Maths Blikiou Kk 2009

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    2008- 2009

    - 2009

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  • 3

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  • - 1 -

    2008-2009

    - 2009

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  • 1

    2008-2009

    :

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  • 1

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  • 5

  • 1

    O 2008-2009

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  • 4

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  • : 2008 - 2009

    - 2009

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  • 1

    2008 2009

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  • 2

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  • 3

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  • . 2008-2009

    MAIOY - 2009

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    -3-

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    12

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  • 2

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  • . 2008-2009

    MAIOY - 2009

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  • 1

    2008 -2009

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    - 2009

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    1. 12 cm : ) , ) .

    2. 1, 7, 13, . . . :

    ) 15 . ) 15 .

    2008-2009

    - 2009

    : 25/05/09 /: _____________________________ : ________

    : ___________

    : _______________

    : 2.30 /: _______________

  • 2008-2009

    2 11

    3. 580. () 15% , .

    4. 800 3 120;

    5.

    :

    = + 2 + 2

  • 2008-2009

    3 11

    6. : ) 5 x = 3 )

    3x-125 =1

    7. : 24+ 8 - 32 = 22

    8.

    ( < 90 ) 2 3 cm= , = 2 cm 0B 30= . .

  • 2008-2009

    4 11

    9. 25%

    7200. ;

    10. : ( )x + x - 3 =1+ 22 11. 20 cm . : () . () 180 .

  • 2008-2009

    5 11

    12. 1 1 1

    2, , , , ...2 8 32

    .

    .

    13.

    = , .

  • 2008-2009

    6 11

    14. 272x+13, 3 , .

    15. , = 12 cm. .

    A B

  • 2008-2009

    7 11

    : 4 6 . .

    1. 3 5 30, 4 36. .

  • 2008-2009

    8 11

    2. 34500

    ... 15%. ..,

    : 34

    7%

    4%. 11250;

  • 2008-2009

    9 11

    3. , >0, 1, :

    1

    3 + 5 2 - 4 - 6 = 32

    4. 36 R, (10 + ) cm. .

  • 2008-2009

    10 11

    5.

    3 . .

  • 2008-2009

    11 11

    6.

    = 90 , = 60 =12 cm . , : ) , ) .

    : : (...)

    BA

    60

  • : - , . - . - . 15 12. 5/100 . 1. : 1362 42 + = 2. 49 cm2. . 3. +2, 3-2, 4-3 . 4. : () 32 =

    () 6641

    =

    5. . : = 4 cm, = 34 cm, =30

    B 90

    .

    , .

    6. : (5 4) ( + 1) = 1 5

    . 2008-2009

    : .. . : 275 : 24 /05/ 2009 : 2.30 : , . -, . , ..

  • 2

    7. 2000 6% 2 . 8. 30% 5200. ; 9. 3+6+12+.+192

    10. R=10 m 60 =

    . .

    11. -=, . 12. .. 207. .. 15% ... 13. 48 6. . 14.

    60 6cm. 15. : ( ) + (-) =(-) : 6 4. 10/100 . 1 28 . : ) ) .

  • 3

    2. : 312 = cm2, =8 cm =6 cm. :

    ) ( 090

    )

    ) . 3. : ( )4 6 5 2x + = + 4. 200 35000 20%. , 15% ..; 5. 10 cm, BZ=6 cm, .

    6. 2-3, 2+1 , 3+1 .. -1, , 2+-2 .. () , >0 () .

    .......................................... .......................................... ................................... .

  • 1/3

    2008 - 2009

    - 2009

    : :

    : 25/05/2009 : 2,5

    : 3 . (

    ). . . ( 60 ) ( 15 ) ( 12 ). ( 5 ) . 1. 1, 6, 11, 16, 21, ... . : () , (.2) () . (.3) 2. : () log3 = 2 () 52 = 125 3. R = 10m : () , () . 4. 12000 4 9%. 5. - 2, 2 - 6, + 4 ., . 6. . .. 805. .. 15%, .. .

  • 2/3

    7. : = 1m, = 3 m = 60 0 .

    . 8. : () log5 ( - 1) = log5 5 (.2)

    () log( + 1) + log = log ( + 9) (.3)

    9. , = 60 0

    = 10cm, . 10. : = log3 ( )2log 512

    B = 31+ log 273 - 42- log 255

    11. 5cm 5 2 cm.

    45 0 , . 12. 64, 32, 16, ... () . () . 13. 10000. 10% . , 15% ;

    14. : ( )( )

    log24- log2 log81

    log27- log3 log 2 3 = 4

    15. () = 2 cm. To . .

  • 3/3

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    2 - - 6 = 1

    () 3 32 + 11 3 = 4

    2. 2 4 24 3 7 56. () .

