Populasi : himpunan semua elemenkarakteristik sama

(simbol : σ, , µ, ………….)

Sampel : sebagian dari populasi(simbol : s, x, p, …………….)

DATA

• Diukur• Dianalisis

KELOMPOK DATA

DATA

DATAKUALITATIF

DATAKUANTITATIF

DATA NOMINAL

DATAORDINAL

DATAINTERVAL

DATARASIO

PENYAJIAN DATAPENYAJIAN DATA

DIAGRAM TABEL KEADAAN KELOMPOK

Batang

Garis

Lambang

Lingkaran

Peta

Pencar (Scatter Plot)

Biasa

Distribusi Frekuensi

Distr. Frek. Relatif

Distr. Frek. Kumulatif

Gejala Letak• Median• Kuartil• Desil• Persentil

Gejala Pusat• Rata-rata• Variansi• Standar Deviasi

STAT

ISTI

K D

ESKR

IPTI

F

STAT

ISTI

K IN

FER

ENSI

AL

MULAI

Kumpulan Data

Klasifikasi, Ringkasdan Proses Data

Infrormasi darisampel

Simpulkan Populasi

Tarik kesimpulan tentangParameter Populasi

Interpretasikandan sajikan

SELESAI

PENGERTIAN STATISTIK

STATISTIK (STATISTIK DESKRIPTIF)susunan angka yang memberikan gambaran tentang data yang disajikan dalam bentuk tabel, diagram, atau grafik

STATISTIKA (STATISTIK INFERENSI)suatu alat untuk mengumpulkan data, mengolah data, menarik kesimpulan, dan membuat keputusan berdasarkan analisis data statistikdeskriptif

PERANAN STATISTIK 1. Bagi Calon dan Para Peneliti 2. Bagi Pembaca 3. Bagi Pembimbing Penelitian 4. Bagi Penguji Skripsi, Tesis atau Disertasi 5. Bagi Pimpinan (manajer) dan administrator 6. Bagi Ilmu Pengetahuan :

- a. Deskripsi- b. Komparasi- c. Korelasi- d. Regresi- e. Komunikasi

☻ Bidang ManajemenDalam bidang manajemen statistik diterap-kan dalam penelitian pasar, kontrol kualitas,penelitian produksi, ramalan ekonomi, pe-nelitian produksi dsb.

☻ Ilmu SosialHubungan internasional, pertahanan sipil, pengaruh media terhadap masyarakat dsb.

☻ Bidang pemerintahanDalam hal ini statistik dugunakan untuk ke-pendudukan, perpajakan, perkiraan targetpenerimaan devisa.

☻ Bidang Biologi & PertanianKemajuan di bidang genetika sangat berka-itan erat dengan perkembangan statistik. Kajian pertumbuhan binatang dibawah pe-ngaruh makanan dan lingkungan tertentu dsb.

☻ Bidang kedokteranPenelitian di bidang kedokteran dan kese-hatan masyarakat juga tidak terlepas daripenggunaan statistika; pengujian obat gamma globulin sebagai perlindunganterhadap poliomyelitis, keampuhan strep-tomycin terhadap tuberkulosis dsb.

☻ Bidang Sains & TeknikTidak dapat dipungkiri lagi bahwa statistikternyata telah berperan dalam bidang teknikseperti; teknik mesin, elektro, sipil, arsitekturdsb. Sains Fisika, Kimia dan Astronomi sertaMeteorologi adalah sains yang perkembang-annya seiring dengan statistik itu sendiri.

☻ Bidang PsikologiPerilaku masyarakat, Penerimaan pegawai,Pemahaman terhadap kepribadian manusiadsb.

Statistik adalah alat yang dapat dipergunakanuntuk memecahkan masalah yang timbul da-lam penelaahan secara empiris pada semuabidang/ilmu. Meskipun perincian praktis dariteknis statistik yang diterapkan pada bidang/ilmu dengan masalah yang berbeda-bedanamun penting untuk disadari bahwa pende-katan dasarnya adalah sama.

