Dimitrios A. Avlonitis General and Engineering Thermodynamics with elements of Gas Thermodynamics and Process Thermodynamics ISBN 978-960-456-481-1
© Copyright, 2017, Eκδσεις ZHTH, Δημτριος Α. Αυλωντης
18ο χλμ Θεσ/νκης-Περαας T.Θ. 4171 • Περαα Θεσσαλονκης • T.K. 570 19 Tηλ.: 2392.072.222 - Fax: 2392.072.229 • e-mail: info@ziti.gr
Π. ZHTH & Σια I.K.EΦωτοστοιχειοθεσα Eκτπωση
Βιβλιοδεσα
www.ziti.gr
BIBΛIOΠΩΛEIO AΘHNΩN: Xαριλου Τρικοπη 22, 106 79 Aθνα Tηλ.-Fax: 210.3816.650 • e-mail: athina@ziti.gr
ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΟ ΒΙΒΛΙΟΠΩΛΕΙΟ: www.ziti.gr
Tο παρν ργο πνευματικς ιδιοκτησας προστατεεται κατ τις διατξεις του ελληνικο νμου (N.2121/1993 πως χει τροποποιηθε και ισχει σμερα) και τις διεθνες συμβσεις περ πνευματικς ιδιοκτησας. Aπαγορεε- ται απολτως η νευ γραπτς δειας του εκδτη κατ οποιοδποτε τρπο μσο αντιγραφ, φωτοανατπωση και εν γνει αναπαραγωγ, εκμσθωση δανεισμς, μετφραση, διασκευ, αναμετδοση στο κοιν σε οποιαδ- ποτε μορφ (ηλεκτρονικ, μηχανικ λλη) και η εν γνει εκμετλλευση του συνλου μρους του ργου.
ii
iii
Πρλογος
Η θεωρα της Θερμοδυναμικς στηρζεται σε να περιορισμνο αριθμ φυσικν νμων, που προκυψαν ιστορικ απ γενκευση εμπειρικν παρατηρσεων των ενεργειακν αλληλεπιδρσεων που συμβανουν στον φυσικ κσμο. Οι νμοι της Θερμοδυναμικς διπουν πλθος συστημτων, π.χ. απ την Κοινωνιολογα μχρι την Κοσμολογα και απ τη Βιολογα μχρι τη Μεταλλογνωσα. Με βση τους ν- μους αυτος, διαμορφθηκε η φαινομενολογικ Θερμοδυναμικ, που απετλεσε ναν ανεξρτητο κλδο των Φυσικν Επιστημν μετ απ την καθοριστικ συμ- βολ των Carnot (1824), Clapeyron (1834), Mayer (1842), Joule (1843), Rankine (1850), Clausius (1854), Kelvin (1856), Gibbs (1883) και πολλν λλων εξεχντων επιστημνων. Η φαινομενολογικ κλασικ Θερμοδυναμικ απλς Θερμοδυναμικ ασχο- λεται με την περιγραφ, την κατανηση, την πρβλεψη και την ερμηνεα της μα- κροσκοπικς συμπεριφορς της λης καθς χωρον ενεργειακς εντροπικς με- ταβολς. Για τον σκοπ αυτ η Θερμοδυναμικ χει αναπτξει να συνεπς σνολο μαθηματικν σχσεων μεταξ ιδιοττων της λης και ενεργειακν αλληλεπιδρ- σεων και μπορε να δσει επαρκς ακριβες, ποσοτικς, απαντσεις σε να ευρ φσμα πρακτικν προβλημτων. Με αυτ το περιεχμενο, η Θερμοδυναμικ χει σημαντικ συμβολ σχεδν σε κθε γνωστικ αντικεμενο των Θετικν Επιστη- μν και της Μηχανικς, ιδως στη Φυσικ, στη Μηχανολογα, στην Επιστμη των Υλικν, στη Χημεα και στη Χημικ Μηχανικ, στη Βιολογα, στη Γεωλογα, στην Πετρελαιολογα, στην Προστασα Περιβλλοντος, στη Μετεωρολογα κα. Ωστσο, η Θερμοδυναμικ δεν εναι μα συλλογ αναρθμητων εξισσεων, ε- ξειδικευμνων κατ περσταση. Οι απαιτομενες, κατ περπτωση, θερμοδυναμικς σχσεις προκπτουν ευχερς ετε απ τους φυσικος νμους της Θερμοδυναμικς ετε σε συνδυασμ με συσχετσεις εμπειρικν δεδομνων, εφαρμζοντας συγκεκρι- μνες σχετικ απλς τεχνικς. Το βιβλο αυτ απευθνεται κυρως σε φοιτητς θετικν επιστημν και σπουδα- στς κθε τεχνικς ειδικτητας, που παρακολουθον να εξαμηνιαο μθημα με ττλο «Θερμοδυναμικ Ι» «Εισαγωγ στη Θερμοδυναμικ», «Εφαρμοσμνη Θερ- μοδυναμικ», «Θερμοδυναμικ για Μηχανικος», «Τεχνικ Θερμοδυναμικ», «Θερ- μοδυναμικ Διεργασιν» κλπ. την συνθη λη των οποων υπερκαλπτει. Ως επι- βοηθητικ σγγραμμα εγχειρδιο αναφορς μπορε να εναι χρσιμο επσης σε διπλωματοχους πτυχιοχους Αντατων Σχολν που ασχολονται με εφαρμογς της Θερμοδυναμικς στα πλασια επαγγελματικς απασχλησης μεταπτυχιακν σπουδν.
iii
