2

Oppgave 1

Vi har et legeme som kun beveger seg langs x-aksen. Finn den gjennomsnittlige

akselerasjonen når farten endres fra v1 =4,0 m/s til v2= 0,10 m/s i løpet av et tidsintervall Δ t =

1,7s.

a) ̅ = -0,90 m/s2

b) ̅ = -0,44 m/s2

c) ̅ = -1,7 m/s2

d) ̅ = -2,3 m/s2

Oppgave 2

0,25 mol av en ideell gass er innsluttet i en beholder, med et bevegelig stempel i toppen av

beholderen. Først blir gassen utsatt for prosess A, der volumet minker fra 3,0LaV til

1,0LbV , under konstant trykk 2,0atma bP P . Deretter blir gassen utsatt for prosess B, der

volumet ikke endres, men trykket øker til 6,0atmcP . 1 atm = 1,013*105 Pa.

Hvor mye varme går ut av beholderen i den totale prosessen A + B?

a) 0 J

b) -0,41 kJ

c) 0,41 kJ

d) -1,2 kJ

Oppgave 3

Hva er potensialforskjellen ab a bV V V langs den svarte kurven?

Figur 1

a)

b)

c)

d)

3

Oppgave 4

Vi har to kuler med følgende total ladning: 2AQ Q , BQ Q , 0Q . For beregninger

tilnærmer vi disse kulene som punktladninger og vi ser på et plan som går gjennom sentrum

av begge to. Avstanden mellom A og B er L, og punktet P ligger på normalen fra B og har

avstanden d =3

L til B. Se figur 2.

Figur 2

Hva er størrelsen og retningen (i forhold til positiv x-akse) til det elektriske feltet i punkt P i

figur 2?

a)

√ ,

b)

√ ,

c)

√ √

d)

√ √

Oppgave 5

En THINK-bil med masse 1000kgm kjører gjennom en dosert sving med radius 100mr .

Svingen er dosert, slik at svingbanen danner en helningsvinkel mot horisontalen, se figur 3.

Ved denne helningsvinkelen kan bilen kjøre med en konstant hastighet 60km/hv slik at det

ikke virker statisk friksjon mellom hjula og bakken. Tyngdens akselerasjon settes til

29,80m/sg .

4

Figur 3

Hva må helningsvinkelen være, dersom det ikke skal virke friksjon på mellom hjula og

bakken?

a) θ = arctan(v2/gr)

b) θ = arcsin(v2/gr)

c) θ = arccos(v2/gr)

Oppgave 6

Hvilken maksimal hastighet kan bilen ha gjennom en dosert sving med helningsvinkel α=10°,

radius r = 100 m, uten at den sklir ut av svingen? Den statiske friksjonskoeffisienten er

0,8s og tyngdens akselerasjon settes til 29,80m/sg .

a)

b)

c)

d)

Oppgave 7

En bil kjører nedover en bratt bakke med en helning på 20° med hastighet 60km/hv .

Bilføreren ser plutselig en elg stå midt i veien lenger nede i bakken, bilføreren får umiddelbart

panikk og bremser med full styrke. Hjulene låser seg og bilen begynner å skli nedover bakken

inntil den stopper helt opp. Vi kan anta at . Hva blir bremselengden? Tyngdens

akselerasjon settes til 29,80m/sg .

a) 70m

b) 35m

c) 18m

d) 46m

5

Oppgave 8

Figur 4 viser en beholder som inneholder en inkompressibel væske. Beholderen står på et

horisontalt underlag. Væska har dybde H, og arealet av overflata er A. Beholderen har et hull i

sida. Hullet er i høyde h over underlaget og har et tverrsnittareal a. a << A. Vi ser bort i fra

friksjon i væska.

Figur 4

Hva er hastigheten til væska når den strømmer ut av hullet?

a) 2

2

2 ( )

1

g H hv

a

A

b) 2

2 ( )

1

g H hv

a

A

c) 2 ( )v g H h

6

Oppgave 9

Figur 5 viser et hydraulisk kammer med en inkompresibel væske. I punkt A blir et stempel

holdt nede med en fjær (fjærkonstant = 1600 N/m), som er festet til ett stempel i punkt A.

