Download - ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

Transcript
Page 1: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012

ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΙΟΥΝΙΟΥ 2012

ΜΑΘΗΜΑ: ΜαθηματικάΤΑΞΗ: Β΄ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 06/ 06 / 2012ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες

Ονοματεπώνυμο: …………………………………………… Τμήμα: …….. Αριθ.: ………

ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού.

δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 14 σελίδες.

1. Δίνονται τα σύνολα

Ω = { Οι μέρες της εβδομάδας } και

Α = { Οι μέρες της εβδομάδας που αρχίζουν από Π }.

Να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα Ω και Α και να βρείτε τον πληθικό αριθμό

του κάθε συνόλου.

1

ΜΕΡΟΣ Α΄:Από τις 15 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 12.Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 1 μονάδα.

Βαθμός: …………………….

Ολογρ.: ……………………..

Υπογραφή: …………………

Page 2: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

2. Να υπολογίσετε τις γωνίες χ και ψ στο διπλανό

τρίγωνο δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας .

3. Να υπολογίσετε τα πιο κάτω:

1. √49=¿

2. √2∙√8=¿

3. √75√3

=¿

4. √4+ 3√8−√81=¿

4. Να αντιστοιχίσετε σε κάθε σχήμα της στήλης Α με ακρίβεια τον ορισμό του στη στήλη Β.

ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β

1. Ρόμβος Α. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις γωνιές του ορθές.2.Ορθογώνιο Β. Το τετράπλευρο που έχει τις απέναντι πλευρές του

παράλληλες .

3.Τετράγωνο Γ. Το τετράπλευρο που έχει μόνο τις δύο απέναντι πλευρές του ίσες.

4.Παραληλόγραμμο Δ. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες και όλες τις γωνιές του ορθές .

5.Τραπέζιο Ε. Το τετράπλευρο που έχει όλες τις πλευρές του ίσες.Ζ. Το τετράπλευρο που έχει μόνο τις δύο απέναντι πλευρές του παράλληλες.

5. Σε μια δημοσκόπηση ρωτήθηκε αριθμός ατόμων για την προτίμηση τους όσον

αφορά το διαγωνισμό τραγουδιού ΕUROVISION 2012 . Τα αποτελέσματα

παρουσιάζονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα.

2

Ρόμβος Ορθογώνιο

Τετράγωνο Παραλληλόγραμμο Τραπέζιο

Page 3: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

1. Να βρείτε ποια χώρα έχει τις περισσότερες προτιμήσεις σε ψήφους;

2. Πόσα άτομα ρωτήθηκαν στην δημοσκόπηση;

6. Δίνονται οι πιο κάτω πίνακες με τις τιμές των δύο ποσών χ και y.

i) Να εξετάσετε κατά πόσο τα ποσά που δίνονται σε κάθε ένα πίνακα είναι ανάλογα ή

αντιστρόφως ανάλογα, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας . ii) Να βρείτε το συντελεστή αναλογίας για κάθε πίνακα.

1.

2.

7. Δίνονται τα πολυώνυμα: φ ( χ )=x2+4 x−3,ρ( χ )=−5x2−3 x+5 , σ ( χ )= χ+4

Να βρείτε τις παραστάσεις:

1. φ ( χ )+ ρ( χ )−σ ( χ )

2. φ (−1)3

Χώρες

ΑΡ.

ΑΤΟΜΩΝ

ΣΟΥΗΔΙΑ ΡΩΣΙΑ ΙΤΑΛΙΑ ΕΛΛΑΔΑ ΗΝ.ΒΑΣΙΛΕΙΟ ΚΥΠΡΟΣ0

10

20

30

40

50

60

χ 1 2 3 4Y 3 6 9 12

χ 2 3 4 6Y 30 20 15 10

Page 4: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

8. Η Χαρά έχει μια βεράντα σχήματος

ορθογωνίου τραπεζίου ( ) όπως δείχνει το σχήμα, στην οποία θέλει να τοποθετήσει μαρμαράκια . Γνωρίζοντας ότι ΑΒ=6 m, ΒΓ=10 m και ΓΔ=12 m, να βοηθήσετε τη Χαρά να υπολογίσει πόσα τετραγωνικά μέτρα μαρμαράκια πρέπει να παραγγείλει για να επιστρώσει τη βεράντα της.