iv Στχος αυτο του βιβλου εναι η κατανηση σε βθος, η αφομοωση και η ε- μπδωση των βασικν αρχν της κλασικς Θερμοδυναμικς, σε διασνδεση με τα συναφ γνωστικ πεδα, πως απαιτεται για την ανπτυξη δεξιτητας στην επλυ- ση σχετικν προβλημτων. Για το σκοπ αυτ καταβλθηκε κατ’ αρχν επιμελς και συστηματικ προσπθεια στε οι ννοιες να παρουσιζονται ολοκληρωμνα, οι διατυπσεις να εναι σαφες και απλς εν διευκρινζονται σε κταση τα σημεα εκενα, στα οποα συνθως παρουσιζονται δυσχρειες. Ο στχος του βιβλου εξυπηρετεται και απ να μεγλο αριθμ αριθμητικν παραδειγμτων καθς και απ τις προτεινμενες προς επλυση ασκσεις, που πα- ρατθενται, με απαντσεις, στο τλος κθε Κεφαλαου. Τονζεται, μως, τι η αν- γνωση ενς προβλματος και της λσης του στην καλτερη περπτωση μπορε να αναπτξει μα υποκειμενικ πεποθηση τι το πρβλημα και η τεχνικ της λσης του χουν κατανοηθε, ωστσο, αυτ αποδεικνεται μνο απ την ικαντητα αυ- τοδναμης επλυσης λλων παρμοιων προβλημτων, φυσικ χωρς σφλματα. Με λλες λξεις, μνο με αυτοδναμη επλυση προβλημτων μπορε ο σπουδαστς να ελγξει την αφομοωση των θεωρητικν γνσεων, να αντιληφθε κεν και ανθρ- πινες συγχσεις εννοιν, να εντοπσει μαθηματικς αδυναμες, να αποφγει τη δι- πραξη διαφρων ανθρπινων σφαλμτων, λογικν αλλ και αριθμητικν και γε- νικ να αναπτξει την απαρατητη πρακτικ ευχρεια για τη κδοση σωστν απο- τελεσμτων. Το μθημα της Θερμοδυναμικς, κατ καννα, διδσκεται στο τρτο σε αν- τερο εξμηνο σπουδν, δηλαδ αφο οι φοιτητς χουν δη παρακολουθσει παρακολουθον παρλληλα μαθματα Γενικς Φυσικς, Μαθηματικν, Προγραμ- ματισμο Η/Υ, Γενικς Χημεας κα. Ωστσο, παρατηρεται, σε χι μικρ ποσοστ, μη επαρκς αφομοωση του περιορισμνου αριθμο των γνσεων που απαιτονται απ τα μαθματα αυτ. Αυτ χει αθροιστικς επιπτσεις στην προδο των σπου- δν στη Θερμοδυναμικ. Εξ’ λλου, η Τεχνικ Εφαρμοσμνη Θερμοδυναμικ απαιτε, επιπλον, ευχρεια στη χρση ισοζυγων ενργειας, μζας και ορμς. Για τους λγους αυτος, κρθηκε αναγκαο να διατεθε να κεφλαιο, το Κεφλαιο Ι αυτο του βιβλου, στε να παρατεθον ορισμνες χρσιμες ως απαρατητες, προαπαιτομενες συμπληρωματικς, επικουρικς γνσεις. Η παρθεση δεν εναι εξαντλητικ και ειδικτερες συμπληρσεις παρατθενται επσης και στα ειδικ Κε- φλαια, που κρνεται απαρατητο. Η αναγκαιτητα χρησιμτητ των παρατιθ- μενων γνσεων εξαρτται απ το υπβαθρο του κθε σπουδαστ. Στα πλασια του μαθματος της Θερμοδυναμικς, η λη του Κεφαλαου Ι δεν μπορε να εναι αυτνομα εξεταστα και μπορε να εναι να μην εναι διδακτα, εν μρει και εν λω, κατ περσταση, καθς κθε τξη και κθε σπουδαστς πρπει να εξετσει τη δικ του θση. Εξ’ λλου, η λη που επιλγεται ως διδακτα απ το Κεφλαιο Ι θα μποροσε να διδαχθε και παρενθετικ, ποτε εμφανζεται σχετικ
iv
v ανγκη. Σε κθε περπτωση, μως, με την ολοκλρωση της διδασκαλας του μαθ- ματος, αναμνεται τι η λη του Κεφαλαου Ι θα πρπει να εναι πλρως αφομοιω- μνη, εφσον επιδιωκμενα εναι η εμπδωση και εμβθυνση στην λη της Θερμο- δυναμικς καθς και των συναφν γνσεων απ προηγομενα διδακτικ αντικε- μενα. τσι, διαμορφνεται και να σταθερ υπβαθρο για τα γνωστικ αντικεμενα που συνθως ακολουθον σε επμενα διδακτικ εξμηνα και βασζονται στη Θερ- μοδυναμικ, ανλογα με την ειδικτητα. Στο Κεφλαιο ΙΙ παρουσιζεται η λη της κλασικς Θερμοδυναμικς, στην ο- ποα περιλαμβνονται οι βασικς αρχς, οι νμοι της Θερμοδυναμικς και οι θεμε- λιδεις εξισσεις. Η θερηση της λης εναι αμιγς μακροσκοπικ και παραλεπο- νται γενικς αναφορς σε μικροσκοπικς και στατιστικς ερμηνεες των θερμοδυ- ναμικν εννοιν και των σχετικν φαινομνων του πραγματικο κσμου. Στο Κεφλαιο ΙΙΙ καλπτεται εκτενς και λεπτομερειακ ο υπολογισμς των θερμοδυναμικν ιδιοττων (PvT) των καθαρν ουσιν και η ισορροπα φσεων καθαρν ουσιν. Αν και παρατθενται επαρκς οι ιστορικς μθοδοι, συμπεριλαμ- βανομνων των διαγραμμτων και των πινκων ιδιοττων, μφαση δδεται στην παρουσαση και στις εφαρμογς των σγχρονων γενικευμνων κυβικν καταστα- τικν εξισσεων τπου van der Waals. Η χρση των εξισσεων αυτν εκτενεται πολ πραν της ιδανικς συμπεριφορς, σε υγρς και σε αριες φσεις καθς και στην περιγραφ της ισορροπας φσεων. Προποτθεται, βεβαως, επρκεια στη χρση υπολογιστικν εργαλεων (Matlab, Fortran, Mathcad, MS Excel), με τα ο- ποα, μως γενικ εναι εξοικειωμνοι – λλως πρπει να εναι – οι σημερινο σπουδαστς, στην πλειοψηφα τους. Η εμπδωση της λης του Κεφαλαου ΙΙΙ με την επλυση σχετικ περπλοκων αλλ χρσιμων πρακτικν προβλημτων χρησι- μοποιντας υπολογιστικ εργαλεα επιτρπει εμβθυνση στα φαινμενα, επιδει- κνει παρλληλα τη δναμη της Θερμοδυναμικς, εν ταυτχρονα καλλιεργε στους σπουδαστς σχετικ ικαντητα και ευχρεια και σ’ αυτ το πεδο. Στο Κεφλαιο ΙV εξετζονται συστματα μετατροπς ενργειας στη βση του ιστορικο θεωρητικο κκλου της λειτουργικς ουσας. Πραν των κινητρων ε- σωτερικς και εξωτερικς κασης, που αποτελε τη συνθως διδασκμενη λη, στο βιβλο αυτ περιλαμβνονται επσης στοιχεα πρωσης αεροσκαφν, κινητρες πυραλων, αεριοσυμπιεστς και αξονικς στροβιλομηχανς (στρβιλοι και στροβι- λοσυμπιεστς). Επιχειρεται μα μλλον ολοκληρωμνη παρουσαση των συσκευν αυτν και γι' αυτ συμπεριλαμβνονται και συνδυζονται με τη θερμοδυναμικ ανλυση εμπειρικ και λειτουργικ χαρακτηριστικ καθς και γνσεις ισοζυγων μζας και ορμς. Κρθηκε τι η παρουσαση των συστημτων μετατροπς ενργει- ας πρπει να εναι σφαιρικ επειδ ετε οι σπουδαστς δεν θα χουν λλη ευκαιρα στο πεδο αυτ στα πλασια των σπουδν τους ετε τσι διευκολνεται σημαντικ η προδος στο μθημα της Θερμοδυναμικς ΙΙ, εφσον περιλαμβνεται στο πρ-
v
vi γραμμα σπουδν, ετε οι γνσεις αυτς εναι χρσιμες απαρατητες ως εισαγωγ σε λλα εξειδικευμνα γνωστικ αντικεμενα, πχ. των Μηχανν Εσωτερικς Κα- σης, των Θερμικν Στροβιλομηχανν, της Μετδοσης Θερμτητας, των Φυσικν Διεργασιν, της Βελτιστοποησης Διεργασιν κλπ. Στο Κεφλαιο V παρουσιζεται η Θερμοδυναμικ της μονοδιστατης ρος των αερων σε υψηλς ταχτητες. Στο Κεφλαιο αυτ οι θερμοδυναμικς εξισσεις συνδυζονται σε μεγλη κταση με τους νμους διατρησης μζας και ορμς. Αν και αφετηρα της Θερμοδυναμικς ταν οι θερμικς μηχανς ωστσο, η αν- πτυξη της Θερμοδυναμικς ως φαινομενολογικς επιστμης αποτελε μα μεγα- λειδη κατκτηση της ανθρπινης λογικς και διανησης, οφειλμενη στη συμβο- λ μεγλου αριθμο επιστημνων, με καθοριστικ, βεβαως, τη συμβολ ορισμ- νων. Κρθηκε, επομνως, χρσιμη η παρθεση και μας σντομης αναδρομς στην ιστορα της Θερμοδυναμικς, η οποα προτσσεται της λης αυτο του βιβλου ως Εισαγωγ. Η Εισαγωγ παρχει μα πρτη συνοπτικ μεν αλλ σφαιρικ γνωριμα με τη Θερμοδυναμικ: τι εναι, πως και γιατ γεννθηκε, πως αναπτχθηκε και απ ποιους κυρως, πως ταν και πως εναι χρσιμη, ποιο εναι το παρν και τι, σως, προσμνουμε ακμη απ τη Θερμοδυναμικ. Ελπζεται, τι η Εισαγωγ θα μπο- ροσε να επαυξσει το επιστημονικ ενδιαφρον του αναγνστη – και σως συμ- βλλει σε ιδιατερο ζλο για το γνωστικ αντικεμενο της Θερμοδυναμικς. Στη Βιβλιογραφα, που παρατθεται στο τλος κθε Κεφαλαου αυτο του βι- βλου, αναφρεται μα περιορισμνη επιλογ συγγραφικν ργων που καθνα εχε ιδιατερη συμβολ στη διαμρφωση της λης. Ωστσο, το βιβλο αυτ, πως και κθε ανθρπινο ργο, βασζεται σε εργασες, ιδες και ννοιες που αναπτχθηκαν συνδιαμορφθηκαν, με την προδο του χρνου, με την αθροιστικ επιστημονι- κ προσπθεια και το συγγραφικ ργο ενς πολ μεγλου αριθμο επιστημνων. Εκφρζω την ευγνωμοσνη μου σε λους, για την κθε μα συμβολ τους. Και ειδικτερα θα θελα να αφιερσω το βιβλο αυτ στη μνμη των καθηγητν Θ.Ν. Γιαννακπουλου (ΕΚΠΑ), Α. Danesh (Heriot-Watt University, Edinburgh) και Ν.Γ. Κουμοτσου (ΕΜΠ). Κθε βιβλο υπκειται στο ενδεχμενο αβλεψιν και παροραμτων. Προσβλ- ποντας και σε μα μελλοντικ βελτιωμνη κδοση, κθε παρατρηση, υπδειξη και σχλιο απ τους αναγνστες εναι πντοτε ευπρσδεκτη.
Σεπτμβριος 2017
Το Γνωστικ Αντικεμενο της Θερμοδυναμικς 1. Θερμοδυναμικ και Φυσικς Επιστμες ............................................................................... 1 2. Σντομη Ιστορικ Αναδρομ .................................................................................................... 4
