Princípios de Comunicação
Conceitos de FM (4ª. Parte)
Prof. Dr. Naasson Pereira de Alcantara Jr.Prof. Dr. Claudio Vara de Aquino
UNESP - FE – [email protected]@feb.unesp.br
Modulação Analógica *
Sc = Ac(t) cos(ω0t + Φ0)
Sc = Ac cos[ω(t).t + Φ0]
Modulação em Amplitude (AM):
Modulação em Freqüência (FM):
Modulação em Fase (PM):
Sc = Ac cos[ω0t + Φ(t)]
SINAL MODULANTE
t
mF dtteKEte0 00 )(.cos
Modulação em Freqüência (FM) *
Interferência direta deem(t) na velocidade angularou na freqüênciainstantânea do sinal modulado e(t)
0
0
0
→ freqs. iguais para e(t) e e0(t)
→ aumento da freq. de e(t) em relação a e0(t)
→ diminuição da freq. e(t) em relação a e0(t)
0
0
0
te
te
te
m
m
m
variável no tempo
tEte mmm cos
Modulação em Freqüência (FM) *
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
t
mmF dttEKEte0 00 )cos(.cos
t
mmF dttEKtEte000 )cos(.cos
tom modulante
Modulação em Freqüência (FM) *
mmm
mF
f
fEK maxmax.
)(cos 00 tsentEte m
índice de modulação FM:desvio máximo de fase que sofreo sinal modulado.
)(
.cos 00 tsen
EKtEte m
m
mF
FM: Frequency Modulation
Modulação em Freqüência (FM) *
LARGURA DE FAIXA OCUPADA PELO SINAL FM
f
P
0fmnff 0 nn mnff 0
max2 ffB m
FCC
B = 2 (15 + 25) = 80 kHz
som da TV
B = 2 (15 + 75) = 180 kHz
radiodifusão comercial
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada
AAv1
ˆ
BAv2
ˆ
+
ovivo vAvAv ˆˆˆˆ21
ivovvo vAvAAv ˆˆˆˆˆ121
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆ
ˆˆ
vv
v
i
ov
AA
A
v
vA
iv̂ ov̂
ganho de
malhafechada
OSCILADORES
Amplificador com realimentação positiva
Entrada: tensão contínua Saída: tensão alternada
AAv1
ˆ
BAv2
ˆ
+
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆ
ˆˆ
vv
v
i
ov
AA
A
v
vA
0
11ˆˆ
21 AB
AA vv oscilação
ganho infinito
iv̂ ov̂
OSCILADORES
AAv1
ˆ
BAv2
ˆ
ov̂CIRCUITOSINTONIZADO
21
1
ˆˆ1
ˆ
ˆ
ˆ
vv
v
i
o
AA
A
v
v
0
11ˆˆ
21
ABAA vv oscilação
ivdeindepende ˆ
OSCILADORES
eFM(t)em(t)
Sinal de FM obtido pelo Oscilador Hartley
AMPLIFICADOR
Oscilador a três impedâncias
Varicap ou Varactordiodo com capacitância variável
+
–
– ––+ ++
–
+
td
ACd
choque de RF
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETOR1, P1, R2: polarização Vp
em torno de C0 – região linear
choque de RF
Vp + em(t) no varicap2dd
2d
2d CC;CCC
CC
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
2
22
1
CC
CCL
d
d
dCL2
1
2CCd
02
0
10
CLtem
0
0
1
1
C
C
CCLtem
020
10
002 1
1
C
CCL
Onda portadora
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
20
20
20
1
221
CC
CCCC
CCL
tem
02
0
10
002 1
1
C
CCL
023,0209,03,0 20
200 CCeCCCC
0
0
1
1
CC
00
0
0 11
1
1
1
CCCC
CC
CC
00
20
200
11
221
CCCC
CCCCCC
3,00
C
C
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
CCL
