Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id · Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0,...

45
Analisis Regresi 1 Pokok Bahasan Pengujian pada Regresi Ganda

Transcript of Analisis Regresi 1 - stat.ipb.ac.id · Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, cov(x i,x j) 0,...

Analisis Regresi 1

Pokok Bahasan

Pengujian pada Regresi Ganda

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Model Regresi Linier Berganda

εXβXβXββY kk22110

Model Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :

Parameter regresi sebanyak k+1 diduga melalui data. Untuk regresi berganda, perhitungannya menjadi lebih mudah jika dilakukan dengan matriks dan dibantu dengan menggunakan komputer

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Model Regresi Linier Berganda

Dugaan Persamaan Regresi Linier Berganda, dengan k peubah penjelas :

ASUMSI : Hubungan setiap peubah penjelas dengan peubah responnya LINIER (pangkat X1 sampai Xk adalah satu)

kik2i21i10i xbxbxbby ˆ

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Ringkasan Regresi Linier Berganda

Model Regresi Berganda dengan k peubah penjelas :

Model umum Regresi Berganda dengan k peubah penjelas dan n amatan dalam notasi matriks :

Dugaan bagi parameter Regresi Berganda:

11111 nkknn

y X

11)(k)1()1(1)1( ' )'( ybnnkkk XXX

1

εXβXβXββY kk22110

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Ringkasan Regresi Linier Berganda

yby HX ˆ

21

10

1101

0100

'

)(ˆ............ ),cov( ),cov(

... ... ...

),(cov ....... )(ˆ ),cov(

),(cov ....... ),(cov )(ˆ

)(ˆ s

bVbbbb

bbbVbb

bbbb bV

bV

kkk

k

k

XX

Nilai ramalan

Matriks dugaan ragam peragam bagi b :

lanjutan

dengan :

s2 = KT sisaan

')'( H XXXX1

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

KOEFISIEN DETERMINASI

Dugaan simpangan baku

Ringkasan Regresi Linier Bergandalanjutan

dengan :

s2 = KT sisaanscs jjb j )1)(1(

)'( matriks diagonal 1j keunsur c 1

1)1)(j(j

XX

2

222

'

''R

'

''R

YnYY

YnYXb

YY

YXbadj

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Ringkasan Regresi Linier Bergandalanjutan

ASUMSI ASUMSI YANG HARUS DIPENUHI DALAM ANALISIS REGRESI BERGANDA :

1. Kondisi Gauss-Marcov

siautokorela adabebas/tdk saling ji ,0][ 3.

)ticity homoscedas (

xnilai setiapuntuk homogen sisaan ragam ,][var ]E[ 2.

nol sisaan taan harapan/ra-nilai 0][ .1

22

i

sisaanE

E

ji

i

3. Galat bebas terhadap peubah bebas,

2. Galat menyebar Normal

i ,0),cov(xi j

4. Tidak ada multikolinieritas pd peubah bebas, ji ,0)x,cov(x ji

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

PENGUJIAN MODEL

Uji t

Uji F

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

Uji-t dimaksudkan untuk menguji pengaruh setiap peu-bah penjelas secara satu per satu terhadap peubah responnya

0atau

0atau

0 :

0 :

1

0

j

j

j

j

H

H

Peubah penjelas Xj tidak berhubungan linier dg Y

Peubah penjelas Xj berhubungan linier dg Y

Peubah penjelas Xj berhubungan linier positif dg Y

Peubah penjelas Xj berhubungan linier negatif dg Y

Model Regresi Berganda dg k peubah penjelas :

εXβXβXββY kk22110

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

0atau

0atau

0 :

0 :

1

1

11

10

H

H

scss

bjjb

b

jj

j

j

, t )1)(1(hit

Hipotesis :

1. Statistik uji-nya :

Derajat bebasnya = n – k - 1

Unsur ke (j+1) diagonal (X’X)-1

Akar dari KT sisaan

k = banyaknya peubah penjelas

Model Regresi-nya:

k.

