Faktor yang mempengaruhi kuasa penghenti zarah alfa apabila bersaling tindak

dengan jirim:

Nombor atom bahan, Z penyerap

Halaju zarah alfa

(c) Ciri-ciri bahan yang sesuai sebagai perisai sinar-:

bahan yang yang mempunyai nombor atom yang kecil seperti bahan-bahan

plastik atau kepingan aluminium bagi mengelakkan proses bremstraglung.

mempunyai ketumpatan yang tinggi bagi mengurangkan ketebalan bahan

perisai.

2. (a) Julat zarah ialah ketebalan bahan yang diperlukan untuk menghentikan suatu

zarah dalam medium yang dilaluinya.

(b) Takrifan julat zarah:

Julat min: ditakrifkan sebagai ketebalan bahan penyerap yang akan

mengurangkan keamatan zarah kepada setengah keamatan asal.

239

Julat unjuran: ditakrifkan sebagai julat yang ditentukan melalui garis unjuran

graf pada paksi ketebalan.

(c) Plumbum merupakan pilihan terbaik untuk digunakan sebagai perisai sinar-

Mempunyai nombor atom yang tinggi yang mana keratan rentas

fotoelektrik adalah tinggi pada tenaga sinar- sehingga 0.5 MeV dan masih

mampu menyerap sinar- bertenaga tinggi melalui proses serakan Compton

dan penghasilan pasangan.

Plumbum mempunyai ketumpatan yang tinggi sehingga ketebalan bahan

perisai dapat dikurangkan.

3. (a)

Tenaga maksimum electron sentakan berlaku apabila sudut serakan, j =90

Tenaga maksimum elektron sentakan

b) Proses saling tindak lain yang mungkin berlaku ialah proses fotoelektrik dan

penghasilan pasangan.

4. (a) Proses fotoelektrik – sila rujuk pada Bahagian 4.4.1

(b) Faktor yang pempengahuri proses fotoelektrik:

240

- Kebarangkalian berlakunya proses fotoelektrik apabila tenaga foton

berkurang dan pada tenaga tinggi proses ini tidak memainkan peranan yang

penting.

- Proses fotoelektrik lebih cenderung berlaku pada bahan penyerap yang

mempunyai nombor atom yang tinggi.

- Proses ini lebih mudah berlaku apabila tenaga foton sedikit lebih tinggi

daripada tenaga ikatan elektron.

c) Proses nuklear yang berlaku berikutan proses fotoelektrik ialah proses

penghasilan sinar-X cirian dan proses elekktron Auger.

Proses Penghasilan sinar-X cirian - proses ini berlaku apabila terdapat

kekosongan elektron pada orbit K akibat proses fotoelektrik. Akibat

kesosongan ini electron-elektron yang berada di sebelah luar akan mengisi

koekosongan tersebut dan sinar-X ciriran akan dipancarakan.

Proses electron Auger - proses ini berlaku apabila sinar-X cirian yang

dipancarkaan menghentam elektron yang berada pada orbit paling luar.

5. a) Zarah alfa adalah zarah berat bercas dan oleh itu mempunyai kuasa penghenti

yang lebih besar berbanding zarah beta.

b) Persamaan Betha Block tidak dapat meramalkan kuasa penghenti zarah alfa

bertenaga rendah kerana pada tenaga ini berlaku proses penggabungan semula

antara zarah alfa dengan elektron atom penyerap. Dalam hal ini, zarah akan

menawan dua elektron daripada atom-atom medium dan menghasilkan gas

241

helium yang neutral. Dengan itu, zarah tidak lagi mampu untuk melakukan

proses pengionan.

d) Kuasa penghenti suatu zarah tidak bergantung pada jisim zarah, tetapi hanya

bergantung pada halaju zarah. Oleh itu, kuasa penghenti zarah dalam suatu

bahan penyerap dapat ditentukan secara bandingan antara satu zarah dengan

zarah yang lain.

Misalkan Ep ialah tenaga kinetik proton dan E ialah tenaga kinatik zarah .

Tenaga kinetik proton dan zarah a masing-masing diberi oleh persamaan

dan

Oleh sebab m = 2mp, maka, , maka kuasa

penghenti proton pada tenaga Ep adalah sama dengan kuasa penghenti zarah

pada tenaga .

