3. INSTALAÇÕES HIDRÁULICAS OU SISTEMA DE TUBULAÇÕES

Correspondem ao conjunto de tubulações, assessórios, bombas e reservatórios que

formam uma linha de sucção e recalque.

3.1. Perda de carga

É a perda de pressão que ocorre numa instalação ou parte da instalação devido ao

fluxo no interior dos tubos e assessórios.

( ).etc,Material,e,U,Q,fh φΔ =

A perda de carga é classificada em "perda de carga contínua" ( 'hΔ ) e "perda de

carga localizada" ( "hΔ ), sendo 'hΔ a perda de carga considerada ao longo da tubulação e

"hΔ a perda de carga devido á presença de conexões, aparelhos, etc, em pontos particulares

do conduto.

3.1.1. Perda de carga contínua ( 'hΔ )

A perda de carga contínua se deve, principalmente, ao atrito interno entre partículas

escoando em diferentes velocidades. A perda de carga contínua pode ser calculada pela

seguinte expressão:

L.J'h =Δ

Sendo:

'hΔ = Perda de carga contínua [m]

J = Perda de carga unitária [m/ m]

L = Comprimento do conduto[m]

23

A) Equação universal de perda de carga contínua

L.g2

U.Df'h

2

=Δ ou L.DQ.

gf8'h

J

5

2

2

43421π

Δ =

Sendo:

'hΔ = Perda de carga contínua [m]

U = Velocidade média do escoamento [m/s]

D = Diâmetro do conduto [m]

L = Comprimento do conduto [m]

g = Aceleração da gravidade [m/s2]

f = Coeficiente de perda de carga [adimensional]

J = Perda de carga unitária [m/m]

Q = Vazão [m/s2]

O coeficiente f é calculado pela expressão de Swamee e Jain e a outra por Barr, que

são fórmulas práticas obtidas por experimentos feitos em laboratórios, estas fórmulas são

também chamadas de "fórmula explícita".

• Fórmula de Swamee e Jain: válida para e 83 10Re105 ≤≤× 26 10De10 −− ≤≤ . A

rugosidade do material do conduto (e) é dada pela TAB. 3.1.

2

9,0Re74,5

D7,3eln

325,1f

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +

=

• Fórmula de Barr: válida somente para e. A rugosidade do material do

conduto (e) também é dada pela TAB. 3.1.

510Re >

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−= 89,0Re

13,5D7,3

elog2f

1

24Existem outras fórmulas para o cálculo de f, que se encontra implícito, vejamos quais são:

• Fórmula de Colebrook-White (1939): É mais recomendada para escoamentos

turbulentos em tubos lisos e rugosos.

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fRe51,2

D7,3elog2

f1

• Fórmula de Moody (1944 ): Moody criou um diagrama (FIG. 3.1) fundamentado nas

expressões abaixo, para os regimes laminar e turbulento, que durante muitos anos foi de

grande utilidade.

Re64f =

(Para escoamento laminar)

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+−=

fRe51,2

D7,3elog2

f1

(Para escoamento turbulento e rugosidade relativa do conduto e/D)

FIGURA 3.1 - Ábaco de Moody para o cálculo de f.

25

A TAB. 3.1 a seguir contém os valores extremos e usuais para as alturas médias das

esperezas ou rugosidades internas de tubos comerciais.

TABELA 3.1 Valores das rugosidades internas dos tubos

Rugosidade e (mm) Características da Tubulação

Mínima Usual Máxima

2,4 7,0 12,2

0,9 1,5 2,4

0,3 0,6 0,9

0,15 0,2 0,3

0,06 0,1 0,15

0,05 0,1 0,15

1. Tubos de aço, juntas soldadas, interior contínuo

Grandes incrustações ou tuberculizações

Tuberculização geral de 1 a 3 mm

Pintura à brocha, com alfalto, esmalte ou betume

Leve enferrujamento

Revestimento obtido por imersão em asfalto quente

Revestimento com argamassa de cimento obtida por centrifugação

Tubo revestido de esmalte 0,01 0,06 0,3

0,15 0,3 0,5 2. Tubos de concreto com superfície obtida por centrifugação

Superfície interna bastante lisa, executado com formas metálicas 0,06 0,1 0,18

3. Tubos de cimento amianto - 0,015 0,025

0,06 0,15 0,3

0,25 0,5 1,0

1,0 1,5 3,0

4. Tubos de ferro fundido

Ferro galvanizado, fundido revestido

Ferro fundido, não revestido, novo

Ferro fundido com corrosão

Ferro fundido com depósito 1,0 2,0 4,0

5. Latão, cobre, chumbo 0,04 0,007 0,010

6. Tubos de plástico - PVC 0,0015 0,06 -

FONTE - LEANCASTRE, 1996.

