Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika...

10
1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski spektri Modeli atoma Valna priroda čestica Sir Isaac Newton (1642-1727) Christian Huygens (1629 –1695) James Clerk Maxwell (1831 - 1879) Područja zračenja Elektromagnetsko zračenje c ν ν = % c λ ν = 1 ν λ = % STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski spektri Modeli atoma Valna priroda čestica Zračenje crnog tijela

Transcript of Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika...

Page 1: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

1

STARA KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Kvantna mehanika

EMZ

Eksperimenti

Zračenje crnog tijela

Fotoelektričkiefekt

Linijski spektri

Modeli atoma

Valna priroda čestica

Sir Isaac Newton (1642-1727)

Christian Huygens (1629 –1695)

James Clerk Maxwell (1831 - 1879)

Područja zračenja

Elektromagnetsko zračenje

cν ν= %

ν=

λ=%

STARA KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Kvantna mehanika

EMZ

Eksperimenti

Zračenje crnog tijela

Fotoelektričkiefekt

Linijski spektri

Modeli atoma

Valna priroda čestica

Zračenje crnog tijela

Page 2: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

2

Jožef Stefan

1835 –1893

Stefan – Boltzmannov zakon

M = σT4

Ludwig Eduard Boltzmann

1844 –1906

Gustoća energije zračenja

STARA KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Kvantna mehanika

EMZ

Eksperimenti

Zračenje crnog tijela

Fotoelektričkiefekt

Linijski spektri

Modeli atoma

Valna priroda čestica

Fotoelektrični efekt

1. Električna struja proporcionalna je intenzitetu zračenja.

Eksperimentalne činjenice

2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja.

3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste s frekvencijom zračenja.

4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt.

Fotoelektrični efekt

E

E0

Ekk 0

E hν Ε= −

Page 3: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

3

1. Električna struja proporcionalna je intenzitetu zračenja.

Veći intenzitet → veći broj fotona → veći broj izbačenih elektrona →veća struja.

Eksperimentalne činjenice

2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja.

Kinetička energija fotoelektrona ne ovisi o broju upadnih fotona.

3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste s frekvencijom zračenja.

Kinetička energija fotoelektrona proporcionalna je energiji, odnosno frekvenciji upadnih fotona.

4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt.

Izlazni rad ovisi samo o tome koliko su elektroni črvsto vezani u samom

metalu, a to ovisi o prirodi metala.

STARA KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Kvantna mehanika

EMZ

Eksperimenti

Zračenje crnog tijela

Fotoelektričkiefekt

Linijski spektri

Modeli atoma

Valna priroda čestica

Linijski spektriBalmerova serija

• Stacionarna stanja

• Pri prijelazu ∆E = hν

• Kvantiziranost L = nh

Bohrov model atoma

STARA KVANTNA TEORIJA

Klasična fizika

Kvantna mehanika

EMZ

Eksperimenti

Zračenje crnog tijela

Fotoelektričkiefekt

Linijski spektri

Modeli atoma

Valna priroda čestica

kvantna mehanika

ErwinSchrödinger(1887 – 1961)

Paul AdrienMaurice Dirac(1902 – 1984)

The Nobel Prize in Physics 1933"for the discovery of new productive forms of atomic theory"

Page 4: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

4

UVOD U KVANTNU MEHANIKU

Princip neodređenosti

Mikroskop s γ-zrakama

Postulati kvantne mehanike

Operatori Mjerne vrijednosti

Valna funkcija

Teoremi kvantne mehanike

Vremenskaovisnost

Princip neodređenosti

Mikroskop s γ- zrakama

∆x · ∆px ≈ h

Postulati kvantne mehanike

Operatori Mjerne vrijednosti

Valna funkcija Vremenskaovisnost

( , )q tΨ

Kontinuirana

Integral konačanKonačna funkcija

Konačna derivacija

Jednoznačna

Postulati kvantne mehanike

Operatori Mjerne vrijednosti

Valna funkcija Vremenskaovisnost

Ω

Postulati kvantne mehanike

Operatori Mjerne vrijednosti

Valna funkcija Vremenskaovisnost

ˆi i iϕ ω ϕΩ =

ˆ d

d

Ψ ΩΨ τΩ

Ψ Ψ τ

∗=∫∫

ˆ dΩ Ψ ΩΨ τ∗= ∫

jednadžba svojstvenih vrijednosti

Postulati kvantne mehanike

Operatori Mjerne vrijednosti

Valna funkcija Vremenskaovisnost

( )( ),

ˆ ,q t

H q t it

ΨΨ

∂=

∂h

( ) ( ) ( ) ( ), ,q t q t q qΨ Ψ Ψ Ψ∗ ∗=

Stacionarna stanja

Page 5: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

5

Harmonički oscilatorF k x= −

d dV F x k x x= − =∫ ∫

21

2V kx=

Hooke:

