Download - K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

Transcript
Page 1: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

1

K O R E L A S IImam Gunawan

KORELASI KONTINGENSI

Untuk menguji hipotesis hub. dua variabel nominal, diskrit,dan kategorik

Syarat : • Data nominal – nominal / ordinal

• Sampel independen

Rumus: 2

2

XNXCC

Ket: X2 = chi square

N = Σ subyek

Analisis bivariat

Teknik analisis nonparametrik

Memiliki kaitan dengan chi square (komparasi / perbedaan)

Page 2: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

2

Ex: Hubungan sikap agresif demonstranmahasiswa dengan perilaku politiknya terhadaptuntutan reformasi

Perilaku Conform Non C TotalKritis 35 75 110Reaksioner 25 85 110Total 60 160 220Si

kap

REF

OR

MA

SI

Tabel kerja X2 (chi square):

2

2

XNXCC

292,2220

292,2

= 0,1015

Sikap PerilakuKritis Conform 35 30 5 25 0.833

Non C 75 80 -5 25 0.313Reaksioner Conform 25 30 -5 25 0.833

Non C 85 80 5 25 0.313Total 220 220 0 - 2.292

0f hf hff 0 20 hff

h

h

fff 2

0

Page 3: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

3

3. Periksa tabel sign. X2 dengan α 0,05 ;X2

tabel = 3,841 > X2hit = 2,292

1. Hipotesis yg diuji H0: μa = μb

2. db = (B – 1) (K – 1) = 1

4. Jadi: Ho tak ditolak

5. Kesimpulan :

Antara sikap agresif kritis & reaksioner demonstran mhsdengan perilaku politiknya tidak berbeda.

Tak ada hubungan yang sign. sikap agresif demonstranmahasiswa dengan perilaku politiknya terhadap tuntutanreformasi (r = 0,1015; sangat lemah).

Uji hipotesis dengan harga Chi Square:

KUIS

Data mengenai semangat berolah raga dankegairahan belajar siswa SD Kota Malang

Gairah Blj Tinggi Sedang Rendah TotalBesar 18 34 10 62Cukup 12 43 10 65Kurang 10 33 30 73Total 40 110 50 200Se

man

gat O

R

a. Hitung X2 & CC

b. Buat hipotesis statistik (Ho)

c. Uji hipotesis

d. Buat kesimpulannya

Page 4: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

4

KORELASI PHI (Φ)

Untuk menguji hipotesis hub. dua variabelnominal, diskrit, dan kategorik

Syarat: • Data nominal – nominal / ordinal

• Sampel independen

Rumus: dcdbcababcad

Ket: a bc d

Teknik analisis nonparametrik

Ex: Hubungan gaya kepemimpinan KepalaSekolah dengan keberhasilan SD Kota Malang

Gaya Berhasil Gagal TotalOrientasi mns 46 ( a ) 29 ( b ) 75Orientasi tgs 34 ( c ) 42 ( d ) 76Total 80 71 151

dcdbcababcad

7671807529.3446.42

= 0,166

Page 5: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

5

Uji Hipotesis:

Cara 1 * :

3. Periksa tabel r Product Moment dgn α 0,05; rtabel = 0,159 < rhit = 0,166

1. Hipotesis yg diuji H0: μa1 = μa2 = μb1 = μb2 = 0

2. db = N – 2 = 151 – 2 = 149 → N 149 tak ada, ambil angka terdekat 150

4. Jadi: Ho ditolak

5. Kesimpulan:

Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusiacenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas.

Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KSdengan keberhasilan SD Kota Malang *.

* Korelasi Φ dianggap sebagai rxy (Sudijono, 2006:247)* r = 0,166; harga r rendah tetapi ada hubungan sign. halini dipengaruhi jumlah sampelnya besar/banyak

Cari Sign. X2 = (N) (Φ)2

= (151) (0,166)2

= 4,174Uji Hipotesis:

3. Periksa tabel sign. X2 dengan α 0,05 ; X2tabel = 3,841 < X2

hit = 4,174

1. Hipotesis yg diuji H0: μa1 = μa2 = μb1 = μb2 = 0

2. db = (B – 1) (K – 1) = 1

4. Jadi: Ho ditolak

5. Kesimpulan:

Gaya kepemimpinan yang berorientasi manusiacenderung lebih berhasil drpd yang berorientasi tugas.

Ada hubungan yang sign. gaya kepemimpinan KSdengan keberhasilan SD Kota Malang.

