ECUACIONES DIMENSIONALES

Son aquellas igualdades donde se establecen de modo convencional magnitudes físicas fundamentales, éstas son las del Sistema Internacional (S. I.) de unidades:

Longitud: L → metro (m)

Masa: M → kilogramos (kg)

Tiempo: T → segundos (s)

Temperatura: θ → kelvin (K)

Intensidad de corriente: I → amperio (A)

Intensidad luminosa: J → candela (cd)

Cantidad de sustancia: N → mol

Algunas ecuaciones dimensionales:

Densidad:

[ ρ ] =

Velocidad:

[ V ] =

Aceleración:

[ a ] =

Fuerza:

[ F ] =

Trabajo o Energía:

[ W ] =

Potencia:

[ P ] =

Ecuación Dimensionalmente Correcta:

Es aquella igualdad que permite terminar con igual unidad de medida.

Ejemplo:

Si la siguiente ecuación es dimensionalmente correcta.

Todos los términos (sumandos) presentan las mismas dimensiones.

Es decir:

Observación.

Las unidades numéricas y las funciones trigonométricas y logarítmicas son adimensionales, por ello su ecuación dimensional es la unidad.

}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}}

SISTEMA DE UNIDADES

SISTEMA MKS Y CGS.

SISTEMA MKS (metro, kilogramo, segundo)

El nombre del sistema está tomado de las iniciales de sus unidades fundamentales.

La unidad de longitud del sistema M.K.S.:

METRO: Es una longitud igual a la del metro patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.

La unidad de masa es el kilogramo:

KILOGRAMO: Es una masa igual a la del kilogramo patrón que se conserva en la Oficina Internacional de pesas y medidas.

Un kilogramo (abreviado Kg.) es aproximadamente igual a la masa de un decímetro cúbico de agua destilada a

4 º C.

La unidad de tiempo de todos los sistemas de unidades es el segundo.

SEGUNDO: Se define como la 86,400 ava. Parte del día solar medio.

Los días tienen diferente duración según las épocas del año y la distancia de la Tierra al Sol. El día solar medio es el promedio de duración de cada no de los días del año.

SISTEMA C.G.S. (centímetro, gramo, segundo).

El sistema C.G.S. llamado también sistema cegesimal, es usado particularmente en trabajos científicos. Sus unidades son submúltiplos del sistema M.K.S.

La unidad de longitud: Es el CENTÍMETRO, o centésima parte del metro.

La unidad de masa: Es el GRAMO, o milésima parte del kilogramo.

La unidad de tiempo: Es el SEGUNDO.

Unidad/Sistema C.G.S M.K.S Técnico otros 1 otros 2

Masa g Kg slug Lb

Longitud cm m m pulg pie

Tiempo s s s s s

Velocidad cm/s m/s m/s pulg/s pie/s

Aceleración cm/s 2 m/s 2 m/s 2 pulg/s 2 pie/s 2

Fuerza dina N Kgf Lbf

Presión dina/cm 2 Pa = N/m 2 Kgf/m 2 Lbf/pulg 2 atm o lbf/pie 2

Trabajo ergio (J) Joule B.T.U cal

Potencia ergio/s Watt (J/s) H.P C.V cal/s

Momento dina.cm N.m Kgf.m Lbf.pulg Lbf.pie

SISTEMA INGLÉS DE UNIDADES

El sistema inglés de unidades o sistema imperial, es aún usado ampliamente en los Estados Unidos de América y, cada vez en menor medida, en algunos países con tradición británica. Debido a la intensa relación comercial que tiene nuestro país con los EUA, existen aún en México muchos productos fabricados con especificaciones en este sistema. Ejemplos de ello son los productos de madera, tornillería, cables conductores y perfiles metálicos. Algunos instrumentos como los medidores de presión para neumáticos automotrices y otros tipos de manómetros frecuentemente emplean escalas en el sistema inglés.

El Sistema Inglés de unidades son las unidades no-métricas que se utilizan actualmente en los Estados Unidos y en muchos territorios de habla inglesa (como en el Reino Unido ), pero existen discrepancias entre los sistemas de Estados Unidos e Inglaterra. Este sistema se deriva de la evolución de las unidades locales a través de los siglos, y de los intentos de estandarización en Inglaterra . Las unidades mismas tienen sus orígenes en la antigua Roma. Hoy en día, estas unidades están siendo lentamente reemplazadas por el Sistema Internacional de Unidades , aunque en Estados Unidos la inercia del antiguo sistema y el alto costo de migración ha impedido en gran medida el cambio.