tem
02
0
10
002 1
1
C
CCL
023,0209,03,0 20
200 CCeCCCC
0
1
1
C
C
0
0
1
1
CC
20
20
20
1
221
CC
CCCC
02
1C
C
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
00 2C
C
023,0209,03,0 20
200 CCeCCCC
0
1
1
C
C
20
20
20
1
221
CC
CCCC
02
1C
C
000
000 22
1C
C
C
C
Pequenas variações(lineares)do varicap em torno de C0
Modulação em freqüência – FM
0
001
10
CCtem
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIRETO
00 2C
C
Modulação em freqüência – FM
teK mF 0
VKF 0
022
00
0
0
0
CF KCV
C
CK
VVKF
0
2VpV1V2C0C
1C
C
V
012
12
VV
CCK
V
CC
VC
CKF
1
2 0
0
coeficienteangular
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Modulaçãoem freqüência
Filtragemda fundamental
Ondaquadrada
Sinal modulanteinformação
amplificador p/ peq. sinaiscom inversão de fase
multivibrador astável T3 e T4 fontes de corrente
seguidordeemissor
FPF(f0)
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
Emissor Comum
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
T3 e T4 fontes de corrente
grande → IE ≈ IC = I
VCONT = VP + [ – em(t) ] VP = polarização
VCC – VCONT = vEB + IRE
I
E
m
I
E
EBPCC
R
te
R
vVVI
0
EEBmPCC IRvteVV
I=I0 + Icorrente modulada
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MODULADORES – MÉTODO DIGITAL
R4=R5=RE
CCCV2
If
CCEF CVR
K2
1
I
E
m
I
E
EBPCC
R
te
R
vVVI
0
f
ECC
m
f
ECC
EBPCC
RCV
te
RCV
vVVf
22
0
teKftf mF 0Hz / V
corrente proporcionalao sinal modulante
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES
Detector de inclinação balanceado
Detector de inclinação
Detector Foster–Seeley
Detector de relação
Circuito RLC paralelo *
R L C
CL jXjXRZ
111ˆ1
RXXj
RjXRjXXXj
CL
CLCL2
2
1
1 LCL
Rj
R
CLjR
CL
RCL
Z
1ˆ
CL
L
CjR
R
1
1
CLCL
CL
XXjRXX
RXXZ
ˆ
RZ
XX CLr
ˆ
Circuito RLC paralelo *
R L C
L
RQ
r
f
f
f
fjQ
RZ
r
r
1
ˆ
1
1
ˆ
LCL
Rj
RZ
LCr
12
0 rr ffff
0 ffff rr
r
rrL
Rj
RZ
1
ˆ
Z ind.
Z cap.
Fator deQualidade
Circuito RLC paralelo *
R L C
LCr
12
LjCj
RZ 11
ˆ1
Lj
RRCj
R 1
1
2
11
ˆ1
rrRCj
RZ
LCRCj
RZ 2
111
1ˆ1
2
2
111
ˆ1
rRCj
RZ
2
22
11
rRCj
R
Circuito RLC paralelo *
R L C
RCQ r
LjCj
RZ 11
ˆ1
r
rrr
2
rjQ
RZ
21ˆ
2
11
ˆ1
rrRCj
RZ CL
rr
1
LCr
12 L
RQ
r
rr RCj
RZr
21
1ˆ1
r
jQRZ
21
1ˆ1
Circuito RLC paralelo *
R L C
rr f
f
2
2
R
Z
Z
ZA
rv
ˆ
ˆ
ˆˆ
r
jQRZ
21
1ˆ1
rjQ
RZ
21ˆ
rjQ
21
1
221
1ˆ
r
vffQ
A
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃOREGIÃO LINEAR E NÃO RESSONANTE
AV
2f
AV
AV0
f0fR
1) Converte sinal FM em AM2) Recupera em(t) com um detector de envoltória
f0 < fR
eB = 2 (f + fm)
eREC(t) = K+ em(t)
DETECTOR DE ENVOLTÓRIACIRCUITO RESSONANTE
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO
CIRCUITO RESSONANTE DETECTOR DE ENVOLTÓRIA
eREC(t) = K+ em(t)
Recupera em(t) com um detectorde envoltória
