BAB IPENDAHULUAN

A. Latar Belakang

Pada tahun 1910, Ernest Rutherford melakukan percobaan utnuk menguji kebenaran

model atom Thomson yang sekarang dikenal sebagai eksperimen hamburan Rutherford

(Rutherford scattering experiment). Rutherford menemukan partikel-α, sebuah partikel yang

dipancarkan oleh atom radioaktif, pada tahun 1909. Partikel ini memiliki muatan positif, dan

faktanya adalah kita sekarang tahu bahwa partikel-α seperti atom helium dilepaskan dari

elektronnya, memberikannya muatan 2+. Dalam eksperimen hamburan ini, aliran partikel-α

ini diarahkan ke lembaran emas. Lembaran emas ini dipilih oleh Rutherford karena dapat

dibuat sangat tipis, hanya setebal beberapa atom emas. Saat partikel-α melintasi lembaran

emas, Rutherford dapat mengukur berapa banyak partikel-α yang akan dihamburkan oleh

atom emas dengan mengamati kilatan cahaya partikel-α menabrak layar. Berdasarkan pada

teori atom Thomson, Rutherfod berhipotesa partikel-α akan dibelokkan sedikit, saat proton

emas menolak partikel-α yang bermuatan positif tinggi. Namun pada kenyataannya,

eksperimen hamburan Rutherford menunjukkan hasil yang jelas-jelas menolak hipotesis

tersebut dan tentunya model atom Thomson. Rutherfod menemukan sebagian besar partikel

alfa mampu menembus lembaran emas tanpa dibelokkan. Bersamaan dengan itu, Rutherford

juga menemukan partikel alfa yang dibelokkan sedikit, namun dengan sangat mengejutkan,

Rutherford juga menemukan beberapa partikel alfa yang dibelokkan pada sudut yang sangat

tajam kembali ke sumber radioaktif. Penyimpangan yang cukup mencolok antara hasil yang

diperkirakan dengan hasil yang diperoleh dilukiskan Rutherford dalam kata-kata berikut:

“Ini adalah peristiwa yang sangat tidak masuk akal yang pernah terjadi dalam hidup saya. Ini sama tidak masuk akalnya dengan ibarat Anda menembakkan sebuah peluru 15 inci pada selembar kertas tissue dan peluru itu kemudian berbalik menembaki Anda.”

Untuk menjelaskan adanya sebagian besar partikel-α yang menembus lembaran emas

tanpa dibelokkan, Rutherford kemudian mengembangkan model inti atom. Dalam model ini,

Rutherford menempatkan sebuah proton yang besar (seperti eksperimen dan model

sebelumnya) di inti atom. Rutherford berteori bahwa di sekitar proton terdapat ruang besar

yang kosong dari segala partikel kecuali elektron yang jarang-jarang. Ruang terbuka yang

besar ini memberikan alasan adanya partikel alfa yang tidak terbelokkan. Partikel alfa yang

dibelokkan sedikit diperkirakan telah lewat cukup dekat dari proton sehingga dibelokkan oleh

gaya elektrostatik. Sedangkan beberapa partikel alfa yang dibelokkan kembali ke sumber

diperkirakan telah mengalami tumbukan dengan inti sehingga dipantulkan kembali oleh gaya

elektrostatik.

BAB IIPEMBAHASAN

Teori populer struktur atom pada saat percobaan Rutherford adalah " plum pudding

model yang ". Model ini dirancang oleh Lord kelvin dan dikembangkan lebih lanjut oleh J.J.

Thomson. Thomson adalah ilmuwan yang menemukan elektron , dan bahwa itu adalah

komponen dari setiap atom. Thomson percaya bahwa atom tersusun dari suatu muatan positif

yang terdistribusi merata dalam volume atom dan elektron-elektron bermuatan negatif

tersebar dalam muatan positip tadi. Model atom Thompson sering disebut sebagai model roti

kismis.. Keberadaan proton dan neutron tidak diketahui pada saat itu. Mereka mengetahui

atom berukuran sangat kecil (Rutherford menduga jari-jari atom berorde sekitar 10 -8 m).

