HISTORIA DE LA HIDRULICA

DefinicionesHidrulica: Ciencia que estudia las leyes que gobiernan el equilibrio (hidrosttica) y el movimiento (hidrodinmica) de los lquidos.

La palabra hidrulica viene del griego () un instrumento musical en el que resonaba el aire presionado y regulado por el agua contenida en sus flautas.

Aristteles (384 322 a.C.)Afirmaba que los fluidos son medios continuos, es decir, por pequea que sea una porcin que tomemos de ellos, siempre ser posible dividirla en otra ms pequea an. Presupona un medio material en el cual los cuerpos se mueven. Deca que en ausencia de un medio material el movimiento de los cuerpos sera con velocidad infinita.

AntigedadEl desarrollo de la hidrulica comienza junto a las primeras civilizaciones: los sumerios, caldeos y egipcios desarrollaron grandes sistemas de canales de riego, sin los cuales la agricultura (base de las civilizaciones sedentarias y asentamientos humanos) no sera posible.

EgiptoEn el Antiguo Egipto la hidrulica tena tal importancia que uno de los cargos de mayor jerarqua era el de Jefe de Riego, y ya contaban con un Ministerio de Riego como institucin importante. Toda su economa dependa de las crecientes del Nilo, del agua y del sedimento que dejaban.

Amrica y OrienteMayas, aztecas e incas desarrollaron sistemas de canales y represas. Lo ms creativo fue el sistema de andenes, pues posibilitaba aprovechar el agua en el mismo suelo, sin necesidad de riego adicional.Las civilizaciones de la India, China, y musulmanes se destacaron en el manejo del agua y tuvieron grandes avances durante la edad media occidental.

Griegos y RomanosLos griegos lograron significativos conocimientos de la hidrulica: Arqumedes desarroll el principio que lleva su nombre y las leyes de la flotabilidad. Los romanos construyeron grandes obras de almacenamiento y conduccin (acueductos y embalses), pero no se destacaron en avances cientficos.

RenacimientoRecin en el Renacimiento, luego de casi 10 siglos de oscuridad, cuando logran desplazarse a los dogmas y nacen las ciencias, vuelve a tomar impulso la hidrulica.Leonardo da Vinci, Galileo, Newton, Torricelli, Mariotte, Pascal y Pitot son algunos de los ms reconocidos investigadores del siglo XVII.Es ms fcil estudiar el movimiento de cuerpos celestes que el del agua que corre a nuestros pies (Galileo)

En el siglo XVIII se suceden Bernoulli, Euler, Chezy, Navier... Grandes pensadoresArqumedes (250 a.c.)Da VinciTorricelliLomonosovBernoulliEulerBases tericas de la mecnica de fluidosAntoine ChezyBakhmeteffKolmogorov

Universidad Nacional de Colombia - En epoca de Traianus, en Roma existian 9 acueductos cuya longitud total sumaba 436 kilmetros. Parece evidente que los romanos entendan las relaciones entre la seccin hidrulica, la pendiente del fondo del cauce, la resistencia al movimiento en tuberias y la continuidad del flujo del aguaUniversidad Nacional de Colombia - Constructor de represas, canales de irrigacin, esclusas, vertederos y puertos. Es el inventor del molinete y fue uno de los primeros en realizar mediciones de la velociodad del agua. Es considerado el padre de la mecanica de fluidos.Universidad Nacional de Colombia - Discipulo de Galileo Galilei, encontro la formula para el flujo por un orificio.Universidad Nacional de Colombia - (1700-1782) Fsico holands, trabaj en la Academia de las Ciencias de San Petersburgo, donde escribi su trabajo Hidrodinmica, el cual sera publicado en Estrasburgo en 1738. En este trabajo present la ecuacin del movimiento permanente, gradualmente variado de un fluido ideal.Universidad Nacional de Colombia - Matemtico suizo, mecnico y fsico. Trabaj en San Petersburgo. Compuso las ecuaciones diferenciales del movimiento y del equilibrio relativo de los lquidos. La ecucin de Euler.Universidad Nacional de Colombia - Ingeniero Frances, propuso la primera formula para determinar la velocidad del flujo uniforme en un canal abierto. En el ao de 1776 la present como: v = 31 (ah/p)^(1/2 ), donde a - rea de la seccin hidrulica, h la pendiente de fondo, y p es el permetro mojado.Universidad Nacional de Colombia - Desarroll la ecuacin diferencial para el movimiento variado Universidad Nacional de Colombia - Desarrollo moderno de la teora de la turbulencia.

