Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id · Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0,...
Transcript of Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id · Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0,...
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Model Regresi Linier Berganda
εXβXβXββY kk22110
Model Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :
Parameter regresi sebanyak k+1 diduga melalui data. Untuk regresi berganda, perhitungannya menjadi lebih mudah jika dilakukan dengan matriks dan dibantu dengan menggunakan komputer
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Model Regresi Linier Berganda
Dugaan Persamaan Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :
ASUMSI : Hubungan setiap peubah penjelas dengan peubah responnya LINIER (pangkat X1 sampai Xk adalah satu)
kik2i21i10i xbxbxbby ˆ
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Ringkasan Regresi Linier Berganda
Model Regresi Berganda dengan k peubah penjelas :
Model umum Regresi Berganda dengan k peubah penjelas dan n amatan dalam notasi matriks :
Dugaan bagi parameter Regresi Berganda:
11111 nkknn
y X
11)(k)1()1(1)1( ' )'( ybnnkkk XXX
1
εXβXβXββY kk22110
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Ringkasan Regresi Linier Berganda
yby HX ˆ
21
10
1101
0100
'
)(ˆ............ ),cov( ),cov(
... ... ...
),(cov ....... )(ˆ ),cov(
),(cov ....... ),(cov )(ˆ
)(ˆ s
bVbbbb
bbbVbb
bbbb bV
bV
kkk
k
k
XX
Nilai ramalan
Matriks dugaan ragam peragam bagi b :
lanjutan
dengan :
s2 = KT sisaan
')'( H XXXX1
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
KOEFISIEN DETERMINASI
Dugaan simpangan baku
Ringkasan Regresi Linier Bergandalanjutan
dengan :
s2 = KT sisaanscs jjb j )1)(1(
)'( matriks diagonal 1j keunsur c 1
1)1)(j(j
XX
2
222
'
''R
'
''R
YnYY
YnYXb
YY
YXbadj
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Ringkasan Regresi Linier Bergandalanjutan
ASUMSI ASUMSI YANG HARUS DIPENUHI DALAM ANALISIS REGRESI BERGANDA :
1. Kondisi Gauss-Marcov
siautokorela adabebas/tdk saling ji ,0][ 3.
)ticity homoscedas (
xnilai setiapuntuk homogen sisaan ragam ,][var ]E[ 2.
nol sisaan taan harapan/ra-nilai 0][ .1
22
i
sisaanE
E
ji
i
3. Galat bebas terhadap peubah bebas,
2. Galat menyebar Normal
i ,0),cov(xi j
4. Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, ji ,0)x,cov(x ji
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
Uji-t dimaksudkan untuk menguji pengaruh setiap peu-bah penjelas secara satu per satu terhadap peubah responnya
0atau
0atau
0 :
0 :
1
0
j
j
j
j
H
H
Peubah penjelas Xj tidak berhubungan linier dg Y
Peubah penjelas Xj berhubungan linier dg Y
Peubah penjelas Xj berhubungan linier positif dg Y
Peubah penjelas Xj berhubungan linier negatif dg Y
Model Regresi Berganda dg k peubah penjelas :
εXβXβXββY kk22110
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
0atau
0atau
0 :
0 :
1
1
11
10
H
H
scss
bjjb
b
jj
j
j
, t )1)(1(hit
Hipotesis :
1. Statistik uji-nya :
Derajat bebasnya = n – k - 1
Unsur ke (j+1) diagonal (X’X)-1
Akar dari KT sisaan
k = banyaknya peubah penjelas
Model Regresi-nya:
k.
0atau
0atau
0 :
0 :
1
0
k
k
k
k
H
H
.
...
εXβXβXββY kk22110
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
H0: 0
H1: < 0
H0: ≤ 0
H1: > 0H0: = 0
H1: ≠ 0
Kaidah Keputusan : untuk i = 1, 2, …., k
a a/2 a/2a
-ta -ta/2ta ta/2
tolak H0 jika t < -tn-2, a Tolak H0 jika t > tn-2, aTolak H0 jika t < -tn-2, a/2
atau t > tn-2, a/2
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
ii
ii
ii
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
Interpretasi hasil keputusan : i = 1, 2, …., k
H0: 0
H1: < 0
H0: ≤ 0
H1: > 0H0: = 0
H1: ≠ 0ii
ii
ii
TOLAK H0: Peubah penjelas Xi
berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya negatif
Peubah penjelas Xi
berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya positif
Peubah penjelas Xi
berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier
TERIMA H0: Peubah penjelas Xi
tidak berpengaruh negatif thdp peubah respon Y secara linier
Peubah penjelas Xi
tidak berpengaruh positif thdp peubah respon Y secara linier
Peubah penjelas Xi
tidak berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier
berpengaruh = memiliki hubungan
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Orang
ke
Tekanan
Darah
Ukuran
TubuhUmur
Mero
kok
Orang
ke
Tekanan
Darah
Ukuran
TubuhUmur
Mero
kok
1 135 2,876 45 0 17 145 3,36 49 1
2 122 3,251 41 0 18 142 3,024 46 1
3 130 3,1 49 0 19 135 3,171 57 0
4 148 3,768 42 0 20 142 3,401 56 0
5 146 2,979 54 1 21 150 3,628 56 1
6 129 2,79 47 1 22 144 3,751 58 0
7 162 3,668 60 1 23 137 3,296 53 0
8 160 3,612 48 1 24 132 3,21 50 0
9 144 2,368 44 1 25 149 3,301 54 1
10 180 4,637 64 1 26 132 3,017 48 1
11 166 3,877 59 1 27 120 2,789 43 0
12 138 4,032 51 1 28 126 2,956 43 1
13 152 4,116 64 0 29 161 3,8 63 0
14 138 3,673 56 0 30 170 4,132 63 1
15 140 3,562 54 1 31 152 3,962 62 0
16 134 2,998 50 1 32 162 4,01 65 0
Data di samping adalah data yg diambil secara acak dari 32 orang usia di atas 40 tahun di Bogor. Ukuran tubuh adalah besaran “quatelet index”=100 (bobot badan / tinggi badan2). Merokok adalah p boneka.
Ingin diketahui peubah apa saja dari peubah-peubah tsb yg mempengaruhi tekanan darah secara linier
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
CONTOH : DATA TEKANAN DARAH
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Plot di samping
menunjukkan
bahwa :
1. Ukuran tubuh me-
miliki hub linier
positif dg tek darah
2. Umur memiliki hub
linier pos dg
tekanan darah
3. Stat merokok me-
miliki hub lin posi-
tif dg tek darahUkuran Tubuh
Tekan
an
Dara
h
4,03,22,4
180
170
160
150
140
130
120
Umur
605040
Merokok
1,00,50,0
Matrix Plot of Tekanan Darah vs Ukuran Tubuh; Umur; Merokok
PLOT MASING-MASING PEUBAH PENJELAS VS TEKANAN DARAH
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Regression Analysis: Tekanan Darah versus Ukuran Tubuh; Umur; Merokok
The regression equation isTekanan Darah = 50,5 + 12,8 Ukuran Tubuh + 0,848 Umur
+ 9,11 Merokok
Predictor Coef SE Coef T PConstant 50,54 11,19 4,52 0,000Ukuran Tubuh 12,841 4,256 3,02 0,005Umur 0,8481 0,2928 2,90 0,007Merokok 9,113 2,805 3,25 0,003
KESIMPULAN:
Ukuran tubuh, umur, dan status merokok :
Memiliki hub linier dengan tek. darah
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
lanjutan
KESIMPULAN:
KEPUTUSAN:
Ke-3 p.penjelas nya-
ta tolak H0. = 5%
OUT PUT MINITAB : DATA TEKANAN DARAH
a
t tabel : t 28; 0,025 = 0,683
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Tolak H0Tolak H0
a/2=.025
-tn-4,α/2
Terima H0
0
a/2=.025
-0,683 0,683
d.b. = 32 – 3-1 = 28 t28,.025 = 0,683
(lanjutan)
tn-4,α/2
Untuk j=1 t hit = 3.02 tolak H0
Untuk j=2 t hit = 2.90 tolak H0
Untuk j=3 t hit = 3.25 tolak H0
KESIMPULAN :
1. Cukup bukti untuk mengatakan
bahwa ada hub linier antara ukuran
tubuh dan tekanan darah
2. Cukup bukti untuk mengatakan
bahwa ada hub linier antara umur
dan tekanan darah
3. Cukup bukti untuk mengatakan
bahwa ada hub linier antara status
merokok dan tekanan darah
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-F
Dengan uji F ini kita dapat mengetahui :
peubah-peubah penjelas yang ada dalam model berpengaruh secara serempak terhadap respon atau tidak.