Converte sinal FM (modulado) em AMGanho linear do filtro fora da ressonânciaFM
AM
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
eFM(t)
D2
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
Detectores de inclinação simétricos
curva S
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
eFM(t)
D2
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
022
12
1f
CLf
110
2
1
CLf
033
22
1f
CLf
Circuito RLC paralelo (recordando) *
R L C
rr f
f
2
2
R
Z
Z
ZA
rv
ˆ
ˆ
ˆˆ
r
jQRZ
21
1ˆ1
rjQ
RZ
21ˆ
2
2
2
2
1
1
21
21
1
21
1
f
ffQ
f
ffQ
AAA vvv
rjQ
21
1
221
1ˆ
r
vffQ
A
No detector balanceado
Modulação em Freqüência (FM) *
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
2
2
2
2
1
1
21
21
1
21
1
f
ffQ
f
ffQ
AAA vvv
f0 = 10,7 MHz (FI)f1 = 10,7 – 0,2 = 10,5 MHzf2 = 10,7 + 0,2 = 10,9 MHz
Q f 10,5 10,6 10,65 10,7 10,75 10,8 10,85 10,9
10 Av -0,19 -0,11 -0,05 0 0,06 0,11 0,16 0,20
50 Av -0,74 -0,38 -0,17 0 0,20 0,41 0,62 0,75
200 Av -0,93 -0,16 -0,06 0 0,07 0,17 0,40 0,93
oamplificadteffA
atenuadoteffA
v
v
)(0
)(0
0
0
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE INCLINAÇÃO BALANCEADA
eFM(t)
D2
D1
eREC(t)=K+em(t) =vC4–vC5
022
12
1f
CLf
110
2
1
CLf
033
22
1f
CLf
dois filtrosduas sintonias
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEY
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
L3
L2
circuitosressonantessimétricosL2C2
L3C3
vFM acopladoentre L2 e L3
tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária
= |va| – |vb|
a
b
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga resistivaI em fase com vFM
V2/2
V2/2
vFM
I
f = fr
vO = 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga indutivaI atrasada de vFM
V2/2
V2/2
vFMI
f < fr
vO > 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
vFM acopladoentre L2 e L3
a
b
carga capacitivaI adiantada de vFM
V2/2
V2/2
vFM
I
f > fr
vO < 0
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR FOSTER – SEELEYDISCRIMINADOR DE FASE
L3
L2
a
b
V2/2
V2/2
vFMI
vO = |va| – |vb|
Vb
Va
DESVANTAGEM:Detecta variações na amplitude de vFM
Os fasores Va e Vb variam comvFM proporcionalmente a em(t)
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
Defasagem no sinal de fuga da sintonia f0 de um circuito LC
circuitosressonantessimétricos
vFM acopladoentre L2 e L3
tensão secundáriaem quadraturaadiantada da primária
diagramas fasoriais de Foster – Seeley
va + vb cte
(R1 + R2) C6 alta.
Modulação em Freqüência (FM)
DEMODULADORES – DETECTOR DE RELAÇÃO
DISCRIMINADOR DE FASE
va + vb cte
Independente de vFM:va + vb constante
Compensação:va aum. → vb dim.va dim. → vb aum.
2ba
o
vvv
22ba
R
vvv
bRo vvv 2
bba
o vvv
v
2
(R1 + R2) C6 alta.