Kolmogorov, A.N. (1941) The local structure of turbulence in incompressible viscous fluids at very large Reynolds numbers. Dokl. Akad. Nauk. SSSR, 30, 299{303.Universidad Nacional de Colombia - Fundador de la hidrsttica. Se le debe el principio de Arqumedes, el cual afirma que un cuerpo sumergido en el agua sufrir un empuje igual al peso del volumen de agua dezplazado por dicho objetoUniversidad Nacional de Colombia - En forma terica y experimental introdujo la ley natural de la conservacin de la sustancia y del movimiento.

Tierra, agua, aire, fuegoAn en 1611, en poca de Galileo, se crea que los elementos fundamentales eran tierra, aire, agua y fuego, y que rega el principio de liviandad absoluta y peso absoluto.

Principales ecuacionesEcuacin de continuidad

de Energa(Bernoulli)

De Chezy

Cantidad de movimiento

de flujos porosos (Darcy)

Teora del horror vacuiTorricelli: vivimos en el fondo de un ocano de aire, que sin duda tiene peso. En esa poca se crea que la materia tena horror al vaco. Este horror poda tener un lmite (76mm de mercurio)Tambin desarroll la expresin de la velocidad del lquido que sale por un orificio

Contribucin francesaEs el Cuerpo de Canales y Puertos quien aporta grandes investigadores en el siglo XIX. Entre otros:Navier desarrolla las ecuaciones generales para flujos viscosos, con Stokes Darcy establece la ecuacin que rige el movimiento en medios porosos.Chezy la expresin de flujo uniforme

Ecuaciones de Euler

Ecuacin de Darcy- WeisbachWeisbach: como resultado de una visita a la exposicin industrial de Pars se interesa por la hidrulica, y junto a Darcy desarrolla la ecuacin que permite determinar las prdidas por cortante:

ReynoldsA fines del siglo XIX Reynolds desarroll una expresin adimensional que distingua entre los regimenes laminar y turbulento

Surge la Mecnica de FluidosCon el aporte de Prandt (estudio de la capa lmite) surge la Mecnica de Fluidos, al unir la Hidrosttica y la Hidrodinmica

Antes ya Euler haba desarrollado las ecuaciones diferenciales de los fluidos no viscosos.

Froude: relacin de fuerzas en canales abiertosLa expresin de Froude sirvi para delimitar el subrgimen tranquilo del torrencial, ambos pertenecientes al rgimen turbulento:

Tambin desarroll las leyes de similitud para uso en modelos:

Una turbulenta historia (Von Karman, Taylor)

Hidrodinmica:

Estudia las leyes del movimiento de lquidos ideales y reales. Utiliza la nocin de fluido continuo, en reemplazo del seguimiento del conjunto de molculas que forman el lquido. Las ecuaciones de movimiento se escriben para el fluido continuo.t1;v1t2;v2t3;v3t4;v4t1;v1t5;v5t6;v6t7;v7t8;v8Trayectoriax1x2x3x4x5x6x7x8x9Lneas de corrientex1;v1x2;v2x3;v3x4;v4x1;v1x5;v5x6;v6x7;v7x8;v8ti=t1Chorro elementaldA1dA2v1v2Caudal elemental

Universidad Nacional de Colombia - La trayectoria es la huella del movimiento de la partcula de agua a travs del tiempo. En el momento t1 la partcula con velocidad v1 se mueve en la direccin definida por el vector de velocidad, de este modo se traslada al punto x2 donde adquiere la velocidad v2 en el momento t2 y as sucecivamente. La curva suavizada que une los puntos x1, x2, ...xn es la trayectoria de la partcula.Universidad Nacional de Colombia - Es la lnea imaginaria que resulta de trazar una curva tangencial a los vectores de velocidad en un momento de tiempo ti=t1Universidad Nacional de Colombia - El chorro elemental es el conjunto de lineas de corriente que pasa por la seccin elemental dAi. A travs de la superficie lateral del chorro elemental no existen flujos perpendiculares. Dado que las secciones elementales dAi son infinitamente pequeas, la velocidad del agua en todos los puntos de la seccin se puede considerar constante.

Seccin hidrulica efectivaEs la seccin transversal limitada por la superficie libre, las paredes y el fondo del canal. En todos sus puntos, su superficie es perpendicular a las lneas de corriente.Lneas de corrienteSeccin hidrulica activaSeccin transversalVtvit1t2Velocidad InstantneaVelocidad media localDtVelocidad media de la seccin hidrulicav1v2v3vn

Universidad Nacional de Colombia - En los fluidos la velocidad en un punto experimenta pulsaciones en el tiempo, por ello la velocidad local en un punto es el resultado de las ponderaciones de velocidades instantneas observadas durante un intervalo de tiempo dt.

Esta historia est por comenzarQuiz el siguiente seas t?