Newton - HAVO

Samenvatting

Elektromagnetische inductie

Magnetische flux

De magnetische flux Φ (phi) is een maat voor het aantal

Een verandering van de magnetische flux (ΔΦ) binnen een spoel

veroorzaakt een inductiespanning Uind over die spoel

Een inductiespanning Uind ontstaat door een magneet naar een spoel te

bewegen of er vanaf te bewegen of door de magneet te draaien

Als de magneet niet beweegt is de inductiespanning nul.

magnetische veldlijnen dat door de dwarsdoorsnede A van een

spoel gaat

Magnetische fluxDe grootte van de magnetische flux Φ hangt af van de

• magnetische inductie B

• dwarsdoorsnede A

• richting van de magnetische inductie

Hoe groter de magnetische inductie B binnen de spoel is, des te groter is de magnetische flux Φ. B en Φ zijn rechtevenredig.

Hoe groter de dwarsdoorsnede A van de spoel is, des te groter is de magnetische flux. A en Φ zijn recht evenredig.

De magnetische flux is maximaal als de veldlijnen in de lengterichting door de spoel lopen, dus bij een hoek α van 0° tussen B en de lengteas. Bij een grotere hoek α is de magnetische flux kleiner. En bij een hoek α van 90° is de magnetische flux nul.

Inductiespanning Een verandering van de magnetische flux Φ binnen een

spoel veroorzaakt een inductiespanning Uind over de spoel

De inductiespanning hangt af van:

• de tijdsduur van de fluxverandering

• de magnetische flux Φ

• het aantal windingen van de spoel

Drie manieren om een inductiespanning op te wekken

hoe groter de verandering ΔΦ van de magnetische flux is,

des te groter de inductiespanning

hoe korter de tijdsuur Δt van de fluxverandering is, des te

groter de inductiespanning

hoe groter het aantal windingen N van de spoel is, des te

groter de inductiespanning

Als een noordpool van een magneet een spoel nadert, is er

een toename van de flux. De inductiestroom in de spoel veroorzaakt een

een tegenflux. Het naderen van de noordpool wordt tegengewerkt:

de spoel en de magneet stoten elkaar af. (linksonder)

Wanneer de magneet weer van de spoel af beweegt veroorzaakt de

inductiestroom een meeflux: de stroomrichting is omgekeerd.De spoel en de magneet trekken elkaar nu aan.

De spoel werkt als een spanningsbron, buiten de bron loopt de stroom

van de pluspool naar de minpool, in de bron van de minpool naar de

pluspool. De stroomrichting in de spoel vind je met de rechterhandregel.

Inductiespanning en -stroom

Dynamo Tijdens het draaien van een winding in een magnetisch veld

verandert de magnetische flux volgens een cosinusfunctie

In stand E is de flux Φ nul, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd (Δt)

is echter maximaal, de inductiespanning Uind is dan ook maximaal

In stand D is de flux Φ maximaal, de verandering van de flux ΔΦ in de tijd

(Δt) is echter even nul, de inductiespanning Uind is dan ook nul

Als de flux Φ een cosinusfunctie van de tijd is, is de Uind een sinusfunctie

1f

T

Wisselspanning Een wisselspanning wordt gekenmerkt door een frequentie f

en een topwaarde Umax

De tijdsduur van één volledige spanningsgolf is de periode T

Voor frequentie en periode geldt:

f is de frequentie (in Hz)

T is de periode (in s)

In een wisselspanningsmeter wordt de wisselspanning omgezet in een

pulserende gelijkspanning, de meter geeft dan een constante uitslag

Deze waarde noemen we de effectieve waarde Ueff

De effectieve waarde Ueff is altijd kleiner dan de topwaarde Umax

nuttig e

in m

P P

P P

Dynamorendement

Een dynamo zet arbeid W om in elektrische energie Ee

Of: een dynamo zet mechanisch vermogen om in elektrisch vermogen

Hierin is: Pe het elektrisch vermogen (in W)

Pm het mechanisch vermogen (in W)

η het dynamorendement (zonder eenheid)

Het elektrisch vermogen bepaal je met:

Het mechanisch vermogen bepaal je met:

e eff effP U I

m

WP

t

De bouw van een dynamo

Een dynamo (of generator) bestaat uit drie onderdelen:

• rotor

• stator

• collector

de rotor is het draaiende gedeelte van de dynamo

de rotor bestaat uit een draaias met een spoel

de stator is het stilstaande gedeelte van de dynamo

de stator bestaat uit een permanente magneet of een

elektromagneet, en levert het magnetisch veld dat nodig is

voor het opwekken van een inductiespanning

de collector zorgt voor

en een stroomkring

het contact tussen

de rotorspoel

Transformator

Voor het hoger en lager maken van een wisselspanning

gebruiken we een transformator

Een transformator bestaat uit:

• primaire spoel

• secundaire spoel

• gesloten weekijzeren kern

In de primaire spoel wordt een voortdurend wisselend

magnetisch veld opgewekt door de wisselspanning

Via de weekijzeren kern wordt dit magnetisch veld

gevoeld door de secundaire spoel, in deze spoel

ontstaat weer een inductie(wissel)spanning

Afhankelijk van het aantal windingen van de spoelen kan de spanning

omhoog of omlaag getransformeerd worden

p p s sU I U I

p p

s s

U N

U N

Transformator

Het verband tussen de spanningen en de aantallen

windingen wordt gegeven door de formule:

Hierin zijn: Up en Us de spanningen (in V) over de

primaire en secundaire spoel

Np en Ns de aantallen windingen (zonder

eenheid) van de primaire en secundaire spoel

In een transformator wordt altijd een deel

van het elektrisch vermogen omgezet

in warmte, dit percentage is vaak gering

Voor een ideale transformator (η = 1 of 100%) geldt:

Up en Us zijn de spanningen (in V) over de spoelen

Ip en Is zijn de stroomsterktes (in A) door de spoelen

Vermogenverlies in hoogspanningkabels

het warmteverlies door het onder hoogspanning te transporteren

Het vermogensverlies in kabels is Pe = I² · Rk , naarmate de stroomsterkte

kleiner is wordt ook de warmteontwikkeling in de kabels kleiner

Bij het transport van eenzelfde vermogen bij een tweemaal zo grote

spanning, is (volgens Pe = U · I) de stroomsterkte tweemaal zo klein en is

het warmteverlies (volgens Pe = I² · Rk ) dus viermaal zo klein

Bij transport van elektrisch vermogen beperken transformatoren