GAMBAR STEREOMETRIS

Dosen Pengampu: Drs. Suhito, M.Pd.

Disusun oleh:

1. Zuliyana Dewi A (4101414001)

2. Desinta Yosopranata

(4101414008)

3. Ummi Hanna Kholifah

(4101414018)

4. Ani Afiatur Rohmah (4101414098)

5. Lailatul Qodriyah (4101414099)

BIDANG ACGE FRONTAL, GARIS AG HORISONTAL

SS = 500 AB = 5 cm MN = 0,5

Bidang α melalui P,Q,RLUKISLAH

Buatlah penampang irisan yang melalui bidang PQR (P,Q dan R masing-masing

pertengahan AB, CG dan GH) pada kubus ABCD.EFGH

GAMBAR STEREOMETRIS

Langkah melukis ruas garis yang berukuran :

AG 35

W V5

5

5

5√3

5

X

Y

T

L

∟

∟

K

U

W V

X

Y

U

T

L

K

1. Lukis garis .

2. Lukis garis sedemikian sehingga

VW = XW = 5

3. Pindahkan sudut W, dengan cara :

a. Pusat di W, jangkakan hingga berpotongan di T dan U.

b. Pusat di X, jangkakan hingga berpotongan di K dan L.

c. pusat di T, jangkakan hingga berpotongan di U

d. dengan tidak mengubah ukuran jangka, pusat di K, jangkakan hingga berpotongan di L.

e. Lukis garis , yang melalui titik L. XY = 5.

4. Jelas VY = .

VW

XW VWXW

Langkah – langkah membuat stereometri :

XY

35

Melukis kubus ABCD.EFGH

Langkah – langkah melukis kubus ABCD.EFGH :

1. Lukis ruas garis yang berukuran

2. Cari midpoint dari ruas garis

3. Lukis lingkaran yang berpusat di midpoint

4. Lukis ruas garis yang berukuran , dengan cara dijangkakan sehingga berpotongan dengan lingkaran di C

5. Lukis ruas garis yang berukuran 5

6. Lukis ruas garis yang berukuran serta ruas garis

dan

AG 35

AG

AG

AC

25

CG

GE

25

EA

7. Terbentuk bidang sebagai bidang frontal

8. Buat sudut surut 50 kemudian lukis MN =

9. Lukis sejajar melalui titik M

10. Lukis garis sejajar

11.Hubungkan kubus ABCD.EFGH yang dimaksud

ACGE

22

5

HD CG

BF AE

Menentukan irisan antara bidang α yang melalui 3 titik P,Q,R dengan kubus ABCD.EFGH

Langkah – langkah menentukan penampang irisan :1. Tentukan titik P,Q,R

2. Titik Q dan R terletak pada satu bidang yaitu bidang sehingga dapat membentuk sebuah garis

3. Garis dan garis terletak pada satu bidang dan tidak ada relasi sejajar sehingga berpotongan di titik T, garis dan garis terletak pada satu bidang dan tidak ada relasi sejajar sehingga berpotongan di titik S

4. Titik T dan titik P terletak pada satu bidang yang sama yaitu

sehingga dapat ditentukan sebuah garis yang memotong garis di U

5. Garis dan garis terletak pada satu bidang yaitu bidang dan tidak ada relasi sejajar sehingga berpotongan di V

6. Titik V dan titik S terletak pada satu bidang yaitu bidang sehingga dapat ditentukan sebuah garis yang memotong di X dan di Y

7. Bidang adalah irisan antara bidang α yang melalui 3

titik P,Q,R dengan kubus ABCD.EFGH

CDGH

QRQR

CD

ABCDPT

QR DH

BC

PT DAABCD

ADHEVS AE

EHPUQRYX

Langkah melukis jaring-jaring kubus ABCD.EFGH :

Panjang garis-garis bidang irisan kubus ABCD.EFGH

Bidang irisan kubus ABCD.EFGH

Langkah – langkah membuat rebahan penampang irisan kubus :

1. Membuat model jaring-jaring kubus ABCD.EFGH2. Lukiskan titik P,Q,R3. Titik R dan Q terletak pada bidang CDGH,melalui dua titik

dapat dilukis tepat satu garis. Melalui titik R dan Q dapat dilukis garis RQ.