Model atom Thomson tersebut tidak dapat digunakan untuk menjelaskan peristiwa

yang diamati oleh Rutherford dalam percobaan hamburan partikel alfa oleh suatu lembaran

tipis. Dalam percobaan tersebut, partikel alfa (bermassa jauh lebih besar dari pada massa

elektron) diarahkan ke suatu lembaran emas. Partikel yang terhambur dideteksi dengan

dengan layar pendar ZnS. Hasil pengamatan menunjukkan bahwa sebagian besar partikel alfa

diteruskan, ada sedikit yang dihamburkan dalam sudut hamburan yang besar dan dan ada

sebagaian kecil yang dihamburkan dan kembali ke arah datangnya partikel tersebut.

Rutherford tidak dapat menginterpretasikan hasil ini berdasarkan model roti kismis milik

Thompson.

Hasil percobaan ini mendorong Rutherford untuk mengusulkan bahwa massa dan

muatan positif atom tidaklah tersebar secara merata dalam seluruh volume atom, tetapi

terbatas hanya dalam suatu daerah yang sangat kecil, dengan diameter sekitar 10 -14 m, pada

pusat atom.

Pada tahun 1911, mengajukan teori atom baru berdasarkan hasil eksperimen hamburan

partikel α. Rutherford menyatakan bahwa pembelokan partikel α pada sudut yang sangat

besar disebabkan karena terjadi tumbukan tunggal dengan suatu objek sangat padat (masif).

Rutherford dengan demikian mengusulkan bahwa muatan dan massa atom terpusatkan pada

pusatnya, dalam suatu daerah yang disebut dengan inti (nucleus). Gambar (1) melukiskan

geometri hamburan dalam kasus ini.

Gaya tolak Coulomb yang terjadi adalah (dalam satuan SI) :

F= 2 Ze2

4 πε0 r2

Electron-elektron atom, dngan massanya yang lebih kecil tidak banyak mempengaruhi

lintasan proyektil, jadi pengaruhnya pada hmaburan dapat kita abaikan. Kita juga

menganggap bahwa massa inti besar sekali jika dibandingkan dengan massa proyektil

seingga inti atom tidak bergerak selama proses hamburan. Karena inti tidak bergerak, maka

energy kinetic awa dan akhi K dari proyektil sama besar. Sebagaimana diperlihatkan pada

Gambar (1), bagi setiap parameter impak b, terdapat suatu sudut hambur tertentu Ɵ. Proyktil

menempuh suatu lintasan berbentuk hiperbola; dalam koordinat polar r dan ϕ, persamaan

hiperbola adalah,

1r=1

bsin ϕ+ zZ e2

8π ε ob2 K(cos ϕ−1)

Sebagaimana diperlihatkan pada Gambar (2), kedudukan awal partikel adalah pada ϕ = 0,

r → ∞, dan kedudukan akhir adalah pada ϕ=π−θ , r→ 8, dengan menggunakan kedua

koordinat kedudukan akhir, pesamaan dia atas dapat disederhanakan menjadi

b= zZ e2

8 π ε ob2 Kcot 1

2θ= zZ

2Ke2

8 π εocot 1

2θ

(1.1)

(1.2)

(1.3)

Sebuah partikel yang menghampiri inti atom dengan parameter dampak b akan dihamburkan

pada suatu sudut θ; sedangkan yang menghampiri inti dengan nilai-nilai b yang lbih kecil,

akan dihamburkan denga sudut yang lebih besar dariθ, seperti diperlihatkan pada gambar (1).

Kajian terhadap hamburan partikel brmuatan oleh inti atom (yang lazimnya disebut

hamburan Rutherford) akan dibagi menjadi tiga bagian, yakni:

(1) Fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ,

(2) Rumus Rutherford dan pembuktian kebenarannya lewat percobaan, dan

(3) Jarak terdekat ke inti atom, yang dapat dicapai oleh partikel bermuatan.

1. Fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ

Dari Gambar (1) dapat dilihat bahwa setiap partikel dengan parameter dampak yang jauh

lebih kecil daripada nilai b akan dihamburkan pada sudut yang lebih besar dari θ. Berapa

besarkah peluang itu bagi sebuah partikel bermuatan yang memiliki parameter dampak

yang lebih kecil dari b ? Andaikan lembran emas tipisnya setebal satu atom (lapisan

tunggal atom-atom yang tersusun sangat rapat, seert tampak pada gambar (3). Masing-

masing atom tampak sebagai sebauh piringan bundar, dengan luas π R2. Jika lembaran

tersebut mengandung N buah atom, maka luas totalnya N π R2. Untuk hamburan dengan

sudut yang lebih besar dari θ, parameter dampaknya berada antara nol dan b, yang berarti

bahwa jarak proyektil ke inti atom berada dalam derah piringan bundar seluas π b2. Jika

semua proyektil dianggap tersebar merata pada luas lembar tadi, fraksi proyektil yang

berada dalam luas tersebut adalah π b2/π R2.

Ketebalan lembar hambur sebenarnya dapat menapai sekitar susunan seribu atau

sepuluh ribu atom. Andaikanlah t adalah ketebalan lemabar hambur dan A adalah luasnya,

dan andaikan pula bahwa ρ adalah kerapatan dan M adalah massa molekul bahan pembuat

Gambar (2). Lintasan hiperbola dari sebuah partikel terhambur

(1.4)

lembar itu. Jadi, volume lembar tersebut adalah At, dan massanyρAt , sehingga jumlah

molnya ρAt / M . Jadi, jumlah atom atau inti per satuan volume adalah

n=N AρAtM

1At

=N A ρ

M

N Aadalah ilangan Avogadro. Bagi sebuah proyektil datang, jumlah inti atom persatuan

luas yang tampak adalah nt=N A ρt / M ;secara rata-rata setiap inti memberi luas sebesar (

N A ρt /M )-1 pada medan tampak proyektil. Untuk sudut hambur yang lebih besar dari θ,

proyektil harus berada dalam daerah lingkaran seluas π b2 yang berpusat pada sebuah

atom. Dengan demikian, fraksi partikel yang dihamburkan pada sudut yang lebih besar

dari θ adalah tidak lain daripada jumlah partikel yang menghampiri sebuah atom dalam

suatu daerah cakupan π b2

f ¿b=f ¿ θ=ntπ b2

dengan anggapan bahwa semua partikel yang datang tersebar merata pada luas lembar

hambur.

2. Rumus hamburan Rutherford dan bukti percobaannya

Agar kita dapat menghitung probabilitas hamburan sebuah partikel ke dalam suatu selang

sudut kecil pada θ (antara θ dan dθ), kita syaratkan parameter dampaknya terletak dalam

suatu selang kecil db di b (lihat gambar (4)). Dengan demikian, fraksi, df, adalah :

df =nt (2 πb db)

Gambar (3). Geometri hamburan bagi susunan banyak atom. Bagi parameter dampak b, sudut hambur yang bersangkutan adalah θ. Jika partikel memasuki atom dalam daerah piringan seluas π b2, maka sudut hambur akan lebih besar

(1.5)

Menurut persamaan (1.5). dengan mendiferensialkan Persamaan (1.3). kita peroleh

pernyataan db dalam dθ sebagai berikut:

db= zZ2 K

e2

4 π ε0(−csc2 1

2θ)( 1

2d θ)

Jadi,

df =πnt ( zZ2 K )