Satu pernyataan penting yang dapat ditarik:

STATISTIK

DESKRIPTIF(DEDUKTIF)

INFERENSIAL(INDUKTIF)

Proses statistik yang meliputi kegiatan mengumpulkan, mengklasifikasikan, me-ringkas, menginterpretasikan dan menyajikan data dari su-atu kelompok yang terbatas, tanpa menganalisis dan me-narik kesimpulan yang bisa berlaku bagi kelompok yang lebih luas.

Proses pengambilan kesim-pulan mengenai parameter populasi (biasanya adalah kuantitas yang tidak diketahui nilainya) berdasarkan infor-masi yang diperoleh dari statistik sampel (kuantitas yang diketetahui nilainya).

☻ DATA KUALITATIF:Sering disebut sebagai data Atribut yang merupa-kan data yang bukan berupa angka/bilangan,sehingga tidak dapat dilakukan operasi matematik,seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian danpembagian.

☺ Data Ordinal:Data ordinal adalah data yang diperoleh dari suatupengambilan data terhadap suatu objek yangmenghasilkan lebih dari satu kategori yang pe-ringkat (bobotnya) tidak dapat disamakan.Contoh: Prestasi Mahasiswa, Kualitas Air.

Skala Kekerasan Mohs, Ukuran butir.

☺ Data Nominal (Data Kategori):Jika pengambilan data terhadap suatu objek ha-nya menghasilkan satu dan hanya satu-satunyakategori (peringkat) pada objek tersebut. Data inidapat ditandai dengan nama, label atau simbol.Contoh: Jenis kelamin, kota kelahiran;

Jenis litologi, struktur sedimen.

☻ DATA KUANTITATIF:Data kuantitatif merupakan data yang berbentukangka/bilangan (data numerik), tentunya data inidapat dilakukan operasi matematis.

☺ Data Rasio:Adalah data yang dapat dinyatakan denganbilangan real, dengan demikian dapat mempu-nyai nilai nol. Data rasio adalah bentuk teringgidari hasil pengukuran yang dapat merepresen-tasikan sifat-sifat fisik seperti panjang, massadan waktu serta dimensi turunannya.

☺ Data Interval:Dinamakan demikian karena ditunjukkan olehpanjang kisaran intervalnya. Dengan demikianskala interval tidak akan mempunyai nilai nol,atau suatu titik dimana magnitutnya tidak ada.Contoh: Temperatur udara antara 22-30oC.

Ketebalan batulampung dalam suatusikuen adalah 10-50cm.

DIAGRAM

0100020003000400050006000700080009000

10000

1 2 3 4 5 6

Series1Series2

123456

010002000

30004000500060007000

80009000

10000

1 2 3 4 5 6

Series1Series2

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

0 1 2 3 4 5 6 7

Series1

Batang / kolom Lingkaran

Garis Lambang

TABELInterval Klas Frekuensi

20 – 29 330 – 39 840 – 49 1250 – 59 2560 – 69 970 – 79 2

Komoditi Produksi, ton2005 2006 2007

Bijih Emas 312 435 501Batubara 1.231 2.765 3.001 H2SO4 pdt 75 50 87 Oralit 113 69 60PC Semen 875 567 893

47 - 53 5

54 – 60 11

61 – 67 8

68 – 74 21

75 – 81 13

82 – 88 2

Interval Frekuensi

Tabel 1.1 Data Curah Hujan Daerah X Judul Tabel

Judul Kolom

Nilai Interval Bawah(NIB)

Nilai Interval Atas(NIA)

• Lebar Interval : (N I B Baris_n) - (N I B Baris_n-1) = 54 – 47 = 7

• Batas Interval :(N I A Baris_n + N I B Baris_n-1) / 2= (53 + 54) / 2 = 53,5

• Nilai Tengah :(N I B Baris_n) - (N I A Baris_n) / 2= (47 + 53) / 2 = 50

I. PEMBUATAN TABEL (TABULASI DATA)

Langkah-langkah Pembuatan TabelA. PENGUMPULAN DATA

12,5 17,0 15,2 20,1 18,7

17,4 11,9 9,8 16,7 23,1

15,6 10,8 9,3 18,3 13,4

20,7 14,8 14,5 19,4 16,6

Pembacaan Data :

