ONDAS ELETROMAGNÉTICAS

ÁTOMO DE BOHR

Ondas Eletromagnéticas

ONDAS ELETROMAGNÉTICAS – ASPECTOS GERAIS

A= amplitude (m)

λ= comprimento de onda (m)

ν= frequência (Hz= s-1)

c= velocidade da luz= 2,998x108 m.s-1

c= λ.ν

Max Planck:

Prêmio Nobel em Física 1918

QUANTIZAÇÃO DA ENERGIA

-Objetos ganham ou perdem

energia pela absorção ou emissão

de QUANTAS de energia radiante

E = h • E = h • νν

Energia proporcional a frequência:

h = h = constanteconstante de Planck = 6.6262 x 10de Planck = 6.6262 x 10--3434 J•sJ•s

Albert Einstein

Efeito Fotoelétrico

(1905)

Prêmio Nobel em Física 1921

Anodo (+) Cátodo (-)

Elétrons (é)

Fótons

Luz

Medidor de Corrente

Freqüência da luz incidente

Co

rren

te

Efeito Fotoelétrico

Efeito Fotoelétrico

hν= Eo + ½ mv2

hν= hνo + ½ mv2

½ mv2= hν - hνo

Einstein: luz é constituída de partículas

discretas de energia hν

Fótons

ESPECTROS CONTÍNUOS

X

ESPECTROS DE LINHAS

Espectro de Linhas do Hidrogênio

)2i

2f n

1n1

R( −=ν

Balmer (1885)

(Lyman) 4..... 3, 2, =n n1

11

R( 2i

2 )−=ν

ν = − R( 12

1n

n = 3, 4, 5..... (Balmer)2i2 )

ν = − R( 13

1n

n = 4, 5, 6..... (Paschen)2i2 )

ν = − R( 15

1n

n = 6, 7, 8..... (Pfund)2i2 )

ν = − R( 14

1n

n = 5, 6, 7..... (Brackett)2i2 )

Séries de Linhas do Espectro do Hidrogênio

+Electronorbit

Modelo do Átomo Rutherford

-Qualquer órbita era possível

-Carga em movimento deveria emitir energia

Resultado: Colapso do átomo

Niels Bohr

Premio Nobel em Física

1922

Modelo do Átomo de Bohr

Enfoque eletrodinâmico clássico está incorreto

- Elétron pode existir apenas em estados estacionários (órbitas discretas)

- Elétron é restrito à estados de energia quantizados

- Momento angular do elétron corresponde a múltiplos de h/2π

- Emissão de luz nos átomos corresponde a mudança do elétron entre estados

estacionários

(i) 4

v2

0

22

rZe

rm

πε=

(ii) 4

v0

22

mrZeπε

=

Aspectos da Mecânica do Modelo de Bohr

(iii)vrm = 2πnh

Momento angular

mrnhπ2

v = (iv) 4

v 222

222

rmhn

π=

Zemr

n hm r

2

0

2 2

2 2 24 4πε π=de (ii)

(v) 2

220

Zmehnr

πε

=

Raio de Bohr

(i)

(ii)

(iii)

Zmehnr 2

220

πε

=

2

20

0 meha

πε

=

Znar

2

0=

a0= 5,2917x10-11 m

(vi) 8

v21

0

22

rZemEπε

−=−=

Energia cinética do elétron:

Utilizando r de (v):

(vii) 8 222

0

42

hnmeZE

ε−=

Considerando uma transição eletrônica i f

ΔE Z e mn h

Z e mn hi f

= − −( (2 4

2 2

2 4

2 28) -

8)

02

02ε ε

(viii) )11(8 2222

0

42

if nnhmeZE −=Δ

ε

E hcv=

Energia radiação luminosa:

v Z e mh c n nf i

= −2 4

3 2 2

1 18 0

2ε( ) v R

n nf i

= −( )1 12 2

R Z e mh c

=2 4

38 02ε

Energia do Elétron em um Estado Estacionário

Energia total(ET)= Ec + Ep

rZe

mvET0

22

421

πε−=

2nRhc

En −=

n Energia (Joules) Raio (nm)∞ 0 ∞6 -0.61 x 10-19 1.905 -0.87 x 10-19 1.324 -1.36 x 10-19 0.8463 -2.42 x 10-19 0.4762 -5.45 x 10-19 0.2121 -2.18 x 10-18 0.0529

kJ/mol 1312 RhcE

1-RhcE

1-RhcE

=+=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−

∞=Δ

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−=Δ

22

22

11

1

inicialfinal nn

Energia de Ionização

Refinamento do Modelo Atômico de Bohr

Estrutura “fina dos espectros atômicos”

Órbitas elípticas

Modelo Atômico Bohr-Sommerfeld

eixo maioreixo menor

=nk

Para a elipse:

onde:

n= número quântico principal

k= número quântico azimutal (secundário)

(k = 1, 2, 3, ............n)

n k n/k

1 1 1/1 (circular)

2 1,2 2/2 (circular), 2/1 (elíptica)

3 1,2,3 3/3 (circular), 3/2 elíptica, 3/1 (quase-elíptica)

Experimento Stern-Gerlach

Spin: Rotação do elétron sobre o próprio eixo

Vapor de átomos

metálicos

Desdobrameto adicional de linhas

em dubletos

Momentos angulares de spin: msh/2π

ms = ±12

Desdobramento do Espectro de Linhas

Propriedades Magnéticas

Efeito Zeeman

SINGLETE

MULTIPLETE (2l + 1)

Campo Magnético

Conjunto de Números Quânticos

Número Quântico Símbolo Valores

Principal n 1, 2, 3,...........

Secundário ou Azimutal l 0, 1, ....(n-1)

Magnético m -l,.....0,.....l

Spin ms ±1/2