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1.1. Cada una de las personas que aparecenen la figura 1.1 ejerce una fuerza de 200 lb. Si eldiametro de la cuerda es de 1/2 in, determine elesfuerzo axial en ella.

Figura 1.1.

Solucion: σ = 1.019 ksi

1.2. Un peso se levanta usando un cable y unapolea, como se muestra en la figura 1.2 . Si elpeso W = 200 lb, determine el esfuerzo axial,suponiendo que el diametro del cable es de:a) 1

8 in, b) 14 in.

Figura 1.2.

Solucion: a) σ = 16.30 ksi, b) σ = 4.07 ksi

1.3. Si el peso de la figura 1.2 fuera W = 250 lby el esfuerzo maximo en el cable debiera limi-tarse a 5 ksi, determine el diametro mınimo delcable, redondeando al 1

16 in mas cercano.

Solucion: d = 516 in

1.4. La lampara de 6 kg que aparece enla figura 1.3 cuelga del techo por medio dealambres de 0.75 mm de diametro. Determine elesfuerzo de tension en los alambres AB y BC.

Figura 1.3.

Solucion: σAB = 72.68 MPa, σBC = 133.23 MPa

1.5. Si la lampara de la figura 1.3 pesara8 kg y el esfuerzo de tension en los alambresno pudiera exceder de 50 MPa, determine eldiametro mınimo del alambre a la decima demilımetro mas cercana.

Solucion: d = 1.5 mm

1.6. Las dimensiones de la placa de metal dela figura 1.4 son de 8 in × 8 in × 0.5 in, y lacolumna tiene diametros exterior e interior de4 in y 3.5 in, respectivamente. La carga P seestima en 150 kips. Determine: a) el esfuerzode compresion en la columna; b) el esfuerzo deapoyo promedio entre la placa de metal y elconcreto.

Figura 1.4.

Solucion: a) σc = 50.93 ksi,b) σprom = 2.34 ksi

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1.7. El dispositivo mostrado en la figura 1.5sirve para determinar la resistencia de la maderaal esfuerzo cortante. Las dimensiones de lamadera son de 6 in × 8 in × 1.5 in. Si la fuerzanecesaria para partirla es de 12 kips, determinela resistencia promedio de la madera al esfuerzocortante.

Figura 1.5.

Solucion: τ = 1.33 ksi

1.8. Si las dimensiones de la madera de lafigura 1.5 fueran 6 in × 8 in × 2 in, estimela fuerza P que tendrıa que aplicarse parapartirla si la resistencia promedio de la maderaal esfuerzo cortante es de 1.1 ksi.

Solucion: P = 13.2 kips

1.9. La seccion transversa del punzon y lamatriz de la figura 1.6 es un cırculo de 1 in dediametro. Una fuerza P = 6 kips se aplica alpunzon. Si el espesor de la placa es t = 1/8 in,determine el esfuerzo cortante promedio en laplaca a lo largo de la trayectoria del punzon.

Figura 1.6.

Solucion: τ = 15.279 ksi

1.10. El area de la seccion transversal detodos los miembros de la armadura mostradaen la figura 1.7 es de 500 mm2, mientras queel diametro de todos los pernos es de 20 mm.Determine: a) Los esfuerzos axiales en BC yDE. b) El esfuerzo cortante en el perno A,suponiendo que esta en cortante doble.

Figura 1.7. Armadura

Solucion: a) σBC = 84 MPa,σDE = −42 MPa,

b) τA = 100.27 MPa

1.11. Una fuerza axial de 12 kips actua sobreun miembro rectangular, como se advierte enla figura 1.8 . Determine los esfuerzos normal ycortante promedio sobre el plano inclinado A−A.

Figura 1.8.

Solucion: σ = 3.286 ksi, τ = 1.532 ksi

1.12. Para la armadura de la figura 1.9 ,determine los esfuerzos axiales en los miembrosHA, HB, HG y HC.

Solucion: σHA = −38 MPa, σHB = 16 MPa,σHG = −22 MPa, σHC = −16 MPa

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Figura 1.9. El area de la seccion transver-sal de todos los miembros de laarmadura es de 250 mm2 y eldiametro de todos los pernos esde 15 mm.

