Soal Teori Bahasa Otomata Soal Ujian Tengah Semester 2014
Teknik Informatika
Universitas Islam Indonesia
Membuat DFA
1. Diketahui, definisi bahasa sebagai berikut, yaitu string biner yang diakhiri substring 01.
={0,1}
L = {y01 | y ε ∗}
a. Tentukan 3 String yang diterima dan 3
string yang ditolak bahasa L!
b. Buatlah DFA yang diterima bahasa L!
Membuat DFA
Diketahui :
={0,1} Inputan hanya 0 dan 1
L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01
a. 3 String yang diterima
001
101
1111001
3 String yang ditolak
111
011
0010
Membuat DFA
Diketahui :
={0,1} Inputan hanya 0 dan 1
L = {y01 | y ε ∗} Bahasa L dengan diakhiri 01
b. Buatlah DFA yang menerima bahasa L !
a b c 0 1 0,1
0
1
0 1
NFA DFA
d
NFA ke DFA
2. Diketahui suatu NFA yang menerima bahasa L
a. Ubahlah menjadi DFA!
b. Definisikan bahasa yang diterima oleh
DFA atau NFA tersebut!
0 1
q0 Ø {q1}
* q1 {q2} {q1}
q2 {q1} {q2}
NFA ke DFA
Diketahui :
a. Ubahlah menjadi DFA!
0 1
q0 Ø {q1}
* q1 {q2} {q1}
q2 {q1} {q2}
0 1
q0 Ø {q1}
Ø Ø Ø
* {q1} {q1} {q2}
{q2} {q2} {q1}
Definisi Bahasa NFA/DFA
L = bahasa yang diawali
1 dan jika terdapat 0,
jumlah 0 harus genap. q0 q2
Ø
1
0
0
1
0
1
0,1
q1
ε- NFA
3. Diberikan eclose sebagai berikut
a. Carilah eclose untuk setiap State yg ada
b. Carilah hasil dari extended transition
function berikut : Ŝ(p,101)
ε 0 1
p {p} {q} {q,r}
q {p} {q,r} {r}
r {q} Ø {r}
ε- NFA
Diketahui :
a. Carilah eclose untuk setiap state yang ada
eclose (p) : {p}
eclose (q) : {p,q}
eclose (r) : eclose {q} : {p,q,r}
ε 0 1
p {p} {q} {q,r}
q {p} {q,r} {r}
r {q} Ø {r}
Regular Expression
4. Konversi dibawah ini menjadi Regular Expression menggunakan cara Eliminasi state
p q r
s
a,b b b
a
a
a,b
Regular Expression
1. Eliminasi q
jalur yang hilang
p – q – r = bb
p – q – a = ba
p q r
s
a,b b b
a
a
a,b
DFA berubah
p r
s
a,b bb
a + ba
a,b
r diabaikan karena tidak menuju final state
Regular Expression
Hasil Eliminasi
RE : (a + ba)(a + b)*
p
s
a + ba
a,b
RE ke ε- NFA
5. Ubahla ekspresi reguler berikut menjadi ε- NFA!
a. 1*0(0+11)
b. 10(1+0)*
RE ke ε- NFA
a. 1*0(0+11)
1
ε
ε ε
ε
1 *
ε 0
0
ε
ε
ε ε
ε 0
1 ε 1
(0+11)
RE ke ε- NFA
b. 10(1+0)*
1
1
0 ε
0
1
0
ε
ε ε
ε ε ε
ε
(1+0)
ε
ε
*
Bahasa Reguler
6. Perhatikan bahasa berikut :
M = {0n10n|n>0}
a. Metode apa yang dapat digunakan untuk
membuktikan bahwa sebuah bahasa
termasuk bahasa reguler atau bukan?
b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah
bahasa reguler atau bukan menggunakan
metode tersebut!
Bahasa Reguler
Diketahui :
= {0n10n|n>0}
a. Metode apa yang dapat digunakan untuk
membuktikan bahwa sebuah bahasa
termasuk bahasa reguler atau bukan?
Pumping Lemma
Bahasa Reguler
Diketahui : M = {0n10n|n>0}
b. Buktikan bahwa bahasa M diatas adalah bahasa reguler atau bukan menggunakan metode tersebut!
• Misal w = 0100, n = 3,
x = 0, y = 10, z = 0
• |w| >= 3, y , |xy| <= 3
• xykz
Untuk k = 0, 00 bukan anggota L
Untuk k = 1, 0100 anggota L
Untuk k = 2, 010100 bukan anggota L
Kesimpulan : Non Reguler
Top Related