2017 - Matematik - Mencari Nilai Pi

1

WWW.NOTASAINS.WORDPRESS.COM

MATEMATIK

Mencari Nilai PiMenggunakan Aksara

Rawak14 MARCH 2017

Abg Thaza

projekSAINS

2017 - Matematik - Mencari Nilai Pi

2

TUJUANSempena Hari Pi sedunia (14 March), saya akan mencuba untuk

mencari nilai pi.

TEORINilai pi (aksara Yunani, π) ialah nombor tiada nisbah dan adalah hasil

pembahagian ukurlilit sebuah bulatan dengan lebarnya. Selain

menunjukkan perkaitan ukurlilit dan lebar, nilai pi ini membantu mencari

sifat-sifat yang penting bentuk bulatan dan sfera seperti ruang dan

isipadu. Ia juga membantu dalam bidang kejuruteraan dan fizik dalam

mengira frekuensi sistem gelombang. Setelah pengiraan yang teliti, ahli

matematik bersetuju bahawa nilai pi adalah 3.1415927[…][1].

Kali ini saya akan menggunakan perkaitan ruang bulatan dan segi

empat sama untuk mencari pi. Persamaan ruang untuk bentuk bulat

ialah (r = jejari = 1/2 lebar) :

2bulat πrRuang

manakala ruang untuk segi empat sama yang sama lebar dengan bulat

ialah:

2

samaempat segi

4r2r2r

lebar lebarRuang

Lalu, apabila kita membahagi Ruangbulat dengan Ruangsegi empat sama kita

akan perolehi π/4. Mendarab nilai itu dengan 4 akan mendapat

anggaran nilai pi.

Dalam percubaan ini, saya akan memenuhi ruang gambar dengan

aksara-aksara rawak dan dengan mengira jumlah aksara-aksara itu akan

mendapat nilai kasar ruang yang sebenarnya.

2017 - Matematik - Mencari Nilai Pi

3

BAHAN1. Adobe Photoshop CS6

KAEDAH KAJIAN

1. Satu fail kosong dibuka dalam aplikasi Adobe Photoshop CS6 yang

bersaiz kotak.

2. Aksara yang rawak ditaip supaya memenuhi ruang kotak itu.

3. Bulatan dilukis supaya lebar bulatan sama dengan lebar segi empat

sama.

4. Aksara yang dalam bulatan dan yang dalam segi empat sama dikira

dan direkod.

5. Nilai pi dikira.

DAPATAN KAJIANAksara dalam

bulatanAksara dalam

segi empat sama samaempat segi

bulat

RuangRuang π

578 760 0.7605 3.042

Ketaktepatan =

%100sebenar Nilaidapatan Nilai -sebenar Nilai 3.17%

2017 - Matematik - Mencari Nilai Pi

4

PEMBINCANGANNampaknya nilai pi yang saya dapat ialah 3.042 dengan ketaktepatan

3.17%. Taklah teruk sangat. Antara punca kenapa nilai pi ini lari

sebanyak 3.17% daripada nilai sebenar ialah sebab mengira ruang

menggunakan aksara bukanlah satu cara untuk mengira ruang dengan

berkesan kerana lebar setiap aksara adalah berbeza-beza maka

bergantung kepada bagaimana aksara itu tersusun secara rawak, jumlah

kiraan akan berbeza. Namun, kita boleh menambah ketepatan dengan

mengecilkan fon tulisan, dengan itu, ia boleh mengurangkan ruang

kosong dan mendekati nilai ruang kasar.

KESIMPULANMaka, nilai pi untuk cubaan kali ini ialah 3.042 dengan ketaktepatan

3.17%.

RUJUKAN[1] Giancoli, D. C. (2016). Physics: Principles with Applications (7th ed.)

Boston, Pearson.