    () 20 . 3. 2

    5 12% 10%

    2 72 . ; 4. :

    = 11 182 43 3 3 3 ...

    5. = 18 cm, = 2 cm = cm, . 6. : - = , . 1. 2. 3.

  • : : 2008 2009 :

    2009

    : 26 / 5 / 2009 : 2.5 ........................................................................................................................................................................... : ) . ) ( ). ) . ) 3 . : ) 15 12. ) 5 () . 1. : 4 , 7 , 10 , 13 , ... 18 . 2. 5cm. 3. : 273 12 =x 4. 10000. 1500. ; 5. 2 , 5 , +14 . 6. : ) 25 = ) =644 7. 400 8cm. 8. 35% . 210000. 9. 5 10. 10. : 030310,10 === cmcm . : ) . ( < 900) ) . 11. 1 3 8% 15400

    .../2

  • -2- 12. : 055425 = xx 13. 3 15 81 , : ) ) 20 .

    14.

    2= , .

    15. : ) 6 4. ) (10) . 1. : ) ( )[ ] 03 =+ ) ( ) 32 =+ 2. 4000, , 3 5040; 3. 40 1280, : ) ) ) 10 . 4. 50000 20% . 4 2800. ; 5.

    .../3

    =12cm =6cm. .

    M : ) ) )

    8cm

    10cm

    6cm

    6cm

    cm132

  • -3- 6.

    :

    , =6cm. . : ) . ) .

  • 1 3

    : : 2008 2009 : : 5/06/2009 : 2 30

    2009

    :

    . . T . . (3) .

    : ) 15 12. ) (5) .

    1. -2 , 2 , 2+5 . , . 2. 16 cm : ) ) 3. 5300 3 795. 4. :

    ) -13 =81 ) 2 (5-2)=3

    5. AB

    : 3 3

    2 2+ +

    =

    6. 1240 930. (%) ;

    7. 1 1

    3,1, , ,...3 9

    . :

    ) ) . 8. : (3+7)-=1

    9. =8 cm, = 4 3 cm 0 60= .

    . 10. 4 cm 2 cm2. : ) ) . 11. = 8+11+14+17+...+188

  • 2 3

    . 12. 10 cm. M R, . N R, (100-18) cm2.

    13. 5%. 966. ;

    14. -

    =+ -

    , , .

    15. 300. 16 cm2.

    : ) 6 4. ) (10) .

    1. 6 10 20 -18. : ) 1 . ) -60.

    2. ) =6 cm, =3 3 cm =3 cm. ) : (+)=(+)+(+) .

    3. ) : 25 7 5 10 0 + =

    ) : ( )

    ( )3 4 2

    2 2 3

    3 7 16 3210

    20- 5 3 3

    +=

    4. 3

    5

    . 6%

  • 3 3

    5600. , 12, 15 23 . 5. 17 34. : ) ) . 6. R=6 cm. N

    0=60

    .

  • 1 2

    : 2008-2009

    MAOY - 2009

    : : 1 / 6/ 2009 : ( ) : 2.30 : . . ( ). 2 . : 15 12. 1 .

    1. .

    2. 7000 3 4 %.

    3. : 2x 55 125 = .

    4. = 25 cm2..

    5. 1, 2, 4, 8, . . . : ) ) ( 10 ).

    6. LCD 750.

    ... 15%. ;

    7. 2 3 55

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    2 25 100 +

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    10. x x 2, x, 2x 3 + .

    11.

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    12. x x3 9 4 3 1 0 + = .

    13. = , .

  • 2 2

    14. (,R). R .

    15. o 60 , 3cm, 1cm = = = .

    ) ) .

    : 6 4. 2 . 1. ( ) ( )x 1 x 12 29 7 2 3 1 + = + + . 2. , ..: 1, 2, 3, , , 1 8 = . ..

    1 3 6, .. .. ..

    3. 8cm. , , .

    ,

    2

    . .

    4. R = 3cm , ,

    , . .

    5. : 2 o3 2m, 3m m (A 90 ).2

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    6. 8 . 15000 ( ..) .

    4000 ( ..). 23000 ( ...). .. 15%. ) ... ;

    ) ... ; ) ;

    (...)

    R

  • 1

    2008-2009

    2009

    : : 9/6/2009

    : : 2.30

    : 1)

    . 2) (

    ). 3) .

    : 15 12.

    5 .

    1) 4, 8, 12 ..

    .

    2) 3000 8%

    2 ;

    3) 20cm.

    .

    4) X:

    ) logX8 = 3 ) 3X+1 = 271

    5) 12,000 9,360.

    (%) ;

    6) :

    Log(2X-3) + log3 = log (X+4) - log2.