9. Στην παρακάτω άσκηση να βάλετε σε κύκλο αν η κάθε πρόταση είναι Ορθή ή Λάθος.

4

Page 5: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

10. Στο διπλανό σχήμα η πίτσα έχει περίμετρο 8π cm. Να

βρείτε:

1. Την ακτίνα και τo εμβαδόν της επίπεδης επιφάνειας

της πίτσας .

2. Αν κάποιος κόψει ένα κομμάτι από την πίτσα (όπως φαίνεται στο σχήμα) που να έχει

εμβαδόν 43π cm2, να βρείτε το μέτρο της

επίκεντρης γωνίας που αντιστοιχεί στο κομμάτι αυτό.

5

ΠΡΟΤΑΣΗ

Σε κάθε ορθογώνιο τρίγωνο η υποτείνουσα είναι η μεγαλύτερη

πλευρά του. ΟΡΘΟ

ΛΑΘΟ

Σ

Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο όλες οι γωνίες είναι ίσες.

ΟΡΘΟ

ΛΑΘΟ

Σ

Το σημείο τομής των διαμέσων βρίσκεται πάντοτε εντός του

τριγώνου. ΟΡΘΟ

ΛΑΘΟ

Σ

Ισχύει ότι 4<√15<5.

ΟΡΘΟΛΑΘΟ

Σ

Page 6: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

11. Δίνεται η συνάρτηση ψ=2χ+2.

1.Να βρείτε τα σημεία στα οποία η συνάρτηση ψ=2χ+2 τέμνει τους άξονες χχ΄ και ψψ΄.

2.Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της πιο πάνω συνάρτησης.

3. Να βρείτε την κλίση της ευθείας που κατασκευάσατε.

12. α) Σε ένα εργοστάσιο 10 μηχανές εργάστηκαν για 7

6

Page 7: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

ώρες για να ολοκληρώσουν την ημερήσια τροφοδοσία που είναι σταθερή. Την επόμενη μέρα θα δουλέψουν 4 μηχανές περισσότερες . Πόσες ώρες πρέπει να δουλέψουν αυτές οι μηχανές, για να έχουμε την ίδια ημερήσια τροφοδοσία;

β ) Στην πιο κάτω αναλογία να βρείτε το χ:

13. Αν α = 3 και β = 12 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης:

7

Page 8: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

14. α) Να βρείτε τον τύπο της ευθείας στην πιο κάτω γραφική παράσταση:

β) Τετράγωνο με περίμετρο 24 cm είναι ισεμβαδικό με παραλληλόγραμμο. Να υπολογίσετε

τη βάση του παραλληλογράμμου που έχει αντίστοιχο ύψος 4 cm.

8

Page 9: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

15. Τα μηνιαία έξοδα μιας οικογένειας είναι

€5400. Τα έξοδα για διατροφή είναι τριπλάσια από

τα έξοδα για ενοίκιο. Τα αποτελέσματα

παρουσιάζονται στο διπλανό κυκλικό διάγραμμα:

Να βρείτε:

1. το χ.

2. Να συμπληρώσετε τον πίνακα

κατανομής συχνοτήτων για την κάθε

κατηγορία εξόδων.

3. Να βρείτε το ποσοστό των εξόδων που δαπανήθηκαν για τις σπουδές .

9

ΜΕΡΟΣ Β΄: Από τις 6 ασκήσεις να λύσετε μόνο τις 4. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 2 μονάδες.

