Download - Metodo Estático por Sismo

Transcript
Page 1: Metodo Estático por Sismo

J. Álvaro Pérez Gómez

Leonardo Flores Corona

Análisis y Diseño de

Edificaciones de

Mampostería

Sociedad Mexicana de

Ingeniería Estructural, A.C.

SMIE

Page 2: Metodo Estático por Sismo

Método simplificado

Para estructuras a base de muros

Limitaciones (HTot ≤ 13 m, etc.)

Suma de resistencias de muros en una

planta en cada dirección ΣVR,i

Revisión Vu ≤ ΣVR,i

Método estático

V0 = WT c/Q’, usar acc. espectral a=f(T)

distribuir fuerzas por piso Fi

Métodos dinámicos

Modal espectral

Análisis Paso a paso

Métodos para análisis sísmicos

Page 3: Metodo Estático por Sismo

Método simplificado

Page 4: Metodo Estático por Sismo

La fuerza cortante en el muro es proporcional a

su área transversal;

Ignora los efectos de torsión y de momento de

volteo

a) El 75% de las cargas verticales están

soportadas por muros continuos en

elevación;

Muros ligados mediante losas resistentes

y rígidas;

Distribución de muros simétrica;

Área efectiva = AT FAE

Método simplificado

Page 5: Metodo Estático por Sismo

donde

(3.4)

b) Longitud / ancho de planta 2 (o suponer

dividido en tramos independientes).

c) Altura / ancho de planta 1.5; y altura del

edificio 13 m.

FAE = 1.33 1 L

H

²

Método simplificado

Page 6: Metodo Estático por Sismo

Método simplificado de análisis

Fuerzas Sísmicas:

Según el Método Estático pero con los coeficientes sísmicos propios de éste método.

H < 13 m

Relación de aspecto

L/B 2

H/B 1.5

Distribución uniforme de muros

en ambas direcciones

Muros de Carga

Simple

Confinados

Refuerzo interior

Requisitos:

L B

H

Page 7: Metodo Estático por Sismo

Distribución de fuerzas por rigideces

0

5

10

15

20

25

30

35

40

0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006

Distorsión, mm/mm

Fu

erz

a c

ort

an

te, t

envolvente

muro1

muro 4

muro 3 muro 2

muro1 muro 4

Page 8: Metodo Estático por Sismo

X

Y

xi xi+1

B

es,j

Centro de Cortante

del entrepiso j

Entrepiso j

j

Requisito para considerar distribución simétrica de muros

dirección

de análisis F A AEi Ti

F A AEi+1 Ti+1

0.1Bj

n

i =1

n es,j =

F A AEi Ti

i =1 xi F A AEi Ti

Método simplificado

Page 9: Metodo Estático por Sismo

Procedimiento:

V1 V2

V3

V5 V4

Vu

Cortante

sísmico

VR,piso = Vi

Vi = FAE FR (0.5vm*AT + 0.3P)i

vm* = esfuerzo cortante de diseño

AT,i = Li t

P = Carga Vertical

Li

t

Diseño detallado de miembros

SI

NO ¿Es suficiente la densidad de muros?

VR,piso Vu

Incrementar:

• Densidad de muros

• vm*

Método simplificado

Page 10: Metodo Estático por Sismo

Muros de concreto o de

mampostería de piezas

macizas

Muros de mampostería

de piezas huecas

Zona Altura de construcción,

m

Altura de construcción,

m

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

Menor

de 4

Entre

4 y 7

Entre

7 y 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

Coeficientes sísmicos para método

simplificado (NTC-S)

Page 11: Metodo Estático por Sismo

Muros de concreto

o de mampostería

de piezas macizas

Muros de

mampostería de

piezas huecas

Zona Altura, m Altura, m

< 4 4 – 7 7 - 13 < 4 4 – 7 7 - 13

I 0.07 0.08 0.08 0.10 0.11 0.11

II y III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

Zona c c/2 c/1.5

I 0.16 0.08 0.11

II 0.32 0.16 0.21

III 0.40 0.20 0.27

Reducción directa del coeficiente sísmico

a = c/Q’, (Grupo B)

Coeficientes con el

método simplificado

Meli, 1994

Comparación coeficientes sísmicos

reducidos (NTC-S)

Page 12: Metodo Estático por Sismo

Para construcciones del grupo A se multiplican por 1.5

Altura de la construcción, m

Zona Tipo de

suelo

Muros de piezas macizas o

diafragmas de madera

contrachapada

Muros de piezas huecas o

diafragmas de duelas de

madera

HT < 4 4 < H

T < 7 7 < H

T < 13 H

T < 4 4 < H

T < 7 7 < H

T < 13

I 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05

A II 0.06 0.07 0.08 0.07 0.09 0.11

III 0.07 0.08 0.10 0.08 0.10 0.13

I 0.06 0.07 0.07 0.08 0.09 0.09

B II 0.13 0.15 0.18 0.15 0.18 0.22

III 0.13 0.16 0.19 0.15 0.19 0.23

I 0.18 0.18 0.18 0.24 0.24 0.24

C II 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

III 0.32 0.32 0.32 0.43 0.43 0.43

I 0.25 0.25 0.25 0.33 0.33 0.33

D II 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

III 0.43 0.43 0.43 0.57 0.57 0.57

Coeficientes sísmicos para método

simplificado (CFE, 1993)