2.1. Η ΜΕΤΡΗΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ...................................................................................... 4 2.2. ΟΙ ΝΟΜΟΙ ΤΩΝ ΑΕΡΙΩΝ ........................................................................................................... 6 2.3. Η ΑΤΜΟΜΗΧΑΝΗ ...................................................................................................................... 6 2.4. ΤΟ ΘΕΡΜΙΚΟ ΡΕΥΣΤΟ ............................................................................................................... 7 2.5. Η ΜΗΧΑΝΗ CARNOT ................................................................................................................ 8 2.6. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ TOY ΕΡΓΟΥ ΠΡΟΣ ΤΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ ................................................... 9 2.7. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ................................................................................................................. 10 2.8. Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ............................................................................................................. 10 2.9. Η ΑΛΛΑΓΗ ΦΑΣΗΣ ΚΑΙ ΤΟ ΚΡΙΣΙΜΟ ΣΗΜΕΙΟ ............................................................. 12 2.10. ΤΟ ΧΗΜΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ....................................................................................................... 12 2.11. Η ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ VAN DER WAALS ΚΑΙ Η ΑΡΧΗ ΤΩΝ
ΑΝΤΙΣΤΟΙΧΩΝ ΚΑΤΑΣΤΑΣΕΩΝ ......................................................................................... 12 2.12. Ο ΤΡΙΤΟΣ ΝΟΜΟΣ .................................................................................................................... 13 2.13. Η ΑΤΟΜΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, Η ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΚΑΙ Η ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ................................................................................................................. 13 2.14. Η ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΚΑΙ Η
ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΩΝ ΔΙΕΡΓΑΣΙΩΝ ΠΕΡΑΝ ΤΗΣ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ........................ 15
3. Εφαρμογς της Κλασικς Θερμοδυναμικς ..................................................................... 15 Βιβλιογραφα ................................................................................................................................................ 17
ΚΕΦΑΛΑΙΟ I
Φυσικ Μεγθη και Τεχνικο Υπολογισμο 1. Βασικς ννοιες ............................................................................................................................... 19
1.1. ΜΟΝΟΜΕΤΡΑ ΚΑΙ ΑΝΥΣΜΑΤΙΚΑ ΜΕΓΕΘΗ ................................................................... 19 1.2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΕΝΘΕΣΗ – ΓΙΝΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ ................................. 21 1.3. ΤΟ ΟΡΙΟ ΤΩΝ ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ ................................................ 22 1.4. Η ΡΟΗ ΤΩΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ........................................................................... 23
2. Τα Φυσικ Μεγθη ........................................................................................................................ 25
vii
vii
viii