1.13. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno H de la figura 1.9 .

Solucion: τHmax

= 53.76 MPa

1.14. Determine los esfuerzos axiales en losmiembros FG, FC, FD y FE de la armaduramostrada en la figura 1.9 .

Solucion: σFG = −22 MPa, σFC = −12 MPa,σFD = 12 MPa, σFE = −34 MPa

1.15. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno F de la figura 1.9 .

Solucion: τF max

= 48.10 MPa

1.16. Determine los esfuerzos axiales en losmiembros GH, GC, y GF de la armaduramostrada en la figura 1.9 .

Solucion: σGC = 22 MPa

1.17. Determine el esfuerzo cortante maximoen el perno G de la figura 1.9 .

Solucion: τGmax

= 31.12 MPa

1.18. Debido a la aplicacion de fuerzas, enla placa rıgida que aparece en la figura 1.10se observo un movimiento de 0.0236 in a la

derecha. Determine la deformacion normalpromedio en las barras A y B.

Figura 1.10.

Solucion: ∆lA = 0.0236 in, ∆lB = −0.0036 in,εA = 3.93× 10−4 in

in , εB = −1.5× 10−4 inin

1.19. Como resultado de la aplicacion de lafuerza P , en el punto B de la figura 1.11 seobservo un movimiento hacia arriba de 0.06 in.Si la longitud de la barra A es de 24 in, de-termine la deformacion normal promedio en ella.

Figura 1.11.

Solucion: εA = −1.25× 10−2 inin

1.20. Como resultado de la aplicacion de lafuerza P , en la barra A de la figura 1.11 seregistro una deformacion normal promedio de−6000 µ. Si la longitud de esa barra es de 36 in,determine el movimiento del punto B.

Solucion: δB = 0.0432 in ↑

1.21. Debido a la aplicacion de la fuerza P , enel punto B de la figura 1.12 se observo un mo-vimiento hacia arriba de 0.06 in. Si la longitudde las barras A y F es de 24 in, determine ladeformacion normal promedio en ellas.

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Figura 1.12.

Solucion: εA = −0.0108 inin , εF = −0.003 in

in

1.22. Debido a la aplicacion de la fuerzaP , en el punto B de la figura 1.13 se ob-servo un movimiento a la izquierda de 0.75 mm.Si la longitud de la barra A es de 1.2 m, de-termine la deformacion normal promedio en ella.

Figura 1.13.

Solucion: εA = −1.25× 10−3 mm

1.23. Debido a la aplicacion de la fuerza P ,en el punto B de la figura 1.14 se observo unmovimiento a la izquierda de 0.75 mm. Si lalongitud de las barras A y F es de 1.2 m,determine la deformacion normal promedio enellas.

Figura 1.14.

1.24. Tras la aplicacion de la fuerza P , enla barra A de la figura 1.14 se registro unadeformacion normal promedio de −2000 µ. Lasbarras A y F son de 2 m de largo. Determineel movimiento del punto B y la deformacionnormal promedio en la barra F .

1.25. El modulo de elasticidad de la barra Ade la figura 1.15 es E = 30000 ksi, su area deseccion transversal es A = 1.25 in2 y su longitudes de 24 in. Determine la fuerza aplicada F , siel punto B se mueve hacia arriba 0.002 in.

Figura 1.15.

Solucion: F = 78125 lb

1.26. Todas las barras de la figura 1.16 sonrectangulares, con espesor de 0.5 in. Supongaque, al aplicar la fuerza P , la estructura no gira.Si P = 15 kips, determine a) el esfuerzo axial enel acero; b) el desplazamiento de la placa rıgidarespecto de la pared derecha.

Figura 1.16.

Solucion: a) σacero = −10 ksi, b)∆Al = +0.03 in←

1.27. Para la estructura de la figura 1.16 ,determine la carga maxima P , si los esfuerzosaxiales permisibles en laton, acero y aluminioson de 8 ksi, 15 ksi y 10 ksi, respectivamente.

