En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes;
sabemos que su peso medio es 70kg y su desviación típica es de 3.
• ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?
Número total de pacientes= 500
Media= µ = 70 kg
Desviación típica= σ = 3
A continuación, utilizamos la siguiente fórmula para poder utilizar la tabla de distribución normal:
Z1=60−70
3= −3,33 DE Z2 =
75−70
3= 1,67 DE
Buscamos los valores obtenidos en la tabla de distribución normal:
Z1= -3,33, buscamos en la tabla el valor 3,33. Z2= 1,67, buscamos en la tabla el valor 1,67
Sumamos los dos: 0,4996 + 0.4525= 0,9521
Solución= El 95,21% de los pacientes pesan entre 60 y 75 kg. Haciendo una regla de 3
sacamos que de los 500 pacientes que hay en total 476 pacientes pesan entre 60 y 75 kg.
¿Cuantos más de 90kg?
Con los mismos datos que en el apartado anterior:
Z= 90−70
3= 6,67 DE ………………
Como el valor Z= 6,67 se sale de la tabla se toma el 1 al
ser un valor positivo.
Tomamos la ecuación para saber cuantas personas tienen un peso mayor de 90kg:
P(x>90)= 1- P(Z<6,67)=1-1=0
Solución= Nadie tiene un peso mayor de 90 kg en los pacientes de la muestra.
¿Cuántos menos de 64kg?
Al igual, tomando los mismos valores
respecto a la desviación típica y la media,
hacemos la ecuación de la distribución
normal esta vez tomando como valor X el 64.
Z=64−70
3=-2 A continuación, buscamos en la tabla de distribución normal y nos da
el valor 0,0228.
Solución: En total, el 2,28% pesan menos de 64 kg. Haciendo una regla de tres,
nos sale que 11 pacientes de los 500, pesan menos de 64 kg.
La probabilidad de recibir una transfusión en un
hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos.
¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento
dado?
P= 2%=0,02 es la probabilidad de recibir una transfusión.
N= 500 numero de ingresos
X=10
e=2,71828
λ= PXN= 10
Para saber lo que nos piden tenemos que hacer la fórmula
de Poisson:
P(X=x)= 𝑒−𝜆 – 𝜆
−𝑥
𝑋!= 2,71282-10 - 1010
10!= 0,12511
Solución= La probabilidad de encontrar 10 transfusiones en
un momento dado es del 12,511%.
La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran
éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales
ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:
¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2
personas?
Para saber la probabilidad efectuamos la fórmula de la distribución
discreta:
P= 80= 0,8 N=4 X=2 q=1-P= 0,2
P(X)=𝑁!
𝑋!·(𝑁−𝑋!)· P(X)q(N-X) =
4!
2!(4−2!)· 0,82 ·0,2(4-2) = 0,1536
Solución= La probabilidad de que en el grupo de 4 personas, 2 hayan
visto la película es del 15,36%.