Κατηγορία Εξόδων

Έξοδα (€)

ΔΙΑΤΡΟΦΗ

ΕΝΟΙΚΙΟ

ΣΠΟΥΔΕΣ

ΑΛΛΑ ΕΞΟΔΑ

Page 10: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

1. Να λύσετε την εξίσωση :

2. Δίνονται τα σύνολα: Ω= { α, β, γ, δ, ε, ζ, η } , Α= { β, γ, δ, ζ } , Β= { α, η, δ }.

1. Να κάνετε το διάγραμμα των συνόλων Ω, Α, Β.

2. Να βρείτε τα σύνολα Α∩Β, A∪B και A '

3. Να γράψετε όλα τα υποσύνολα του συνόλου Β.

10

Page 11: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

3. Ένας χώρος στάθμευσης διαθέτει 200 θέσεις . Για κάθε αυτοκίνητο που σταθμεύει η

είσπραξη είναι 5 € ημερησίως . Ο χώρος στάθμευσης έχει έξοδα λειτουργίας 40 €

καθημερινά.

1. Να συμπληρώσετε τον πιο κάτω πίνακα:

2. Να εκφράσετε το ημερήσιο κέρδος του χώρου στάθμευσης ψ ,ως συνάρτηση του

αριθμού των αυτοκινήτων χ που σταθμεύουν ημερησίως στο χώρο στάθμευσης .

3. Αν το κέρδος σε μια εργάσιμη μέρα είναι 810 € , πόσα αυτοκίνητα στάθμευσαν εκείνη τη

μέρα στο χώρο στάθμευσης;

4. Να κατασκευάσετε τη γραφική παράσταση της συνάρτησης που βρήκατε στο ερώτημα β.

11

Αρ. Αυτοκινήτων (χ) 10 20 30 40 50

Ημερήσιο Κέρδος (ψ)

Page 12: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

4. Οι δράστες μιας κλοπής που έγινε στην περιοχή Έγκωμης διέφυγαν με ένα αυτοκίνητο.

Μετά από κατάθεση διαφόρων μαρτύρων έγινε γνωστό ότι ο τριψήφιος αριθμός της

πινακίδας του αυτοκινήτου αυτού είχε τρία από τα ψηφία 2,3,5,7 τα οποία ήταν μάλιστα

διαφορετικά.

1. Ποιο είναι το σύνολο των πιθανών τριψήφιων αριθμών της πινακίδας.

2. Να βρεθεί η πιθανότητα των ενδεχομένων :

Α: Ο αριθμός να είναι περιττός.

Β: Ο αριθμός να είναι μεγαλύτερος του 400.

Γ: Ο αριθμός να διαιρείται με το 10.

Δ: Ο αριθμός να διαιρείται με το 5.

12

Page 13: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

5. i) Στον πιο κάτω χάρτη να βρείτε σε χιλιόμετρα τις αποστάσεις:

1. Σχολείο-Σπίτι Ισαβέλλας

2. Σχολείο-Σπίτι Αντώνη

3. Σπίτι Ισαβέλλας-Σπίτι Αντώνη

ii) Να εξετάσετε αν το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ορθογώνιο.

13

Page 14: ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ2009Α · Web viewΓΥΜΝΑΣΙΟ ΜΑΚΕΔΟΝΙΤΙΣΣΑΣ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 2011-2012 ΓΡΑΠΤΕΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚ ΕΣ

6. Στο διπλανό σχήμα, το ΑΒΓΔ είναι

ορθογώνιο ,το ΛΚΜΝ ρόμβος,

το ΑΖΔ ημικύκλιο και

ΓΒΕ κυκλικός τομέας.

Η περίμετρος του ρόμβου είναι

20 cm, η ΑΔ=6 cm και η .

Να υπολογίσετε το εμβαδόν του σκιασμένου μέρους συναρτήσει του π.

14

ΟΙ ΕΙΣΗΓΗΤΕΣ : Η ΔΙΕΥΘΥΝΤΡΙΑ

Γιάννος ΜήτσιουΣόφη ΝικολαΐδουΑγγέλα ΈλληναΣτέλλα Χριστοδούλου

Ζωή Μαυρογένους-Καρνάρου