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1.28. Una barra solida de acero(Eacero = 200 GPa) de seccion circularcon 80 mm de diametro y 4 m de largo sefija y sobresale de una barra hueca de laton(Elaton = 100 GPa), con diametro externo de120 mm (figura 1.17 ). Determine: a) el despla-zamiento del punto C respecto de la pared; b)el esfuerzo axial maximo en el acero y en el laton.

Figura 1.17.

Solucion: a) ∆C = +1.21 mm,b) σmaxacero = 79.58 MPa, σmaxlaton

= 24.49 MPa

1.29. P = 20 kips en la figura 1.18 .Determine: a) el desplazamiento de la placarıgida; b) el cambio en diametro de cada cilindro.

Solucion: a) ∆l = 0.0265 in ↓,b) ∆φext−Al = −6.63× 10−4 in,∆φext−acero = +7.42× 10−4 in

Figura 1.18. Un cilindro hueco de aluminio y uncilindro hueco de acero se fijan fir-memente a una placa rıgida. Am-bos tienen 1/8 in de espesor y susdiametros externos son 4 in y 3 in.

EAl = 10× 106 psi, νAl

= 0.25Eacero = 30× 106 psi, νacero = 0.28

1.30. Para la estructura de la figura 1.18 ,determine la fuerza maxima P que puede apli-carse, si los esfuerzos permisibles en aluminio yacero son de 10 ksi y 25 ksi, respectivamente.

Solucion: P = 18.87 kips

1.31. Un empalme en una estructura de ma-dera debe disenarse con un factor de seguridadde 3.0 (figura 1.19 ). Si el esfuerzo de fallapromedio en cortante sobre la superficie BCDes de 1.5 ksi y el esfuerzo de falla de apoyopromedio sobre la superficie BEF es de 6 ksi,determine las diensiones mınimas para h y dcon aproximacion de 1/16 in.

Figura 1.19.

1.32. Determine el peso maximo W que puedesuspenderse utilizando cables como se muestraen la figura 1.20 , si se desea un factor deseguridad de 1.2. El esfuerzo de fractura delcable es de 200 MPa y su diametro de 10 mm.

Figura 1.20.

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2.1. Para el eje cilındrico que se muestra enla figura 2.1 , determine el maximo esfuerzocortante causado por un par de torsion conmagnitud T = 1.5 kN ·m.

Figura 2.1.

Solucion: τ = 89.68 MPa

2.2. Si se sabe que d = 1.2 in, determine elpar de torsion T que causa un esfuerzo cortantemaximo de 7.5 ksi en el eje hueco que se muestraen la figura 2.2 .

Figura 2.2.

Solucion: T = 4.123 kip · in

2.3. El diseno preliminar de un eje grande queconecta a un motor con un generador requiere eluso de un eje hueco con diametros interior y ex-terior de 4 in y 6 in, respectivamente. Sabiendoque el esfuerzo cortante permisible es de 12 ksi,determine el maximo par que puede ser trans-mitido a) por el eje como fue disenado, b) porun eje solido del mismo peso, c) por un eje hue-co del mismo peso y de 8 in de diametro exterior.

Solucion: a) T = 408 kip · in, b) T = 211 kip · in,c) T = 636 kip · in

2.4. El eje solido que se muestra en la figura2.3 esta hecho de un laton para el cual elesfuerzo cortante permisible es de 55 MPa. Sise desprecia el efecto de las concentraciones deesfuerzo, determine los diametros mınimos dAB

y dBC con los cuales no se excede el esfuerzocortante permisible.

Figura 2.3.

Solucion: dAB

= 42 mm, dBC

= 33 mm

2.5. Resuelva el problema anterior, perosuponga que se invierte la direccion de TC .

Solucion: dAB

= 53 mm, dBC

= 33 mm

2.6. Un eje cilındrico hueco de acero mide1.5 m de longitud y tiene diametros interior yexterior iguales a 40 mm y 60 mm, respecti-vamente (figura 2.4 ). a) ¿Cual es el maximopar de torsion que puede aplicarse al eje si elesfuerzo cortante no debe exceder 120 MPa?b) ¿Cual es el valor mınimo correspondiente delesfuerzo cortante en el eje?

