Download - Hidden logic

Transcript
Page 1: Hidden logic

-1-

���������� � � � � � � � �

� ��������� � � � � �� � � � � � �

�� � � � � � �� �

� �! " # $ % & ' � � ( ) * + , - . / � 0

1 2 3 4�5 6 - 7 8 9 : ; � < = & ' 4

-Brain Arthur

����������������������������

�������������� ���������������������������������������������������������������������� ��������� �!�������!���"������#�������$��������%��&&'����(�������)*���������+��������%��&,'����-��������#�������$��-��������� �!�������������(�������(���.����������#�������$����(����!���%��&�'��������������������/��0�����)*��������+��������%��,1'��������(������� ����.����%��,1'����.����#�������$����2��������������3���$�

Page 2: Hidden logic

-2-

� 1992�12��� � � � � �Salomon Brothers� � � � � � �� � � � � � �John Meriwether��� � � � � ! " # �$ % &' ( ) * + ,30�- . / 0 1 2 �� � � � 3 � 4 5 6 - 7 8 9 :; < �= 3 � > ? - & ' @ A B ,

LTCM � � �� � �� � �� � �

�����!���������!�������.����� ������#�������$��������(����!�������.����#�������$����2����!��������������������������

(��� �����.��������� �4��3�2�$�� �������� ��3�������������������������.�����������������.����(��� ����������������.������������������.�������5�������.��������!��!���*�����������$���67����������8�����.�����������.*��$������66�

Page 3: Hidden logic

-3-

� � � � � �John Meriwether�C D E F 5 G H I J K L M � �N OP Q R S T U �Myron Scholes�V� W X Y Z �Robert Merton��(Fischer Black [\ ] % )

LTCM � � �� � �� � �� � �

Page 4: Hidden logic

-4-

� ^ _ - ` a b c d e f g h � Q i � - j k Vl m ^ � - n

�,o � p q r s t � - ` a u v v w x y z - ^ _ - ` { �o |

} ~ t � �� - � � �2 ��� � ^ _ ` a � � - � � � � ,

� � � � P �� 2 - u � � � � � �� 9 : � � y ^ _ ` { � � �-

� � � �

� Black-Scholes Model

LTCM � � �� � �� � �� � �

LCTM����� � � � � � � �

�EX: � � � � � � � � �� � � � � � � �

�EX: � � � � � � �

Page 5: Hidden logic

-5-

� � � 1994V1995� G �� �LTCM- � � �   ¡ ¢ £ ¤ 5 40¥ ,¦§ \ - ¨ ��© ª « \ « ¬ ��5 1997�- 11��LTCM­ ®   ¡¯ � � ° - £ ± � ² ³ ´ 21µ¶ · ,1998�� �LTCM�� � � d¸ ] �5 1300µ¶ · ,,

� ¹ º » ¼ ¬ ½ LTCMm ¾ ¿ À Á Â Ã ( ) Ä Å Æ Ç È 4 É \ - Ê Ë

LTCM � � �� � �� � �� � �

� 1994������13� � � 1994� 19.9% � 1995� 42.8% � 1996� 40.8% � 1997� 17.1% � LTCM� ���� 50� � � � � � 1250� � � � � � � � � � � 20�

Page 6: Hidden logic

-6-

� 1998�12��( ) m 0 5 “Ì Í u �”- Î Ï �Ð Ñ Ò Ó 3 Ô y Õ �U Ö × Ø Ù �Ú Û LTCM- ` a Ü Ý 5 90¥ ,Ô y Þ ß à & á â -� & £ ¤ 5 1250µ¶ · �C ã - ä Ü å æ 5 ç è N O ,

� é 5 ê ë & ' ( ) ì C í î - ï ð �ñ � ò ó ô � õ ö � d 5 36µ¶ & �÷ ø ù ú ,

LTCM � � �� � �� � �� � �

LTCM����� � � ! " � � � (# $ % & )� � � � � � � � (# $ ' ( )) * + ,

� ! " - . / 0 1� � 2 3 (

� 4 5 6 7 � � � � � 1� � 2 3 &

) 8

� 9 ! " : � � ; < = > ? @ ' 1

LTCMA B C� 16 � � D E F G � H I J K 4 36.25L � M N LTCM1O P Q LTCM

� FED99RS10RT 11 RU V W 1X(0.25%)

Page 7: Hidden logic

-7-

� Ý û - ü ¦Ò Ó 3 Õ � U g ý - þ �ú ��� � � � �­ � � �,

� LTCM� � � � � � � ! " # $ % & �' ( � ) * + , -. / 0 1 23 � 4 5 � 6 7 8 9 : ; < = > ?

