LANZAMIENTO HORIZONTAL

Sucede cuando un objeto es lanzado con una determinada vo

en una dirección horizontal (paralela al suelo), y es

sometido a la acción de la gravedad

EJE x à MRU

EJE y à caída libre Es una combinación

de dos movimientos

vx vx

vx vy

vy

vy

θ vx

vx

vy

LANZAMIENTO HORIZONTAL

ECUACIONES Itinerario x(t) x=xo + vt Velocidad v(t) vx= vox Aceleración a(t) ax=0

MRU

CAÍDA LIBRE

g

ECUACIONES Itinerario y(t) y = yo + voyt – ½·gt2 Velocidad v(t) vy= voy - gt Aceleración a(t) ay=g

•  La fotografía muestra dos pelotas dejadas caer simultáneamente:

•  Una lanzada horizontalmente (amarilla) y la otra se deja caer verticalmente (roja)

¿Cuál llega primero al suelo?

1.- Desde una ventana situada a 20 m de altura, se lanza horizontalmente un objeto con una velocidad inicial de 15 m/s a)  Escribir ecuaciones de movimiento b)  ¿Cuánto tarda en llegar al suelo? c)  ¿A distancia de la base llega el objeto? (alcance horizontal) d)  ¿Con que velocidad llega al suelo? (C.R y C.P)

EJEMPLO

2.- Una pelota sale rodando desde una mesa de 1,25 m de altura y cae en un punto situado a 1,5 m de la base de la mesa a) ¿Qué velocidad tenia la pelota al salir de la mesa? b) ¿Con que velocidad la pelota llego al suelo?

EJEMPLO

3.- Un avión que viaja a 144 Km/h deja caer un paquete desde una altura de 100 m, al respecto: a) ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda en caer el paquete? c) ¿Dónde cae el paquete en relación al punto donde se soltó? d) Velocidad en CR y altura a los 2 segundos e) velocidad (magnitud y ángulo) con que golpea el suelo

EJEMPLO

Un avión que viaja a 180 Km/h deja caer un paquete desde una altura de 2 Km , al respecto: a) ecuaciones de movimiento b) ¿Cuánto tarda en caer el paquete? c) ¿Dónde cae el paquete en relación al punto donde se soltó? d) velocidad y altura a los 2 segundos e) velocidad (magnitud y ángulo) con que golpea el suelo y ángulo

EJERCICIO

LANZAMIENTO OBLICUO

θ

vo

vox

voy

y max

Eje x Itinerario x(t) x=xo + vt Velocidad v(t) vx= vox Aceleración a(t) ax=0

Eje y y = yo + voyt – ½·gt2 vy= voy - gt ay=g

θ

vovoy

vx

vy

vy

Vy=0

vx

vy vxvx

vy

vy

vx

vx

vox θ

! 0

CARACTERÍSTICAS GENERALES DEL TIRO OBLICUO

•  La trayectoria es una parábola

•  Cuando el proyectil vuelve al suelo, regresa con la misma rapidez y ángulo de lanzamiento (invierte la componente vy)

•  En el punto más alto de la trayectoria la componente «y» de la velocidad se anula vy=0

•  El tiempo de subida es igual al tiempo de bajada (cuando es lanzado desde el suelo

EJEMPLO: 1.- Un atleta efectúa un salto, con una velocidad de 8,5 m/s y un ángulo de elevación de 40º. Según lo anterior: a) Escribe las ecuaciones de movimiento b) Determine el tiempo de vuelo c) Determine el alcance del salto d) Altura máxima alcanzada e) Determina la altura y velocidad en CR a los 0,75 s f) Determina la velocidad en CP y CR con la que llega al suelo

2.- Desde una ventana situada a 12 m de altura se lanza una pelota con una velocidad de 15 m/s, formando un ángulo de 30º con la horizontal. Al respecto: a)  Escribe las ecuaciones de movimiento b)  ¿Cuánto tarda el proyectil en llegar al suelo? c)  ¿Cuál es la altura máxima alcanzada? d)  ¿con que velocidad llega al suelo? (CR y CP)