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Page 1: Trabajo W =  F x  ·   x = F ·   x ·  cos

TrabajoW = Fx · x = F · x · cos

Requisitos: que la fuerza mantenga una dirección constante con el desplazamiento y que éste sea recto así como que la fuerza sea constante.

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Un bloque de masa m= 4kg se desplaza 10m sobre la superficie horizontal, con μ=0,25, en que se apoya al actuar sobre él una fuerza F =80 N. Calcula el trabajo neto realizado por la fuerzas •si tiene la misma dirección y sentido del movimiento.•forma un ángulo de 25º con el desplazamiento.•forma un ángulo de 50º con el desplazamiento.

V

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W = Fx · x = F · x · cos

Requisitos: que la fuerza mantenga una dirección constante con el desplazamiento y que éste sea recto así como que la fuerza sea constante.

Page 4: Trabajo W =  F x  ·   x = F ·   x ·  cos

La fuerza no suele ser constante.

El desplazamiento no suele ser recto

El desplazamiento y la fuerza no suelen formar el mismo ángulo

En general:

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FF

drdr

dT =FdrcosdT =Fdrcosαα

AA

BB

Trabajo infinitesimal efectuado Trabajo infinitesimal efectuado por F en un desplazamiento por F en un desplazamiento infinitesimal drinfinitesimal dr

T =T =∫∫FdrcosFdrcosαα T =T =∫∫FdrFdrA, camino CA, camino C

BB

camino Ccamino C

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Dada la fuerza F = 2xDada la fuerza F = 2x22y i + 3xj determina el trabajo que hace F entre los y i + 3xj determina el trabajo que hace F entre los puntos A(0,0) y B(2,7) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que une puntos A(0,0) y B(2,7) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que une ambos puntos. b) Parábola y = 7/4xambos puntos. b) Parábola y = 7/4x22 c) A(0,0) al C(2,0) y al B(2,7) d) A(0,0) c) A(0,0) al C(2,0) y al B(2,7) d) A(0,0) al D(0,7) y al B(2,7)al D(0,7) y al B(2,7)

A(0,0) A(0,0)

B(2,7) B(2,7)

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Dada la fuerza F = xy i + xDada la fuerza F = xy i + x22 j determina el trabajo que hace F entre los j determina el trabajo que hace F entre los puntos A(0,2) y B(2,10) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que puntos A(0,2) y B(2,10) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que une ambos puntos. b) Parábola y = 2xune ambos puntos. b) Parábola y = 2x22 +2 c) A(0,2) al C(2,2) y al B(2,10) d) +2 c) A(0,2) al C(2,2) y al B(2,10) d) A(0,2) al D(0,10) y al B(2,10)A(0,2) al D(0,10) y al B(2,10)

A(0,2) A(0,2)

B(2,10) B(2,10)

Page 8: Trabajo W =  F x  ·   x = F ·   x ·  cos

Dada la fuerza F = 2xy i + xDada la fuerza F = 2xy i + x22 j determina el trabajo que hace F entre los j determina el trabajo que hace F entre los puntos A(1,1) y B(3,17) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que puntos A(1,1) y B(3,17) a lo largo de los siguientes caminos: a) Recta que une ambos puntos. b) Parábola y = 2xune ambos puntos. b) Parábola y = 2x22 -1 c) A(1,1) al C(3,1) y al B(3,17) d) -1 c) A(1,1) al C(3,1) y al B(3,17) d) A(1,1) al D(0,10) y al B(3,17)A(1,1) al D(0,10) y al B(3,17)

A(1,1) A(1,1)

B(3,17)B(3,17)

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Un bloque de masa m= 4kg se desplaza 10m sobre la superficie horizontal, con μ=0,25, en que se apoya al actuar sobre él una fuerza variable F =(80 – 4x) N. Calcula el trabajo neto realizado por la fuerzas •si tiene la misma dirección y sentido del movimiento.•forma un ángulo de 25º con el desplazamiento.

V

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Un bloque de masa m= 4kg se desplaza 10m sobre la superficie horizontal, con μ=0,25, en que se apoya al actuar sobre él una fuerza variable F que varia con la distancia tal y como se indica en la gráfica Calcula el trabajo neto realizado por la fuerzas •si tiene la misma dirección y sentido del movimiento.•forma un ángulo de 25º con el desplazamiento.

V

FF

X(m)X(m)

6060

3030

22 44 88 1010

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Un bloque de masa m= 4kg se desplaza 6m sobre la superficie inclinada 30º, con μ=0,25, en que se apoya al actuar sobre él una fuerza variable F que varia con la distancia tal y como se indica en la gráfica. Calcula el trabajo neto realizado por la fuerzas si tiene la misma dirección y sentido del movimiento.

V

F(N)F(N)

X(m)X(m)

8080

3232

44 55 66

30º

F = 80-3xF = 80-3x22

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