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SECTOR CIRCULAR

ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR

Sθ radR

RLO

A

B

2R.θ

S2

2θS

2L

2S

LR

ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR

nO

A

B

C

Dm

p

pS p

nmS .

2

ALGUNAS PROPIEDADES ADICIONALES

θ rad nO

A

B

C

Dm

p

pp

nmS .

2

EO

A

B

C

DF

L1L2L3 L4

LLLL 4231.

EO

A

B

C

DFS2

S4

S1

S3

SSSS 4231.

EJEMPLO Nº 01

Si el área de un sector es 2m2 y su perímetro es 6m. Halla la medida del ángulo central del sector.

EJEMPLO Nº 02

Siendo A3 y A2 áreas de los trapecios circulares ABEF y BCDE respectivamente y A1 área del sector circular COD. Evalúa:2 4 6

2 4 6O C

DBE

A

F12

13

SSSS

K

PROBLEMA Nº 01

En la figura mostrada:a = 210 – 40x b = 7x2 – 30x

Si el área del trapecio circular tiene valor mínimo, entonces la medida de un ángulo central en radianes es:

a b4

PROBLEMA Nº 02

Calcula ; si:

S 1S 2

21 SS

PROBLEMA Nº 03

Halla el área de la región sombreada:

45º

6

8

PROBLEMA Nº 04

Halla el área del trapecio circular sombreado.

5m 2m 3m

10m

5m

2m

3m

PROBLEMA Nº 05

Calcula el área de la región sombreada si la longitud del arco ABC es 8m.

PROBLEMA Nº 06

De la figura se muestra un trapecio circular de área S = 16m2, calcula el valor de «».

PROBLEMA Nº 07

Del gráfico mostrado, si S1 y S2 son áreas de los sectores AOB y COD, respectivamente. Calcula el valor que asume:

2

1

SP

S

PROBLEMA Nº 08

Calcula el valor del área del trapecio circular, y encuentra la medida del ángulo central en la figura mostrada:

PROBLEMA Nº 09

De acuerdo al gráfico, calcula:

1

2

SS

K S1S2

PROBLEMA Nº 10

Halla el área de la superficie sombreada:

PROBLEMA Nº 11

Halla el área Sx

PROBLEMA Nº 12

Halla (S1 – S2); si además:

rad192

PROBLEMA Nº 13

Del gráfico calcula el área de la región sombreada.

PROBLEMA Nº 14

Del gráfico mostrado, calcula el área de la región sombreada.

PROBLEMA Nº 15

Calcula el área sombreada siendo “M” el centro de los sectores circulares mostrados.

PROBLEMA Nº 16

Halla “x” si el área del trapecio circular es 21m2

PROBLEMA Nº 01

Del grafico, calcula el área sombreada.

B

A

C4

rad

D

5O

4

7

PROBLEMA Nº 02

Del gráfico, calcula “S”

O

1

C

D

x

x+1

A

x

1

B

x1

S

PROBLEMA Nº 03

Calcula “x”, si:

2S 3 u O

BD

x

AC

30° S

2

2

PROBLEMA Nº 04

Determina el área de la región sombreada, siendo AOB Sector Circular.

PROBLEMA Nº 05

Siendo «0» centro de la circunferencia hallar “S1 + S2”

PROBLEMA Nº 06

Del grafico mostrado, calcula “S4” si S1 = 9m2; S2 = 12m2; S3 = 6m2

.

PROBLEMA Nº 07

Del grafico, calcula el área sombreada.

PROBLEMA Nº 08

En la figura mostrada, hallar el área del trapecio circular ABCD, si : AB = 10 y CD = 7.

PROBLEMA Nº 09

Del grafico mostrado, calcula el área de la región sombreada.

PROBLEMA Nº 10

De la figura, halla el área del sector circular sombreado.