Figura 2.4.

Solucion: a) T = 4.08 kN ·m, b) τmin = 80 MPa

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2.7. Bajo condiciones normales de operacion,el motor electrico ejerce un par de torsion de2.8 kN ·m en el eje AB. Si se sabe que cada ejees solido, determine el maximo esfuerzo cortantea) en el eje AB, b) en el eje BC, c) en el ejeCD.

Figura 2.5.

Solucion: a) τAB

= 81.2 MPa,b) τ

BC= 64.5 MPa, c) τ

CD= 23.0 MPa

2.8. El eje BC es hueco y tiene diametrosinterior y exterior de 90 mm y 120 mm, res-pectivamente. Los ejes AB y CD son solidosy de diametro d. Para la carga mostrada en lafigura 2.6 , determine: a) los esfuerzos cortantesmaximo y mınimo en el eje BC; b) el diametrod requerido en los ejes AB y CD si los esfuerzoscortantes permisibles en estos ejes son de65 MPa.

Figura 2.6.

Solucion: a) τmax = 86.2 MPa, τmin = 64.7 MPab) d = 77.8 mm

2.9. El vastago solido AB esta hecho de acerocon un esfuerzo cortante permisible de 12 ksi,mientras que la manga CD esta hecha de latony tiene un esfuerzo cortante permisible de 7 ksi.Determine: a) El par de torsion T maximo quepuede aplicarse en A si no debe excederse elesfuerzo cortante permisible en la manga CD; b)el valor requerido correspondiente del diametrods en el vastago AB.

Figura 2.7.

Solucion: a) T = 19.21 kip · in, b) ds = 2.01 in

2.10. Los dos ejes solidos estan conectadospor engranes, como se muestra en la figura2.8 y estan hechos de un acero para el que elesfuerzo cortante permisible es de 7000 psi. Sise sabe que los diametros de los dos ejes son,respectivamente, dBC = 1.6 in y dEF = 1.25 in,determine el maximo par de torsion TC quepuede aplicarse en C.

Figura 2.8.Solucion: TC = 4.29 kip · in

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2.11. Dos ejes solidos de acero estan conecta-dos por los engranes que se muestran en la figura2.9 . Se aplica un par de torsion de magnitudT = 900 N · m al eje AB. Si se sabe que elesfuerzo cortante permisible es de 50 MPa yse consideran solo los esfuerzos debidos al giro,determine el diametro requerido para a) el ejeAB, b) el eje CD.

Figura 2.9.Solucion:

a) dAB = 45 mm, b) dCD = 65 mm

2.12. Un par de torsion con magnitudT = 120 N · m se aplica al eje AB del tren deengranes mostrado. Si se sabe que el esfuerzocortante permisible en cada uno de los tres ejessolidos es de 75 MPa, determine el diametrorequerido de los ejes AB, CD, EF .

Figura 2.10.

Solucion: dAB = 20.2 mm, dCD = 27 mm,dEF = 36.6 mm

2.13. Un eje de acero (G = 80 GPa) essometido a los pares de torsion que se muestranen la figura 2.11 . Determine: a) la rotacion dela seccion A respecto de la posicion sin carga;b) el esfuerzo cortante en torsion en el punto E,que esta sobre la superficie del eje.

Figura 2.11.Solucion:

a) φ = 0.001677 rad , b) τE

= 15.09 MPa

2.14. Determine el esfuerzo maximo de cor-tante por torsion en el eje mostrado en la figura2.12 y calcule la rotacion de la seccion en B siel par de torsion aplicado es T = 50 kip · in.(Gac = 12000 ksi, GBronce = 5600 ksi)

Figura 2.12.

Solucion: τ = 25.81 ksi, φB

= 0.0516 rad

2.15. Debido al par de torsion T , la seccionen B de la figura 2.12 gira 0.02 rad. Determinela deformacion cortante maxima en torsion y elpar de torsion aplicado T .