• Nilai Data terbesar = 23,1• Nilai Data terkecil = 9,3• Jumlah data = 20

B. LANGKAH PEMBUATAN TABEL

1. Tentukan Nilai Range (selang/rentang)

Range = Data Maksimum - Data Minimum= 23,1 - 9,3 = 13,8

• Tentukan Banyak Kelas (k), menurut aturan Sturges :

Banyak Kelas = 1 + 3,3 log n n = banyak datak = 1 + 3,3 log 20 = 5,29 6

3. Tentukan Lebar Kelas

Lebar Kelas = Rentang / Banyak kelas = R / k= 13,8 / 6 = 2,3

4. Tentukan Nilai Frekuensi, dengan bantuan Cacah Tally

C. PEMBUATAN TABEL

Interval Kelas Tally Frekuensi

9,3 - 11,5 III 3

11,6 - 13,8 III 3

13,9 - 16,1 IIII 4

16,2 - 18,4 IIII 5

18,5 - 20,7 IIII 4

20,8 - 23,0 I 1

20

II. DIAGRAM BATANG (HISTOGRAM)

Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang

Sebagai sumbu datar adalah batas interval bawah dan batas interval atas masing-masing klas

Sebagai sumbu tegak adalah frekuensi masing-masing klas

Interval Klas Frekuensi

9,30 - 11,90 311,91 - 14,51 314,52 - 17,12 417,13 - 19,73 519,74 - 22,34 422,35 - 24,95 1 9,295 11,905 14.515 17,125 19,735 22,345 24,955

543

1

HISTOGRAM

DIAGRAM LINGKARAN

Diagram lingkaran merupakan diagram yang menggambarkan prosentase masing-masing klas

Prosentase diambilkan dari frekuensi relatif masing-masing klas

Interval Klas Frek. FrekuensiRelatif

9,30 - 11,90 3 15%11,91 - 14,51 3 15%14,52 - 17,12 4 20%17,13 - 19,73 5 25%19,74 - 22,34 4 20%22,35 - 24,95 1 5%

123456

15%

15%

20%

20%

25%

5%

• Frekuensi Relatif =Fi

Fi

• Interval Klas -1 = 3/20 x100% = 15%

Fi = 20

DIAGRAM GARIS (POLIGON)

Merupakan gambar garis yang menghubungkan nilai tengah masing-masing klas

Interval Klas Nilai Frek.Tengah

9,30 - 11,90 10,60 311,91 - 14,51 13,21 314,52 - 17,12 15,82 417,13 - 19,73 18,43 519,74 - 22,34 21,04 422,35 - 24,95 23,65 1

543

1

POLIGON FREKUENSI

10,60 13,21 15,82 18,43 21,04 23,65

• Nilai Tengah Interval Klas-1 = (9,30 + 11,90)/2 = 10,60

OGIVE (OZAIV) Merupakan distribusi frekuensi kumulatif yang digambarkan dalam

sumbu datar dan tegak. Terdiri dari : Ogive lebih dari dan Ogive kurang dari

9,30 11,91 14,52 17,13 19,74 22,35 24,96

2019

15

10

6

3

0

Ogive Kurang DariInterval Klas Frekuensi

kumulatif

Kurang dari 9,30 0Kurang dari 11,91 0 +3 = 3Kurang dari 14,52 3 +3 = 6Kurang dari 17,13 6 +4 = 10Kurang dari 19,74 10+5 = 15Kurang dari 22,35 15+4 = 19Kurang dari 24,96 19+1 = 20

DIAGRAM PENCAR• Untuk kumpulan data yang terdiri atas 2 variabel

• Gambar akan berupa kumpulan titik-titik yang terpencar

Hubungan Variabel-1 dan Variabel-2

0

5

10

15

20

25

30

0 5 10 15

Variabel-1

Var

iabe

l-2