EQUIVALENCIAS DE LAS UNIDADES INGLESAS.

LONGITUD

1 milla = 1,609 m

1 yarda = 0.915 m

1 pie = 0.305 m

1 pulgada = 0.0254 m

MASA

1 libra = 0.454 Kg.

1 onza = 0.0283 Kg.

1 ton. inglesa = 907 Kg.

SUPERFICIE

1 pie 2 = 0.0929m^2

1 pulg 2 . = 0.000645m^2

1 yarda 2 = 0.836m^2

VOLUMEN Y CAPACIDAD

1 yarda 3 = 0.765 m^3

1 pie 3 = 0.0283 m^3

1 pulg 3 . = 0.0000164 m^3

1 galón = 3.785 l.

ACELERACION DE LA GRAVEDAD, MASA, FUERZA Y PESO

ACELERACION DE LA GRAVEDAD

La aceleración causada por la gravedad, denominada aceleración de gravedad, varía de un lugar a otro en la Tierra. A mayores latitudes, la aceleración es mayor. La razón de ello, la discutiremos en lecciones próximas. Sin embargo, para fines de cálculos matemáticos utilizamos el valor de 9.81 m/s². Este es un valor promedio de los valores medidos en distintas latitudes en la Tierra. ¿Sabías que la aceleración gravitacional es diferente para cualquier lugar del mundo? Este valor normalmente se representa con la letra “g”. Así que g = 9.81 m/s². Para un objeto que cae libremente su aceleración será de 9.8 m/s². Sin embargo, para un objeto que es lanzado hacia arriba, su aceleración será de -9.8m/s². Esto explica porque la velocidad del objeto disminuye según altura va aumentando.

La gravedad es un concepto que se refiere a la alteración de la velocidad de un cuerpo debido a la acción sobre él de la fuerza de la gravedad. Cuando nos referimos a la gravitación esto es en general la fuerza de atracción entre cualquiera dos objetos que tienen masa. El valor de esta aceleración se determina por los valores de la masa del cuerpo (de la Tierra en este caso); la distancia hasta el cuerpo que origina la fuerza de gravedad (es decir, hasta la Tierra) y una constante de gravitación universal, "G" cuyo valor es muy pequeño, de 6.67x10^-11 Nm²/kg².

La ecuación general está dada por:

F=Gm1m2/d²

MASA

En física, la masa (Del latín massa) es una medida de la cantidad de materia que posee un cuerpo.1 Es una propiedad extrínseca de los cuerpos que determina la medida de la masa inercial y de la masa gravitacional. La unidad utilizada para medir la masa en el Sistema Internacional de Unidades es el kilogramo (kg). Es unamagnitud escalar.

No debe confundirse con el peso, que es una magnitud vectorial que representa una fuerza. Tampoco debe confundirse con la cantidad de sustancia, cuya unidad en elSistema Internacional de Unidades es el mol.

FUERZA

En física, la fuerza es una magnitud vectorial que mide la Intensidad del intercambio de momento lineal entre dos partículas o sistemas de partículas. Según una definición clásica, fuerza es todo agente capaz de modificar la cantidad de movimiento o la forma de los materiales. No debe confundirse con los conceptos deesfuerzo o de energía.

En el Sistema Internacional de Unidades, la unidad de medida de fuerza es el newton que se representa con el símbolo: N , nombrada así en reconocimiento a Isaac Newton por su aportación a la física, especialmente a la mecánica clásica. El newton es una unidad derivada que se define como la fuerza necesaria para proporcionar una aceleración de 1 m/s² a un objeto de 1 kg de masa.

PESO

En física clásica, el peso (del latín pensum) es una medida de la fuerza gravitatoria que actúa sobre un objeto.1 El peso equivale a la fuerza que ejerce un cuerpo sobre un punto de apoyo, originada por la acción del campo gravitatorio local sobre la masa del cuerpo. Por ser una fuerza, el peso se representa como un vector, definido por su módulo, dirección y sentido, aplicado en el centro de gravedad del cuerpo y dirigido aproximadamente hacia el centro de la Tierra. Por extensión de esta definición, también podemos referirnos al peso de un cuerpo en cualquier otro astro (Luna, Marte,...) en cuyas proximidades se encuentre.