Bagi suatu bahan penyerap, Persamaan Betha Block boleh ditulis dalam bentuk

lain seperti berikut:

242

dengan adalah malar untuk

satu bahan penyerap tertentu. Oleh sebab tenaga kinetik zarah ialah ,

maka jisim zarah dapat dinyatakan oleh persamaan

Berdasarkan Persamaan di atas, jisim suatu zarah dapat ditentukan jika nilai

kuasa penghenti, dE/dx, suatu zarah pada tenaga tertentu diketahui.

6. Sinar yang dipancarkan dalam reputan 27Co60 ialah sinar dan sinar gama

bertenaga 1.175 MeV dan 1.332 MeV. Perisai yang sesuai adalah seperti berikut:

Saling tindak zarah beta dengan jirim menghasilkan proses pengionan, serakan

Rutherford dan proses Bremstrahlung. Proses Bremstrahlung menghasilkan sinar-

X selanjar. Kebarangkalian penghasilan sinar-X selanjar adalah lebih berkesan

pada unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi. Oleh itu, untuk

mengurangkan proses ini digunakan unsur ringan sebagai perisai sinar beta. Pilihan

yang baik ialah aluminium.

243

Punca Co60

PlumbumAluminium

Saling tindak sinar gama dengan jirim akan menghasilkan proses fotoelektrik,

serakan Compton dan penghasilan pasangan. Kebarangkalian ketiga-tiga proses ini

berkadar terus dengan nombor atom medium yang dilaluinya. Oleh itu, perisai

yang baik bagi sinar gama ialah unsur yang mempunyai nombor atom yang tinggi.

Pilihan yang sesuai ialah plumbum.

LATIHAN 5

1. Persamaan tindak balas N14(n,)B11

Tenaga ambang bagi tindak balas

Nilai-Q tindak balas

u

MeV

Tenaga ambang bagi tindak balas

MeV

244

2. H1 + H3 He3 + n + Q

Tenaga kinetik proton, Ex = 5.0 MeV

Tenaga kinetik neutron

dengan


u MeV

MeV

MeV

Tenaga kinetik zarah hasil tindak balas (neutron)

245

MeV

3. Lintasan bebas min

Jumlah keratan rentas mikroskopik

barn cm2

Ketumpatan atom Zr

atom cm3

Lintasan bebas min Zr

cm

4. Keratan rentas serapan makroskopik D2O

cm1

Keratan rentas serakan makroskopik D2O

246

cm1

5. Keratan rentas serapan makroskopik campuran

Keratan rentas makroskopik campuran

cm2

6. Tenaga neutron selepas mengalami perlanggaran tak kenyal

247

Bagi C12, A = 12

MeV

Tenaga ambang bagi peralanggaran tak kenyal

Tenaga pengujaan pertama bagi C12, E1 = 4.43 MeV

MeV

7. a) Ketumpatan atom litium

dengan

atom cm3

b) Keratan rentas serapan makroskopik litium

Ketumpatan atom Li7

atom cm3

Ketumpatan atom Li6

atom cm3

248

cm1

LATIHAN 6

1. Na24, t1/2 = 14.8 jam dengan keaktifan 1 mCi

Pemalar reputan Na24

5

2/1

103.160608.14

693.02ln

t

s1

Daripada persamaan reputan asas

= 1 103 3.7 1010 penyepaian per saat

Oleh itu

1 103 3.7 1010 = 1.3 105 N

atau

atom Na24

24 g Na24 mengandungi 6.023 x 1023 atom. Oleh itu jisim 2.846 x 1012 atom ialah

g

2. Bilangan atom U234 berjisim 0.1 mg

atom


249

4.32 10 6 = 2.574 1017

s1

Bilangan atom Th230 berjisim 0.1 mg

atom


penyepaian s1

mCi

3. (a) Pemalar reputan K40 (2% K40 dalam K)

s1

(b) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g K40

40 g K40 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu 1 g K40 mengandungi

N atom


250

penyepaian per saat

(c) Bilangan zarah beta per saat yang dipancarkan oleh 1 g kalium

Dalam K mengandungi 2% K40. Oleh itu 1 g K mengandungi 0.02 g K40 dan

0.02 g K40 mengandungi

atom


penyepaian per saat

4. (a) Jumlah pemalar reputan

s1

Pemalar reputan bagi reputan

s1

Pemalar reputan bagi tangkapan elektron

s1

Pemalar reputan bagi reputan +

s1

b) Setengah hayat spara bagi reputan

251

c) Daripada persamaan reputan asas

atom

64 g Cu64 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim Cu64 yang mengandungi

