PRESENTATION NAME

Uji Hipotesis: Rata-RataPertemuan Ke-4, Ke-5 dan Ke-61. RATA-RATA SATU SAMPELUji dengan Sampel Besar jika populasi diketahuiUji dengan Sampel Besar jika populasi tidak diketahuiUji dengan Sampel Kecil

a. Uji dengan Sampel Besar jika populasi diketahuistatistik uji yang digunakan:

KasusProduktivitas karyawan di suatu perusahaan berdistribusi normal dengan rata-rata 200 dan standar deviasi 16. bagian R & D tidak percaya dan menyatakan rata-rata produktivitas karyawan tidak sama dengan 200. untuk membuktikannya, mereka mengambil sampel 100 karyawan dan diperoleh rata-rata 203,5.Dengan =1% ujilah pernyataan tersebut!Jawaban1. HipotesisHipotesis PenelitianHo: Rata-rata produktivitas karyawan adalah 200H1: Rata-rata produktivitas karyawan tidak sama dengan 200Hipotesis StatistikHo: = 200H1: 2002. Daerah KritisZ/2 = Z0.01/2 = Z0,005 = 2,58

-2,58 2,582,19ooo3. Kriteria PengujianTerima Ho jika Z/2 Zhitung Z/2 Tolak Ho jika Z/2 > Zhitung > Z/2 4. Statistik Uji

5. Keputusan Ternyata Zhitung < Z/2 atau 2,19 < 2,58 maka terima Ho dan tolak H16. KesimpulanPada =1% ternyata rata-rata produktivitas karyawan sama dengan 200 sehingga pendapat Bagian R&D tidak terbukti

b. Uji dengan Sampel Besar jika populasi tidak diketahuistatistik uji yang digunakan:

KasusPemilik usaha tambang batu granit mengatakan bahwa rata-rata perhari dapat ditambang 4500 kg batu granit dari lahan milik perusahaan. Seorang calon investor mencurigai angka tersebut sengaja dibesar-besarkan untuk menarik minat investor baru. Kemudian ia mengambil sampel selama 40 hari dan mendapatkan bahwa rata-rata perhari batu granit yang dapat ditambang adalah 4460 kg dengan standar deviasi 250kg. Dengan menggunakan =1%, terbuktikah kecurigaan calon investor tersebut?JawabanHipotesisHipotesis PenelitianHo: rata-rata hasil tambang batu granit sebesar 4500 kgH1: rata-rata hasil tambang batu granit kurang dari 4500 kgHipotesis StatistikHo: = 4500H1: < 45002. Daerah KritisZtabel = Z0,01 = 2,325 karena uji pihak kiri maka -2,325

3. Kriteria PengujianTerima Ho jika Zhitung -ZTolak Ho jika Zhitung < -Z4. Statistik Uji

5. KeputusanTernyata Zhitung > -Z atau -1,012 > -2,325 maka terima Ho dan tolak H16. KesimpulanTernyata pada =1% rata-rata hasil tambang batu granit adalah 2500 kg sehingga dugaan calon investor tersebut tidak terbukti

c. Uji dengan Sampel kecil statistik uji yang digunakan:

KasusDiketahui rata-rata nilai Statistik II Mahasiswa Jurusan Manajemen adalah tidak lebih dari 60. Seorang Dosen ingin membuktikan bahwa rata-rata nilai Statistik II lebih dari 60. Dengan menggunakan sampel 26 diketahui rata-rata dan standar deviasinya adalah 67 dan 10. ujilah dengan menggunakan =1% JawabanHipotesisHipotesis PenelitianHo: rata-rata nilai Statistik II Mahasiswa Manajemen tidak lebih dari 60H1: rata-rata nilai Statistik II Mahasiswa Manajemen lebih dari 60Hipotesis StatistikHo: 60H1: > 602. Daerah Kritisttabel = t;n-1 = t0,01;26-1=t0,01;25=2,485 (uji pihak kanan)

2,4853. Kriteria PengujianTerima Ho jika thitung tTolak Ho jika thitung > t4. Statistik Uji

5. KeputusanTernyata thitung > t atau 3,593 < 2,485 maka tolak Ho dan terima H16. KesimpulanTernyata pada =1% rata-rata nilai statistik II lebih dari 60 sehingga dugaan dosen tersebut terbukti

3,5932. BEDA DUA RATA-RATAUji Beda dua rata-rata sampel independen (bebas)Uji Beda dua rata-rata sampel berpasangan

Dibutuhkan untuk mengetahui apakah ada perbedaan rata-rata (mean) antara dua populasi, dengan melihat rata-rata dua sampelnya.Tidak ada hubungan antara dua sampel yang akan diuji.Pada uji sampel berpasangan, satu kasus diobservasi lebih dari sekali, dalam uji independent sample ini , satu kasus hanya didata sekali saja.Statistik uji yang digunakan:

a. Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel Independen16Statistik UjiSampel Besar

Sampel Kecil

Kasus Sampel BesarBerikut adalah data nilai prestasi kerja karyawan yang mendapat training dengan yang tidak mendapat training. Dengan trainingTanpa trainingRata2 nilai prestasi _ X1 = 300 _ X2 = 302Varians S12 = 4 S22 = 4,5Ukuran sampel n1 = 40 n2 = 30Dengan taraf nyata 5 % ujilah apakah ada perbedaan rata-rata prestasi kerja karyawan tersebut! JawabanHipotesisHipotesis PenelitianHo: tidak terdapat perbedaan rata-rata prestasi kerja karyawan antara yang mendapat training dengan tidakH1: terdapat perbedaan rata-rata prestasi kerja karyawan antara yang mendapat training dengan tidakHipotesis StatistikHo: 1 = 2H1: 1 22. Daerah Kritis : Ztabel = Z/2=Z0,05/2 =Z 20,025 =1,96