Solucion: γ = 8.33× 10−4 rad, T = 19.37 kip · in

2.16. Un eje solido de acero (G = 80 GPa)se fija firmemente a un eje solido de bronce(G = 40 GPa), como se indica en la figura 2.13. Si Text = 10 kN ·m, determine: a) la magnituddel esfuerzo cortante maximo en torsion en eleje; b) la rotacion de la seccion a 1 m desde lapared izquierda.

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Figura 2.13.

Solucion: τ = 43.9 MPa, φ = 0.00686 rad

2.17. Si la seccion en B (figura 2.13 ) gira0.05 rad, determine: a) La deformacion cortantemaxima en torsion en el eje; b) el par de torsionaplicado Text.

Solucion: γ = 0.002 rad, Text = 36.44 kN ·m

2.18. Un tubo de seccion hexagonal y espesoruniforme se carga como se aprecia en la figura2.14 . Determine la magnitud del esfuerzo cor-tante maximo en torsion en el tubo. (Sugerencia:

Investigue como se calculan los esfuerzos cortantes

por torsion en barras no circulares y tubos de pared

delgada.)

Figura 2.14.

Solucion: |τ | = 11.9 MPa

2.19. El motor electrico ejerce un par detorsion de 500 N · m sobre el eje de aluminioABCD, mientras gira a una velocidad constan-te. Si se sabe que G = 27 GPa y que los paresde torsion ejercidos en las poleas B y C soncomo se muestran en la figura 2.15 , determineel angulo de giro entre a) B y C, b) B y D.

Figura 2.15.

Solucion:a) φBC = 0.0242 rad , b) φBD = 0.0561 rad

2.20. Tres ejes solidos, cada uno con 3/4 inde diametro, se conectan mediante los engranesque se muestran en la figura 2.16 . Si se sabeque G = 11.2 × 106 psi, determine a) el anguloa traves del cual gira el extremo A del eje AB,b) el angulo que gira el extremo E del eje EF .

Figura 2.16.Solucion:

a) φA = 0.428 rad , b) φE = 0.338 rad

2.21. ¿Que tamano de eje debe usarse para elrotor de un motor de 5 hp que opera a 3600 rpmsi el esfuerzo cortante no debe exceder 8500 psien el eje?

Solucion: d = 0.374 in

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2.22. Un eje que consta de un tubo de acerode 50 mm de diametro exterior debe transmitir100 kW de potencia mientras gira a una fre-cuencia de 20 Hz. Determine el espesor del tuboque debera utilizarse si el esfuerzo cortante nodebe exceder 60 MPa.

Solucion: t = 4.4 mm

2.23. Un eje de acero de 2.5 m de longitudy 30 mm de diametro gira a una frecuenciade 30 Hz. Determine la potencia maximaque puede transmitir el eje, si se sabe queG = 77.2 GPa, que el esfuerzo cortante permi-sible es de 50 MPa y que el angulo de giro nodebe exceder 7.5◦.

Solucion: P = 49.96 kW

2.24. Los dos ejes solidos y los engranes quese muestran en la figura 2.17 se emplean paratransmitir 16 hp desde el motor A hasta lamaquina herramienta en D, a una velocidad de1260 rpm. Si se sabe que el esfuerzo cortantepermisible es de 8 ksi, determine el diametrorequerido a) del eje AB, b) del eje CD.

Figura 2.17.

Solucion: a) dAB = 0.80 in, b) dCD = 0.95 in

2.25. El arreglo de eje, disco y banda quese muestra en la figura 2.18 se emplea paratransmitir 3 hp desde el punto A hasta el puntoD. Con un esfuerzo cortante permisible de9500 psi, determine la velocidad requerida deleje AB.

Figura 2.18.

Solucion: ωAB = 961.1 rpm

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Para los siguientes problemas, dibuje losdiagramas de cortante y momento flector, ydetermine los valores absolutos maximos decortante y momento flector.

3.1.

Figura 3.1.

Solucion: |V |max =P (b)

L, |M |max =

P (a)(b)

L

3.2.

Figura 3.2.

Solucion: |V |max = wL/2, |M |max = wL2/8

3.3.

Figura 3.3.

Solucion: |V |max = P , |M |max = P (a)

3.4.