0atau

0atau

0 :

0 :

1

0

k

k

k

k

H

H

.

...

εXβXβXββY kk22110

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

H0: 0

H1: < 0

H0: ≤ 0

H1: > 0H0: = 0

H1: ≠ 0

Kaidah Keputusan : untuk i = 1, 2, …., k

a a/2 a/2a

-ta -ta/2ta ta/2

tolak H0 jika t < -tn-2, a Tolak H0 jika t > tn-2, aTolak H0 jika t < -tn-2, a/2

atau t > tn-2, a/2

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

ii

ii

ii

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

Interpretasi hasil keputusan : i = 1, 2, …., k

H0: 0

H1: < 0

H0: ≤ 0

H1: > 0H0: = 0

H1: ≠ 0ii

ii

ii

TOLAK H0: Peubah penjelas Xi

berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya negatif

Peubah penjelas Xi

berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier dan hubungannya positif

Peubah penjelas Xi

berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier

TERIMA H0: Peubah penjelas Xi

tidak berpengaruh negatif thdp peubah respon Y secara linier

Peubah penjelas Xi

tidak berpengaruh positif thdp peubah respon Y secara linier

Peubah penjelas Xi

tidak berpengaruh nyata thdp peubah respon Y secara linier

berpengaruh = memiliki hubungan

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Orang

ke

Tekanan

Darah

Ukuran

TubuhUmur

Mero

kok

Orang

ke

Tekanan

Darah

Ukuran

TubuhUmur

Mero

kok

1 135 2,876 45 0 17 145 3,36 49 1

2 122 3,251 41 0 18 142 3,024 46 1

3 130 3,1 49 0 19 135 3,171 57 0

4 148 3,768 42 0 20 142 3,401 56 0

5 146 2,979 54 1 21 150 3,628 56 1

6 129 2,79 47 1 22 144 3,751 58 0

7 162 3,668 60 1 23 137 3,296 53 0

8 160 3,612 48 1 24 132 3,21 50 0

9 144 2,368 44 1 25 149 3,301 54 1

10 180 4,637 64 1 26 132 3,017 48 1

11 166 3,877 59 1 27 120 2,789 43 0

12 138 4,032 51 1 28 126 2,956 43 1

13 152 4,116 64 0 29 161 3,8 63 0

14 138 3,673 56 0 30 170 4,132 63 1

15 140 3,562 54 1 31 152 3,962 62 0

16 134 2,998 50 1 32 162 4,01 65 0

Data di samping adalah data yg diambil secara acak dari 32 orang usia di atas 40 tahun di Bogor. Ukuran tubuh adalah besaran “quatelet index”=100 (bobot badan / tinggi badan2). Merokok adalah p boneka.

Ingin diketahui peubah apa saja dari peubah-peubah tsb yg mempengaruhi tekanan darah secara linier

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

CONTOH : DATA TEKANAN DARAH

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Plot di samping

menunjukkan

bahwa :

1. Ukuran tubuh me-

miliki hub linier

positif dg tek darah

2. Umur memiliki hub

linier pos dg

tekanan darah

3. Stat merokok me-

miliki hub lin posi-

tif dg tek darahUkuran Tubuh

Tekan

an

Dara

h

4,03,22,4

180

170

160

150

140

130

120

Umur

605040

Merokok

1,00,50,0

Matrix Plot of Tekanan Darah vs Ukuran Tubuh; Umur; Merokok

PLOT MASING-MASING PEUBAH PENJELAS VS TEKANAN DARAH

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Regression Analysis: Tekanan Darah versus Ukuran Tubuh; Umur; Merokok

The regression equation isTekanan Darah = 50,5 + 12,8 Ukuran Tubuh + 0,848 Umur

+ 9,11 Merokok

Predictor Coef SE Coef T PConstant 50,54 11,19 4,52 0,000Ukuran Tubuh 12,841 4,256 3,02 0,005Umur 0,8481 0,2928 2,90 0,007Merokok 9,113 2,805 3,25 0,003

