Un radián es la unidad de medida de un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados delimitan un arco de circunferencia que tiene la misma longitud que el radio.
Equivalencias
Una vuelta completa de la circunferencia = 360° = 2 π radianes
360° = 2𝜋 180° = 𝜋 90° =𝜋
2
RADIANES
•7𝜋
5𝑟𝑎𝑑
7𝜋
5𝑟𝑎𝑑
180°
𝜋 𝑟𝑎𝑑=
7𝜋∗180
5𝜋=
1260
5
0= 252°
• 1,974 𝑟𝑎𝑑
1,974 𝑟𝑎𝑑180°
𝜋 𝑟𝑎𝑑=
1,974∗180
𝜋=
355,32
𝜋
0= 113,1018 °
•3𝜋
7𝑟𝑎𝑑
3𝜋
7𝑟𝑎𝑑
180°
𝜋 𝑟𝑎𝑑=
3𝜋∗180
7𝜋=
540
7
0= 77,1428 °
Ejemplo:Expresar los resultados en solo grados (°) de los siguientes ángulos en radianes
• 0,672 𝑟𝑎𝑑
0,672 𝑟𝑎𝑑180°
𝜋 𝑟𝑎𝑑=
0,672∗180
𝜋=
120,96
𝜋
0= 38,5027 °
•5𝜋
8𝑟𝑎𝑑
5𝜋
8𝑟𝑎𝑑
180°
𝜋 𝑟𝑎𝑑=
5𝜋∗180
8π=
900
8
0= 112,5 °
EJERCICIOS PROPUESTOS
1. 0,943 𝑟𝑎𝑑
2.23𝜋
12𝑟𝑎𝑑
3. 3,8326 𝑟𝑎𝑑
4.5𝜋
3𝑟𝑎𝑑
5. 5,408 𝑟𝑎𝑑
6. 1,329 𝑟𝑎𝑑
7.4𝜋
7𝑟𝑎𝑑
8. 2,8428 𝑟𝑎𝑑
9.13𝜋
9𝑟𝑎𝑑
10. 4,9246 𝑟𝑎𝑑
Existe otro sistema de medida para ángulos llamado Sistema Centesimal pero debido a su poco uso no será objeto de estudio para este curso
Realizar las operaciones con los ángulos y expresar los resultados en solo grados (°)
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TALLER SISTEMAS DE MEDIDA DE ANGULOS.docx
Grupos de 2 integrantes
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