As fórmulas práticas ainda são muito utilizadas, embora sejam mais restritas do que o

método anterior, pois só podem ser empregadas dentro das condições limites estabelecidas

nas suas experiências.

As fórmulas empíricas para perda de cargas contínuas unitária mais utilizadas entre os

projetistas de tubulação são apresentadas a seguir:

B) Fórmula de Hazen-Williams

87,4

85,1

85,1 DQ.

C64,10J = ou

852,1

63,2D.C..355,0Q4J ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

π

26

Esta fórmula tem sido largamente empregada, sendo aplicável a condutos de seção

circular com mm, conduzindo água somente. C é um coeficiente de perda de carga

que depende da natureza e das condições do material empregado nas paredes dos tubos,

bem como da água transportada, e coeficiente é tabelado como mostra a TAB. 3.2.

50D ≥

TABELA 3.2 Coeficiente de perda de carga C da fórmula de Hazen-Williams

Material C Aço corrugado (chapa ondulada) 60

Aço galvanizado 125

Aço rebitado novo 110

Aço rebitado em uso 85

Aço soldado novo 130

Aço Soldado em uso 90

Aço soldado com revestimento especial 130

Chumbo 130

Cimento amianto 140

Cobre 130

Concreto com acabamento comum 120

Ferro fundido novo 130

Ferro fundido de 15 a 20 anos de uso 100

Ferro fundido usado 90

Ferro fundido revestido de cimento 130

Latão 130

Manilha cerâmica vidrada 110

Plástico 140

Tijolos bem executados 100

Vidro 140

FONTE - AZEVEDO NETTO & ALVAREZ, 1988.

C) Fórmula de Flamant

75,4

75,1

DQ000824,0J =

A fórmula de Flamant foi originalmente testada para tubos de parede lisa de uma

maneira geral; posteriormente mostrou ajustar-se bem aos tubos de plástico de pequenos

diâmetros, como os empregados em instalações hidráulicas prediais de água fria.

27

D) Fórmula de Scobey

9,4

9,1S

D245QK

J =

Esta fórmula é indicada para o cálculo de perda de carga em redes de irrigação por

aspersão e gotejamento que utilizam tubos leves. Os valores do coeficiente de perda de

carga KS da fórmula de Scobey estão indicados na TAB. 3.3.

TABELA 3.3 Coeficiente de perda de carga KS da fórmula de Scobey

Material KS

Plástico e cimento amianto 0,32

Alumínio com engates rápidos a cada 6 m 0,43

Aço galvanizado com engates rápidos a cada 6 m 0,45

FONTE - GOMES, 1994.

E) Fórmulas de Fair-Whipple-Hsiao:

As formulas apresentadas a seguir são recomendadas pela Norma Brasileira, para

projetos de instalações hidráulicas prediais, nos seguintes casos:

• Tubos de aço galvanizado e ferro fundido, conduzindo água fria:

88,4

88,1

DQ002021,0J =

• Tubos de cobre ou plástico, conduzindo água fria:

75,4

75,1

DQ000859,0J =

• Tubos de cobre ou latão, conduzindo água quente:

28

75,4

75,1

DQ000692,0J =

Exercício 3.1:

Uma adutora fornece a vazão de 150 l/s, através de uma tubulação de aço soldado,

revestida com esmalte, diâmetro de 400 mm e 2 km de extensão. Determinar a perda de

carga na tubulação, por meio da equação de Hazen-Williams, e comparar com a fórmula

universal de perda de carga.

3.1.2. Perda de carga localizada ( "hΔ )

Ao longo das tubulações ocorrem perturbações localizadas, denominadas perdas de

carga localizadas, causadas por singularidades do tipo curva, junção, válvula, medidor e

outros, que também provocam dissipação de energia.

A perda de carga localizada pode ser calculada pela expressão geral:

g2UK"h

2

∑=Δ

Sendo:

"hΔ = Perda de carga localizada [m]

U = Velocidade média do fluido [m/s]

g = Aceleração da gravidade [m/s2]

K = Coeficiente de perda de carga localizada [adimensional] (TAB. 3.4)

Para o cálculo da perda localizada utiliza-se, além da expressão geral, outro processo

denominado "Método dos Comprimentos Virtuais". Este processo transforma as conexões

e assessórios presentes na instalação em comprimento de tubulação.

29

RG LeRGRG LeLe

FIGURA 3.2 – Conversão de registro de gaveta em comprimento equivalente.

A soma dos comprimentos equivalentes Le das peças de um determinado trecho de

tubulação, acrescida do comprimento real desta é chamada de comprimento virtual Lv:

∑+= ev LLL

Sendo:

Lv = Comprimento virtual

L = Comprimento real

Le = Comprimento equivalente (TAB. 3.5 e 3.6)

TABELA 3.4 Valores aproximados do coeficiente de perda de carga localizada K.

