Métodos de medición en elMétodos de medición en el dominio de la frecuenciado o de a ecue c a

Dominio del tiempo Dominio de la Frecuencia

)2sin( iiii tfAV ϕπ +⋅⋅=itu

d

itud

Am

pl

Am

pltiempo frecuenciatiempo frecuencia

Razones para medir en el dominio de la frecuencia

• Mediciones en el dominio de la frecuencia pueden mostrar• Mediciones en el dominio de la frecuencia pueden mostrar características de los osciladores díficiles de detectar con mediciones en el dominio del tiempop– Útil para detectar la presencia de procesos generadores de ruido– Análisis de Bandas laterales (modulación, frecuencias parásitasm, etc)

• Uso fácil de analizadores de espectros para mostrar ruidos con frecuencia lejos de la portadoracon frecuencia lejos de la portadora– Mediciones limitadas por el ancho de banda del sistema de medición

Detección de señales parásitasp

• Señales parásitas que modulan en amplitud a la• Señales parásitas que modulan en amplitud a la portadora

• Señales parpásitas que modulan en frecuencia a la portadoraportadora

• En ambos casos si la frecuencia de la señal• En ambos casos, si la frecuencia de la señal parásita está lejos de la portadora (mayor que la resolución del sistema de medición) es fácilmenteresolución del sistema de medición), es fácilmente medible.

Detección de bandas lateralesDetección de bandas laterales

Sy(f)

frecuencia

Problemas con anchos de línea

Sy(f)

frecuencia

Incremento del tiempo de mediciónp

Sy(f)

frecuencia

Solución para analizadores de espectro limitadoslimitados

• Realizar mediciones para tiempos de• Realizar mediciones para tiempos de muestreo largos

• Usar software adecuado para el análisis en el dominio de la frecuenciael dominio de la frecuencia

• Realizar mediciones en el dominio del ti ti t áti t ltiempo y convertir matemáticamente al dominio de la frecuencia

• Interpretación de resultados

Domino del tiempo => Dominio de la frecuenciaDomino del tiempo => Dominio de la frecuencia

mins))(2sin()( tiempodeliodoeleneñaltvAtx π ⋅=

( ) ( ) "tan"21

0 táneainsfrecuenciadt

tdt φπ

νν +=

( ) ( )[ ] ''2 00 dtttt

ννπφφ −+= ∫

( ) ( ) ( ) ;f0

0

anormalizadrecuenciattty φνν•

=−

≡( ) ;f2 00

anormalizadrecuenciatyπνν

≡

Ruido en el dominio de la frecuenciaDensidad espectral de ruido de fase

( ) dffSBW

RMSφ φ2 ∫= Densidad

espectral de( ) ( )

( ) ( ) normaIEEEfS

fSfBW

fS yRMS νφ

φ

φ

2

02

1139,1f

≡

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛==

L

espectral de ruido de frecuencia

( ) ( )fφ ,2

Relación entre el ruido medido en el dominio del tiempo y ruido

( ) ( )( )

( ) ( ) dfffSyy kky τπτπν

τσ φ4

02

0

21

2 sin221

∫∞

+ =>−<=

medido en el dominio de la frecuencia

( ) 00

Ruido en el dominio de la frecuencia

( ) ( )( )

( ) ( ) dfffSyy kky τπτσ φ4

22

12 sin21

∫∞

+ =>−<=( ) ( )( )

( ) ( ) fffyy kky τπν φ0

20

12 ∫+

• No muy util para la estimación de ruido en el dominio del tiempo a partir del ruido en p pel dominio de la frecuencia

• Muy útil para detectar anomalías en el desempeño de osciladores

Tipos comunes de ruido en osciladores )(fSφ0fφ

1−ff

2

1f2−f3−f4−f

ff

Tipos comunes de ruido en osciladores

( )20 )( ruido de Tipo fSfS yνφ ( )

20

0

fasedeBlanco

)(p

fhfh

ff yφ

02

11

11

22

f idBl

fase de Flicker""

fasede Blanco

−

−

fhfh

fhfh

fhfh

11

31

00

20

frecuencia de Flicker""

frecuenciade Blanco−

−−

− fhfh

fhfh

22

42 frecuenciadeWalk"Random" −

−−

− fhfh

Tipos de ruido en dominio de la frecuencia

fS 20)( νφ

( )fL 4:frequency walk random −f

3:frequency flicker −f

rímic

a

2:frequency white −f

cala

loga

r

0: phase white f

1: phaseflicker −fEsc

frecuenciaEscala logarítmicag

Tipos de ruido en dominio de la frecuencia

)( fS y

2:frequency walk random −f

2hhi fa 2:phasewhite fga

rítm

ica

1:frequency flicker −f

Esc

ala

log

1: phaseflicker f

0:frequencywhite f

E

:frequency white f

frecuenciaEscala Logarítmica

Ruido en el dominio del tiempo: σy(τ)

Ruido real

σy(τ)Medido por la

Desviación de Allanid /fy( )

τ-1

Ruido 1/f

( )21 yy τ

τ0τ-1/2 τ1/2τ-3/2( )

2 tt yy −+τ

τTipo de ruido: White

phaseFlickerphase

Whitefreq.