    7) y :

    ) 6

    23

    12 +=

    yy ) 5

    20 yy=

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    8) = 80 18 m2.

    .

    9) +1, 3, 5+2

    .

    10) = 6cm, = 6 3 cm, = 60 .

    )

    ) .

    11) 4R2 . = 2

    .

    12) :

    3+2 3 = 72

    13) )

    . .

    ) :

    25log40log

    2log4log32log=

    +

    14) , = (5-) cm, =(4+)cm,

  • 3

    : 6 4.

    10 .

    1. 31

    .

    ) .

    )

    .

    2. :

    ) 13

    32 +

    X

    = 49 ) log2X-logX-2=0

    3. ) :

    4R2 (2 + 2) = 2 .

    ) 162 6.

    .

    4. 100,000.

    20%.

    :

    1/6 5% 8%.

    18,000;

    5. ===12cm.

    ==6cm

    .

  • 4

    6. 80,000.

    2% 15%

    . 2

    5% .

    ;

    .

  • 1

    2008-2009

    - 2009 : : 26/5/2009 : : 2,5 3 . :

    . (

    ). . .

    : 15 12.

    5 .

    1. N R=10cm.

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    3. : 1123523 =++ oo . 4. 5, 9, 13, 17 :

    () () () .

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    720. 6. A -2 , , +3

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    () A , () .

    8. 120 27 2cm . .

  • 2

    9. 20000 15% . ;

    10. : (+1)+(-2)=22. 11. 42

    . 65% , .

    12. 75km.

    1:5000000. 13.

    14. - =

    . 15. :

    78 , 4 34 . .

    : 6 4. 10 . 1. 28,

    24. : () 1 () 500= .

    2. 32 6% 3 8

    5% 5 . 13800, .

    (O,R), , 30 = . ( R).

  • 3

    3. :

    () 253 2 = xx

    () 093109 =+ xx

    4. 20000.

    12% . 33488. 15% ... : () . () ... . () .

    5. () : (+)-(+) = (-)

    () = 2 , .

    6.

    8 cm , , , .

    2 .

    .

  • 1

    2008/2009

    / 2009 : B

    : 25/5/2009

    : ( )

    : 2, 5

    :

    1) ( ) 2) 3)

    . 4) 3 .

    15 12. 1 . 1) 3600 80 5%. 2) : 53+2=25. 3) : () 6 2 = () =813

    4) : 2412

    6362132

    =

    +

    5) 6= 1=2. 6)

    45

    60cm. . 7) -5, , +10 ..

  • 2

    8) 8500 15%. ; 9) 36 cm2. 110. 10) =3cm, = 33 cm 60 = . , . 11) 10cm. 15km, .

    12)

    22 =

    13) +=2 . 14) . : () () ()()=()() 15) 20cm. , . .

  • 3

    6 4. 2 . 1) 2/3 6% 8% 7200. 8%. 2) 18 . () () 165; 3) o 200 110000 20%. 15% ..; 4) : () 0633189 2 = xx () 2(-3)-3(-3)+2=0 5)

    = 45 , = 23 cm = 6 cm . 6) 6cm. , . . ( .) -

  • : 20082009

    IOYNI 2009

    : 01. 06. 2009 : 2.30

    3 .

    : . . . ( ). . . . . (15) (12). (1) . 1. 7cm. :

    )

    ) 120 2. x , 2 2x , x , 3x .

    3. 3000 7% 1 5 .

    4. : (3 8) ( 2) 2x x + =

  • 2

    5. : 4 , 9 , 14 , 19 , .... : () ()

    6. : 7 32 16x = 7. 1100 814.

    % ;

    8. : 3 2 2 6 2 3 5 2 0 + =

    9. , =6cm, = 6 3 cm 60B

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    )

    )

    10. 10350 ... ... 15% ... 11. 48 6. . 12. , :

    3 26 4

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    13. 5 510 5 ...2 4

    = + + + +

    14. 30 12cm. 15. =10cm, =6cm .

    45

    = .

    45

  • 3

    (6) (4). (2) . 1. 28. , 30 .

    2. : ) 2 5 6 0x x =

    ) 14 2 9.2x x+ + =

    3. =1cm, = 3 cm 30O

    = .

    .

    4. 120000. 15% ( ) , 12% ( ). ;

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    6% 3

    5% 5 . 2440. ; 6.

    ( 90A

    = = ) = 10 cm = 22 cm. . .

    .

  • : 2008-2009

    : 26. 05. 2009 : 2.30 3 . : ) . ) ( ). ) . ) . (15) (12) . (5) . 1. 5,9,13,17,... : ) ) . 2. , -2, +3 , 2+1 .

    3. : = 8.3

    227.3 .

    4. 8% 600. 5. 36cm 2 . N .

