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TAREA SEMINARIO 8

Lorena Borja Herrera.

Unidad Docente de Hospital Virgen del Valme.

Grupo 1.

Ejercicio 1

En un hospital se realiza un muestreo entre 500 pacientes;

sabemos que su peso medio es 70kg y su desviación típica es de 3.

• ¿Cuántos pacientes pesarán entre 60kg y 75kg?

Número total de pacientes= 500

Media= µ = 70 kg

Desviación típica= σ = 3

A continuación, utilizamos la siguiente fórmula para poder utilizar la tabla de distribución normal:

Z1=60−70

3= −3,33 DE Z2 =

75−70

3= 1,67 DE

Buscamos los valores obtenidos en la tabla de distribución normal:

Z1= -3,33, buscamos en la tabla el valor 3,33. Z2= 1,67, buscamos en la tabla el valor 1,67

Sumamos los dos: 0,4996 + 0.4525= 0,9521

Solución= El 95,21% de los pacientes pesan entre 60 y 75 kg. Haciendo una regla de 3

sacamos que de los 500 pacientes que hay en total 476 pacientes pesan entre 60 y 75 kg.

¿Cuantos más de 90kg?

Con los mismos datos que en el apartado anterior:

Z= 90−70

3= 6,67 DE ………………

Como el valor Z= 6,67 se sale de la tabla se toma el 1 al

ser un valor positivo.

Tomamos la ecuación para saber cuantas personas tienen un peso mayor de 90kg:

P(x>90)= 1- P(Z<6,67)=1-1=0

Solución= Nadie tiene un peso mayor de 90 kg en los pacientes de la muestra.

¿Cuántos menos de 64kg?

Al igual, tomando los mismos valores

respecto a la desviación típica y la media,

hacemos la ecuación de la distribución

normal esta vez tomando como valor X el 64.

Z=64−70

3=-2 A continuación, buscamos en la tabla de distribución normal y nos da

el valor 0,0228.

Solución: En total, el 2,28% pesan menos de 64 kg. Haciendo una regla de tres,

nos sale que 11 pacientes de los 500, pesan menos de 64 kg.

Ejercicio 2

La probabilidad de recibir una transfusión en un

hospital H con diagnóstico de HDA es del 2% cada vez que se ingresa, si se realizan 500 ingresos.

¿Cuál será la probabilidad de encontrar 10 transfusiones en un momento

dado?

P= 2%=0,02 es la probabilidad de recibir una transfusión.

N= 500 numero de ingresos

X=10

e=2,71828

λ= PXN= 10

Para saber lo que nos piden tenemos que hacer la fórmula

de Poisson:

P(X=x)= 𝑒−𝜆 – 𝜆

−𝑥

𝑋!= 2,71282-10 - 1010

10!= 0,12511

Solución= La probabilidad de encontrar 10 transfusiones en

un momento dado es del 12,511%.

Ejercicio 3

La última película de un director de cine famoso ha tenido un gran

éxito, hasta el punto de que el 80% de los espectadores potenciales

ya la han visto. Un grupo de 4 amigos son aficionados al cine:

¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan visto la película 2

personas?

Para saber la probabilidad efectuamos la fórmula de la distribución

discreta:

P= 80= 0,8 N=4 X=2 q=1-P= 0,2

P(X)=𝑁!

𝑋!·(𝑁−𝑋!)· P(X)q(N-X) =

4!

2!(4−2!)· 0,82 ·0,2(4-2) = 0,1536

Solución= La probabilidad de que en el grupo de 4 personas, 2 hayan

visto la película es del 15,36%.