KESIMPULAN:

Ukuran tubuh, umur, dan status merokok :

Memiliki hub linier dengan tek. darah

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

lanjutan

KESIMPULAN:

KEPUTUSAN:

Ke-3 p.penjelas nya-

ta tolak H0. = 5%

OUT PUT MINITAB : DATA TEKANAN DARAH

a

t tabel : t 28; 0,025 = 0,683

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Tolak H0Tolak H0

a/2=.025

-tn-4,α/2

Terima H0

0

a/2=.025

-0,683 0,683

d.b. = 32 – 3-1 = 28 t28,.025 = 0,683

(lanjutan)

tn-4,α/2

Untuk j=1 t hit = 3.02 tolak H0

Untuk j=2 t hit = 2.90 tolak H0

Untuk j=3 t hit = 3.25 tolak H0

KESIMPULAN :

1. Cukup bukti untuk mengatakan

bahwa ada hub linier antara ukuran

tubuh dan tekanan darah

2. Cukup bukti untuk mengatakan

bahwa ada hub linier antara umur

dan tekanan darah

3. Cukup bukti untuk mengatakan

bahwa ada hub linier antara status

merokok dan tekanan darah

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-t

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji Parameter Regresi Linier Berganda : uji-F

Dengan uji F ini kita dapat mengetahui :

peubah-peubah penjelas yang ada dalam model berpengaruh secara serempak terhadap respon atau tidak.

Penambahan satu peubah penjelas ke dalam model setelah peubah penjelas lainnya ada dalam model berpengaruh nyata atau tidak terhadap respon

Penambahan sekelompok peubah penjelas ke dalam model setelah peubah penjelas lainnya ada dalam model berpengaruh nyata atau tidak terhadap respon

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan

Sumber Keragaman

Derajat Bebas (db)

Jumlah Kuadrat (JK)

Kuadrat Tengah

(KT)

b1, b2,..,bk| b0 k b’X’Y – Y’11’Y

Sisaan n – k-1 Y’Y – b’X’Y

Total (terkoreksi)

n - 1 Y’Y – Y’11’Y

k

JKRegresi

sisaan

regresi

hitKT

KTF

k1,2,.....,j ,0satu ada min:

0...:

1

210

j

k

H

H

1-kn

JKsisaan

H0 : peubah respon tidak memp hub linier dg peubah penjelas ke-1 s.d ke-k

H1 : peubah respon memp hub linier dg min 1 peubah penjelas ke-1 s.d ke-k

KRITERIA PENOLAKAN : α1,knk,0 FF jika HTolak

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

The regression equation isTekanan Darah = 50,5 + 12,8 Ukuran Tubuh + 0,848 Umur

+ 9,11 Merokok

S = 7,88677 R-Sq = 72,6% R-Sq(adj) = 69,6%

Analysis of VarianceSource DF SS MS F PRegression 3 4610,3 1536,8 24,71 0,000Residual Error 28 1741,6 62,2Total 31 6352,0

KESIMPULAN:

Tekanan darah memiliki hubungan linier dg min satu peubah penjelas

KEPUTUSAN:

tolak H0. = 5%

OUT PUT MINITAB : DATA TEKANAN DARAH

a

lanjutan

k1,2,..,j ,0 1 ada min:

0...:

1

210

j

k

H

H

F tabel : F (3,28), 5% =2,95

Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Statistik uji-nya:

Keputusan:

Kesimpulan:

Tolak H0

Cukup bukti untuk mengatakan

bahwa minimum ada satu peubah

penjelas yg berhubungan linier dg Y0

a = .05

F.05 = 2,95Tolak H0Terima H0

F

1,2,3j ,0satu ada min:

0:

1

3210

jH

H

71,24KT

KTF

sisaan

regresi

hit

Uji Parameter Regresi Linier Berganda :uji-F untuk model keseluruhan

F tabel : F (3,28), 5% =2,95

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial

Terhadap semua peubah penjelas yang tersedia :

Diuji peubah penjelas apa yg berpengaruh nyata thd respon.