    6. : 3211x2x2 =+ .

  • -2-

    7. O 51 .

    40cm , . 8. : 24)-(x 3)-(x =+ . 9. 5175. 15% ... ... 10. 72 Km. N 1: 120000.

    11. N : 2R2 =+ +2 .

    12. 4 22 5 , . 13. : 30 = , 2cm = cm3 = . ) . ) . 14. 20. .

    15. , , == =10cm.

  • -3- (6) (4) . (10) .

    1. 800 20% .

    ... 15%. 2. 02 = ,

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    4. ) : 01x34x93 =+ ) :

    15 ( )1

    3 412 ++

    2

    5. K : 31

    6% 8%. 2400 , , .

    6. , KM AB , =12cm 30=

    .

  • 2008 2009

    : : : 2 30 : 25 2009

    1/3

    3

    : 1. . 2. . ( ). 3. .

    : 15 12.

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    . . . .

    2. . 31 273 + = XX . 416 =X

    3. : = 5

    251125

    4. 80. 60. % . 5. 144 cm2 . :

    . . .

    6. 4000 6% 5 . 7. 2, , + 3 . :

    . . .

  • 2/3

    8. = 7cm , = 37 cm ,

    = 60 .

    ,

    .

    9. o90=

    . : 22

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    12.

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    14. 6000 2 , 5 , 8 . ;

    15. . 8 .

    : 6 4.

    10 . 1. 27 . .

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    5% 5 . 1404. .

  • 3/3

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    4. )

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    10

    9

    . : ) . ) .

    6.

    o90=

    , = 4m , . .

    : ..

  • 1

    2008-2009

    : : 25/5/2009 : 2,5 : ..,

    3 .

    . , (

    ). .

    : 15 12. 5 .

    1. (,R) 80 cm. .

    2. =8m , =2m ,

    30=

    .

    3. ...,251,

    51,1,5 . :

    . . . . . .

    4. :

    ) 2 53 27x = ) 25 8 2 + =

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    6. 12000 4% 800.

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  • 2

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    12. :

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    13.

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    .

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  • 3

    4. 10% 120000. 17000 15% . .

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  • .-. 2008-2009

    - 2009 : :-KOIN

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    15% ...

    8) 24log12log

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    +

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    11) = 1+2+4+.. 128.

  • 12) + = . 13) 26cm 236cm .

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    6 4.

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    6) , x+6, +6 2, x-1, , x, .

  • 2008-2009 2009 : : 09/05/2009 : : 2.30 : 7.45 .. :

    1. .

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    11) 11 23. .

    12) 96, 48, 24,12, . :

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  • 13) 15000. 30% . ... 15% ;

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    . (.) . . .

  • 1

    20082009

    2009

    : ( ) : 2:30

    : : 25/5/2009

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    4. x+1, 2x+1, 4x3 x.

    5. 3,9,15,... . .

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    ) ) .

    7.

    + = .

    8. ,.....81,

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  • 2

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  • 3

    4. 32 8% 9% . 5

    43350. .

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    , . . .

    6. 78000 2000 . 110000 .. . .. 10% .

    : (..)

  • 1

    2008 2009

    2009

    : :

    : 26 2009 : 2,5

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    2. 9,6,3,0,-3,

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    . ;

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    . . .

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  • 2

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    .

    .

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    .

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    .

  • 1

    2008-2009

    2008

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    12 .

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    : 2 30 : 01- 2009

  • 2

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  • 3

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    .

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    .

    600

    600

  • 2008 2009

    2009

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    ;

    6. 100 5 cm, .

    : _____________________ : _________________ : ___________________

  • 2

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    . .

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  • 3

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    6. 20cm , . .

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    A B

    20cm

    20cm

  • 1

    2008-2009

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  • 2

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  • 3

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  • 1

    2008 2009

    - : : 2, 5 : ( ) :01/06/ 2009

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    30

  • 4

    2009 2009 2008-2009

    2009 2008-2009 :

    2009 2009 2009 - 2009

    2009 AIOY 2009 . 2008-2009 MAIOY - 2009

    2009B KK 2009 . 2008-2009 MAIOY - 2009

    2009 2008 -2009 MA 2009: .: 27/05/2009

    : .. : 2

    2009 - 2009 :

    2009KK - 2009

    2009 2009 2009 : : 2008 2009 : 2009

    2009 2009

    2009 : 2008-2009 MAOY - 2009

    . 2009 2009 2009

    2009 2009 2009 2009 2009 2009BKK: : 09/05/2009 : : 2.30: 7.45 ..

    2009 2009

    2009 2008 2009 2009

    2009 2009 2008 2009 2009 ( 12 ) ( 8 )

    2009: : 03/06/2009

    2009