Realimentación positiva

Osciladores sinusoidales

Sistema realimentado positivamente

a

f

ve

vf

vi

++

vo

fie vvv +=

eo avv =

of fvv = afa

vvA

i

o

−==

1

1=af

Condición de oscilación:

º01 ∠Λ=af ó º3601 ∠Λ=afó

a

f

ve

vf

vi=0+

+vo

Se tendrá una señal de salida incluso con vi=0 :

Con lo que finalmente se tiene el siguiente sistema:

a

f

vo1=af Oscilación

1<af No oscilación

1>af Oscilación con amplitud creciente

La forma de las señales de salida serán:

Cuando la amplitud de la oscilación es creciente, será limitada (por recorte) debido a los límites de operación del amplificador, produciéndose distorsión de la forma de onda

1=af1<af 1>af

Para sostener la oscilación debe asegurarse que:

1≥af

º360º0 o=∠a la frecuencia de oscilación deseada y ninguna otra frecuencia

Éstas condiciones se deben mantener ante cambios de valor de los componentes por tolerancia, envejecimiento, temperatura, reemplazo, etc.

Estabilidad en frecuencia:

La estabilidad en la frecuencia se logra haciendo que el corrimiento en fase sea una función muy dependiente de la frecuencia en la zona cercana a la frecuencia de oscilación ωO , esto de logra con un Q alto.

Osi ωωω

→↑∂∂∠

Se debe lograr una gran dependencia negativa de la variación de la ganancia respecto de la amplitud de salida:

0<↑∂∂

Ova

Estabilidad en amplitud:

aaf ligeramente mayor que 1 o estabilizado alinealmentecon

Ejemplo 1:

Amplificador realimentado con circuito resonante LC :

vi

avi

a

Sean las siguientes sustituciones:

RRiR //1 =

vf =vi

vO=avi

a

3RRR OF +=

Resolviendo:

( ) ( )F

O

f

RRCj

Lj

RCj

Ljj

vv

jf+

==

1

1

//1//

//1//

ωω

ωω

ωω

( ) ( ) ( )12 /11 RRLjLCR

LajjafFF ++−

=ωω

ωω

Una condición para la oscilación es cuando la fase se anula:LC1

=ω

En consecuencia es: ( )1/1 RR

ajafF+

=ω

La otra condición para la oscilación es: ( ) 1=ωjaf

Con lo que resulta: 1/1 RRa F+=

Ejemplo 2:

Oscilador Colpitts:

Modelo del transistor

Pequeña señal Gran señal

30Vpp

Respuestas:

Saturación

Ejemplo 3:Oscilador Hartley

L1L3 1

Q1

CIFRADOR

1 00

26 bits

Oscilador por equilibrio en Puente de Wien

Ejemplo 4:

ov La señal presente en la ramaizquierda (entrada delamplificador), proporcionala vO , será de igual amplitudque la presente en la ramaderecha (entrada + delamplificador) para lafrecuencia de mínimaatenuación del filtropasabanda (de la ramaderecha). Para cualquierotra frecuencia la amplituden la entrada + será menorque en la entrada – .El sistema oscila a fO

R1R1 + R2

VO

VO

fO f

R1R1 + R2

VO

TRANSFERENCIA DEL FILTRO

Oscilador Puente de Wien

La oscilación se inicia por ruido térmico en los componentes o en el amplificador

fv

ovVa

f

A

( ) ( )( ) 13222 ++

==RCsCRs

sRCsvsv

sfO

f

Aplicando la condición para la oscilación:

Haciendo s=jω, se llega a:

Igualando partes reales:

( ) ( ) 1=sfsA

( ) ( )( ) 1

21RR

svsvsA

f

O +==

Se tiene que:1

131 222

1

2 =

++

+

RCsCRssRC

RR

131 222

1

2 ++−=

+ ωωω RCjCRRCj

RR

10 222 +−= ωCR =>RC

fO π21

=

Igualando partes imaginarias: ωω RCjRCjRR 31

1

2 =

+ => 31

1

2 =+RR

Como lograr estabilidad de la amplitud

Xv

Con lámpara incandescente

ii

Xv

Oscilador senoidal 1KHz, distorsión armónica 0,03%Estabilizado con FET

Característica de salida del FET

DSDd VI Pendiente

1R↔

=

0VVGS@Ω150R d =≅

Resistencia Drain-Source versus VGS

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

-2,9 -2,8 -2,7 -2,6 -2,5 -2,4 -2,3 -2,2 -2,1 -2 -1,9 -1,8 -1,7 -1,6 -1,5 -1,4 -1,3 -1,2 -1,1 -1 -0,9 -0,8 -0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0V

Ω

dR

250

Respuestas

1mVpp

≅4Vpp

VGS

VO

Oscilador T PuenteadaMas estable en frecuencia que el de Wien

1

5/6

4/6

3/6

2/6

1/6

1/710K10010 30 300 3K 30K 100K1K

FRECUENCIA [Hz]

Respuesta del filtro

El sistema oscila debido a que la realimentación negativa es menor que la positivapara cualquier frecuencia excepto para la central del filtro “notch” en que ambasrealimentaciones son iguales, con lo que resulta af(s)=1 a esa frecuencia

Oscilador T Puenteada – Simulación filtro