Flickerfreq.

Randomwalk freq.

Análisis de frecuencia usando un analizador de espectrosespectros

• Ventajas• Ventajas– Buen detector de señales de modulación

parásitasparásitas– Fácil de usar para altas frecuencias

P d di i i id bl d f– Puede discriminar entre ruido blanco de fase y flicker de fase.

D j• Desventajas– No muy bueno medir ruidos con frecuencias

cercanas a la de la portadora

Algunos ejemplos de diferencias entre el análisis de mediciones en el dominio

del tiempo y de la frecuenciap y

Ruido de fase blanco vs flicker

Dominio del tiempo

Blanco de fase vs Flicker de fase

ADev( ) ADev( )

pendiente = -1pendiente ≅ -1

ADev(τ) ADev(τ)

pendiente 1

No muy diferente

τ τ

Dominio del tiempo

Blanco de fase versus flicker de faseBlanco de fase versus flicker de fase

N hSφ(f) Sφ(f)

No hay ambigueda

d

f -1

f 0f

f f

Dominio de la frecuencia

Ruido de fase blanco y flickery

• Estan usualmente presentes para la misma• Estan usualmente presentes para la misma escala de tiempo y son difíciles de separar

• ADev no distingue entre ambos. • Con la FFT se puede fácilmente detectar la• Con la FFT se puede fácilmente detectar la

presencia de ruido blanco de fase, el cual tá l t t l il destá usualmente presente en los osociladores

para tiempos de promediación cortos.

Máser de hidrógenog

• Caso de un máser de hidrógeno “enfermo”• Caso de un máser de hidrógeno enfermo• Presenta exceso de ruido de fase blanco o

fli kflicker.• ADev revela la presencia de ruido a tiempos p p

cortos más alto que lo normal pero no distingue entre ruido blanco y flicker.g y

• La aplicación de la FFT a las mediciones de diferencia de fase revela el tipo de ruidodiferencia de fase revela el tipo de ruido presente en el máser.

Máser de hidrógenog

f0 or f-1

¿cual?

Dominio del tiempo

Máser de hidrógenog

f-3

No f-4 No ruido flicker de fase f-1

tud

f-2

??

ampl

i

f0

Dominio de la frecuencia

Máser de hidrógenog

• El análisis en el dominio de la frecuencia revela el• El análisis en el dominio de la frecuencia revela el tipo de rudio que afecta el desempeño del osciladoroscilador.

• El análisis en el dominio de la frecuencia revela adicionalmente la presencia de una señal parásita.– La señal parásita se debe a un ciclo de opertación de 4

segundos en el comparador de fases

Otra manera de analizar las mediciones: la FFT móvil

• Fácil de implementar• Puede revelar la presencia de problemas

intermitentes

La FFT móvil

La FFT móvilLa FFT móvil aplicada a mediciones de diferencia de fase para un periodo de 6 días entre las señales de dos máseres de hidrógenoperiodo de 6 días entre las señales de dos máseres de hidrógeno revela la presencia de señales parásitas anormales.

Periodo de modulación de una semana

F iFrecuencias parásitas no

estables

Señales parásitasp

Se encuentra que las señales parásitas se generan en un punto entre ge e a e u pu o e eel máser y el comparador de fases.

Existen tres amplificadoresExisten tres amplificadores de distribución entre el máser y el comparador de fasesfases.

La amplitud de modulación de una semana indica que las señales parásitas tienen su origen en las actividades normales d t d l difi i d ddentro del edificio donde está ubicado el laboratorio

Conlusiones

• La aplicación de métodos de medición en elLa aplicación de métodos de medición en el dominio de la frecuencia en paralelo con los métodos de medición en el dominio del tiempo

tit t j f dconstituye una muy ventajosa forma de caracterizar el desempeño de osciladores.

• Ambos métodos se complementan mutuamente.

• No pierder la oportunidad de analñizar los resultados de medición desde todos los ángulosresultados de medición desde todos los ángulos posibles.