-1,96 1,963. Kriteria PengujianTerima Ho jika Z/2 Zhitung Z/2 Tolak Ho jika Z/2 > Zhitung > Z/2 4. Statistik Uji

5. Keputusan Ternyata Zhitung > Z/2 atau 4 > 1,96 maka tolak Ho dan terima H16. KesimpulanPada =5% ternyata terdapat perbedaan rata-rata prestasi kerja karyawan antara yang mendapat training dengan tidak dengan kata lain training tersebut efektif

Kasus sampel kecilSebuah penelitian bertujuan melihat apakah rata-rata kadar nikotin rokok jarum lebih tinggi dibandingkan rokok wismilak. Dari ambil sampel secara random, 10 batang rokok jarum dan 8 batang wismilak. Dilaporkan rata-rata kadar nikotin rokok jarum 23,1 mg dengan standar deviasi 1,5 mg sedangkan rokok wismilak 20,0 mg dengan standar deviasi 1,7 mg. Ujilah pernyataan tsb, dengan alpha 5%.JawabanHipotesisHipotesis PenelitianHo: rata-rata kadar nikotin rokok djarum tidak lebih tinggi dari rokok wismilakH1: rata-rata kadar nikotin rokok djarum lebih tinggi dari rokok wismilakHipotesis StatistikHo: 1 2H1: 1 > 2

Diketahui :n1= 10n2 = 8x1= 23,1x2 = 20,0s1= 1,5s2 = 1,72. Daerah Kritist;n1+n2-2=t0,05;10+8-2=t0,05;16 =1,746

3. Kriteria PengujianTerima Ho jika thitung t Tolak Ho jika thitung > t 4. Statistik Uji

1,746

5. KeputusanTernyata thitung > t atau 4,1 > 1,746 maka tolak Ho dan terima H16. KesimpulanPada =5% ternyata rata-rata kandungan nikotin rokok djarum lebih tinggi dari kandungan nikotin rokok wismilak

Dibutuhkan untuk mencek perbedaan yang bermakna antara dua nilai rata-rata ketika sampel-sampel tersebut tidak independen :

Seperti - sebelum dan sesudah perlakuan - beda perlakuan - dengan atau tanpa perlakuanStatistik Uji yg digunakan

Uji Beda Dua Rata-Rata Sampel Berpasangan (Paired Test)

25KasusUntuk menguji apakah produktivitas karyawan meningkat setelah mengikuti training, maka diambillah sampel 10 karyawan. Dari data sampel berpasangan ujilah dengan taraf nyata 5% hipotesis yang menyatakan bahwa training sungguh efektif dilaksanakan.sampelProduktivitas karyawanSelisih (d=x2-x1) _[d-d] _[d-d]2 Sebelum training(x1)Sesudah training (x2)12219-3-1,72,8921811-7-5,732,4931714-3-1,72,8941917-2-0,70,495222312,35,2961211-10,30,097141512,35,298111989,386,4991911-8-6,744,89107812,35,29 -13186,1_d = -1,3 _d=-13 d = -1,3 _[d-d]2 = 186,1 s2 = 186,1/9 = 20,68 s = 20,68 = 4,5

Jawab 1. d0 : [d1-d2] = 0 da : [d1-d2] 02. Derajat kemaknaan = 5% uji 2 arah titik kritis t(9;0,5) = 2,2623. Uji statistik : t karena sampel kecil5. Statistik hitung : 4. Daerah penolakan H0 berada pada t2,262.6. Kesimpulan :Statistik hitung t = -0,9 > -2,262 (berada di daerah penerimaan H0).H0 diterima tidak ada perbedaan produktivitas yang signifikan sebelum dan sesudah training pada derajat kemaknaan 5% (p>0,05). Tugas 2 individusebuah perusahaan pembuat mesin pengisi produk minuman botol mengklaim bahwa mesin buatannya rata-rata bisa mengisi botol minuman sebanyak 100 ml per botol. untuk meyakinkan hal itu, perusahaan yang membeli menguji mesin tersebut dengan mengukur kembali isi botol yang telah diisi oleh mesin. hasil yang diperoleh dari pengukurannya adalah sebagai berikut:101, 99, 104, 103, 102, 100, 98, 101, 101, 100, 99, 97, 98, 100, 105, 101, 103, 104, 96, 97Tugas 3Tugas 3 (individu)NoSebelumSesudah167682757638180460635808267574771708687198082107879117178128077136569145767157868Akan diteliti mengenai perbedaan penjualan sepeda motor merk A disebuah Kabupaten sebelum dan sesudah kenaikan harga BBM. Data diambil dari 15 dealer.Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :

Akan diteliti mengenai perbedaan penjualan sepeda motor merk A disebuah Kabupaten sebelum dan sesudah kenaikan harga BBM. Data diambil dari 15 dealer.Data yang diperoleh adalah sebagai berikut :Sheet1t =d-d0=-1,3 - 0=-1.3=- 0,9s/n4,5/101,438

Sheet2

Sheet3