Figura 3.4.

Solucion: |V |max = 26 kN , |M |max = 50 kN ·m

3.5.

Figura 3.5.

Solucion: |V |max =w

2(L− 2a),

|M |max =w

8

(L2 − (2a)2

)3.6.

Figura 3.6.Solucion: |V |max = 2P , |M |max = 3P (a)

3.7.

Figura 3.7.

Solucion: |V |max =w0L

2, |M |max =

w0L2

6

3.8.

W10× 112Figura 3.8.

Solucion: |V |max = 34 kip, |M |max = 318 kip · ft

3.9.

Figura 3.9.

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3.10. El tubo rectangular que se representaen la figura 3.10 se obtiene de una aleacionde aluminio con σY = 40 ksi, σU = 60 ksi yE = 10.6 × 106 psi. Determine el momentoflector M para el cual el factor de seguridadsera 3.00.

Figura 3.10.

Solucion: M = 103.8 kips · in

3.11. Si se sabe que el par mostrado en lafigura actua en un plano vertical, determine losesfuerzos en a) el punto A, b) el punto B.

Figura 3.11.

Solucion: σA

= −5.961 ksi, σB

= +3.726 ksi

3.12. Una seccion de una maquina de hierrocolado se somete a un par de 3 kN · m. Sise desprecia el efecto del filete, determine losesfuerzos maximos de tension y de compresionen el elemento fundido.

Figura 3.12.

Solucion: σt

= +76.0 MPa, σc

= −131.3 MPa

3.13. Dos fuerzas verticales se aplican a unaviga con la seccion transversal que se muestraen la figura. Determine los esfuerzos maximosde tension y de compresion en la porcion BC dela viga.

Figura 3.13.

Solucion: 8.82 ksi, −14.71 ksi

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3.14. Repita el problema anterior, para la vigade la figura 3.14 .

Figura 3.14.

Solucion: 73.2 MPa, −102.4 MPa

3.15. Si se sabe que la prensa mostrada seapreto sobre unas tablas pegadas de maderahasta que P = 400 N , determine, en la secciona–a, los esfurzos en los puntos A y D y lalocalizacion del eje neutro.

Figura 3.15.

Solucion: 52.7 MPa, −67.2 MPa, 11.20 mmarriba de D

Para los siguientes problemas, obtenga las ex-presiones para cortante y momento flexionanteusando funciones de singularidad.

3.16.

Figura 3.16.

Solucion:V (x) = 2x− 1.5 < x− 0.3 >0 −1.5 < x− 1.2 >0,M(x) = x2 − 1.5 < x− 0.3 >1 −1.5 < x− 1.2 >1

3.17.

Figura 3.17.

Solucion: V (x) = −w0x+ w0 < x− a >1

3.18.

Figura 3.18.

Solucion:V (x) = w0

a

[−x2

2 + <x−a>2

2 + a < x− a >1]

3.19.

Figura 3.19.

Solucion: V (x) = w0

a

[ax− x2

2 + <x−a>2

2

]

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3.20. Para las figuras de los problemas 3.4y 3.8, obtener las expresiones para cortante,momento flexionante, pendiente y deflexion,empleando funciones de singularidad. Usandofunciones escalon, obtenga en la computadoralas graficas para cortante, momento flexionante,pendiente y deflexion, correspondientes a losproblemas 3.4 y 3.8. Las vigas son de ace-ro (E = 29 ksi ≈ 200 GPa). ¿Cuales son losvalores de pendiente y deflexion en los puntos B?

Solucion 3.4: θB

= 1.312× 10−3 rad, yB

= 0Solucion 3.8: θ

B= 0, y

B= 0

3.21. Para la viga y las cargas mostradas enla figura, determine el esfuerzso normal maximodebido a la flexion sobre un corte transversal enC.

Figura 3.21.

Solucion: σ = 10.49 ksi

3.22. Para la viga y las cargas mostradas enla figura, determine el esfuerzso normal maximodebido a la flexion sobre un corte transversal enC.

Figura 3.22.