Page 13: Metodo Estático por Sismo

cs =0.24 g

Page 14: Metodo Estático por Sismo

Casa habitación de dos niveles

Ubicada en zona III (de lago) del D.F.

Muros de bloque hueco de concreto 15×20×40 cm

Espesor de muros, t = 15 cm

Mortero: cemento:cal:arena 1:½:4.5 (Tipo II)

Altura entrepiso H = 2.4 m

HTot = 4.8 m

L / B = 8/8 = 1 < 2 (cumple)

HTot / B = 4.8/8 = 0.6 < 1.5 (cumple)

HTot < 13 m (cumple)

Carga por muros = 100% > 75%

Ejemplo de uso del método simplificado

Page 15: Metodo Estático por Sismo

Dimensiones

en m

Planta Baja

y

1.7

2

8

2

2

1 1 1.3 1.3 1.7

8

2

11

1

14

8

4

5

6

7

9

10

2

15

13 3

12

Planta Alta

x

4 4

Plantas de la estructura

Page 16: Metodo Estático por Sismo

Materiales:

Bloque hueco de concreto, Mortero II

fm* = 15 kg/cm²

vm*= 2.5 kg/cm²

Cargas:

Peso del edificio: WT = 134.1 t

Peso para sismo: Ws = 127 t

Sismo: Zona III, 4 < H < 7 m , cs = 0.19

Fuerza actuante de diseño:

Vu = FC Ws cs = 1.1(127)(0.19) = 26.5 t

Materiales, pesos y fuerza sísmica

Page 17: Metodo Estático por Sismo

Resistencia a carga vertical:

Mampostería con refuerzo interior:

PR = FRFE(fm*+ 7) AT 1.25FRFEfm*AT

Ya que: fm*+7 = 15+7 = 22 kg/cm²

y que: 1.25fm* = 18.75 kg/cm² ← menor

Entonces rige la expresión:

PR = 1.25 FR FE fm* AT

h = 230 cm, altura libre (sistema de losa de 10 cm)

h / t = 230/15 = 15.3 < 20

Usar: FE = 0.6 para muros exteriores

FE = 0.7 para muros interiores

Resistencia a carga vertical

Page 18: Metodo Estático por Sismo

Planta Baja Planta Alta

Carga última en cada muro de planta baja:

Pu = FC ΣP = 1.4 ΣP

Áreas tributarias para carga en muros

Page 19: Metodo Estático por Sismo

Muro Longi-

tud, m

Carga vertical actuante, ton

FE

Carga

vertical

resistente

ton Planta alta Planta baja

Carga

última total

1 8.0 9.55 11.90 30.03 0.6 81.0

2 8.0 9.55 11.90 30.03 0.6 81.0

3 2.0 2.60 2.95 7.77 0.7 23.6

4 2.0 2.60 3.80 8.96 0.7 23.6

5 2.0 2.60 2.70 7.42 0.7 23.6

6 2.0 2.60 2.70 7.42 0.7 23.6

7 1.3 3.12 2.50 6.92 0.6 13.2

8 1.3 3.12 2.50 6.92 0.6 13.2

9 1.8 4.60 5.38 13.97 0.7 21.3

10 1.8 3.35 4.80 11.41 0.7 21.3

11 1.8 4.10 5.40 13.30 0.7 21.3

12 0.8 3.12 1.90 5.6 0.6 8.1

13 0.8 3.12 1.90 5.6 0.6 8.1

14 2.0 3.19 3.60 9.51 0.7 23.6

15 2.0 3.19 3.72 9.67 0.7 23.6

Revisión de muros individuales por

carga vertical

Page 20: Metodo Estático por Sismo

VmR,i = FR(0.5vm*AT + 0.3P) 1.5FRvm*AT

VsR,i = FR ph fyh AT

VR,i = FAE (VmR + VsR)i

FAE = (1.33 L / H)² ≤ 1.0

Muro 7:

L = 130 cm, H = 230 cm, FAE = (1.33×130/230)² = 0.565

Revisión sísmica: Resistencia a cortante de la

mampostería (método simplificado)

