Hukum Pertama Termodinamika

USAHAUSAHA

• Dalam mekanika dikenal bahwa besar usaha oleh suatu gaya pada suatu benda = hasil kali komponen gaya pada arah jalan dg panjang jalan tersebut.

• Diasumsikan lintasan gaya tak terhingga kecil (ds) sehingga gaya dianggap tetap

d’W = F cos θ ds

USAHAUSAHA

• F cos θ adalah komponen gaya F

pada arah jalan ds dan θ adalah sudut antara F dan ds.

• Jika benda bergerak melalui jalan yang terhingga, misalnya dari s1 ke s2 maka besarnya usaha adalah :

ds θ cos F Wd' WS2

S1

USAHAUSAHA

• Kita juga mengenal bahwa besar usaha oleh suatu gaya pada suatu benda = perubahan tenaga kinetiknya

d’W =dEk

• Jika benda bergerak dari tempat 1 ke tempat 2 maka besar usaha

• Atau W = Ek2 - Ek1

dE Wk2

k1

E

E

k

USAHAUSAHA

• Jika gaya yang bekerja pada benda itu konservatif, besar usahanya W = (Ep2 - Ep1)

• Ep tenaga potensial benda

• Jadi untuk gaya konservatif

Ek2 - Ek1 = (Ep2 - Ep1), atau

Ek1 + Ep1 = (Ek2 + Ep2)

USAHAUSAHA

• Jika pada benda itu, kecuali gaya konservatif bekerja pula gaya non konservatif, maka usaha oleh gaya yg nonkonservatif = perubahan tenaga mekanik totalnya

Wnk = E2 - E1 = (Ek2 + Ep2) - (Ek1 + Ep1)

USAHAUSAHA

• Dalam termodinamika perngertian usaha pertukaran tenaga antara sistem dg lingkungan

• Usaha dpt dilakukan oleh sistem dapat pula dilakukan terhadap sistem

• Ex Gas dalam silinder mobil yang mendorong pengisap (piston)

• Ex Udara yg dipompakan ke dalam ban mobil

• Gbr. 4.1, Gas di dalam suatu sistem melakukan usaha:

USAHA Pada Perubahan USAHA Pada Perubahan VolumeVolume• Pada gambar tersebut sistem terdiri

dari sejumlah gas di dalam bejana yg dilengkapi dg penghisap A, besar gaya F = p.A

• Jika penghisap bergesar ke atas sejarak dh, maka usaha oleh gaya itu adalah

d’W = p.A dh cos θ

• Tetapi A dh adalah perubahan volume

• dV dan θ (sudut antara F dgn dh) = 0.

USAHA USAHA Perubahan Volume Perubahan Volume

• Jika proses berlangsung dari keadaan 1 ke keadaan 2 atau dari volume V1 ke volume V2, maka besar usaha yang dilakukan oleh sistem adalah

(4.11)

• Umumnya p tidak tetap tdk bisa keluar dari tanda integral

V2

V1

dV p W

USAHA USAHA Perubahan Perubahan VolumeVolume

• Perjanjian tanda untuk usaha W :• Usaha dilakukan oleh sistem (+)• Jika terhadap sistem (-)

• Tidak semua buku mempunyai perjanjian tanda yg sama

• Jika pers.4-11 dibagi jumlah massa atau jumlah mol dalam sistem ditulis dg huruf kecil d’w = p.dv (4.12)

USAHA USAHA Perubahan Perubahan VolumeVolume

• Gbr 4-2 Hubungan tekanan dan volum sistem dalam suatu proses reversibel

• ...• Jika proses berputar kembali ke keadaan awal,

maka proses disebut siklis dan dinyatakan :

4-13

• W bukan fungsi keadaan atau d’W bukan diferensial eksak, maka rumus 4-13 ≠ 0

dV p W

USAHA USAHA Perubahan Volume Perubahan Volume, , IsometrikIsometrik

• Pada proses isometrik (isochorik) V konstan• Maka dV = 0, sehingga W = 0 (tidak ada usaha yang

dilakukan oleh/terhadap sistem)

4-15

• Pers. 4-15 dapat ditulis dg bentuk lain • Isotermal p1V1 = p2V2 =nRT =C atau

4-16

• Jika 4-15 dan 4-16 digabungkan

V2

V1

V2

V1 V1

V2nRT.ln

V

dVnRTp.dVW

p2

p1

V1

V2

V1

V2nRT.lnW

Usaha Konfigurasi & Disipasi

• Usaha dalam proses reversibel dapat dinyatakan sebagai hasil perkalian variabel intensif, Y (p, H, γ, σ) dg variabel ekstensif, X (V, M, Z, A)

d’W = y1 .dX1 + y2 .dX2 = ... =Σ y dX

• Variabel ekstenif X adalah penentu konfigurasi sistem• Σ y dX (usaha), adalah usaha konfigurasi

Usaha Konfigurasi & Disipasi

• Contoh usaha Disipatif:• Suatu sistem terdiri dari zat alir dan pengaduknya• Jika zat alir tdk diaduk, usaha oleh momen gaya luar

selalu negatif karena usaha selalu dilakukan terhadap sistem

• Usaha disipatif dalam suatu proses tak dapat dinyatakan sbg perubahan sifat sistem yg dikenai usaha

• Usaha disipatif dalam proses apapun adalah ireversibel• Umumnya usaha konfigurasi maupun disipatif dapat

terjadi pada proses yg sama• Syarat proses reversibel

• Proses harus kuasistatik dan • Usaha disipatif harus = 0

Tenaga Dakhil

• Tenaga dakhil suatu sistem, U besar tenaga yg dimiliki suatu sistem dalam keadaan seimbang (berupa besaran keadaan/variabel), satuan joule (J).