Cara 2: Lanjutan korelasi phi

Page 6: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

6

KUIS

a. Hitung Φ & X2 (cara 2)b. Buat hipotesis statistik (Ho)c. Uji hipotesisd. Buat kesimpulannya

Data hasil SNMPTN lulusan SMA KotaMalang yang mengikuti & tak mengikutiBimbingan Belajar

Bimbel Ikut Tak Ikut TotalLulus 20 ( a ) 20 ( b ) 40Tak Lulus 25 ( c ) 35 ( d ) 60Total 45 55 100SN

MPTN

KORELASI SPEARMAN RANK

Teknik analisis nonparametrik

Untuk menguji hipotesis besarnya hubungan dariperbedaan nomor urut peringkat (ranking) darisuatu daftar urutan

Syarat: • Data ordinal

• Sampel berhubungan

Data ordinal, berjenjang / rangking, & bebasdistribusi (tak terpengaruh normalitas)

Page 7: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

7

Uji sign. rs:

1. Uji sign. untuk N ≤ 30

211N.s

s rrt

Menggunakan tabel t

2. Uji sign. untuk N > 30

1N. srz Menggunakan tabel z

Rumus:NN

Σd.61 3

2

sr

d = perbedaan / selisih peringkatvariabel X & Y subyek yang sama

Ex: Hubungan prestasi akademik dengankematangan sosial mahasiswa Jurusan APFIP UM

Subyek A B C D E F G H I J K LX (PA) 6.1 6.8 9.2 4.6 13.8 2.4 16.3 7.6 3.9 8.6 12.5 17.4Y (KS) 10.9 5.8 14.2 9.2 12.3 4.7 13.7 7.7 6.8 9 14.9 15.9

Page 8: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

8

Subyek X Y Rank X Rank Y dA 6.1 10.9 9 6 3 9B 6.8 5.8 8 11 -3 9C 9.2 14.2 5 3 2 4D 4.6 9.2 10 7 3 9E 13.8 12.3 3 5 -2 4F 2.4 4.7 12 12 0 0G 16.3 13.7 2 4 -2 4H 7.6 7.7 7 9 -2 4I 3.9 6.8 11 10 1 1J 8.6 9 6 8 -2 4K 12.5 14.9 4 2 2 4L 17.4 15.9 1 1 0 0

52Total

2d

NNΣd.61 3

2

sr

121252.61 3

= 0,82

Tabel Kerja rs:

Uji Hipotesis:Cara 1 * :

3. Periksa tabel Rho Spearman α 0,05 ; rtabel = 0,591 < rhit = 0,82

1. Hipotesis yg diuji H0: X = Y = 0

2. db = N = 12

4. Jadi: Ho ditolak

5. Kesimpulan :

Semakin tinggi (naik) prestasi akademikmahasiswa, maka semakin tinggi pula (naik)kematangan sosial mahasiswa.

Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademikdan kematangan sosial mahasiswa Jurusan AP FIPUM (r = 0,82; sangat kuat/tinggi)

* Koefisien rs langsung diperiksa dengan tabel Rho Spearman (Sugiyono, 2007:231)

Page 9: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

9

Cara 2:

Uji sign: 211N.s

s rrt

N ≤ 30

282,01112.82,0

= 4,975Uji Hipotesis:

3. Periksa tabel t dengan α 0,05 ; ttabel = 1,796 < thit = 4,975

4. Jadi: Ho ditolak

5. Kesimpulan:

Semakin tinggi (naik) prestasi akademik, makasemakin tinggi pula (naik) kematangan sosial mhs.

Ada hubungan yang sign. antara prestasi akademikdan kematangan sosial mhs Jurusan AP FIP UM.

1. Hipotesis yg diuji H0: X = Y = 0

2. db = N – 1 = 12 – 1 = 11

Lanjutan korelasi Spearman Rank

KUIS

a. Hitung rs

b. Buat hipotesis statistik (Ho)c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)d. Buat kesimpulannya

Subyek A B C D E F G H I JX (Keaktifan) 37 41 38 44 35 43 40 42 36 39Y (Prestasi) 63 45 60 50 65 52 55 47 64 59

Hubungan keaktifan berorganisasidengan prestasi mahasiswa JurusanAP FIP UM

Page 10: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

10

KORELASI PRODUCT MOMENT PEARSONTeknik analisis parametrik

Mengetahui hubungan variabel independendengan dependen

Syarat : • Data interval

• Sampel berhubungan• Normal dan homogen

Konsep dasar:

• Tak ada koefisien rxy > 1, berkisar – 1 < r < 1

• Titik2 hubungan ordinat membentuk suatugaris, berarti r = ± 1

• Bila r2 x 100, menjadi indeks determinasi(100%)

Interpretasi harga r (Sugiyono, 2007:216):

Rumus :

2222 ΣYΣYNΣXΣXN

ΣYΣXΣXYN

xyr

Koefisien Interpretasi0,00 - 0,199 sangat lemah, sangat rendah, diabaikan, tak ada korelasi0,20 - 0,399 terdapat korelasi lemah, rendah0,40 - 0,599 terdapat korelasi sedang, cukup0,60 - 0,799 terdapat korelasi kuat, tinggi0,80 - 1,000 terdapat korelasi sangat kuat, sangat tinggi

Uji sign. dengan t:

Uji sign. dengan Tabel r Product Moment:Uji hipotesis :

Cara 1:

db = N – nr nr : jumlah variabelCara 2:

212

rnrt

Generalisasi

Page 11: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

11

Ex: Hubungan taraf pendidikan dengan pendapatanwarga Kota Malang

2222 ΣYΣYNΣXΣXN

ΣYΣXΣXYN

xyr

22 114482202.16115784041.16

1144115783070.16

= 0,8824 (rxy sangat tinggi)

