PROFESOR JUAN CARLOS BRUNO SEMINARIO

www.colegiosantamariacatacaos.com www.edusys.pe/stamariacatacaos/ 33 AÑOS

5º PRIM.

TRIGONOMETRÍA

TEMA: RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

VIDEOS DE REFORZAMIENTO

https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-puWgw

https://www.youtube.com/watch?v=W4DpA-

puWgw&list=PLeySRPnY35dEAIFYvOhtD2cztVuq15qw1&index=2

VEAMOS ALGUNOS EJEMPLOS

Las razones trigonométricas de un

ángulo α

son las

razones

obtenidas

entre los

tres lados

de

un triángulo rectángulo. Es decir, la

comparación por su cociente de sus tres

lados a, b y c.

Sea α uno de los ángulos agudos

del triángulo rectángulo. El seno de un ángulo α se define como

la razón entre el cateto opuesto (a) y la hipotenusa (c).

El coseno se define como la razón entre

el cateto contiguo o cateto adyacente (b) y la hipotenusa (c).

Las otras razones trigonométricas se calculan en base a las tres anteriores veamos: Dado el siguiente triángulo nos piden hallar las 6 razones trigonométricas del ángulo α

ENTONCES:

𝑠𝑒𝑛 𝛼 =4

5

cos 𝛼 =3

5

tan 𝛼 =4

3

𝑐𝑠𝑐 𝛼 =5

4

sec 𝛼 =5

3

ctg 𝛼 =3

4

B

B

A α

5 4

3

HIPOTENUSA

CATETO ADYACENTE respecto al

ángulo α

CATETO OPUESTO respecto al ángulo α

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AHORA HAZLO TÚ

1. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo

𝑠𝑒𝑛 𝛼=

𝑐𝑜𝑠 𝛼=

𝑡𝑔 𝛼 =

𝑐𝑠𝑐 𝛼=

𝑠𝑒𝑐 𝛼=

𝑐𝑡𝑔 𝛼=

2. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo

𝑠𝑒𝑛 𝛼=

𝑐𝑜𝑠 𝛼=

𝑡𝑔 𝛼 =

𝑐𝑠𝑐 𝛼=

𝑠𝑒𝑐 𝛼=

𝑐𝑡𝑔 𝛼=

3. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo Sugerencia : Halla el valor de “x” utilizando el teorema de Pitágoras

𝑠𝑒𝑛 𝛼=

𝑐𝑜𝑠 𝛼=

𝑡𝑔 𝛼 =

𝑐𝑠𝑐 𝛼=

𝑠𝑒𝑐 𝛼=

𝑐𝑡𝑔 𝛼=

4. Halla las 6 razones trigonométricas en el siguiente triángulo rectángulo Sugerencia : Halla el valor de “x” utilizando el teorema de Pitágoras

𝑠𝑒𝑛 𝛼=

𝑐𝑜𝑠 𝛼=

𝑡𝑔 𝛼 =

𝑐𝑠𝑐 𝛼=

𝑠𝑒𝑐 𝛼=

𝑐𝑡𝑔 𝛼=

A

B

C

8

10

6

A

B

C

24 7

25

A

B

C

10 6

X

A

B

C

5 4

X

𝛼

𝛼

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Recomendaciones

1. Haz un resumen de esta ficha en tu cuaderno del área respectiva 2. Resuelve la actividad planteada (Ahora hazlo Tú) en tu cuaderno 3. La actividad será presentada el día que se reanuden las clases 4. Cualquier duda o consulta lo pueden hacer a través de mensajería de la plataforma virtual