Penambahan satu peubah penjelas ke dalam model setelah peubah penjelas lainnya ada dalam model berpengaruh nyata atau tidak terhadap respon
Penambahan sekelompok peubah penjelas ke dalam model setelah peubah penjelas lainnya ada dalam model berpengaruh nyata atau tidak terhadap respon
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan
Sumber Keragaman
Derajat Bebas (db)
Jumlah Kuadrat (JK)
Kuadrat Tengah
(KT)
b1, b2,..,bk| b0 k b’X’Y – Y’11’Y
Sisaan n – k-1 Y’Y – b’X’Y
Total (terkoreksi)
n - 1 Y’Y – Y’11’Y
k
JKRegresi
sisaan
regresi
hitKT
KTF
k1,2,.....,j ,0satu ada min:
0...:
1
210
j
k
H
H
1-kn
JKsisaan
H0 : peubah respon tidak memp hub linier dg peubah penjelas ke-1 s.d ke-k
H1 : peubah respon memp hub linier dg min 1 peubah penjelas ke-1 s.d ke-k
KRITERIA PENOLAKAN : α1,knk,0 FF jika HTolak
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
The regression equation isTekanan Darah = 50,5 + 12,8 Ukuran Tubuh + 0,848 Umur
+ 9,11 Merokok
S = 7,88677 R-Sq = 72,6% R-Sq(adj) = 69,6%
Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 4610,3 1536,8 24,71 0,000Residual Error 28 1741,6 62,2Total 31 6352,0
KESIMPULAN:
Tekanan darah memiliki hubungan linier dg min satu peubah penjelas
KEPUTUSAN:
tolak H0. = 5%
OUT PUT MINITAB : DATA TEKANAN DARAH
a
lanjutan
k1,2,..,j ,0 1 ada min:
0...:
1
210
j
k
H
H
F tabel : F (3,28), 5% =2,95
Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Statistik uji-nya:
Keputusan:
Kesimpulan:
Tolak H0
Cukup bukti untuk mengatakan
bahwa minimum ada satu peubah
penjelas yg berhubungan linier dg Y0
a = .05
F.05 = 2,95Tolak H0Terima H0
F
1,2,3j ,0satu ada min:
0:
1
3210
jH
H
71,24KT
KTF
sisaan
regresi
hit
Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan
F tabel : F (3,28), 5% =2,95
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial
Terhadap semua peubah penjelas yang tersedia :
Diuji peubah penjelas apa yg berpengaruh nyata thd respon.
Dari yang ada dalam model, usahakan yang dipakai hanya
peubah penjelas yang keberadaannya dalam model menyum-
bangkan keragaman kepada garis regresi cukup besar
Jika suatu peubah penjelas keberadaannya dalam model
sudah dapat diwakili oleh yg lainnya, maka peubah penjelas
tsb tidak perlu lagi digunakan dlm model
Lebih disenangi model yang memiliki banyaknya peubah
penjelas yang lebih sedikit.
PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA :
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial
Uji-F Parsial dapat dilakukan terhadap semua koefisien regresi, dengan menganggap semua peubah penjelas masuk dalam model kecuali peubah yang ingin diuji pengaruhnya.
Bila peubah dimasukkan satu per satu secara bertahap ke dalam suatu persamaan regresi, maka dapat dikatakan sebagai Uji-F sekuensial.
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial
MODEL LENGKAP dengan k+r PEUBAH PENJELAS
εzαzαxβxββY rr11kk110
Model terdiri dari k peubah penjelas X dan r peubah penjelas Z
Untuk melihat pengaruh r peubah penjelas tambahan
tsb dpt dilakukan sebagai berikut :
1. Model lengkap dengan k+r peubah penjelas,
dikeluarkan r peubah penjelas, dicek perubahan
pengaruhnya
2. Model belum lengkap (baru k peubah penjelas),
ditambah r peubah penjelas lainnya, dicek
perubahannya.
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial
CARA PEUBAH BERADA DALAM MODEL
εxβxββY 2222110 Za
εZxββY 11110 a
εxββY 110
εβxβxββY 3322110 x
εxβxβ βY 33220
εxβ xββY 33110
ε xβxββY 22110
Uji-F PARSIAL Uji-F SEKUENSIAL
Model dibangun dengan menambah-kan satu persatu peubah penjelas baru ke dalam model .Diuji pengaruhnya
Model dibangun dengan mengeluar-kan satu peubah penjelas yg akan
diuji pengaruhnya dari model lengkap. Diuji pengaruhnya.
