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Historia de la Mecánica de los Fluidos

María Teresa GonzálezAgosto 2008

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Egipcios: reloj de agua, o clepsidra

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Arquímedes de Siracusa (287 a.C. – 212 a.C.)

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•GeometríaAproximación del número π

Vol. de la esfera = 2/3 Vol cilindro que la encierra

Teoremas relacionados con centros de gravedad

Principio de Arquímedes

Hipótesis del medio continuo

Transmisión de la presión

•Mecánica de los fluidos

•Mecánica

Tornillo de Arquímedes

0 100 200 300 500 600 800 900700400-200-300

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Tornillo de Arquímedes

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Herón de Alejandría

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Herón de Alejandría

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•“Ningún conocimiento puede ser cierto si no está fundamentado en las matemáticaso en algún otro conocimiento que se base a sí mismo en las ciencias matemáticas”

•Nacido en Vinci (Italia), muerto en Ambroise (Francia)

•Otros talentos además de la pintura: biología, fisiología, botánica, mecánica

•Interés en el flujo de fluidos: flujo de ríos, formación de ondas, aerodinámica, helicópteros, veleros, vuelo de las aves, paracaídas, molinos de agua, flujosanguíneo, sistemas de riego, natación y diseño de barcos.

•“Ley de la velocidad – área”: ecuación de continuidad para flujo unidimensional, estacionario esincompresible.•“… donde el flujo acarrea una gran cantidad de agua, la velocidad del flujo es mayor y viceversa”•“…donde el río se hace menos profundo, el aguafluye más rápido”

Leonardo da Vinci (1452 – 1519) (Italia – Francia)

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Leonardo da Vinci

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Stevinus (1548 – 1620)

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Galileo Galilei (1565 – 1642)

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Evangelista Torricelli (1608 - 1647) - Italia

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•Barómetro

La presión atmosférica determina la altura a la que sube un líquido en un tubo invertido dentro del mismo líquido

Relación con la parábola de tiro

Pérdidas por fricción

•Chorros de agua

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Evangelista Torricelli (1608 – 1647)

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Blaise Pascal (1623 – 1662) - Francia

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alPrimera calculadora digital (Pascalin)

•Variación de la presión atm con la altura

Leyes de la aerostática

Jeringa

•Inventos

Prensa hidráulica

El aire que rodea la Tierra ejerce presión

•La presión en cualquier punto dentro del fluido es la misma en todas las direcciones

1000 1100 1200 1300 1500 1600 1800 2000190017001400900

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Blaise Pascal (1623 – 1662)

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Anexo: Historia de la Mecánica de los Fluidos

Sir Isaac Newton (1643 – 1727) - Inglaterra

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•Óptica

•Fundamentos del cálculo diferencial e integral (“método de las fluxiones”)

Hasta su graduación en 1669

•Tres períodos distintos

1000 1100 1200 1300 1500 1600 1800 2000190017001400900

1669 – 1687 Profesor – Período muy productivo

Gobernante oficial

•Leyes del movimiento

•1687: “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica”

•Función de la viscosidad y la fricción en el flujo de fluidos

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sir Isaac Newton (1642 – 1727)

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Henri de Pitot (1695 – 1771)

•Acueducto de Saint - Clément

•Ingeniero y militar francés

•Ingeniero jefe del Languedoc (Francia)

•Investigaciones sobre las bombas y máquinas hidráulicas

•Canal del Midi (conocido en aquella época como Canal del Languedoc)•Tubo de Pitot para la medición de la presión estática y la de estancamiento, obteniendo la velocidad a partir de la diferencia

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Daniel Bernoulli (1700 – 1782)

•Fue profesor en Basel (Suiza)

•Tres generaciones de hombres que se destacaron en las ciencias

•Anatomía, botánica, fisiología, física

•1738: “Hydrodinamica” : principios básicos del flujo de los fluidos, presión, densidad y viscosidad•La ec. de Bernoulli, tal como hoy la conocemos, fue desarrollada por Lagrange al integrar la ec. del movimiento de Euler

James (1654 – 1705) John (1667 – 1748)

Nicholas (1695 – 1726) Daniel (1700 – 1782) John (1710 – 1790)

John (1744 – 1807) James (1759 – 1789)

•En su libro presenta explicación teórica de la presión de un gas y establece las bases para la teoría cinética de los gases

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Daniel Bernoulli (1700 – 1782)

09/10/07 Clase 17 21

Anexo: Historia de la Mecánica de los Fluidos

1000 1100 1200 1300 1500 1600 1800 2000190017001400900

•Discípulo de Johann Bernoulli (padre de Daniel), después que éste convenciera a supadre de que se dedicara a la matemática en vez de la teología.

•Nacido en Basel (Suiza), muerto en San Petesburgo (Rusia)

•Vivió en San Petesburgo en casa de Daniel Bernoulli, la que abandonó al casarse.

•1741, invitado por Federico el Grande, Academia de Ciencias de Berlín, dondepermaneció por 25 años.•Casi la mitad de sus trabajos los hizo después de los 58 años de edad, cuando ya estaba completamenteciego•Contribuciones decisivas en geometría, cálculo y teoría de números. Es el escritor de matemática másprolífico de todos los tiempos.•Introdujo el concepto de “partícula de fluido”, desarrolló la ec. que describe a una línea de corriente, formuló formas diferencial e integral de la ec. de continuidad, desarrrolló la ecuación de movimiento para un flujo no viscoso incompresible.

Leonhard Euler (1707 – 1783) (Suiza – Rusia)

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Leonard Euler (1707 – 1783)

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Leonard Euler (1707 – 1783)

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09/10/07 Clase 17 241000 1100 1200 1300 1500 1600 1800 2000190017001400900

•En 1766 sucedió a Euler en la Academia de Ciencias de Berlín

•Nacido en Turín (actual Italia), muerto en París (Francia)

•Durante la década de 1790 trabajó en el sistema métrico

•Fue sobresaliente en análisis y teoría de números, así como en mecánica analítica y celeste.•Su contribución principal en mecánica de los fluidosfue la integración de la ecuación de movimiento de Euler para un flujo irrotacional compresible.•Para flujo estacionario incompresible, la ecuación se simplifica a la conocida ecuación de Bernoulli•Se lo conoce también por su sistema para describirel movimiento de los fluidos

Joseph-Louis Lagrange (1736 – 1813) (Italia – Francia)

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Louis de Lagrange (1736 – 1813)

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09/10/07 Clase 17 26

Ubicación en la línea del tiempo

Pre

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a

His

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1000 a

.C.

-1000 -100

1000 1100 1200 1300 1500 1600 1800

Arq

uím

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-200-300

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Jean le Rond D’Alembert (1717 – 1783)

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Chevalier de Borda (1733 – 1799)

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G.B. Venturi (1746 – 1822)

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Hagen – Poiseuille y otros

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Claude Louis M. H. Navier (1785 – 1836)Sir George Gabriel Stokes (1819 – 1903)

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Osborne Reynolds (1842 – 1912)

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Ludwig Prandtl (1875 – 1953)

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Theodore von Kármán (1875 – 1953)

Padre del vuelo supersónico

Trabajó con Prandtl en la teoría de la capa límite y en perfiles aerodinámicos

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Grigori Tokaty (1909 – 2003)

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Grigori Tokaty (1909 – 2003)

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Fin de la Presentación

Muchas gracias!!