• dU diferensial eksak (tiap keadaan seimbang mempunyai nilai U tertentu, proses perubahan U tdk ditentukan jalan yg dilalui)

• Tenaga dakhil sistem, misalnya sistem pVT, adalah jumlah tenaga kinetik dan tenaga potensial molekul-molekulnya.

• Gas sempurna didefinisikan sebagai gas yang molekul-molekulnya tdk tarik menarik tdk punya tenaga potensial, tapi punya tenaga potensial kinetik

• Sehingga tenaga dakhil gas sempurna t.a. tenaga potensial kinetik dan tenaga potensial molekul-molekulnya

• Karena berkaitan dg gerakan, tenaga kinetik molekul-molekul gas merupakan fungsi suhu

• T >>>>, TK >>>>

Arus Panas

• Jika sistem seimbang, lalu tenaga panas Q dimasukkan ke sistem sistem ada perubahan

• Perubahan juga terjadi bila panas dikeluarkan dari sistem, dengan sifat yg berlawanan dg sebelumnya

• Q bukan besaran/variabel keadaan (berbeda dg U)• Pada sistem seimbang TIDAK dapat dinyatakan

berapa besar tenaga panas di dalam suatu sistem• Pengertian tsb dapat timbul bila terjadi suatu

proses atau perubahan dari satu keadaan seimbang ke keadaan seimbang yang lain.

• Besar Q tergantung pada proses atau jalan yg dilalui

• d’Q bukan diferensial eksak

Hukum Pertama Termodinamika

• Didalam termodinamika juga dikenal hukum kekekalan• Jika suatu sistem mengalami perubahan p, V, dan T,

maka tenaga dakhilnya juga berubah (dU)• Karena volum berubah, sistem melakukan usaha,

namakan usaha itu d’W• Sesuai dg hukum kekekalan, panas yg masuk sistem

harus = perubahan yg timbul• sehingga d’Q = dU + d’W 4-32• Jika panas yg masuk terhingga, namakan Q, maka

persamaan 4-32 menjadi

4-33

2

1

U2

U1

2

1

Wd'dUQd'Q W)U(UQ 12

Hukum Pertama Termodinamika

• d’Q = dU + d’W dan

• Hukum kekekalan tenaga dg bentuk pers 4-32 & 4-33 disebut hukum pertama termodinamika

• Pada proses siklis (keadaan akhir identik dg kedaan awal) U1 =U2 U2 - U1 = 0 , krn U adalah fungsi keadaan dan dalam keadaan sama nilai U juga sama

• Pada proses siklis dimungkinkan adanya panas yg keluar sistem

• Sehingga panas netto yg masuk ke dalam sistem seluruhnya dipakai utk melakukan usaha

W)U(UQ 12

Kapasitas Panas & Panas Jenis• Kapasitas panas suatu zat banyaknya panas yg

diperlukan utk menaikkan suhu zat itu dg 1 K• Jika suhu zat itu naik dg dT dan kapasitas panas

jenis itu C panas yg diperlukan d’Q = C dT

• Jadi kapasitas panas zat itu C = d’Q/dT

• Pada umumnya kapasitas panas C berubah dg suhu T, C fungsi T

• Berarti kenaikan suhu dari 273 K menjadu 274 K diperlukan panas yg berbeda dg kenaikan dari 300 K ke 301 K. Kapasitas rata-rata dpt dirumuskan

ΔT

QC

Kapasitas Panas & Panas Jenis

• ....• Sistem yg mempunyai kapasitas panas sanagt

besar yg walaupun ada panas yg keluar / masuk sistem, tetapi fluktuasi suhunya kecil /relatif tidak berubah dsb reservoir panas

Panas Transformasi Entalpi

Bentuk Umum Hukum Pertama

• Hukum pertama termodinamika dapat dirumuskan sbg ∆U = Q – W

• ∆U perubahan tenaga dakhil sistem• Q panas yg masuk/keluar dari sistem• W Usaha yg dilakukan thp sistem• Tenaga dakhil jumlah tenaga kinetik dan

tenaga potensial molekul-molekulnya (pada gas sempurna molekulnya tdk tarik-menarik)

• Perumusan di atas tdk meninjau kemungkinan sistem yg bergerak nisbi thp lingkungan

Bentuk Umum Hukum Pertama

• Mekanika ∆Ek = W (tenaga kinetik benda = usaha yg dilakukan thp sistem)

• Termodinamika W-nya (-) ∆Ek = -W

• Pada suatu proses, tenaga kinetik maupun tenaga dakhil dapat berubah yg disebabkan oleh arus panas ataupun usaha

• Sehingga hukum pertama dapat ditulis :

• Wt Usaha total (usaha sistem sendiri, juga gaya-gaya yg lain• Usaha tersebut karena gaya konservatif maupun nonkonservatif

Wt = Wk + Wnk

∆U + ∆Ek = Q – Wt

Bentuk Umum Hukum Pertama

• Rumus hukum pertama termodinamika menjadi • Menurut mekanika besar usaha oleh gaya

konservatif, misalnya gaya gravitasi Wk = -∆Ep,

pada termodinamika menjadi Wk = ∆Ep

• Jika Wk dalam pers. 4-47 dibawa ke ruas kiri hasilnya adalah∆U + ∆Ek + ∆EP = Q –

Wnk

Persamaan Tenaga Utk Arus Tetap