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Un radián es la unidad de medida de un ángulo con vértice en el centro de una circunferencia y cuyos lados delimitan un arco de circunferencia que tiene la misma longitud que el radio.

Equivalencias

Una vuelta completa de la circunferencia = 360° = 2 π radianes

360° = 2𝜋 180° = 𝜋 90° =𝜋

2

RADIANES

•7𝜋

5𝑟𝑎𝑑

7𝜋

5𝑟𝑎𝑑

180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑=

7𝜋∗180

5𝜋=

1260

5

0= 252°

• 1,974 𝑟𝑎𝑑

1,974 𝑟𝑎𝑑180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑=

1,974∗180

𝜋=

355,32

𝜋

0= 113,1018 °

•3𝜋

7𝑟𝑎𝑑

3𝜋

7𝑟𝑎𝑑

180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑=

3𝜋∗180

7𝜋=

540

7

0= 77,1428 °

Ejemplo:Expresar los resultados en solo grados (°) de los siguientes ángulos en radianes

• 0,672 𝑟𝑎𝑑

0,672 𝑟𝑎𝑑180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑=

0,672∗180

𝜋=

120,96

𝜋

0= 38,5027 °

•5𝜋

8𝑟𝑎𝑑

5𝜋

8𝑟𝑎𝑑

180°

𝜋 𝑟𝑎𝑑=

5𝜋∗180

8π=

900

8

0= 112,5 °

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EJERCICIOS PROPUESTOS

1. 0,943 𝑟𝑎𝑑

2.23𝜋

12𝑟𝑎𝑑

3. 3,8326 𝑟𝑎𝑑

4.5𝜋

3𝑟𝑎𝑑

5. 5,408 𝑟𝑎𝑑

6. 1,329 𝑟𝑎𝑑

7.4𝜋

7𝑟𝑎𝑑

8. 2,8428 𝑟𝑎𝑑

9.13𝜋

9𝑟𝑎𝑑

10. 4,9246 𝑟𝑎𝑑

Existe otro sistema de medida para ángulos llamado Sistema Centesimal pero debido a su poco uso no será objeto de estudio para este curso

Realizar las operaciones con los ángulos y expresar los resultados en solo grados (°)

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RESOLVER

TALLER SISTEMAS DE MEDIDA DE ANGULOS.docx

Grupos de 2 integrantes

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