εβY 0
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
sisa
2
eα1,rknr,2
e
(r)
0 KTs ,Fs
r/)JKs -JKs(F jika HTolak
Uji-F Parsial
TUJUAN: membandingkan JK sisa model lengkap dengan JK sisa model tidak lengkap
Model lengkap : k+r peubah penjelas
εzαzαxβxββY rr11kk110
Model tidak lengkap : k peubah penjelas
r)1,...,(j 0αsatu ada minimal :H
0ααα:H
j1
r210
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Lakukan analisis regresi thdp model tidak lengkap (data tanpa peubah z, dengan banyaknya peubah yg dikeluarkan sebanyak r), kemudian hitung JK sisa-nya (JKs(r))
2
e
(r)
s
r/)JKs -JKs(F
Uji-F Parsial
LANGKAH-LANGKAH UJI-F PARSIAL
Lakukan analisis regresi thdp model lengkap dan hitung JK sisa nya (JKs)
Hitung nilai statistik F nya dan tentukan keputusannya berdasarkan a.
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Parsial
MODEL LENGKAP MODEL TDK LENGKAP YG KELUAR
εXβXβXββY 3322110 X3
BANYAKNYA PEUBAH PENJELAS YG DIKELUARKAN = 1
εXβXββY 22110
εXβXββY 33110 X2
εXβXββY 33220 X1k=2, r=1
JK sisa (JKs) JK sisa (JKs(r) )
KT sisa (se2)
2
e
(r)
3s
r/)JKs -JKs(F a 1;-r-k-n r,F
F3 untuk menguji pengaruh peubah penjelas X3 thdp Y
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Sekuensial
Penambahan satu peubah baru (r=1) ke model secara bertahap
εzxββY 11110 a
εzxβxββY 2222110 a
εzxβxβxββY 333322110 a
0α :H
0α:H
11
10
εxββY 110
1,2,...j , εzαxβxββY jjkk110
α-1,11kn1,
k21sisa
k210 F
),b,..,b,b(KT
)b,..,b,b|KT(F jika HTolak
a
a
Model Lengkap
k=2 , r=1
k=3 , r=1
k=1 , r=1
0α :H
0α:H
21
20
0α :H
0α:H
31
30
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
F hitung dan KAIDAH KEPUTUSAN
εzxββY 11110 a
εzxβxββY 2222110 a
εxββY 110
0α :H
0α:H
11
10
0α :H
0α:H
21
20
α-1 ),3n(1,
11sisa
11
F tabelF
),b(KT
)b|KT(F
a
a
εxβxββY 22110
α-1 ),4n(1,
221sisa
212
F tabelF
),b,b(KT
)b,b|KT(F
a
ak=2 , r=1
k=1 , r=1
Uji-F Sekuensial
Tolak H0 jika F hit > F tabel
lanjutan
JK regresi EKSTRA/db
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Uji-F Sekuensial
MODEL AWAL
MENGHITUNG JK regresi EKSTRA
MODEL SETELAH PENAMBAHAN
εzxββY 11110 aεxββY 110
JK ( b1 ) JK ( b1,a1 )
)(),()|( 11111 bJKabJKbaJK
KTsisa (b1,a1)
α-1 ),3n(1,
11sisa
11
F tabelF
),b(KT
)b|KT(F
a
a
lanjutan
1/)|()|( 1111 baJKbaKT
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Karena 8.1498 lebih besar daripada F(1,12,0.95)=4.75, berarti penambahan advertising ada manfaatnya
Uji F ini, biasanya disebut “uji-F sekuensial”
Contoh : Uji-F Sekuensial
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Jika kita memasukkan peubah advertising lebih dulu, berapakah sumbangannya terhadap model ?
Jika advertising sudah ada dalam persamaan, berapa sumbangan peubah price jika kemudian peubah ini dimasukkan ke dalam persamaan regresi ?
Contoh : Uji-F Sekuensiallanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Contoh lain: uji-F sekuensial
Suhu plat pembungkus dan jarak plat pembungkus dalam mesinpembungkus sabun mempengaruhi persentase sabun terbungkusyang lolos inspeksi.
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Hipotesis Linier Umum
Hipotesis linier biasanya muncul dari pengetahuan pene-liti dan dugaannya tentang model-model yang mungkin
Model regresi yg ingin digunakan Peneliti curiga modelnya :
εXβXββY 22110 ε)X-X(ββY 210
εβXβXβY 210
0ββ:H ββ:H βββ 21021021
0ββ:H 211 HIPOTESIS LINIER
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Hipotesis Linier Umum
H0 : c10 β0 + c11 β1 + c12 β2 + … + c1k βk = 0,
c20 β0 + c21 β1 + c22 β2 + … + c2k βk = 0,
׃
cm0 β0 + cm1 β1+ cm2 β2 + … + cmk βk = 0.