2.1. ΘΕΜΕΛΙΩΔΗ ΜΕΓΕΘΗ ............................................................................................................ 25 2.2. ΠΑΡΑΓΩΓΑ ΜΕΓΕΘΗ ................................................................................................................ 27 2.3. Η ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑ ...................................................................................................................... 31 2.4. ΟΙ ΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ Η ΠΙΕΣΗ ......................................................................................................... 32 2.5. ΕΡΓΟ, ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΚΑΙ ΙΣΧΥΣ ................................................................................................... 36 2.6. ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ ΣΥΝΘΕΣΕΩΣ ΜΕΙΓΜΑΤΩΝ ...................................................................... 38 2.7. ΣΥΜΒΑΤΙΚΗ ΑΝΑΓΡΑΦΗ ΣΥΜΒΟΛΩΝ ΚΑΙ ΜΟΝΑΔΩΝ ............................................ 40
3. Μεταβλητς, Μετρσεις και Υπολογισμο ....................................................................... 41 3.1. ΔΙΑΣΤΑΤΙΚΗ ΟΜΟΙΟΓΕΝΕΙΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ...................................................................... 41 3.2. ΜΕΤΑΤΡΟΠΗ ΜΟΝΑΔΩΝ ...................................................................................................... 42 3.3. ΑΚΡΙΒΕΙΑ ΚΑΙ ΣΗΜΑΝΤΙΚΑ ΨΗΦΙΑ .................................................................................. 43 3.4. ΠΑΡΕΜΒΟΛΗ ΣΕ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ΠΙΝΑΚΩΝ ......................................................................... 45 3.5. ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗ ΕΞΙΣΩΣΗΣ ΣΕ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΑ ΔΕΔΟΜΕΝΑ ....................................... 46
4. Νμοι Διατρησης ......................................................................................................................... 48 4.1. ΣΥΣΤΗΜΑ ΚΑΙ ΟΓΚΟΣ ΕΛΕΓΧΟΥ ........................................................................................ 48 4.2. Η ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΙΣΟΖΥΓΙΟΥ ΜΑΖΑΣ ..................................................... 50 4.3. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ ................................................................................................ 53 4.4. Η ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΟΡΜΗΣ ............................................................................. 55 4.5. Η ΜΑΚΡΟΣΚΟΠΙΚΗ ΕΞΙΣΩΣΗ ΣΤΡΟΦΟΡΜΗΣ .............................................................. 60 4.6. ΤΟ ΕΡΓΟ ΡΟΗΣ ........................................................................................................................... 62
5. Διεργασες και Υπολογισμο Ισοζυγων Μζας ............................................................. 63 6. Γενικ Μεθοδολογα Επλυσης Προβλημτων Διεργασιν ................................... 71 Ασκσεις και Προβλματα ................................................................................................................ 74 Πνακας Συμβλων .................................................................................................................................... 80 Βιβλιογραφα ............................................................................................................................................... 82
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙ
Βασικς ννοιες. Νμοι και Σχσεις της Θερμοδυναμικς 1. Ορολογα ............................................................................................................................................ 83 2. Κατσταση Ισορροπας - Καταστατικς Εξισσεις ..................................................... 89