� � ² Ò Ó � � À - & ' ( ) �à ñ � 7 8 9 : � �NYSE��� � - DAX � �� � � “Ì � � � ”- C � å Î� @ A B C D E F G � H I � J 8 -K L M � N O P Q R S 10T -U VW X Y 500�Z [ \ ] ' ^ ?_ ` -a b � c A d e f 0 ' g h i j �J k lY m �n [ \ ] ' ^

� � ' o p F q LTCMr s t u 0 -v w 1 2 4 x y z { | } ~ � � ��-� � ] � � � ?

LTCM � � �� � �� � �� � �

B-S Y Z > [ \ ]� ^ _ � 2 � ` a b c d e f g h Y i j

� 9$ k � l $ m 1n o p q r : 5 s 4

B t u v d w x y j

� z { n | } 1~ �� 9� t : ��F

�1� � � � � � g � j

� 5 s 4 B 9$ k � l $ m n � q T � �

� � (� \ ] � � � � )j� ^ � w �� 1�� � � � � ^ � � �

� � � �

Page 8: Hidden logic

-8-

� 1963��� � � � X �Benoit Mandelbrot�� � ] � � / 9 : � -� � ` { - � Î © ª � 5 � � �� ! 5 � " # � $ - ` { % & �

¹ ¹ ` { ' ( - ) ¢ 3 * + - �, [� � � � - 4 . / ,� m ¾ 5

� � 0 ½ 1 2 3 - 4 5 �6 � � � 0 7 8 - 9 : 3 ; ; 2 3 -

“< = ”� > ? 0- ¤ A 2 @ 1 2 3 ì A B �C . �,� � � D E þ N e F ­ ® G H I J � K ~ L < ¾ M

� � À ¾ M ~ N O Á ­ \ P y Q � Ò R S - T U V Î ~ W b ,

LTCM � � �� � �� � �� � �

Page 9: Hidden logic

-9-

� X Y - �u 3 0 Z [ - ¨ � \ º �] � � _̂ M 0 ` a

� 6 3 b � c d �X Y e � f ¤ Z [ �g Å h � � � �i j Vk l m

� n Ñ �o �b � �= � p + - q o ,

� u r - 3 �s $ - 4 � �� 4 % 0 C �� � t u - 4 5 Á v �� Â

x � » # x � u » w x y 5 s $ z { � - � | q r } ,� 0 Í » �

6 3 ~ � � � � é C Ð Ñ b � �� u � » - \ º � » ,

� b � � � Q̂ X Y - �� � � 5 V� � + - �} �s � �� � . �

C � � b � �u � � - �

� � � � � � � � � � � � Pub����

8����������

89���$�2��$

Page 10: Hidden logic

-10-

� �El FarolX Y - � � � � ¢ ¹ � � À P , ¾ M �� � � � z { � 4¿ � e F \ ]  G H �^�� � * �� � �

� � � �� z { � � 4 �Á  4 � �� � E � x �

� b J z { � | � � 3 � � � � � � �\ � � X Y 3 � Z [

� Þ � �} z { � � ��u 3 s � �- Í � �   p �u p - �� � �

u p - Ò ¡ \ � x � ,

� � � � � � � � � � � � Pub����

8����������

Page 11: Hidden logic

-11-

� ] � ¢ N £ �� ¤ 60�¥ ¦ ¡ § º - ¨ © �� ° 3 Julian Feldman� ª K � � � é ��0 « � ¬ ­ ® ¯ � \ � x � �o ° ¤ ± ² - ³ ¡

