Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika...
Transcript of Elektromagnetsko zra čenje - PMF Naslovnica3].pdf · 1 STARA KVANTNA TEORIJA Klasična fizika...
1
STARA KVANTNA TEORIJA
Klasična fizika
Kvantna mehanika
EMZ
Eksperimenti
Zračenje crnog tijela
Fotoelektričkiefekt
Linijski spektri
Modeli atoma
Valna priroda čestica
Sir Isaac Newton (1642-1727)
Christian Huygens (1629 –1695)
James Clerk Maxwell (1831 - 1879)
Područja zračenja
Elektromagnetsko zračenje
cν ν= %
cλ
ν=
1ν
λ=%
STARA KVANTNA TEORIJA
Klasična fizika
Kvantna mehanika
EMZ
Eksperimenti
Zračenje crnog tijela
Fotoelektričkiefekt
Linijski spektri
Modeli atoma
Valna priroda čestica
Zračenje crnog tijela
2
Jožef Stefan
1835 –1893
Stefan – Boltzmannov zakon
M = σT4
Ludwig Eduard Boltzmann
1844 –1906
Gustoća energije zračenja
STARA KVANTNA TEORIJA
Klasična fizika
Kvantna mehanika
EMZ
Eksperimenti
Zračenje crnog tijela
Fotoelektričkiefekt
Linijski spektri
Modeli atoma
Valna priroda čestica
Fotoelektrični efekt
1. Električna struja proporcionalna je intenzitetu zračenja.
Eksperimentalne činjenice
2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja.
3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste s frekvencijom zračenja.
4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt.
Fotoelektrični efekt
E
hν
E0
Ekk 0
E hν Ε= −
3
1. Električna struja proporcionalna je intenzitetu zračenja.
Veći intenzitet → veći broj fotona → veći broj izbačenih elektrona →veća struja.
Eksperimentalne činjenice
2. Kinetička energija elektrona neovisna je o intenzitetu zračenja.
Kinetička energija fotoelektrona ne ovisi o broju upadnih fotona.
3. Maksimalna kinetička energija elektrona raste s frekvencijom zračenja.
Kinetička energija fotoelektrona proporcionalna je energiji, odnosno frekvenciji upadnih fotona.
4. Zračenje većih valnih duljina od neke granične više ne uzrokuje fotoefekt.
Izlazni rad ovisi samo o tome koliko su elektroni črvsto vezani u samom
metalu, a to ovisi o prirodi metala.
STARA KVANTNA TEORIJA
Klasična fizika
Kvantna mehanika
EMZ
Eksperimenti
Zračenje crnog tijela
Fotoelektričkiefekt
Linijski spektri
Modeli atoma
Valna priroda čestica
Linijski spektriBalmerova serija
• Stacionarna stanja
• Pri prijelazu ∆E = hν
• Kvantiziranost L = nh
Bohrov model atoma
STARA KVANTNA TEORIJA
Klasična fizika
Kvantna mehanika
EMZ
Eksperimenti
Zračenje crnog tijela
Fotoelektričkiefekt
Linijski spektri
Modeli atoma
Valna priroda čestica
kvantna mehanika
ErwinSchrödinger(1887 – 1961)
Paul AdrienMaurice Dirac(1902 – 1984)
The Nobel Prize in Physics 1933"for the discovery of new productive forms of atomic theory"
4
UVOD U KVANTNU MEHANIKU
Princip neodređenosti
Mikroskop s γ-zrakama
Postulati kvantne mehanike
Operatori Mjerne vrijednosti
Valna funkcija
Teoremi kvantne mehanike
Vremenskaovisnost
Princip neodređenosti
Mikroskop s γ- zrakama
∆x · ∆px ≈ h
Postulati kvantne mehanike