6.15 1012 atom ialah

g

5. Po210, = 8.4 x 108 s1

a) Setengah hayat Po210

s = 95.5 hari

b) 1 Ci = 3.7 1010 penyepaian per saat


atom

252

210 g Po210 mengandungi 6.023 1023 atom. Oleh itu jisim atom

Po210 ialah

g

c) Daripada persamaan

Ci

6. Persamaan siri reputan radioaktif

(a) Kadar perubahan atom B,

Tetapi

atau

253

BA CA B stabil

Pada masa t = 0, A = Ao dan B = 0, maka

Oleh itu, bilangan nukleus B pada masa t ialah

atau

Maka keaktifan atom B pada masa t ialah

(b) Bilangan nukleus C pada masa t

(c) Graf keaktifan lawan masa bagi nukleus A, B dan C

254

masa, t

Keaktifan

A0AAA

CC

BB

(d) Keaktifan nukleus B pada masa t diberi oleh persamaan

Keaktifan nukleus B akan mencapai maksimum, tm apabila dB/dt = 0. Oleh itu,

pada masa t = tm

atau

atau

Jika dan , maka dalam sebutan setengah hayat tm boleh

ditulis sebagai

255

atau

(e) Aktiviti maksimum nukleus B berlaku pada masa tm (keseimbangan unggul).

(f) Syarat kesiembangan radioakatif beralaku:

Keseimbangan unggul: Berlaku pada masa t = tm

Keseimbangan seketika:

(i) Berlaku pada masa tA > tB atau A < B

(ii) Berlaku pada masa

Keseimbangan sekular:

(i) Berlaku pada masa tA >> tB atau A << B

(ii) Berlaku pada masa Btt

(g) Keaktifan nucleus B semasa berlaku keseimbangan

Keseimbangan unggul: Keaktifan nukleus B:


Keaktifan nukleus B diberikan oleh persamaan

256

Tetapi atau , maka

Jika A > B keaktifan nukleus ditulis sebagai

Dalam sebutan setengah hayat, nisbah keaktifan nukleus anak berbanding

dengan nukleus induk diberi oleh persamaan

Pada masa t >> , maka sebutan 0. maka


Rujuk kembali Persamaan

Jika tA >> tB atau A << B, maka

Persamaan (6.45) menunjukkan keaktifan nukleus anak meningkat secara

eksponen mengikut masa dan hanya bergantung pada pemalar reputan nukleus

anak.

Pada masa t >> tB Persamaan diatas dapat ditulis sebagai

257

atau

(h) Graf keaktifan lawan masa semasa berlaku keseimbangan radioaktif:

Keseimbangan unggul



258

masa, t

Keaktifan

A0A

AA

BB

tm

Kesimbangan unggul

masa, t

Keaktifan

A0A

AA

BB

masa, t

Keaktifan

A0A

AA

BB

7. Siri reputan Th227 diberikan oleh persamaan

a) Masa keaktifan Ra223 bernilai maksimum

Pemalar reputan Th227: h1

Pemalar reputan Th227: h1

h

b) Nisbah keaktifan Ra223 berbanding Th227 diberikan oleh persamaan

Pada masa t = 1 bulan = 30 hari

259

t1/2=18.2 h t1/2=11.7 h

c) Jika dianggap tA tB 14.95 hari, maka

Min hayat, h

h

8. Siri reputan Ra226 diberikan oleh persamaan

a) Dalam kes ini, tA >> tB atau A << B. Oleh itu, berlaku keseimbangan

sekular.