æ ´ � µ ¶ µ ¶ 2 P · X̧ : 3 �� · ¹ à º » 2 ¼ : 4 5 �� �

� � ½ 4 5 � ¾ ¦§ \ � m 0 � �,

� ^ ( - � ¿ # X Y 3 � Z [ �� � P � � À d x ­ ® - ¹ � # 4 5

� �u 3 Á  à - Ä Å �µ ¶ - ”e F ”� Æ Ç È� � É �- Ê Â � p � c Ë � 4 ¾ Ì � À � � �¦� Í � � � § Î d

e - � � \ � 4 x � ,� � Ï u , ~ Ð � - " ý N Ñ   Ò d , =>´ � ¹ ¹ �Í Ã ö Î 2 P · ~ W b

� � � � � � � � � � � � Pub����

8����������8:������;���.��

:����<�����<7�8 :�����$�&��<7�7

Page 12: Hidden logic

-12-

� Ó 7 Ô Â 4 � ~ ¥ e �

� Î ¬ Õ Ö ×�� u � (<60�)- © ª § �X Y Ø � Ù �� O �f � ¡Ú � Q Û

� � � � À � � Õ Ö �� � Î ´ ¨ Ü - � ¾ N O �q � Î ¬ - � � \

x � » # u »

� � � � X � � � � �� � ' � [ � �

� � � � � � � � � -� � Z [ � �

� � � � � � � � � � � � Pub����

Page 13: Hidden logic

-13-

� � � � Ý Þ Û C Q � Í � « � (̂ _ ( ) ß p )×� : �» X Y c �Ð Ú � Q Û (g � ß p )

� � � � ¿ À ³ ¡ # 4 5 ­ � ¿ ½ « � �à y  º á z �� â c S

[�b � �� ã Ì �� � ³ ¡ �$ o ä W Vå � Þ � ³ ¡ �y 3 Ò

² i � - « � ' y � � �æ ç - ä W ö é è é 5 Ò \ � ê - 4 5 ,

� � � � � � � � � � � � Pub����

Page 14: Hidden logic

-14-

� ë ì Í � ×

� Black-Scholes Model (LTCM) / CAPM� í î Ñ ï (3 ð )×¹ ^ ` ñ ò . óô . � 4 4 5 õ ø P ö � ¾ ÷\ ^ ` ñ ò =¹ ¤ » X Y - 4 � �� \ � ¾ ÷ \ 4 � ��

� � p + - ­ ® \ 4 � ^ _ ( )

� Õ Ö ×

� ø - �>ù - � => ̂ ` º � (g � ß , )� s � Ô Â ¥ e �(� � ° )Á  å w � c P � é Î ¬ - ³ ¡� ¤ » - ^ ` 4 5 � ú û � � �¾ � - ö é

� ¾ � - ø ù x ü (~ ý þ u ��)�� � ^ ` � 0 ' Î� � 0 5 � À u � v º - Ó O � �

� � � �� � � �� � � �� � � � VS � � � �� � � �� � � �� � � �

Page 15: Hidden logic

-15-

> ? @ A & B C D E

� � � �� � � �� � � �� � � � VS � � � �� � � �� � � �� � � �

� ^ ` Â u ³ ¡ - � 5 º § � �

� � � ' & Ò Ó \ P y ¥ e �(� � �)S - V Î ~ ä W o̧ > � Ð (� Õ � U Ø Ù ú �� � Ð 7 C � Ö )

� ^ ` - ' & � “L < ”- N O ¾ M

N O �

� L < ¾ M �Å � � � e � ö é $ ö G H

� b c � � ¹ w d e - ”W b P · ”\ w ¥ u d e - ”� ç e � ”� L < ¾ M 3 P , � ¾ �u 3 � Ð � � y �ß > D E �ö Î � ­� �

� � � � � y � À ( ) - ` { C � ����������������������������� � � � �� � � � �� � � � �� � � � �� � �� � �� � �� � � ����� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � �� � � � � � � � � � � � � � � �� �� �� � ,

Page 16: Hidden logic

-16-

� � � � ×

� � � 7 8 o � � Ì - � � �� � Ì � ”� � Õ Ö ”…� � � ­ ®  0 « - � � ”G H ”0 � � ©� � Ã Ú G H - ! ¾ M $ î �" # 4 7 8 - · $ �Ð � � ­ Ó