Fjæra er i ro. I punkt B ligg det en stein med masse 40,0 kg over stempelet. Stemplene er i

samme høyde og har begge neglisjerbar masse. Hvor mye er fjæra komprimert fra sin

likevektsposisjon? Stempel A har et areal på 15 cm2 og stempel B har et areal på 65cm

2.

Figur 5

a) 5,7 cm

b) 1,3 cm

c) 24,5 cm

d) 9,7 cm

Oppgave 10

Vi har et hjul med masse M og radius R, som står på et horisontalt underlag mot en kant med

høyde h, se figur 6. R > h. Hva er den minste kraften F parallelt med underlaget og gjennom

massesenteret til hjulet, som trengst for å vippe hjulet over kanten?

Figur 6

a) F mgR

b) 22mg Rh h

FR h

c) mg

FR h

Oppgave 11

Vi har en trinse som er festet i taket. Trinsa har radius r og treghetsmoment I. Over trinsa har

vi en masseløs snor som ikke glir. Vi har to kasser, kasse 1 og kasse 2 med masse henholdsvis

m1 og m2. Kasse 1 er i utgangspunktet en høyde h over bakken. m1 > m2 så kasse 1 vil falle

mot gulvet når systemet slippes. Hvilken hastighet får kasse 1 like før den treffer gulvet? Se

figur 7.

Figur 7

a) 1 2

1 2

( )

( )

m m ghv

m m

b) 1 2

1 2

2

( )

m m grhv

m m

c) 1 2

1 2 2

2( )

( )

m m grv

Im m

r

d) 1 2

1 2 2

2( )

( )

m m ghv

Im m

r

Oppgave 12

I en diesel motor, blir luft med temperatur på 17 °C komprimert til 1

16 av sitt startvolum, og

til et trykk som er 42,0 ganger større enn starttrykket. Hva er temperaturen til lufta etter

kompresjonen?

a) T = 44 °C

b) T = 510 °C

c) T = 760 K

d) T = 110 K

8

Oppgave 13

Per og Pål holder i hver sin ende av et 20 meter langt stramt tau. De befinner seg på en islagt

innsjø og friksjonen mellom Per og Pål og underlaget er null. De tegner en linje på isen som

er midt i mellom dem, altså under tauet og 10 meter fra hver av de to. De blir enige om at den

som først klarer å dra den andre til denne linja vinner. Hvem vinner konkurransen?

a) Den letteste.

b) Den tyngste.

c) Den som drar med mest kraft i forhold til motstanderens vekt.

d) Den som drar med minst kraft i forhold til motstanderens vekt.

Oppgave 14

Et elektron er akselerert av en potensialforskjell på 5000 V slik at den har en starthastighet 0v

som er vinkelrett på et homogent E -felt som er dannet av en potensialforskjell 250 V mellom

to plater som begge er 7,0 cm lang og ligger parallelt 1,5 cm fra hverandre. Du kan anta at

elektronet ikke treffer platene. Se figur 8

Figur 8

Hva er vinkelen mellom starthastigheten 0v og slutthastigheten v ?

a) 12°

b) 15°

c) 9,3°

d) 6,7°

9

Fysikkonstanter

Atommasseenheten u = 1,66 · 10-27 kg

Avogadrokonstanten NA = 6,02 · 1023

mol-1

Bohrkonstanten B = 2,18 · 10-18

J = 13, 61 eV Boltzmannkonstanten k = 1,38 · 10-23

J/K Coulombkonstanten ke = 9,0 · 109

N · m2/C2

Elementærladningen e = 1,60 · 10-19

C

Elektronmassen 319,1*10em kg

Gravitasjonskonstanten G = 6,67 · 10-11

N · m2/kg2

Molar gasskonstant R = 8,31 J/(Kmol) Normalt lufttrykk P0 = 1,013 · 105

Pa = 1atm Planckkonstanten h = 6,63 · 10-34 Js

Permeabiliteten i vakuum μ0 = 1,26 · 10-6 N/A2

Permittiviteten i vakuum ε0 = 8,85 · 10-12

F/m

Solarkonstanten S = 1,37 · 103

W/m2

Stefan–Boltzmannkonstanten σ = 5,67 · 10–8 W/(m2K4)

SI – prefikser

Symbol Navn Verdi p Piko 10-12

n Nano 10-9

μ Mikro 10-6

m Milli 10-3

k Kilo 103

M Mega 106

G Giga 109

T Tera 1012

P Peta 1015

10

11