4. Garis RQ dan garis DC berpotongan dititik T,pada rebahan jaring-jaring kubus T terletak pada garis GC. Titik T berimpit dengan titik Q. Titik T=Titik Q.

5. Titik T dan P terletak pada bidang ABCD,melalui dua titik dapat ditentukan tepat satu garis yaitu garis TP.

6. Garis TP memotong garis BC di V.7. Garis TP menembus bidang ADHE di titik S. Pada rebahan

jaring-jaring kubus, titik S terletak pada garis AE.8. Menentukan titik U, titik U terletak pada garis DH. Garis QR

memotong garis DH di titik U. Kita jangkakaln garis HU dengan poros di H kemudian kita lukis garis UH pada bidang ADHE.

9. TitikU dantitik S terletakpadabidang yang sama, titik U dan S menentukantepatsatugarisyaitugaris US. Garis US memotonggaris AE di titik W danmemotonggaris EH di titik X.Ternyata.

10. Untukmenemukangaris PX, lukisbidang PEH terlebihdahulu. Jangkakangaris PW yang terletakpadabidang ABFE, kemudianlukiskan PW denganporos di titik W yang terletakpadabidang ADHE. Kita dapatkantitik P yang terletakpadagaris AB di bidang ABCD. Melaluititik D dantitik P yang terletakpadabidang ABCD dapatdilukistepatsatugarisyaitugaris PD. Padagambarstereometris , Dapatdilukisgaris DH garis PD. Laludidapatkangaris PH . Melaluititik P dan H dapatdilukistitik E dengancaramenjangkakanruasgarisPE denganporos di P danruasgaris HE denganporos di H. Kita dapatkantitik E, garis PE dangaris EH sehinggadidapatbidangPEH.

11.Titik X terletakpadagaris EH. Jangkakanruasgaris EX padagaris EH yang terletakpadabidang PEH. Kita dapatkantitik X sehinggakitadapatmenentukangaris PX.

12.Untuk menemukangarisPQ, lukisbidangPCG terlebihdahulu. MelaluititikC dantitik P yang terletakpadabidang ABCD dapatdilukistepatsatugarisyaitugarisPC. Padagambarstereometris , DapatdilukisgarisCG garisPC. LaludidapatkangarisPG sehinggadidapatkanbidang PCG. Titik Q terletakpadagaris CG. Jangkakanruasgaris CQ padagaris CG yang terletakpadabidang PCG. Kita dapatkantitik Q sehinggakitadapatmenentukangaris PQ.

13. Untukmenentukangaris QX, lukisbidang XGC terlebihdahulu. Melaluititik X dan G yang terletakpadabidang EFGH dapatditentukangaris XG. Pada gambarstereometris , Dapatdilukisgaris CG garisXG. LaludidapatkangarisXC sehinggadidapatkanbidang XGC. TitikQ terletakpadagaris CG. Jangkakanruasgaris CQ padagaris CG yang terletakpadabidang XGC. Kita dapatkantitik Q sehinggakitadapatmenentukangarisXQ.

14.Kita sudahmendapatkanruasgaris XR,RQ,QV,PV,PW,WX,PX,PQ, XQ. Untukmenggambarpenampangirisankubusdenganbidang yang melaluititik P,Q,R (bidang XWPVQR) kitadapatmenggambarsegitiga PQX terlebihdahulu. Kemudianmelaluigaris PX dapatdilukissegitiga PXW., melaluigaris PQ dapatdilukissegitiga PQV danmelaluigaris XQ dapatdilukissegitigaXQR.

15.Jadikitadapatkanrebahanpenampangirisankubus ABCD.EFGH yang melaluibidang PQR (P,Q da R masing-masingpertengahan AB, CG, dan GH).

MODEL KUBUS ABCD.EFGH

TERIMA KASIH