Operatori Mjerne vrijednosti
Valna funkcija Vremenskaovisnost
( , )q tΨ
Kontinuirana
Integral konačanKonačna funkcija
Konačna derivacija
Jednoznačna
Postulati kvantne mehanike
Operatori Mjerne vrijednosti
Valna funkcija Vremenskaovisnost
Ω
Postulati kvantne mehanike
Operatori Mjerne vrijednosti
Valna funkcija Vremenskaovisnost
ˆi i iϕ ω ϕΩ =
ˆ d
d
Ψ ΩΨ τΩ
Ψ Ψ τ
∗
∗=∫∫
ˆ dΩ Ψ ΩΨ τ∗= ∫
jednadžba svojstvenih vrijednosti
Postulati kvantne mehanike
Operatori Mjerne vrijednosti
Valna funkcija Vremenskaovisnost
( )( ),
ˆ ,q t
H q t it
ΨΨ
∂=
∂h
( ) ( ) ( ) ( ), ,q t q t q qΨ Ψ Ψ Ψ∗ ∗=
Stacionarna stanja
5
Harmonički oscilatorF k x= −
d dV F x k x x= − =∫ ∫
21
2V kx=
Hooke:
Utjecaj mase Utjecaj konstante sile
Čestica u kutiji
6
2
2
28
hE n
mL=
( )2
1 22 1
8n n
hE E E n
mL+∆ = − = +
VODIKOV ATOM
H
Schrödingerova jednadžba
Separacija varijabli
Kugline funkcijeYl,m(θ, φ) = Θl,m (θ)Φ m (φ)
Radijalne funkcijeRn(r)
Kvantni brojevi m i lKvantni broj n
Energija
SPIN
7
i1( ) e
2
mm
ϕΦ ϕ =π
0
1( )
2m
m
Φ ϕ
=
=π
0
1( )
2Φ ϕ =
πm = 0
cos1
1cos( )Φ ϕ=
πm = 1
sin1
1sin( )Φ ϕ=
πm = 1
0,0
1
2Θ =l = 0
Rješenja Θ l = 11,0
6cos
2Θ ϑ= 1,1
3sin
2Θ ϑ=
8
l = 2 Kugline funkcije
0,0
1
2Y =
π
Kugline funkcije
1,0
1cos
2Y ϑ
3=
π
sin1,1
1sin sin
2Y ϑ ϕ
3=
π
Kugline funkcije
22,0
1(3cos 1)
4Y ϑ
5= −
π
cos2,1
1sin cos cos
2Y ϑ ϑ ϕ
15=
π
sin2,1
1sin cos sin
2Y ϑ ϑ ϕ
15=
π
Višeelektronski atomi
Schrödingerova jednadžba
Aproksimacija središnjeg poljaSamousklađenost polja
Dvije kutne jednadžbeJedna radijalna jednadžba
Kvantni brojeviml i l
Kvantni brojevin i l
EnergijaE
Kvantni brojevis i ms
SpektarIzborna pravila
Načelo izgradnje
Elektronskekonfiguracije
Periodni sustav elemenata
Energija ionizacijeElektronski afinitetElektronegativnost
Elektronska struktura
molekula
Born-Oppenheimerova aproksimacija
Metoda molekularnih
orbitala
Metoda valentnih struktura
Usmjerenost veza i hibridizacija
π-elektronska teorija
Teorija ligandnog polja
Elektronska struktura kristala
9
Born-Opperheimerova aproksimacija
uk N eΨ Ψ Ψ= ⋅
( )e e e eT V Ψ Ε Ψ+ = ⋅ ( )N e N N
T E Ψ Ε Ψ+ = ⋅
ELEKTRONSKA GIBANJAUZ STALNI POLOŽAJ
JEZGRE
GIBANJE JEZGRA POD UTJECAJEM
POTENCIJALA Ee
Metoda valentnih struktura
2
1 2
0 A1 B1 A2 B2 12 AB
1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ4
eH T T
r r r r r rε
= + + − − − − + + =
π
2 2
1 2
0 A1 0 B2
ˆ ˆ4 4
e eT T
r rε ε
= − + − +
π π
2
A1 B2
0 B1 A2 12 AB
1 1 1 1 ˆ ˆ ˆ4
eH H H
r r r rε
′+ − − + + = + +
π
Hibridizacija
Pauling & Slater
- funkcije se miješaju i nastaju nove funkcije – hibridne orbitale
-s i p hibridne orbitale su ekvivalentne, imaju maksimume u različitim smjerovima
1 1 2 2
1
2
1
2
1
...
1
1
n
i ij j i i in n
j
n
ij
j
n
ij
i
c c c c
c
c
Ψ φ φ φ φ=
=
=
= = + + +
=
=
∑
∑
∑
2 2 2
2
x y z
s
c c cn
c
+ +=
CH4
sp3
CH2 = CH2
sp2
10
CH ≡ CH
sp
2 2 2
1 2
0 A1 B1 0 A2 B2 0 12 AB
1 1 1 1 1 1ˆ ˆ ˆ4 4 4
e e eH T T
r r r r r rε ε ε
= − + + − + + +
π π π
Metoda molekularnih orbitala