Dari yang ada dalam model, usahakan yang dipakai hanya

peubah penjelas yang keberadaannya dalam model menyum-

bangkan keragaman kepada garis regresi cukup besar

Jika suatu peubah penjelas keberadaannya dalam model

sudah dapat diwakili oleh yg lainnya, maka peubah penjelas

tsb tidak perlu lagi digunakan dlm model

Lebih disenangi model yang memiliki banyaknya peubah

penjelas yang lebih sedikit.

PADA ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA :

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial

Uji-F Parsial dapat dilakukan terhadap semua koefisien regresi, dengan menganggap semua peubah penjelas masuk dalam model kecuali peubah yang ingin diuji pengaruhnya.

Bila peubah dimasukkan satu per satu secara bertahap ke dalam suatu persamaan regresi, maka dapat dikatakan sebagai Uji-F sekuensial.

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial

MODEL LENGKAP dengan k+r PEUBAH PENJELAS

εzαzαxβxββY rr11kk110

Model terdiri dari k peubah penjelas X dan r peubah penjelas Z

Untuk melihat pengaruh r peubah penjelas tambahan

tsb dpt dilakukan sebagai berikut :

1. Model lengkap dengan k+r peubah penjelas,

dikeluarkan r peubah penjelas, dicek perubahan

pengaruhnya

2. Model belum lengkap (baru k peubah penjelas),

ditambah r peubah penjelas lainnya, dicek

perubahannya.

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Parsial dan uji-F Sekuensial

CARA PEUBAH BERADA DALAM MODEL

εxβxββY 2222110 Za

εZxββY 11110 a

εxββY 110

εβxβxββY 3322110 x

εxβxβ βY 33220

εxβ xββY 33110

ε xβxββY 22110

Uji-F PARSIAL Uji-F SEKUENSIAL

Model dibangun dengan menambah-kan satu persatu peubah penjelas baru ke dalam model .Diuji pengaruhnya

Model dibangun dengan mengeluar-kan satu peubah penjelas yg akan

diuji pengaruhnya dari model lengkap. Diuji pengaruhnya.

εβY 0

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

sisa

2

eα1,rknr,2

e

(r)

0 KTs ,Fs

r/)JKs -JKs(F jika HTolak

Uji-F Parsial

TUJUAN: membandingkan JK sisa model lengkap dengan JK sisa model tidak lengkap

Model lengkap : k+r peubah penjelas

εzαzαxβxββY rr11kk110

Model tidak lengkap : k peubah penjelas

r)1,...,(j 0αsatu ada minimal :H

0ααα:H

j1

r210

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Lakukan analisis regresi thdp model tidak lengkap (data tanpa peubah z, dengan banyaknya peubah yg dikeluarkan sebanyak r), kemudian hitung JK sisa-nya (JKs(r))

2

e

(r)

s

r/)JKs -JKs(F

Uji-F Parsial

LANGKAH-LANGKAH UJI-F PARSIAL

Lakukan analisis regresi thdp model lengkap dan hitung JK sisa nya (JKs)

Hitung nilai statistik F nya dan tentukan keputusannya berdasarkan a.

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Parsial

MODEL LENGKAP MODEL TDK LENGKAP YG KELUAR

εXβXβXββY 3322110 X3

BANYAKNYA PEUBAH PENJELAS YG DIKELUARKAN = 1

εXβXββY 22110

εXβXββY 33110 X2

εXβXββY 33220 X1k=2, r=1

JK sisa (JKs) JK sisa (JKs(r) )

KT sisa (se2)

2

e

(r)