3.23. Dibuje los diagramas de cortante yde momento flector para la viga y las cargasmostradas en la figura y determine el esfuerzonormal maximo debido a la flexion.

Figura 3.23.

Solucion: σMax

= 56.0 MPa

3.24. Dibuje los diagramas de cortante yde momento flector para la viga y las cargasmostradas en la figura y determine el esfuerzonormal maximo debido a la flexion.

Figura 3.24.

Solucion: σMax

= 17.19 MPa

3.25. Una viga de madera esta disenada conlos apoyos y las cargas que se muestran en lafigura. a) Utilice funciones de singularidad paradeterminar la localizacion y la magnitud delmomento flector maximo en la viga. b) Si elmaterial disponible consiste en vigas con unesfuerzo permisible de 12 MPa y una secciontransversal rectangular de 30 mm de ancho yde espesor h que varıa de 80 mm a 160 mmen incrementos de 10 mm, determine la secciontransversal mas economica que puede utilizarse.

Figura 3.25.

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3.26. Para los datos y figura del problema 3.4,calcule a) el esfuerzo normal maximo debido aflexion y b) el esfuerzo cortante maximo debidoa carga de corte.

3.27. Para los datos y figura del problema 3.8,calcule a) el esfuerzo normal maximo debido aflexion y b) el esfuerzo cortante maximo debidoa carga de corte.

3.28. Para los datos y figura del problema 3.9,determine el perfil “W” de acero estructuralmas economico que puede emplearse si se deseaun factor de seguridad de 2.0. (Sugerencia:

Considere que el precio del material es directamente

proporcional al peso del mismo y, por lo tanto, al

area de seccion del perfil.)

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Page 16: Problemario Resistencia de Los Materiales

4.1. Para el estado de esfuerzos mostrado enla figura 4.1 , determine los esfuerzos normaly cortante presentes en la cara oblicua delelemento triangular sombreado.

Figura 4.1.

Solucion: σ = 5.49 ksi, τ = 11.83 ksi

4.2. Repita el problema anterior, para la figura4.2 .

Figura 4.2.

Solucion: σ = 0.17 ksi, τ = 5.10 ksi

4.3. Para el estado de esfuerzos mostrado en lafigura 4.3 , determine a) los planos principales,b) los esfuerzos principales.

Figura 4.3.

Solucion: a) −37◦, 53◦, b) −13.6 MPa,−86.4 MPa

4.4. Repita el problema anterior para la figura4.4 .

Figura 4.4.

Solucion: a) 18.4◦, 108.4◦, b) 55 ksi5 ksi

4.5. Para el estado de esfuerzos plano que semuestra en la figura 4.5 , determine el valor delmaximo esfuerzo cortante cuando a) σx = 6 ksiy σy = 18 ksi, b) σx = 14 ksi y σy = 2 ksi.(Sugerencia: Considere los estados de esfuerzo en

diversos planos.)

Figura 4.5.

Solucion: a) 11 ksi, b) 10 ksi

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Page 17: Problemario Resistencia de Los Materiales

4.6. Repita el problema anterior, para elestado de esfuerzos de la figura 4.6 .

Figura 4.6.

Solucion: a) 94.3 MPa, b) 105.3 MPa

4.7. El eje AB, de 1.5 in de diametro,esta hecho de un acero para el cual el esfuerzode cedencia es σY = 36 ksi. Usando el criteriodel maximo esfuerzo cortante, determine lamagnitud de la fuerza P para la que ocurrira lacedencia, si T = 15 kip · in.

Figura 4.7.

Solucion: 52.9 kips

4.8. Si se sabe que σadm = 24 ksi yτadm = 14.5 ksi, seleccione el perfil W maseconomico que deberıa emplearse para soportarlas cargas mostradas.

Figura 4.8.

4.9. Si se sabe que σadm = 24 ksi yτadm = 14.5 ksi, seleccione el perfil W maseconomico que deberıa emplearse para soportarlas cargas mostradas.

Figura 4.9.

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Page 18: Problemario Resistencia de Los Materiales

4.10. La fuerza vertical P1 y la fuerza ho-rizontal P2 se aplican como se muestra, sobrediscos soldados al eje solido AD. Si el diametrodel eje es de 1.75 in y τadm = 8 ksi, determinela magnitud de la maxima fuerza P2 que puedeaplicarse.