Peça K Peça K Ampliação Gradual 0,30* Medidor Venturi 2,50**

Comporta aberta 1,00 Pequena derivação 0,03

Controlador de vazão 2,50 Redução gradual 0,15*

Cotovelo de 45° 0,40 Saída de canalização 1,00

Cotovelo de 90° 0,90 Tê de passagem direta 0,60

Crivo 0,75 Tê de saída bilateral 1,80

Curva de 22,5° 0,10 Tê de saída de lado 1,30

Curva de 45° 0,20 Válvula borboleta aberta 0,30

Curva de 90° 0,40 Válvula de ângulo aberta 5,00

Entrada de borda 1,00 Válvula de gaveta aberta 0,20

Entrada normal 0,50 Válvula de pé 1,75

Junção 0,40 Válvula de retenção 2,50

Válvula globo aberta 10,00

*Relativo a maior velocidade **Relativo à velocidade na tubulação

FONTE - NETTO & ALVAREZ, 1988.

30

TABELA 3.5 Comprimentos equivalentes (Le).em metros de canalização para conexões

de aço galvanizado ou ferro fundido.

FONTE - Norma Brasileira de Instalações Prediais de Água Fria - NBR 5626/82

TABELA 3.6 Comprimentos equivalentes (Le) em metros de PVC rígido ou cobre.

FONTE - Norma Brasileira de Instalações Prediais de Água Fria - NBR 5626/82

Exercício 3.2: Uma tubulação de PVC, com 200 m de comprimento e 100 mm de diâmetro,

transporta para um reservatório a vazão de 12,0 l/s. no conduto há algumas conexões e

aparelhos que estão mostrados na figura a seguir, pede-se para calcular:

31

a. A perda de carga contínua

b. A soma das perdas de carga locais e sua percentagem em relação à perda de carga

contínua

c. A perda de carga total

3.1.3. Velocidades recomendadas para tubulações

Muitos problemas em tubulações estão assossiados ás velocidades dos escoamentos

dos líquidos nos condutos. Um problema relacionado á velocidade baixa é a retenção de ar

na tubulação que provoca um efeito semelhante ao do aumento das perdas de carga,

reduzindo a eficiência do escoamento. A velocidade média recomendada para remoção do

ar está compreendida entre 0,60 e 0,90 m/s, dependendo da inclinação.

a. Para sistemas de abastecimento de água: D5,160,0U += ou 5,3U = m/s

b. Para instalações hidráulicas prediais, segundo a norma brasileira NBR 5626/98:

m/s 0,3U =

c. A prática usual diz que: 5,25,1U S ≈= m/s e 0,40,2U R ≈= m/s

d. Existe também uma tabela (TAB. 3.7) com valores de velocidades econômicas

sugeridas que devem servir apenas como primeira aproximação.

32

TABELA 3.7 Velocidades recomendadas para tubulações.

3.1.4. Pré-dimensionamento de tubulações

A) Diâmetro comercial de tubos: Os tubos são comercializados (TAB. 3.8) pelo

Diâmetro Nominal (DN) que define o Diâmetro Externo (DE). Para cada diâmetro

nominal fabricam-se tubos com várias espessuras de parede, denominadas "séries" ou

"schedule".

33

SP1000Série =

Sendo:

P = Pressão interna de trabalho [psi]

S = Tensão adimissível do material [psi]

Para cada diâmetro nominal "o diâmetro externo é sempre constante", variando

apenas o diâmetro interno, que será tanto menor quanto maior for a espessura de parede do

tubo.

FIGURA 3.3 - Seções transversais em tubos de 1" de diâmetro nominal.

Na TAB. 3.8 a seguir pode-se ver um resumo dos diâmetros normalmente encontrados no

mercado com as respectivas séries. Na TAB. 3.9 pode-se ver mais detalhadamente estes

diâmetros comerciais.

TABELA 3.8 Diâmetros e séries de tubulações existentes no mercado para comercialização.

34

B) Tubos de aço - Dimensões normalizadas: Pode-se ver na TAB. 3.9 as dimensões

normalizadas e principais características físicas para os diâmetros e espessuras mais

usuais dos tubos de aço, de acordo com as normas ANSI B.36.10 (para tubos de aço

carbono e aços baixa liga) e ANSI B.36.19 (para tubos de aços inoxidáveis).

TABELA 3.9 Tubos de acordo com a norma ANSI B.36.10 e B.39.19.

35

Continuação da TAB. 3.9

Exercício 3.3: Numa rede de abastecimento de água a vazão média é de 70 l/s. dimensionar

a tubulação desta instalação sabendo que ela é de aço.

36