Download - Section 5.1: Coterminal & Reference Angles...Section 5.1: Coterminal & Reference Angles PreCalculus August 20, 2015 Usefulness of coterminal angles: Find an angle between 0 and 360

Transcript

Section 5.1: Coterminal & Reference Angles

Pre­Calculus

August 20, 2015

5.1: Coterminal & Reference Angles

Coterminal Angles  ­ angles in standard positions whose terminal sides are the same.

If α = 60°, how could I find a coterminal angle?

Equation for coterminal angles:α ± 360k, where α is the angle 

  between 0° & 360°k is a whole number of rotations

Examples:

Identify all coterminal angles, then find one positive and one negative coterminal angle.

1. 45 2. 225

3. 86 4. 294

Section 5.1: Coterminal & Reference Angles

Pre­Calculus

August 20, 2015

Usefulness of coterminal angles:

Find an angle between 0 and 360 that is coterminal with each angle.

5. 775 6. ­1297

7. 595 8. ­777

Reference Angles  ­ an acute angle (< 90), that is formed by the terminal side & x­axis

*draw out the given angle*draw a right triangle from the terminal side down 

to the x­axis* reference angle is the acute angle with a vertex at 

the origin

Section 5.1: Coterminal & Reference Angles

Pre­Calculus

August 20, 2015

rules:

Quad I = αQuad II = 180 ­ αQuad III = α ­ 180Quad IV = 360 ­ α

Examples: Find the measure of the reference angle.

9. 120° 10.  210°

11. 312° 12. 65°

What if the original angle is more than 360 or negative?  How should we find the reference angle?

Example: ­1205°

1. Find an angle between 0° and 360° that is coterminal with the original angle

2. Use the new angle to find the reference angle

Section 5.1: Coterminal & Reference Angles

Pre­Calculus

August 20, 2015

Find the Reference Angle

13. 14.

Homework: 5.1 WS #2 Coterminal & Reference

Angles