Page 21: Metodo Estático por Sismo

Muro L P A

T F

AE V

mR V

mRF

AE

cm kg cm² kg kg

7 130 4943 1950 0.57 2744 1551

8 130 4943 1950 0.57 2744 1551

9 180 9980 2700 1.00 4458 4458

10 180 8150 2700 1.00 4074 4074

11 180 9500 2700 1.00 4358 4358

12 80 4000 1200 0.21 1890 404

13 80 4000 1200 0.21 1890 404

14 200 6790 3000 1.00 4051 4051

15 200 6910 3000 1.00 4076 4076

24927 Muro 7:

VmR = 0.7(0.5×2.5×1950 + 0.3×4943) = 2744 kg

FAEVmR = 0.57×2.74 = 1.6 t

Cálculo de resistencia lateral en X

Page 22: Metodo Estático por Sismo

Muro L P A

T F

AE V

mR V

mRF

AE

cm kg cm² kg kg

1 800 21450 12000 1.00 15005 15005

2 800 21450 12000 1.00 15005 15005

3 200 5550 3000 1.00 3791 3791

4 200 6400 3000 1.00 3969 3969

5 200 5300 3000 1.00 3738 3738

6 200 5300 3000 1.00 3738 3738

45245

Cálculo de resistencia lateral en Y

Page 23: Metodo Estático por Sismo

Resistencia a carga horizontal: (sólo la contribución de la mampostería)

Dirección X:

VmR,Planta = 24.9 t < 26.5 t (no cumple)

Dirección Y:

VmR,Planta = 45.2 t > 26.5 t (cumple)

Comparación de resistencia de la mampostería

(Ejemplo método simplificado)

Page 24: Metodo Estático por Sismo

VsR = FR ph fyh AT

Considerando: 2-3/16” @ 2 hiladas,

fyh=6000 kg/cm²

ph, mín = 0.0007(4200/fyh) = 0.0005

ab = 0.18 cm²,

2ab = Ash = 0.36 cm²

sh = 2×20 = 40 cm ( < 60 cm y < 6 hiladas)

ph= (Ash /sht ) = 0.36/(40×15) = 0.0006

ph = 0.0006 > 0.0005 (cumple)

Contribución del refuerzo horizontal a la

resistencia (Ejemplo método simplificado)

Page 25: Metodo Estático por Sismo

0.6

0.2

p fh yh

VmR

RF A T

p fh yh m0.3 f *

12 kg/cm², piezas macizas

9 kg/cm², piezas huecas

3 kg/cm²

6 9 kg/cm²

Factor de eficiencia η

(Ejemplo método simplificado)

Page 26: Metodo Estático por Sismo

VsR = FR ph fyh AT

phfyh = 0.0006(6000) = 3.6 kg/cm²

como 3.6 < 6 kg/cm²: = 0.6

en este caso:

VsR = 0.7(0.6)(3.6)AT = 1.512AT

Finalmente:

VR = (VmR + VsR) FAE

Contribución del refuerzo horizontal a la

resistencia (Ejemplo método simplificado)

Page 27: Metodo Estático por Sismo

Muro 7: VsR = 0.7×0.6×0.0006×6000×1950 = 2948 kg

FAE(VmR +VsR) = 0.57(2.7+2.9) = 3.2 t

Muro L P AT F

AE V

mR V

sR V

RF

AE

cm kg cm² kg kg kg

7 130 4943 1950 0.57 2744 2948 3217

8 130 4943 1950 0.57 2744 2948 3217

9 180 9980 2700 1.00 4458 4082 8541

10 180 8150 2700 1.00 4074 4082 8156

11 180 9500 2700 1.00 4358 4082 8440

12 80 4000 1200 0.21 1890 1814 793

13 80 4000 1200 0.21 1890 1814 793

14 200 6790 3000 1.00 4051 4536 8587

15 200 6910 3000 1.00 4076 4536 8612

50356

Cálculo de resistencia lateral en X

incluyendo el refuerzo horizontal

Page 28: Metodo Estático por Sismo

Muro L P AT F

AE V

mR V

sR V

RF

AE

cm kg cm² kg kg kg

1 800 21450 12000 1.00 15005 18144 33149

2 800 21450 12000 1.00 15005 18144 33149

3 200 5550 3000 1.00 3791 4536 8327

4 200 6400 3000 1.00 3969 4536 8505

5 200 5300 3000 1.00 3738 4536 8274

6 200 5300 3000 1.00 3738 4536 8274

99677

Cálculo de resistencia lateral en Y

incluyendo el refuerzo horizontal

Page 29: Metodo Estático por Sismo

Resistencia total a carga horizontal:

Dirección X:

VR,Planta = 50.4 t > 26.5 t ( cumple)

Dirección Y:

VR,Planta = 99.7 t > 26.5 t (cumple)

Comparación de resistencia de la mampostería

(Ejemplo método simplificado)

Page 30: Metodo Estático por Sismo

MUCHAS GRACIAS POR

SU ATENCION !!

Comparación de resistencia de la mampostería

(Ejemplo método simplificado)