Daripada persamaan

Jika A << B, maka

Pemalar reputan Ra226,

s─1

Pada masa t = 1 tahun, nisbah keaktifan nukleus A dengan B ialah

260

t1/2=1622 th t1/2=3.82 h

b) Apabila berlaku keseimbangan sekular atau

Oleh itu, keseimbangan sekular telah berlaku pada masa t = 1 tahun


Pemalar reputan Bi210: h1

Pemalar reputan Po210: h1

Masa Po210 mencapai maksimum

h

Keaktifan maksimum Po210 berlaku pada masa tm

Oleh keaktifan Po210

261

t1/2=5.01 h t1/2=138.4 h

mCi


A B C

Pemalar reputan A: j─1

Pemalar reputan B: j─1

a) Keaktifan atom A selepas 1 jam

penyepaian j1

b) Bilangan atom B selepas 1 jam

Keaktifan atom B selepas 1 jam

penyepaian j1

c) Keaktifan atom C selepas 1 jam

262

tA=5 j tB= 12 j

penyepaian j1

d) Keaktifan atom B mencapai maksimum pada masa tm

10.79 j

e) Keaktifan maksimum atom B pada masa tm

penyepaian j1

11. (a) Daripada persamaan

Dalam kes ini, tB >> tA atau B << A, maka

(b) Keaktifan Cs135 selepas t = 5.0 102 tahun

Pemalar reputan Xe135:

s1

263

Pemalar reputan Xe135:

s1

Bq

264

LATIHAN 7

1. a) Bagi nukleus dengan A ganjil, FJSE ditulis sebagai ( = 0)

dengan av, as, ac dan aa masing-masing dalam unit u.

Isobar yang paling stabil mempunyai B maksimum. Oleh itu M bernilai

minimum.

atau

Nisbah pemalar tenaga ketaksimetrian terhadap pemalar tenaga Coulomb

Nilai purata aa/ac bagi nukleus 75As33 hingga 209Bi83 ialah 32 1.

Nilai Z0

265

Masukkan nilai Mn, Mp, aa dan ac diperolehi

b) Daripada Persamaan

Jika A = 2Z, maka N Z0 = A 2Z0.

Dengan menggantikan nilai-nilai Mn, Mp, aa dan ac,

atau

Bagi nukleus dengan A = 60 hingga 210,

c) Daripada persamaan

Bagi A =27

266

Bagi A = 64

Bagi A = 125

Bagi A = 216

d) Jadualkan A, Z0 dan (A-2Z0)

A Z0 (A-2Z0)

27 13 1

64 28 8

125 53 19

216 85 46

Daripada jadual diatas didapati nilai (A 2Z0) bertambah dengan bertambahnya

A. Ini menunjukkan bagi nukleus stabil bilangan lebihan neutron berbanding

dengan proton bertambah dengan bertambahnya nombor jisim suatu nukleus.

2. Tenaga ikatan terakhir neutron diberi oleh persamaan

Bagi Pb207 (A ganjil =0)

267

MeV

MeV

Tenaga ikatan terakhir neutron

MeV

3. Tindak balas (d, )


Bagi nukleus dengan A genap, (Z genap-N genap)

Dengan menolakkan kedua-dua persamaan di atas diperolehi

268

Nilai-Q bagi tindak balas 12Mg25(d, )11Na23

Nilai-Q bagi A-ganjil

= 4772 MeV

4. Nilai-Q tindak balas

5. Nombor atom isobar paling stabil

dengan

)

269

43.99 = 44

6.

MeV

MeV

MeV

7. (a)

Bagi nukleus (genap-genap)

maka

270

(i)

Bagi nukleus (ganjil-ganjil)

maka

(ii)

Daripada persamaan

maka

(iii)

Pers. (ii) Pers. (i)

(iv)

Pers. (ii) Pers. (iii)

(v)

Pers. (v) Pers. (iv)

271

Daripada Pers. (iv)

Gantikan nilai dan kedalam Pers. (i)

(b) Graf jisim, M(Z, A) lawan nombor atom, Z

8. Nilai-Q (dalam MeV) bagi tindak balas .

Formula jisim semi-empirik bagi nukleus dengan A ganjil

272

44 45 46 47

M(Z,A)

ZZ0

-

- +

Nilai Q tindak balas diberi oleh persamaan

u

MeV

9.

(a) Graf M(Z, A) lawan Z

273

Pa233

U233

Te233

9190 92 9493 Z

M(Z,A)

Z0

(b) Bagi nukleus dengan A ganjil nilai-Q bagi transisi Z Z + 1 diberi oleh

persamaan

Isobar paling stabil ialah U233, Z0 = 92

Th233:

Pa233:

274

SSCF Crew - Fizik Nukleus Jawapan latihan 1 hingga latihan 7

Education

Transcript of SSCF Crew - Fizik Nukleus Jawapan latihan 1 hingga latihan 7