La magnitud del peso de un objeto, desde la definición operacional de peso, depende tan sólo de la intensidad del campo gravitatorio local y de la masa del cuerpo, en un sentido estricto. Sin embargo, desde un punto de vista legal y práctico, se establece que el peso, cuando el sistema de referencia es la Tierra, comprende no solo la fuerza gravitatoria local, sino también la fuerza centrífuga local debido a la rotación de la Tierra; por el contrario, el empuje atmosférico no se incluye, ni ninguna otra fuerza externa.2

DENSIDAD , DENSIDAD RELATIVA , PESO ESPECIFICO Y VOLUMEN ESPECIFICO

DENSIDAD

En física y química, la densidad (del latín densĭtas, -ātis) (símbolo del alfabeto griego, rho ρ) es una magnitud escalar referida a la cantidad de masa en un determinado volumen de una sustancia. La densidad media es la razón entre la masa de un cuerpo y el volumen que ocupa.

Si un cuerpo no tiene una distribución uniforme de la masa en todos sus puntos la densidad alrededor de un punto puede diferir de la densidad media. Si se considera una sucesión pequeños

volúmenes decrecientes (convergiendo hacia un volumen muy pequeño) y estén centrados

alrededor de un punto, siendo la masa contenida en cada uno de los volúmenes anteriores, la densidad en el punto común a todos esos volúmenes:

La unidad es kg/m³ en el SI.

Como ejemplo, un objeto de plomo es más denso que otro de corcho, con independencia del tamaño y masa.

DENSIDAD RELATIVA

La densidad relativa es una comparación de la densidad de una sustancia con la densidad de otra que se toma como referencia. Ambas densidades se expresan en las mismas unidades y en iguales condiciones de temperatura y presión. La densidad relativa es adimensional (sin unidades), ya que queda definida como el cociente de dos densidades.

A veces se la llama densidad específica (del inglés specific density) especialmente en los países con fuerte influencia anglosajona. Tal denominación es incorrecta, por cuanto que en ciencia el término "específico" significa por unidad de masa.

La densidad relativa está definida como el cociente entre la densidad que primordialmente es de una sustancia y la de otra sustancia tomada como referencia, resultando

donde es la densidad relativa, es la densidad absoluta y es la densidad de referencia.

Para los líquidos y los sólidos, la densidad de referencia habitual es la del agua líquida a la presión de 1 atm y la temperatura de 4 °C. En esas condiciones, la densidad absoluta del agua es de 1000 kg/m3

Para los gases, la densidad de referencia habitual es la del aire a la presión de 1 atm y la temperatura de 0 °C.

También se puede calcular o medir la densidad relativa como el cociente entre los pesos o masas de idénticos volúmenes de la sustancia problema y de la sustancia de referencia:

PESO ESPECIFICO

Se le llama peso específico a la relación entre el peso de una sustancia y su volumen.

Su expresión de cálculo es:

siendo,

, el peso específico;

, el peso de la sustancia;

, el volumen de la sustancia;

, la densidad de la sustancia;

, la masa de la sustancia;

, la aceleración de la gravedad.

VOLUMEN ESPECIFICO

El volumen específico ( ) es el volumen ocupado por unidad de masa de un material. Es el inverso de la densidad, por lo cual no dependen de la cantidad de materia. Ejemplos: dos pedazos de hierro de distinto tamaño tienen diferente peso y volumen pero el peso específico de ambos será igual. Este es independiente de la cantidad de materia que es considerada para calcularlo. A las propiedades que no dependen de la cantidad de materia se las llama propiedades intensivas; dentro de estas están también por ejemplo el punto de fusión, punto de ebullición, el brillo, el color, la dureza, etc.

Donde, es el volumen, es la masa y es la densidad del material.

Se expresa en unidades de volumen sobre unidades de masa.

Ejemplo: .

Volumen específico para un gas ideal[editar]

Para un gas ideal también se verifica la siguiente ecuación:

Donde, es la constante universal de los gases ideales, es la masa molar del gas, es la temperatura y es la presión del gas.

FISICA GENERAL

TAREA NO. 1

Temas: 1.1 Introducción y conceptos fundamentales. Sistemas cerrados y abiertos.

1.1 Ecuaciones dimensionales y sistemas de unidades.

1.2 Aceleración de la gravedad, masa, fuerza y peso.

1.3 Densidad, densidad relativa, peso específico y volumen específico.

SANCHEZ FLORES RODRIGO MARTIN

MIGUEL ANGEL GONZALEZ PEREZ 413037068