2.1. ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑΣ ΚΑΙ ΜΟΝΙΜΗ ΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ............................................ 89 2.2. ΚΑΤΑΣΤΑΤΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ .................................................................................................. 89
3. ργο, Θερμτητα και Ενργεια .............................................................................................. 95 3.1. ΕΡΓΟ ΜΕΤΑΒΟΛΗΣ ΟΓΚΟΥ ΣΕ ΚΛΕΙΣΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ................................................... 95 3.2. ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΕΣ ΚΑΙ ΣΤΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ .................................................................. 98 3.3. ΕΡΓΟ ΡΟΗΣ ΚΑΙ ΑΞΟΝΙΚΟ ΕΡΓΟ ΣΕ ΑΝΟΙΧΤΟ ΣΥΣΤΗΜΑ .................................... 106 3.4. ΕΞΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ ΡΕΟΝΤΟΣ ΡΕΥΣΤΟΥ ................................................................ 110 3.5. ΑΛΛΕΣ ΜΟΡΦΕΣ ΕΡΓΟΥ ...................................................................................................... 111 3.6. Η ΦΥΣΗ ΚΑΙ Η ΔΙΑΔΟΣΗ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ............................................................ 113
viii
ix 4. Ο Μηδενικς Νμος - Θερμομετρα ................................................................................. 116
4.1. ΘΕΡΜΙΚΗ ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ .......................................................................................................... 116 4.2. ΘΕΡΜΟΜΕΤΡΙΑ ....................................................................................................................... 118
5. Ο Πρτος Νμος ......................................................................................................................... 120 5.1. ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ .......................................................................................................... 122 5.2. ΕΝΘΑΛΠΙΑ ................................................................................................................................ 128 5.3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΡΙΚΩΝ ΠΑΡΑΓΩΓΩΝ ΤΗΣ ΕΣΩΤΕΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ
ΚΑΙ ΤΗΣ ΕΝΘΑΛΠΙΑΣ ........................................................................................................... 135 5.4. Ο ΠΡΩΤΟΣ ΝΟΜΟΣ ΓΙΑ ΑΝΟΙΧΤΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ....................................................... 138
6. Ο Δετερος Νμος ...................................................................................................................... 152 6.1. Η ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΚΑΙ Ο ΔΕΥΤΕΡΟΣ ΝΟΜΟΣ ....................................................................... 153 6.2. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ CLAUSIUS .................................................................................................... 157 6.3. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ................................................................................................ 160 6.4. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ, ΑΝΤΛΙΕΣ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ ΚΑΙ ΨΥΓΕΙΑ – ΘΕΡΜΙΚΗ ΑΠΟΔΟΣΗ ............................................................................................................ 164