(R1 = R2)
...recordando
Modulação em Freqüência (FM)
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
tEte mmm cos
tsen
EKtcosE)t(e m
m
mF00
teKt mF 0)(
tdttEte
00 cos)(
t
0 mF00 dtteKcosE)t(e
t
0 mmF00 dttcosEKcosE)t(e
Modulação em Freqüência (FM)
tEte mmm cos
teKt mF 0)(
tdttEte
00 cos)(
tsen
EKtcosE)t(e m
m
mF00
m
MAX
m
MAX
m
mF
f
fEK
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
- Tendência a faixa estreita (FMFE)
- Moduladores com região linear restrita
- (índice de modulação) pequenoFMFE ou
NBFMFMFL ouWBFM
multiplicaçãode freqüência
pequeno
Modulação em Freqüência (FM)
m
MAX
m
MAX
m
mF
f
fnn
EKnn
tsenntncosE)t(e m00
m
MAX
f
fnn
MODULAÇÃO EM FREQUENCIA – FM
- Tendência a faixa estreita (FMFE)
- Moduladores com região linear restrita
- (índice de modulação) pequenoFMFE ou
NBFMFMFL ouWBFM
multiplicaçãode freqüência
pequeno
mMAX fnfn
Multiplicando a(s) freqüência(s) por n
tsen
EKtncosE)t(e m
m
mF00
maior desvio de freqüência no sinal modulado
maior sensibilidade
Modulação em Freqüência (FM)
O TRANSMISSOR FM
em(t) MOD.BAL.
e0(t)
o90OSCIL.XTAL
+
ARMSTRONGFMFE
48 f0
f
CIRCUITOSMULTIPLICS.f0 → 48 f0
f0
f
AMP.POT.
FMFL
eFM(t)
88 MHz ≤ f0 ≤ 108 MHzf ≤ 75 kHz
f0
em cascatas de até 4 x
Modulação em Freqüência (FM)
CIRCUITOS MULTIPLICADORES
f
+VCC
2LC2
1nf
C1
C2
C3
L
Amplificadores classe Cem cascata
Gera pulsos (harmônicas nf)
FPF (LC2) sintonizado em
R
Modulação em Freqüência (FM)
OSCILADORCONTROLADOPOR TENSÃO
VCO – modulador FM a varicap
ao grupo demultiplicadores
DIVISORDE FREQ.POR n
DIVISORDE FREQ.POR m
COMPARADORDE FASE
OSCILADORA CRISTAL
FPBVDC()
fC(ref)
f0
f0/n
fC/m
=
VDC()
em(t)
PLL – Phase Locked Loop Mallha de travamento de fase
Na entrada do modulador FM
COMPARADOR DE FASEproporcional a em(t)
m
f
n
f C0
ESTABILIDADE EM f0 DA PORTADORA EM FMFE
VDC()Valor médio filtrado de
malha travada
tratamento digital
Modulação em Freqüência (FM)
Sinal modulado em FM com pequeno
Após misturador: - freqüência da portadora alterada - desvio de freqüência mantida
Heterodinação
2º. GRUPODE MULTIPLIC.
1º. GRUPODE MULTIPLIC.
MIXMODUL.FM
AMP.POT.
OSCIL.XTAL.
em(t)
m(nf0 ± fC)mnf
f0
fnf0
nfnf0 ± fC
nf
f0A
fA
Altera freq.Mantem f
fC
TRANSMISSÃO PROFISSIONAL EM FM
Modulação em Freqüência (FM)
AMP. EFILTRO RF
MIX
OSCIL.LOCAL
AMP.DE FI
LIMITADOR DETECTORFM
DEÊNFASE
AMP.AUDIO
CAF
CONTROLES. VOLUME. TONALIDADE
sintonia
fRF
fOL
fm + RUÍDOFI =fOL – fRF
RECEPTOR FM MONOFÔNICO
realimentação negativa
fmeFM FM sem AM
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREOInformações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]codificadas e decodificadas em estéreo.
15150
f(kHz)
L
0
f(kHz)
R
fm ≤ 15 kHzf ≤ 75 kHz
FCC
Sinais modulantes na mesma faixa espectral
Receptores mono – direito adquirido
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO
Receptores mono – dois canais misturados ou somados (L + R)
fm ≤ 15 kHzf ≤ 75 kHz
FCC
150
f(kHz)
L–RL+R
150
f(kHz)
Informações dos canais L(t) [left = esquerdo] e R(t) [right = direito]codificadas e decodificadas em estéreo.