Utjecaj mase Utjecaj konstante sile

Čestica u kutiji

Page 6: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

6

2

2

28

hE n

mL=

( )2

1 22 1

8n n

hE E E n

mL+∆ = − = +

VODIKOV ATOM

H

Schrödingerova jednadžba

Separacija varijabli

Kugline funkcijeYl,m(θ, φ) = Θl,m (θ)Φ m (φ)

Radijalne funkcijeRn(r)

Kvantni brojevi m i lKvantni broj n

Energija

SPIN

Page 7: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

7

i1( ) e

2

mm

ϕΦ ϕ =π

0

1( )

2m

m

Φ ϕ

=

0

1( )

2Φ ϕ =

πm = 0

cos1

1cos( )Φ ϕ=

πm = 1

sin1

1sin( )Φ ϕ=

πm = 1

0,0

1

2Θ =l = 0

Rješenja Θ l = 11,0

6cos

2Θ ϑ= 1,1

3sin

2Θ ϑ=

Page 8: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

8

l = 2 Kugline funkcije

0,0

1

2Y =

π

Kugline funkcije

1,0

1cos

2Y ϑ

3=

π

sin1,1

1sin sin

2Y ϑ ϕ

3=

π

Kugline funkcije

22,0

1(3cos 1)

4Y ϑ

5= −

π

cos2,1

1sin cos cos

2Y ϑ ϑ ϕ

15=

π

sin2,1

1sin cos sin

2Y ϑ ϑ ϕ

15=

π

Višeelektronski atomi

Schrödingerova jednadžba

Aproksimacija središnjeg poljaSamousklađenost polja

Dvije kutne jednadžbeJedna radijalna jednadžba

Kvantni brojeviml i l

Kvantni brojevin i l

EnergijaE

Kvantni brojevis i ms

SpektarIzborna pravila

Načelo izgradnje

Elektronskekonfiguracije

Periodni sustav elemenata

Energija ionizacijeElektronski afinitetElektronegativnost

Elektronska struktura

molekula

Born-Oppenheimerova aproksimacija

Metoda molekularnih

orbitala

Metoda valentnih struktura

Usmjerenost veza i hibridizacija

π-elektronska teorija

Teorija ligandnog polja

Elektronska struktura kristala

Page 9: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

9

Born-Opperheimerova aproksimacija

uk N eΨ Ψ Ψ= ⋅

( )e e e eT V Ψ Ε Ψ+ = ⋅ ( )N e N N

T E Ψ Ε Ψ+ = ⋅

ELEKTRONSKA GIBANJAUZ STALNI POLOŽAJ

JEZGRE

GIBANJE JEZGRA POD UTJECAJEM

POTENCIJALA Ee

Metoda valentnih struktura

2

1 2

0 A1 B1 A2 B2 12 AB

1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ4

eH T T

r r r r r rε

= + + − − − − + + =

π

2 2

1 2

0 A1 0 B2

ˆ ˆ4 4

e eT T

r rε ε

= − + − +

π π

2

A1 B2

0 B1 A2 12 AB

1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ4

eH H H

r r r rε

′+ − − + + = + +

π

Hibridizacija

Pauling & Slater

- funkcije se miješaju i nastaju nove funkcije – hibridne orbitale

-s i p hibridne orbitale su ekvivalentne, imaju maksimume u različitim smjerovima

1 1 2 2

1

2

1

2

1

...

1

1

n

i ij j i i in n

j

n

ij

j

n

ij

i

c c c c

c

c

Ψ φ φ φ φ=

=

=

= = + + +

=

=

2 2 2

2

x y z

s

c c cn

c

+ +=

CH4

sp3

CH2 = CH2

sp2

Page 10: Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika Kvantna mehanika EMZ Eksperimenti Zračenje crnog tijela Fotoelektrički efekt Linijski

10

CH ≡ CH

sp

2 2 2

1 2

0 A1 B1 0 A2 B2 0 12 AB

1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ4 4 4

e e eH T T

r r r r r rε ε ε

= − + + − + + +

π π π

Metoda molekularnih orbitala