3s

r/)JKs -JKs(F a 1;-r-k-n r,F

F3 untuk menguji pengaruh peubah penjelas X3 thdp Y

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Sekuensial

Penambahan satu peubah baru (r=1) ke model secara bertahap

εzxββY 11110 a

εzxβxββY 2222110 a

εzxβxβxββY 333322110 a

0α :H

0α:H

11

10

εxββY 110

1,2,...j , εzαxβxββY jjkk110

α-1,11kn1,

k21sisa

k210 F

),b,..,b,b(KT

)b,..,b,b|KT(F jika HTolak

a

a

Model Lengkap

k=2 , r=1

k=3 , r=1

k=1 , r=1

0α :H

0α:H

21

20

0α :H

0α:H

31

30

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

F hitung dan KAIDAH KEPUTUSAN

εzxββY 11110 a

εzxβxββY 2222110 a

εxββY 110

0α :H

0α:H

11

10

0α :H

0α:H

21

20

α-1 ),3n(1,

11sisa

11

F tabelF

),b(KT

)b|KT(F

a

a

εxβxββY 22110

α-1 ),4n(1,

221sisa

212

F tabelF

),b,b(KT

)b,b|KT(F

a

ak=2 , r=1

k=1 , r=1

Uji-F Sekuensial

Tolak H0 jika F hit > F tabel

lanjutan

JK regresi EKSTRA/db

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Uji-F Sekuensial

MODEL AWAL

MENGHITUNG JK regresi EKSTRA

MODEL SETELAH PENAMBAHAN

εzxββY 11110 aεxββY 110

JK ( b1 ) JK ( b1,a1 )

)(),()|( 11111 bJKabJKbaJK

KTsisa (b1,a1)

α-1 ),3n(1,

11sisa

11

F tabelF

),b(KT

)b|KT(F

a

a

lanjutan

1/)|()|( 1111 baJKbaKT

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Karena 8.1498 lebih besar daripada F(1,12,0.95)=4.75, berarti penambahan advertising ada manfaatnya

Uji F ini, biasanya disebut “uji-F sekuensial”

Contoh : Uji-F Sekuensial

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Jika kita memasukkan peubah advertising lebih dulu, berapakah sumbangannya terhadap model ?

Jika advertising sudah ada dalam persamaan, berapa sumbangan peubah price jika kemudian peubah ini dimasukkan ke dalam persamaan regresi ?

Contoh : Uji-F Sekuensiallanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Contoh : Uji-F Sekuensiallanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Contoh lain: uji-F sekuensial

Suhu plat pembungkus dan jarak plat pembungkus dalam mesinpembungkus sabun mempengaruhi persentase sabun terbungkusyang lolos inspeksi.

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Hipotesis Linier Umum

Hipotesis linier biasanya muncul dari pengetahuan pene-liti dan dugaannya tentang model-model yang mungkin

Model regresi yg ingin digunakan Peneliti curiga modelnya :

εXβXββY 22110 ε)X-X(ββY 210

εβXβXβY 210

0ββ:H ββ:H βββ 21021021

0ββ:H 211 HIPOTESIS LINIER

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Hipotesis Linier Umum

H0 : c10 β0 + c11 β1 + c12 β2 + … + c1k βk = 0,

c20 β0 + c21 β1 + c22 β2 + … + c2k βk = 0,

׃

cm0 β0 + cm1 β1+ cm2 β2 + … + cmk βk = 0.

Dalam Notasi Matriks

0:

0:

1

0

CH

CH

Model: E[Y] = β0 + β1X1 + β2X2 + … + βkXk

Dalam hipotesis ini ada m fungsi linier yang tersusun atas β0, β1, β2, … ,βk yang belum tentu semuanya bebas

Bentuk Umum Hipotesis Linier

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Pengujian Hipotesis Linier Umum

Misalkan C adalah matriks berukuran mp, dan rank(C) = r

Full model: Y = Xβ +

Reduced model: y = Z + , Z adalah matriks n(p-r) dan adalah vektor berukuran (p-r) 1

p)-n(db ,''ˆ')( YXYYFMJKsisa

)r p-n(db ,''ˆ')(

')'(ˆ 1

YZYYRMJK

yZZZ

sisa

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Pengujian Hipotesis Linier Umum

JKH = JKRes(RM) – JKRes(FM) dengan d.b sebesar r.