Dalam Notasi Matriks
0:
0:
1
0
CH
CH
Model: E[Y] = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk
Dalam hipotesis ini ada m fungsi linier yang tersusun atas β0, β1, β2, … ,βk yang belum tentu semuanya bebas
Bentuk Umum Hipotesis Linier
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Pengujian Hipotesis Linier Umum
Misalkan C adalah matriks berukuran mp, dan rank(C) = r
Full model: Y = Xβ +
Reduced model: y = Z + , Z adalah matriks n(p-r) dan adalah vektor berukuran (p-r) 1
p)-n(db ,''ˆ')( YXYYFMJKsisa
)r p-n(db ,''ˆ')(
')'(ˆ 1
YZYYRMJK
yZZZ
sisa
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Pengujian Hipotesis Linier Umum
JKH = JKRes(RM) – JKRes(FM) dengan d.b sebesar r.
JKH adalah jumlah kuadrat yang berasal dari hipotesis
H0: Cβ = 0
Statistik Uji :
H0: Cβ = d v.s. H1: Cβ d maka
pnr
s
H FpnFMJK
rJKF
,
Re
~)/()(
/
)/()(
/ˆ]')'([''ˆ 11
pnFMJK
rCCXXCCF
sisa
atau
pnr
sisa
FpnFMJK
rdCCXXCdCF
,
11
~)/()(
/)ˆ(]')'([)'ˆ(
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Regresi pada kasus terjadi multikolinier
MULTIKOLINIERITAS
Masalah multikolinieritas terjadi pada regresi berganda jika peubah-peubah X saling berkorelasi. Adanya hu-bungan linier yg kuat antara peubah-peubah bebas X.
Hal ini akan mempengaruhi ragam dari dugaan koefisien regresi
Peubah X yang dianggap penting kemungkinan akan tidak nyata walaupun nilai R2 nya tinggi.
Pendugaan dari koefisien regresi menjadi tidak benar, misalnya koefisien memiliki tanda negatif padahal dalam hubungan X dan Y sebenarnya adalah positif
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Bagaimana cara mendeteksi multikolinieritas?
Periksa korelasi antar peubah penjelas X
Hitunglah nilai Variance Inflation Factor (VIF)
dimana : VIF = (1-Rj2)-1.
Rj2 adalah R-kuadrat dari regresi dimana
Xj merupakan peubah respon dan peubahX lainnya menjadi predictor.
Jika VIF lebih besar dari 10 biasanya ada masalah multikolinieritas.
Regresi pada kasus terjadi multikolinier
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Jika kita ingin memilih variabel X dimana hanya X yang nyata yang akan memasuki model
Gunakan prosedur penyeleksian variabel, seperti forward, backward, stepwise
Jika kita ingin mempertahankan konfigurasi variabel X
yang akan memasuki model
Gunakan metode estimasi di luar metode kuadrat terkecil, seperti Ridge Regression, Principal Component Regression, Partial Least Square
Bagaimana cara mengatasi multikolinieritas?
Regresi pada kasus terjadi multikolinier
lanjutan
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Penentuan Model
Menduga parameter
Verifikasi Model
Inferensia dan Interpretasi
Mengerti masalah yang diteliti
Memilih peubah tetap dan tidak tetap-nya
Mengidentifikasi model regresinya
Menentukan data-data yang diperlukan untuk membangun model
*
Tahapan Pembentukan Model
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Menduga parameter regresi dengan meng-gunakan data yg ada
Mendapatkan selang kepercayaan bagi parameter regresi
Untuk peramalan, yang diinginkan adalah sisaan se terkecil
Jika menduga parameter secara individual, pastikan tidak ada multikolini-eritas dan bias
*
(lanjutan)
Menduga parameter
Verifikasi Model
Inferensia dan Interpretasi
Penentuan Model
Tahapan Pembentukan Model
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Menduga parameter
Verifikasi Model
Inferensia dan Interpretasi
Penentuan Model
Tahapan Pembentukan Model
Evaluasi model yg didapat dg seksama (Mis. Apakah tanda parameter benar?)
Apakah ada parameter yg bias atau yg tidak masuk akal?
Cek asumsi regresi (Mis. Apakah eror ~ N (0,2?
Apabila ada masalah, perhatikan kembali modelnya dan cari model lainnya yg kira-kira sesuai
*
(lanjutan)
Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB
Menduga parameter
Verifikasi Model
Inferensia dan Interpretasi
Penentuan Model
Tahapan Pembentukan Model(lanjutan)
Interpretasikan hasil analisis regre-si, sesuaikan dg masalah yg diteliti
Bentuk selang ke-percayaan atau la-kukan uji hipotesis bagi parameter regresi
Gunakan model untuk peramalan dan prediksi *