Þ � 4 � ê - � ¾

� Ó Þ 7 8 � � e F � - � � % & � � u � �

� e � �� � � - µ ¶ � �

� �u � P ·

� �u � ' ' a Ì

� �u � ( � 4 � � � ] Â ¾ �

� u � � � e ) * � 2 - � ö é X +

� � � ”�- ö é � W b k ”�@ � � ”�3 e � - ”�ì , ´ ¾ e -

� ( ) ¾ M � G G V� ¾ �u 3 � ç - . ! � �o 3 ( ) Û Ì � �

� S - / 0 1 2 V� �

� ! " � � ! " � � ! " � � ! " � � ����# $ �# $ �# $ �# $ � %%%%

� � � �� � � �� � � �� � � � VS � � � �� � � �� � � �� � � �

Page 17: Hidden logic

-17-

� ��������������������������������

� � � � � � i � � � J k ! G � � � x �

� � � � � �   �¡ ¢ t £ ¤ -� ¥ � ¦ f J k �

� § c ¨ © ª

� Y g � Y ^ « 0¬1� ­ ® � ¯ § c ( « S ° c � � « � c ± )

� � § c ¨ © ª ² -� c ³ ´ -µ ¶ [ · w ¸ � ' ¹

� º © � c » ¼ � ° -½ ¾ � ¿ ~ � ° -� ¥ � À Á Â X i

à � Ä Å

À Æ lX i J k � Ä Å ( G � � � i J k Ç )-d � � È É=> Ê ¼ ( G � M Ë · H ) [ Ì A i J k � Ä Å Í

� º © � c ° -½ ¾ � ¿ ~ [ À Á  X i à � Ä Å -Î Ï i

� J k Ê ¼ � Ä Å Ð [ Ñ \ a -` Ò Ó Ô Õ z

À Æ l» ¼ Ö � X � Ã � � × ` Ø -n [ Ù Ú h ° �  

Û-Ü Y   r ' g � n [ Ý   Þ � ¿ ~ -� � ß

§ à � i J k Ç á â ?( G � � � i J k Ç )

� � � �� � � �� � � �� � � �

Damien Challet

Page 18: Hidden logic

-18-

3 0 (Neil Johnson)×� � O ( ) (� � )� � Á � ¾ � � �̂ � � � � Á  4 ¾ ��

� N O � � - 4 Á Â 4 ¾ 4 ×( ) � ¿ ½ c Ë @ b � c Ëì � � ¾ �

� Á � ¾ 9 S (ü 5 � á 6 « )� X � ã f G �

� ä ° � v z 0 å ¹ � ¿ ~

� O æ ç � è p 4000̂ � M Ë · H é ê f ë ì ° g i J í îï�ð J k f ñ · ò � ó -W X ' ^ J k ô õ

� � O � À (� ¾ )y 7 ' y ý 2 �[O Á ­ � 0 8 &� � ö Õ z ÷ ' � x => ø · G � � ù => . / � ú û ü � J kà ý

� � � �� � � �� � � �� � � �

��� �������������������������2�0$� %2�.*��5�!��8������0$��.������$��.�'� ��������)5�����#�������$=�����������*�����$�������������������2�.*��5�$�������������������8��������2�0$� �����������!�����(��.�����<77,���������*����� �����8�����*�����$����������!���*����2�.*��5�$���#�������$����(��.��%/�$�����0�*�'

Page 19: Hidden logic

-19-

� ( ) 9 : D � (u e � )- ; } ~ L < ¾ M - G <� � g þ � � £ ¤ Ç

� ð � � X �� � ��¬����( )

� ` � � � ¯ � � N Ç � � H ( Ä � � � õ � � U )

� � u 3 ¬ e � ¯ � \ P · = > V? @

� ? @ 3 W b ¤ A - � A �= 3 B ( - ¤ A � O � À (� ¾ )y 7' y ý 2 �[O Á ­ � 0 8 &

� ( ) Û D E u � C ' - ¯ Í VD E (Ì F 2 )ç G �� 3 Ð � W bk H � 4 \ - � A

� � � � � � � ! " # $� � � � � � � ! " # $� � � � � � � ! " # $� � � � � � � ! " # $