Sinais modulantes na mesma faixa espectral
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO
0
f(kHz)
em(t)
15 19
Sinal modulante em(t) injetado no modulador FM
L+R L–R emAM-DSB/SC
7763 70
faixa SCA em FMSCA = Secondary Communication Authorization
23 5338
X 2
Codificação ou “matriciação” do sinal modulante estéreo
sinalpiloto
Modulação em Freqüência (FM)
Se fm ≤ 53 kHz e f ≤ 75 kHz
5,142,153
75
f
f
m
MAX
m
MAX
5,1
mff2B mm
m f1f
f2nf2B
1n
B = 2 (75 + 53) = 256 kHz
50 emissoras entre 88 e 108 MHzgarantem B ≤ 400 kHz
0f(kHz)
em(t)
15 19
L+R L–R emAM-DSB/SC
23 38 53
X 2
sinalpiloto
FM ESTÉREO – novos fatores
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – Geração do sinal codificado (matriciado) em(t)
Sinal piloto: ep(t) = Ep cos (2x 19 x 103 t) V
Subportadora: es(t) = Es cos (2x 38 x 103 t) Vfs = 2 fp
SUBTRATOR
SOMADOR
L(t)
R(t)
+
–
L + R
MOD.BAL S
OMADOR
L – R
OSCIL. PILOTO
fpaomodulador
em(t)fs
x 2 f
mono
DSB/SC
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREOSinal Codificado
0
f(kHz)
em(t)
15 2319 38 53
L+R L–R emAM-DSB/SC
Filtragens simultâneas23 5319± 4kHz
15
FPBFPF
FPFacoplamento supercrítico
Decodificação do sinal
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
23 53
FPF
FPF
19±4kHz
15
FPB
dodetetor
curvaS
DEMODULADORAM-DSB/SC
DOBRADORDE
FREQUENCIA
L+R
es fs=2fp
fp
ep
(L–R)es L–R
aoscircuitosdedeênfase
SUBTRATOR+
–
2R(t)
SOMADOR2L(t)
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
23 53
FPF
FPF
19±4kHz
15
FPB
dodetetor
curvaS
SOMADOR
DOBRADORDE
FREQUENCIA
L+R
es fs=2fp
fp
ep
(L–R)es
L–R emAM-DSB
MATRIZDECODIFICADORA
2R(t)
2L(t)
Reinserção dasubportadora nosinal L – R
Modulação em Freqüência (FM)
(L–R)emDSB
(L–R)es
REINSERÇÃO DA SUBPORTADORAno sinal L–R
Modulação em Freqüência (FM)
FM ESTÉREO – Decodificação do sinal
FPF
19±4kHz
dodetetor
curvaS
DOBRADORDE
FREQUENCIA
es
fs=2fpfp
epMATRIZ
DECODIFICADORA
2R(t)
2L(t)
Reinserção dasubportadora nosinal codificaddo
em(t)
sinal codificado
Modulação em Freqüência (FM)
AMPLIFIC.DE RF
OSCIL.LOCAL
+V
STEREO
DECODIFIC.ESTEREO
DEÊNFASE DEÊNFASE
AMP.AUDIO
AMP.AUDIO
SINTONIA
DETETORDE FM
INDICADORDE
SINTONIA
MIX
CAF
AMP.DE FI
RECEPTOR FM ESTÉREO
Amplificador operacional como
R(t)L(t)–R(t)
L(t)
R
R
R
2R
SUBTRATOR
+
–
SOMADOR
+
–L(t)+R(t)
R
R
R
R
R
R(t)
L(t)
Dobrador de frequencia
Retificadorem ondacompleta
AmplificadorClasse Cem 38 kHz
Matriz decodificadora
L-R+(L+R)(L–R) retif.
–(L–R) retif.
–(L–R)+(L+R)
Reinserção dasubportadora emL–R
Matriz decodificadora
Reinserção dasubportadora emem
em+es
Matriz decodificadora
em–es
em+es
F I M
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