Transformação de tensão – tensões

normais principais

Eng.º Renato de Marchi Vieira dos Santos

Relembrando...

Tensão normal ou

Tensão tangencial ouaxial (σ)

cisalhamento (τ)

Atençãoooooooooooooooo!!!!!!!!

A tensão de cisalhamento ou tensão tangencial é um tipo

de tensão gerada por forças aplicadas em sentidos opostos, porem em direções semelhantes no material analisado. 

Relembrando...Tensões Tangenciais - Exemplos

262

2 m104912

mm25

rA

Pa 183310m10491

N105026

3

,

A

FmedC

Pa40733197m10491

2 / 000N402/26,

A

FmedA

Transformação de tensão

Antes, é necessário determinar onde e em que direção ocorrem as tensões máximas.

Estado geral de tensão no plano xy

Tensão normal

Ten

são d

e

cisa

lham

en

to

O estado geral de tensão no plano ocorre quando o mesmo é submetido a tensões normais e de cisalhamento em todas as faces desse mesmo plano.

Definição da convenção de sinais a ser adotada

Primeiramente, inserimos nosso plano em uma orientação xy. Nas faces desse plano, vamos apenas nos ocupar das orientações assinaladas em destaque. Nas demais faces, aguarde aula futura.

Convenção de sinal positivo – tensão normal

A tensão normal positiva age por fora de todas as faces. A tensão de cisalhamento é positiva em xy na

face direita para cima+ σ y

+ σ x

+ τ x y

Convenção de sinal negativo – tensão normal

A tensão normal negativa age por dentro de todas as faces. Nessa orientação, não há tensão de

cisalhamento negativa.- σ y

- σ x

Exemplo

Quais são os valores das tensões normais no plano abaixo?

Que tal praticar?Determine as tensões normais dos planos

representados: 18

MPa

12 MPa

15 MPa

122 MPa

55 MPa

42 MPa

95 MPa

2 MPa

155 MPa

92 MPa

17 MPa

11 MPa

5 MPa

52 MPa

55 MPa 33 MPa

111 MPa

90 MPa

Determinação das tensões normais principais

A equação abaixo permite calcular as tensões normais máxima (σ1) e mínima (σ2).

Exemplo...

Determine as tensões normais principais do plano abaixo:

Resolvendo...

Que tal praticar?Determine as tensões normais principais do plano

abaixo: 18

MPa

12 MPa

15 MPa

122 MPa

55 MPa

42 MPa

52 MPa

55 MPa 33 MPa

FIM!!