7. Ιστορικς Διατυπσεις του Δετερου Νμου .............................................................. 168 7.1. ΑΡΧΗ KELVIN (διατπωση Kelvin-Planck) ........................................................................ 168 7.2. ΑΡΧΗ CLAUSIUS ..................................................................................................................... 169 7.3. ΑΡΧΗ ΚΑΡΑΘΕΟΔΩΡΗ ......................................................................................................... 170
8. Θεμελιδεις Καταστατικς Εξισσεις .............................................................................. 173 8.1. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LEGENDRE .................................................................................... 173 8.2. ΣΧΕΣΕΙΣ MAXWELL ............................................................................................................... 176 8.3. ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΕΤΑΒΟΛΩΝ .......................................................................................... 177 8.4. ΑΝΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΟΤΗΤΕΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ............................................. 183 8.5. Η ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΚΛΙΜΑΚΑ ΤΗΣ ΘΕΡΜΟΚΡΑΣΙΑΣ ......................................... 185
9. Οι Συντελεστς Θερμικς Διαστολς και Ισθερμης Συμπιεσττητας .................... 186 10. Θερμοχωρητικτητες ................................................................................................................ 192 11. Θερμοδυναμικς Σχσεις Κλειστν Φσεων ................................................................ 198
11.1. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΠΑΡΕΝΘΕΣΗ ............................................................................................ 199 11.2. ΜΕΘΟΔΟΣ BRIDGMAN (1926) ............................................................................................ 201 11.3. ΙΑΚΩΒΙΑΝΕΣ ............................................................................................................................ 205 11.4. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ GIBBS-HELMHOLTZ ........................................................................................ 208
12. Εφαρμογς ....................................................................................................................................... 209 12.1. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ........................................................................................ 210 12.2. ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ΑΕΡΙΟΥ vdW ..................................................................................................... 217 12.3. ΕΛΕΥΘΕΡΗ ΕΚΤΟΝΩΣΗ ....................................................................................................... 221 12.4. ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΚΑΙ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ............................................................. 223 12.5. ΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΕΠΤΗ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΗ ΔΙΕΡΓΑΣΙΑ ΙΔΑΝΙΚΟΥ ΑΕΡΙΟΥ ΕΝΑΝΤΙ
ΣΤΑΘΕΡΗΣ ΕΞΩΤΕΡΙΚΗΣ ΠΙΕΣΗΣ ................................................................................... 228 12.6. ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΑΔΙΑΒΑΤΙΚΟΥ ΕΜΒΟΛΟΥ ........................................................ 229 12.7. ΠΟΛΥΤΡΟΠΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ............................................................................................ 233 12.8. ΜΕΤΑΒΑΤΙΚΕΣ ΔΙΕΡΓΑΣΙΕΣ ................................................................................................ 239
