ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΟΛΕΑΣ ΣΧΟΛΙΚΉ ΧΡΟΝΙΆ 2011–2012

ΓΡΑΠΤΈΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΆΣΕΙΣ ΙΟΥΝΊΟΥ 2012

ΜΆΘΗΜΑ: Μαθηματικά

ΤΆΞΗ: A΄

ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 15/06/2012

ΧΡΌΝΟΣ: 2 Ώρες

ΟΝΟΜΑΤΕΠΏΝΥΜΟ: .…………..………………………………………. ΤΜΉΜΑ: ….… ΑΡ: ….…

ΟΔΗΓΙΕΣ : α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράφετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες.

1 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:

α) β)

γ) δ)

2 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε τα κενά στις πιο κάτω ακολουθίες:

α) 2, 7, …… ,17,22, ……

β) 12

, 14

, 18

,……,

132 ,……

ΒΑΘΜΌΣ: ………….

………………….

ΟΛΟΓΡΆΦΩΣ: ………..

……………….

Α´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 15 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με μία (1) μονάδα.

2

3 Ο ΘΈΜΑ: Να λύσετε την εξίσωση:

4 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με ένα ψηφίο, ώστε:α) Ο αριθμός 74 να διαιρείται ακριβώς με το 2 .

β) Ο αριθμός 43 να διαιρείται ακριβώς με το 3.

γ) Ο αριθμός 502 να διαιρείται ακριβώς με το 3 και το 5.

δ) Ο αριθμός 7 5 να διαιρείται ακριβώς με το 5,9 και όχι με το 2.

5 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:

3

6 Ο ΘΈΜΑ: α)Να αναλύσετε τους αριθμούς 48,64 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.β)Να βρείτε το Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των αριθμών 48,64.

7 Ο ΘΈΜΑ: Να στρογγυλοποιήσετε τους επόμενους αριθμούς στην πλησιέστερη χιλιάδα και στην πλησιέστερη εκατοντάδα.Αριθμός Χιλιάδα Εκατοντάδ

α8637571820

8 Ο ΘΈΜΑ: α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 52 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.

β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 101101 από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα.

4

9 Ο ΘΈΜΑ: Στο διπλανό σύστημα συντεταγμένων,δίνεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ.

(α) Να γράψετε τις συντεταγμένες των κορυφών του παραλληλογράμμου.

Α( , )

Β( , )

Γ( , ) Δ( , )

(β) i) Να γράψετε σε ποια τεταρτημόρια βρίσκονται οι κορυφές Β και Δ του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ.

ii) Να βρείτε πόσες μονάδες είναι η απόσταση των κορυφών Α και Β του παραλληλογράμμου.

10 Ο ΘΈΜΑ: Στα πιο κάτω σχήματα να υπολογίσετε τα χ και ψ με τη χρήση εξίσωσης. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας

3x+100

x

7002ψ

5

11 Ο ΘΈΜΑ: Να υπολογίσετε την τιμή του ώστε να ισχύουν οι ισότητες:

α) γ)

β) δ)

12 Ο ΘΈΜΑ: Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, η γωνία Β είναι 30° μεγαλύτερη από τη γωνία Α. Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.

13 Ο ΘΈΜΑ: Να χαρακτηρίσετε με ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις παρακάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό.

Το γινόμενο ενός θετικού αριθμού με την απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού είναι πάντα αρνητικός αριθμός. ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

Αν ισχύει α ( - 4 ) ( - 2 ) < 0 τότε το α είναι αρνητικός αριθμός .

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

Αν ο αριθμός α είναι oμόσημος του -3 και ο β είναι ετερόσημος του 5 τότε οι αριθμοί α , β είναι ετερόσημοι. ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣΑν ισχύει α β > 0 τότε οι αριθμοί α,β είναι ομόσημοι .

6

ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ

2x

x+20o40o

A

ΔΓ

Β

6

14 Ο ΘΈΜΑ: Χρησιμοποιώντας το διπλανό σχήμα: α) να υπολογίσετε το x με εξίσωση. β) να βρείτε ποια τόξα είναι ίσα.

15 Ο ΘΈΜΑ:

(α) Στο διπλανό σχήμα να βρείτε μια αλγεβρική παράσταση που εκφράζει την περίμετρο Π του τριγώνου και να τη γράψετε σε απλοποιημένη μορφή.

(β) Αν η περίμετρος του τριγώνου είναι ίση με 38 cm να βρείτε την τιμή του χ.

Β´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 6 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με δύο (2) μονάδες.

8

1 Ο ΘΈΜΑ: Στο πιο κάτω σχήμα .Να υπολογίσετε , χωρίς μοιρογνωμόνιο, τις γωνίες που είναι σημειωμένες.(Να χρησιμοποιήσετε εξίσωση και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).

Α Ο̂ Β=

ΒΟ̂ Γ=

Α Ο̂ Ε=

ΔΟ̂ Γ=

την κυρτή Γ Ο̂ Ε=

2 Ο ΘΈΜΑ:

Δίνεται η αλγεβρική παράσταση (α) Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση A στην πιο απλή της μορφή.

(β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης A, όταν x= -2 και ψ= -1

Ο

9

3 Ο ΘΈΜΑ: Δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.α) Να συμπληρώσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών.

β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης και να συμπληρώσετε τις συντεταγμένες των σημείων Α και Β έτσι ώστε να ανήκουν στην ευθεία:

Τύπος συνάρτησης: y =

,

χy

(x,y)

10

4 Ο ΘΈΜΑ: Στο πιο κάτω σχήμα ε1 // ε2 . Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές (ΑΒ=ΑΓ) και η ΑΔ είναι διχοτόμος της . Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, ω, θ, η και να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΓΔ ως προς τις πλευρές του.(Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).

5 Ο ΘΈΜΑ: (α)Να υπολογίσετε την τιμή της πιο κάτω παράστασης:

(−1 12−1

3 )⋅|3−9|−0 ,25⋅4=

(β) Αν α=-3 , β=12 και γ=-1 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω

παράστασης:

11

6 Ο ΘΈΜΑ:

(α)Να υπολογίσετε τη αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασηςΑ=(−8+5 )3+(−4 )2−(−1

3)−2−( 5

6)0

(β) Να γράψετε υπό μορφή μιας δύναμης τη πιο κάτω παράσταση:

Η Διευθύντρια

Συρίμη Χριστούλλα

12