Subyek X Y XYA 80 80 6400 6400 6400B 80 78 6240 6400 6084C 78 75 5850 6084 5625D 78 75 5850 6084 5625E 75 78 5850 5625 6084F 75 73 5475 5625 5329G 75 73 5475 5625 5329H 70 73 5110 4900 5329I 70 70 4900 4900 4900J 70 70 4900 4900 4900K 70 68 4760 4900 4624L 70 68 4760 4900 4624M 68 70 4760 4624 4900N 68 65 4420 4624 4225O 65 68 4420 4225 4624P 65 60 3900 4225 3600Σ 1157 1144 83070 84041 82202

2X 2Y

Uji sign. dengan Tabel r Product Moment:

Uji hipotesis:

Cara 1:

2. db = 16 – 2 = 14

1. Hipotesis yang diuji:

Ho : P = 0

Ha : P > 0

Ho : P = 0

Ha : P ≠ 0

Ho : P = 0

Ha : P < 0

3. Periksa tabel r Product Moment dgn α 0,05; rt = 0,514 < rh = 0,88244. Jadi: Ho ditolak dengan P > 0

5. Kesimpulan :

Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, makasemakin tinggi pula (naik) pendapatan.

Ada hubungan yang sign. taraf pendidikandengan pendapatan warga Kota Malang.

Page 12: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

12

Uji sign. dengan t:Cara 2:

212

rnrt

28824,012168824,0

= 7,0172

2. db = 16 – 2 = 14

1. Hipotesis yang diuji:

Ho : P = 0

Ha : P > 0

Ho : P = 0

Ha : P ≠ 0

Ho : P = 0

Ha : P < 0

3. Periksa tabel t dengan α 0,05 ; ttabel = 1,761 < thit = 7,01724. Jadi: Ho ditolak dengan P > 05. Kesimpulan :

Semakin tinggi (naik) taraf pendidikan, makasemakin tinggi pula (naik) pendapatan.

Ada hubungan yang sign. taraf pendidikandengan pendapatan warga Kota Malang.

MAKNA KORELASI

x y x y

r = + (searah)

x y x y

r = - (tak searah)

x y

r = resiprocal

r = + : Waktu belajar lama (tinggi) diikuti oleh nilai ujian yang tinggi /waktu belajar sedikit (rendah), rendah pula nilai ujiannya

r = - : Umur mobil semakin banyak (usang), harganya semakin rendah/ mobil umurnya sedikit (terbaru), harganya semakin tinggi

Resiprocal : Pendidikan tinggi, income tinggi / sebaliknya, bisa juga incometinggi, pendidikan tinggi / sebaliknya

Page 13: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

13

r = + r = -

Titik2 hubungan ordinat memiliki pola titikmengarah ke bentuk garis

r = 0

Titik2 hubungan ordinat polanyamenyebar tak jelas bentuknya

SOAL XII1. Data mengenai profesi dan jenis olahraga warga Kota Malang

a. Hitung X2 & CC

b. Buat hipotesis statistik (Ho)

Olahraga Golf Tenis B. Tangkis S. Bola TotalDokter 17 23 12 6 58Pengacara 23 14 26 12 75Guru / dosen 10 17 18 23 68Bisnis 30 26 14 11 81Total 80 80 70 52 282

Prof

esi

2. Hubungan kondisi keluarga dengan perilaku deliquensi anakSD Kota Malang

Perl. Dlqs Nakal Tak Nakal TotalHarmonis 25 85 110Dis H 75 15 90Total 100 100 200Ke

luar

ga

c. Uji hipotesis

d. Buat kesimpulannya

a. Hitung Φ & X2 (cara 2)

b. Buat hipotesis statistik (Ho)

c. Uji hipotesis

d. Buat kesimpulannya

Page 14: K O R E L A S I - fip.um.ac.idfip.um.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/11_Korelasi.pdf · Tabel kerja X2 (chi square): 2 2 N X X CC ... Cara 2: Lanjutan korelasi phi. 6 KUIS a. ...

14

3. Hubungan kinerja staff dengan kepuasan mahasiswa UM

a. Hitung rs

b. Buat hipotesis statistik (Ho)

Subyek A B C D E F G H I J K L M N OX (Kinerja) 71 79 73 64 65 76 67 68 79 80 71 62 63 74 65Y (Kepuasan) 74 79 79 61 67 80 68 73 75 73 71 56 62 75 64

c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)

d. Buat kesimpulannya

4. Hubungan antara berpikir kritis dan prestasi belajar mahasiswa JurusanAP FIP UMSubyek A B C D E F G H I JX (Kritis) 80 90 70 60 70 80 90 60 50 50Y (Prestasi) 70 70 60 60 60 60 70 55 55 55

a. Hitung rxy

b. Buat hipotesis statistik (Ho)

c. Uji hipotesis dgn sign. t (cara 2)

d. Buat kesimpulannya

IG