ix
x 13. Ο Τρτος Νμος της Θερμοδυναμικς .............................................................................. 249 Ασκσεις και Προβλματα .............................................................................................................. 252 Πνακας Συμβλων .................................................................................................................................. 265 Βιβλιογραφα ............................................................................................................................................. 268
ΚΕΦΑΛΑΙΟ ΙΙΙ
Καταστσεις Καθαρν Ουσιν 1. Ογκομετρικ Συμπεριφορ μας Καθαρς Ουσας .................................................... 269
1.1. Η ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ P–ν–T ΤΩΝ ΡΕΥΣΤΩΝ ............................................................................ 275 1.2. ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΦΑΣΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΑΣΕΙΣ ................................................................................ 278
2. Το Φαινμενο Joule - Thomson ........................................................................................... 280 3. Η Αρχ των Αντιστοχων Καταστσεων ........................................................................ 285
3.1. Ο ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΜΠΙΕΣΤΟΤΗΤΑΣ .......................................................................... 286 3.2. ΑΝΗΓΜΕΝΕΣ ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ................................................................................................... 288
4. Καταστατικς Εξισσεις Virial για Αρια ....................................................................... 291 5. Γενικευμνα Διαγρμματα Συντελεστ Συμπιεσττητας Καθαρν
Ρευστν Ουσιν ........................................................................................................................... 295 5.1. ΜΕΘΟΔΟΣ LYDERSEN .......................................................................................................... 295 5.2. ΜΕΘΟΔΟΣ PITZER ................................................................................................................. 297
6. Συναρτσεις Απκλισης και Υπολεμματος ................................................................... 300 6.1. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΑΠΟΚΛΙΣΗΣ .............................................................................................. 301 6.2. ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΥΠΟΛΕΙΜΜΑΤΟΣ .................................................................................... 308
7. Ισορροπα Φσεων μιας Καθαρς Ουσας. Πτητικτητα και Συντελεστς Πτητικτητας .................................................................................................... 314 7.1. ΙΣΟΡΡΟΠΙΑ ΑΝΟΙΧΤΩΝ ΦΑΣΕΩΝ ΚΛΕΙΣΤΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ .............................. 315 7.2. ΧΗΜΙΚΟ ΔΥΝΑΜΙΚΟ ............................................................................................................ 316 7.3. ΠΤΗΤΙΚΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΠΤΗΤΙΚΟΤΗΤΑΣ ........................................... 324
8. Εξσωση Clapeyron. Εμπειρικς Εξισσεις Τσης Ατμν και Ενθαλπας Εξτμισης ......................................................................................................................................... 328 8.1. Η ΕΞΙΣΩΣΗ CLAPEYRON ..................................................................................................... 328 8.2. Ο ΚΑΝΟΝΑΣ TROUTON – ΕΜΠΕΙΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΗΣ ΕΝΘΑΛΠ&Iot