2( e2

4 π ε0 )2

csc2 12

θ cot 12

θ dθ

[Tanda minus pada persamaan (1.6) tidak begitu peting, hanya memberitahukan kepada

kita bahwa θ bertambah bila b berkurang]. Andaikan kita tempatkan sebuah detector

bagi partikel yang terhambur pada sudut θ sejauh jarak r dari inti atom. Maka

probabilitas bagi sebuah partikel untuk dihamburkan ke dalam detector tersebut

bergantung pada df ; namun demikian, df hanyalah memberikan peluang bagi semua

proyektil yang dihamburkan pada sudut θ ke dalam dθ, dan dapat dilihat bahwa semua

proyektil itu akan terdistribusi secara merata sekitar sebuah cincin berjari-jari r sin θ

dengan ketebalan rdθ. Luas cincinnya adalah dA=¿. Untuk menghitung laju arah

hambur proyektil ke dalam detector, kita harus mengetahui probabilitas per satuan luas

bagi hamburan ke dalam daerah cincin tadi. Ini diberikan oleh |df|/dA, yang akan kita

sebut N (θ). Selanjutnya dengan melakukan suatu manipulasi perhitungan, akan

diperoleh:

N (θ)= nt4 r2 ( zZ

2 K )2( e2

4 π ε 0 )2 1

sin4 12

θ

(1.6)

(1.7)

Gambar (4). Partikel-partikel yang memasuki daerah cincin antara b dan db disebarkan secara merata di sepanjang cincin dengan lebar dθ. Detector berada pada jarak r dari lembar penghambur.

Rumus Rutherfird ini kemudian diuji kebenarannya dalam laboratorium Rutherford

oleh Geiger dan Marsden , melalui serangkaian percobaan yang memerlukan

keteletitian dan keterampilan tinggi. Untuk percobaan ini, mereka menggunakan

partkel-partikel alfa (z = 2) dengan mengamati hamburannya dari berbagai jenis lembar

tipis logam. Mengingat pada saat itu belum tersedia pencatat elektronik dan alat

pemrosesnnya, maka Geiger dan Marsden mengamati dan mencatat partikel-partikel

alfanya dengan menghitung kerdipan cahaya.

3. Jarak terdekat partikel hambur ke inti penghambur

Ketika sebuah partikel bermuatan positif menghampiri sebuah inti atom, geraknya

mengalami perlambatan, karena sebagian energy kinetic awalnya iubah menjadi energy

potensial yang berasal dari gaya tolak Coulomb inti atom. Semakin dekat partikelnya

menghampii inti atom, maka semkin besar pul energy potensial kinetic yang ia peroleh,

karena

V= 14 π ε0

zZ e2

r

Energy potensial maksimum yang dimiliki, jadi juga energy kinetic minimum yang

dimiliki, terjadi pada nilai minimum dari r. dengan menganggap V = 0 ketika partikel

berada jauh sekali dari inti atom, maka energy total yang dimilikinya adalah

E=K=12

m v2. Sewaktu partikel menghampiri inti atom, K menurun dan V bertambah,

tetapi V + K tetap tidak berubah. Pada jarak rmin, lajunya adalah vmin dan berlaku :

E=12

m v2min+

14 π ε0

zZ e2

rmin=1

2m v2

Momentum sudut uga kekal. Ketika jauh dari inti atom, momentum sudut partikel adalah

mvb, dan pada rmin, momentum sudutnya adalah

mvb=mrmin vmin

atau

vmin=b

rminv

(1.8)

(1.9a)

(1.9b)

Dengan menggabungkan persamaan (1.9a) dan (1.9b), akan diperoleh

12

m v2=12

m( bvrmin )

2

+ 14 π ε0

zZ e2

r min

Persamaan ini dapat digunakan untuk memperoleh nilai rmin.

(1.10)

DAFTAR PUSTAKA

Kaplan, Irvin. Nuclear Physics. Addison-Wesley Publishing Company.

Krane, Kenneth. Fisika Modern. Jakarta : Penerbit Erlangga.

Anonim. 2014. http:// wikipedia.org. Diakses pada 25 Februari 2015.