Seno:
Cateto opuestoSen β = -------------------- Hipotenusa
Hipotenusa
β
Cateto
op
uesto
Cateto contiguo
--------------------------Sen β =
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de seno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y β
el ángulo opuesto al lado de 3 cm.
Solución
4 cm
6 cm 3 cmβ
3 1Sen β = --- ; Sen β = --- = 0,5 6 2 4 2Sen α = --- ; Sen α = --- = 0,6666666667 6 3
6Sen λ = --- ; Sen λ = 1 6
α
λ
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de seno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y β
el ángulo opuesto al lado de 25 cm.
Solución
40 cm
85 cm 25 cmβ
25 5Sen β = ---- ; Sen β = ----- = 0,2941176 85 17 40 8 Sen α = ---- ; Sen α = ---- = 0,4705882 85 17
85Sen λ = ---- ; Sen λ = 1 85
α
λ
Coseno:
Cateto contiguoCos β = ---------------------- Hipotenusa
Hipotenusa
β
Cateto
op
uesto
Cateto contiguo
-------------------------Cos β =
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de coseno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y
β el ángulo opuesto al lado de 3 cm.
Solución
4 cm
6 cm 3 cmβ
4 2Cos β = --- ; Cos β = --- 6 3 3 1Cos α = --- ; Cos α = --- 6 2
0Cos λ = --- ; Cos λ = 0 6
α
λ
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de coseno de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo recto y
β el ángulo opuesto al lado de 25 cm.
Solución
40 cm
85 cm 25 cm
β
40 8Cos β = ---- ; Cos β = ---- 85 17 25 5Cos α = ---- ; Cos α = --- 85 17
0Cos λ = ---- ; Cos λ = 0 85
α
λ
Tangente:
SenoTag β = ------------ Coseno
Hipotenusa
βC
ateto o
pu
esto
Cateto contiguo
-----------------------------Tag β =
Hipotenusa
β
Cateto
op
uesto
Cateto contiguo
----------------------
------------------------
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 3 cm, 4 cm, 6 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de la tangente de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo
recto y β el ángulo opuesto al lado de 3 cm.
Ejercicio de ejemplo:
Dado un triángulo rectángulo de medidas 25 cm, 40 cm, 85 cm.
• Dibuja el triángulo rectángulo resultante.• Calcula el valor de la tangente de los ángulos β, α, ʎ, siendo ʎ el ángulo
recto y β el ángulo opuesto al lado de 25 cm.
Solución
40 cm
85 cm 25 cm
β
25 5Tan β = ---- ; Cos β = --- 40 8 40 8Tan α = ---- ; Cos α = --- 25 5
α
λ
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