Figura 4.10.

Solucion: 873 lb

4.11. Despreciando el efecto de los filetes ylas concentraciones de esfuerzo, determine losdiametros mınimos permisibles para las barrassolidas BC y CD. Use τadm = 60 MPa.

Figura 4.11.

Solucion: BC : 21.7 mm,CD : 33.4 mm

4.12. Una fuerza de 6 kips se aplica al elementode maquina AB, como se muestra. Sabiendo queel elemento tiene un espesor uniforme de 0.8 in,determine los valores de los esfuerzos normal ycortante en: a) el punto a, b) el punto b, c) elpunto c.

Figura 4.12.

Solucion: a) −11.07 ksi, 0, b) 2.05 ksi, 2.15 ksi,c) 15.17 ksi, 0

4.13. Una fuerza de 13 kN se aplica sobreel poste ABD de hierro fundido de 60 mmde diametro, como se muestra. Determine losesfuerzos principales y el maximo esfuerzocortante para el punto H.

Figura 4.13.

Solucion: 4.3 MPa,−93.4 MPa, 48.9 MPa

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5.1. Determine la carga crıtica para un tubode acero de 5 m de longitud, diametro exteriorde 100 mm y espesor de pared de 16 mm.E = 200 GPa.

Solucion: 305 kN

5.2. Una columna de 2 m se fabricara sol-dando dos canaletas C130 × 13 de acerorolado. Usando E = 200 GPa, determine, paracada arreglo mostrado, la carga centrica per-misible, si se desea un factor de seguridad de 2.4.

Figura 5.2.

5.3. Sabiendo que P = 5.2 kN , determine elfactor de seguridad para la estructura mostrada.Use E = 200 GPa y para el pandeo considereque este ocurre unicamente en el plano de laestructura.

Figura 5.3.

5.4. Una carga axial P = 15 kN es aplicadaen el punto D, a 4 mm del eje axial de la barracuadrada de aluminio BC. Usando E = 70 GPa,determine a) la deflexion horizontal de C, b) elmaximo esfuerzo en la columna.

Figura 5.4.

Solucion: a) 4.32 mm, b) 44.4 MPa

5.5. Un tubo de acero, con seccion transversalcomo se muestra en la figura, sera empleadocomo columna. Usando el diseno de esfuerzoadmisible, determine la carga centrica permi-sible, si la longitud efectiva de la columna esem a) 18 ft, b) 26 ft. Use σY = 36 ksi yE = 29× 106 psi.

Figura 5.5.

Solucion: a) 59.6 kips, b) 31.9 kips

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Page 20: Problemario Resistencia de Los Materiales

5.6. Una carga axial P es aplicada a labarra de acero AB, de 1.375 in de diametro.Para P = 21 kips, se observa que la deflexionhorizontal en el punto medio, C, es de 0.03 in.Empleando E = 29 × 106 psi, determine a) laexcentricidad de la carga, b) el maximo esfuerzoen la barra.

Figura 5.6.

Solucion: a) 0.0399 in, b) 19.89 ksi

5.7. Un elemento de compresion posee laseccion transversal mostrada, y una longitudefectiva de 5 ft. Si se emplea una aleacion dealuminio 2014− T6, determine la carga centricapermisible.

Figura 5.7.

5.8. Una carga excentrica es aplicada a 22 mmdel eje geometrico de una barra de 60 mmde diametro hecha de acero (σY = 250 MPa,E = 200 GPa). Usando el metodo del esfuerzopermisible, determine la carga admisible P .

Figura 5.8.

Solucion: 76.7 kN

5.9. Una columna con longitud efectivade 5.5 m esta hecha de aleacion de aluminio2014− T6, para el que el esfuerzo permisible depandeo es σadm = 220 MPa. Usando el metodode interaccion, determine la carga admisible P ,si a) e = 0, b) e = 40 mm.

Figura 5.9.

Solucion: a) 329 kN , b) 280 kN

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