Tema:Tema:Miscarea corpurilor sub Miscarea corpurilor sub actiunea a mai multor actiunea a mai multor

forteforte

Plan:Plan:

Problema de rezolvareProblema de rezolvare RezolvareRezolvare Pasii I, II, III, IV, VPasii I, II, III, IV, V

Problema de rezolvare:Problema de rezolvare: Doua corpuri cu masele m1 si m2 sint Doua corpuri cu masele m1 si m2 sint

legate cu un fir ideal si se afla pe o legate cu un fir ideal si se afla pe o suprafata orizontala.Asupra corpului cu suprafata orizontala.Asupra corpului cu masa m1 actioneaza forta orizontala F1, masa m1 actioneaza forta orizontala F1, iar asupra celui cu masa m1- forta F2 iar asupra celui cu masa m1- forta F2 orientata sub unghi orientata sub unghi αα fata de orizontala.Sa fata de orizontala.Sa se determine acceleratia sistemului si forta se determine acceleratia sistemului si forta de tensiune din fir, in cazul in care de tensiune din fir, in cazul in care coeficientul de frecare la alunecarea coeficientul de frecare la alunecarea ambelor corpuri este ambelor corpuri este μμ, iar miscarea are , iar miscarea are loc in sensul actiunii fortei F1.loc in sensul actiunii fortei F1.

Rezolvare:Rezolvare: Vom explica mai intii notiunea de fir ideal , deseori Vom explica mai intii notiunea de fir ideal , deseori

folosita in cazul sistemelor de corpuri legate intre folosita in cazul sistemelor de corpuri legate intre ele.Un fir ideal se considera firul care este ele.Un fir ideal se considera firul care este inextensibil,usor flexibil si fara masa.corpurile de la inextensibil,usor flexibil si fara masa.corpurile de la capetele firului au in modul aceleasi viteze si capetele firului au in modul aceleasi viteze si acceleratii, iar fortele de tensiune din fire devin acceleratii, iar fortele de tensiune din fire devin invariabile, de-a lungul lor.invariabile, de-a lungul lor.

II Dupa analiza situatiei Dupa analiza situatiei

concrete in care se concrete in care se realizeaza miscarea in realizeaza miscarea in problema cercetata, problema cercetata, se construieste o se construieste o diagrama schematica, diagrama schematica, in care se reprezinta in care se reprezinta corpurile ce participa corpurile ce participa la miscare.la miscare.

IIII Se indentifica toate fortele Se indentifica toate fortele

care actioneaza asupra care actioneaza asupra corpurilor din sistem, corpurilor din sistem, reprezentrindu-le in reprezentrindu-le in diagrama.diagrama.

ConcluzieConcluzie:Asupra corpurilor :Asupra corpurilor actioneaza F1 si F2 date in actioneaza F1 si F2 date in problema,fortele de problema,fortele de greutate G1 si G2,orientate greutate G1 si G2,orientate vertical in jos;de reactiune vertical in jos;de reactiune normala N1 si N2,orientate normala N1 si N2,orientate normal la siprafata de normal la siprafata de contact;de frecare F1 si contact;de frecare F1 si F2,orientate in sens opus F2,orientate in sens opus miscarii, si de tensiune din miscarii, si de tensiune din fir T1 si T2fir T1 si T2

IIIIII

Se scrie principiul Se scrie principiul fundamental al fundamental al dinamicii sub dinamicii sub forma vectoriala forma vectoriala pentru situatia pentru situatia concreta a concreta a problemei:problemei:

ma=F1+F2+…+Fnma=F1+F2+…+Fn

Daca problema se cerceteaza un Daca problema se cerceteaza un sistem de corpuri,atunci ecuatia se sistem de corpuri,atunci ecuatia se scrie pentru fiecare corp.scrie pentru fiecare corp.

Dupa aplicarea ecuatiei,pentru Dupa aplicarea ecuatiei,pentru corpurile cu masele m1 si m2 avem:corpurile cu masele m1 si m2 avem:

m1a=G1+N1+T1+Fƒ1+F1m1a=G1+N1+T1+Fƒ1+F1 m2a=G2+N2+T2+Fƒ2+F2m2a=G2+N2+T2+Fƒ2+F2

IVIV

Se alege un Se alege un sistem de sistem de coordonate şi se coordonate şi se determină determină unghiurile pe unghiurile pe care le formează care le formează forţele şi forţele şi acceleraţia acceleraţia sistemului cu sistemului cu axele lui.axele lui.

VV Se trece de la Se trece de la

mărimi vectoriale la mărimi vectoriale la cele scalare.Pentru cele scalare.Pentru a face aceasta se a face aceasta se proiectiează toate proiectiează toate forţele pe sistemul forţele pe sistemul de coordonate,iar de coordonate,iar sistemul de ecuaţie sistemul de ecuaţie obţinut se rezolvă în obţinut se rezolvă în raport cu raport cu necunoscuta care se necunoscuta care se cere în problemă.cere în problemă.

m1a=F1-T1-Ff1,m1a=F1-T1-Ff1,

0=N1-G1,0=N1-G1,

m2a=T2-F2 cosm2a=T2-F2 cos -Ff2, -Ff2,

00=N2 +F2 sin=N2 +F2 sin -G2.-G2.

Concluzie:Concluzie:

Din ecuaDin ecuaţia a 2 şi a 4 ale ţia a 2 şi a 4 ale sistemului de ecuaţii, se sistemului de ecuaţii, se determină forţele de acţiune determină forţele de acţiune normală N1, N2 (Nnormală N1, N2 (N=G=mg, unde =G=mg, unde g=9,81)g=9,81)

Va multumesc pentru Va multumesc pentru atentie!!!atentie!!!