JKH adalah jumlah kuadrat yang berasal dari hipotesis

H0: Cβ = 0

Statistik Uji :

H0: Cβ = d v.s. H1: Cβ d maka

pnr

s

H FpnFMJK

rJKF

,

Re

~)/()(

/

)/()(

/ˆ]')'([''ˆ 11

pnFMJK

rCCXXCCF

sisa

atau

pnr

sisa

FpnFMJK

rdCCXXCdCF

,

11

~)/()(

/)ˆ(]')'([)'ˆ(

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Regresi pada kasus terjadi multikolinier

MULTIKOLINIERITAS

Masalah multikolinieritas terjadi pada regresi berganda jika peubah-peubah X saling berkorelasi. Adanya hu-bungan linier yg kuat antara peubah-peubah bebas X.

Hal ini akan mempengaruhi ragam dari dugaan koefisien regresi

Peubah X yang dianggap penting kemungkinan akan tidak nyata walaupun nilai R2 nya tinggi.

Pendugaan dari koefisien regresi menjadi tidak benar, misalnya koefisien memiliki tanda negatif padahal dalam hubungan X dan Y sebenarnya adalah positif

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Bagaimana cara mendeteksi multikolinieritas?

Periksa korelasi antar peubah penjelas X

Hitunglah nilai Variance Inflation Factor (VIF)

dimana : VIF = (1-Rj2)-1.

Rj2 adalah R-kuadrat dari regresi dimana

Xj merupakan peubah respon dan peubahX lainnya menjadi predictor.

Jika VIF lebih besar dari 10 biasanya ada masalah multikolinieritas.

Regresi pada kasus terjadi multikolinier

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Jika kita ingin memilih variabel X dimana hanya X yang nyata yang akan memasuki model

Gunakan prosedur penyeleksian variabel, seperti forward, backward, stepwise

Jika kita ingin mempertahankan konfigurasi variabel X

yang akan memasuki model

Gunakan metode estimasi di luar metode kuadrat terkecil, seperti Ridge Regression, Principal Component Regression, Partial Least Square

Bagaimana cara mengatasi multikolinieritas?

Regresi pada kasus terjadi multikolinier

lanjutan

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Penentuan Model

Menduga parameter

Verifikasi Model

Inferensia dan Interpretasi

Mengerti masalah yang diteliti

Memilih peubah tetap dan tidak tetap-nya

Mengidentifikasi model regresinya

Menentukan data-data yang diperlukan untuk membangun model

*

Tahapan Pembentukan Model

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Menduga parameter regresi dengan meng-gunakan data yg ada

Mendapatkan selang kepercayaan bagi parameter regresi

Untuk peramalan, yang diinginkan adalah sisaan se terkecil

Jika menduga parameter secara individual, pastikan tidak ada multikolini-eritas dan bias

*

(lanjutan)

Menduga parameter

Verifikasi Model

Inferensia dan Interpretasi

Penentuan Model

Tahapan Pembentukan Model

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Menduga parameter

Verifikasi Model

Inferensia dan Interpretasi

Penentuan Model

Tahapan Pembentukan Model

Evaluasi model yg didapat dg seksama (Mis. Apakah tanda parameter benar?)

Apakah ada parameter yg bias atau yg tidak masuk akal?

Cek asumsi regresi (Mis. Apakah eror ~ N (0,2?

Apabila ada masalah, perhatikan kembali modelnya dan cari model lainnya yg kira-kira sesuai

*

(lanjutan)

Itasia & Y Angraini, Dep. Statistika FMIPA-IPB

Menduga parameter

Verifikasi Model

Inferensia dan Interpretasi

Penentuan Model

Tahapan Pembentukan Model(lanjutan)

Interpretasikan hasil analisis regre-si, sesuaikan dg masalah yg diteliti

Bentuk selang ke-percayaan atau la-kukan uji hipotesis bagi parameter regresi

Gunakan model untuk peramalan dan prediksi *