∂ƒø∆∏™∂π™- ¶ƒOµ§∏ª∞∆π™ªOπ-∞™∫∏™∂π™ 3.1 ∆o ̤ÙÚo Ù˘ Úo‹˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ F ˆ˜ Úo˜ Ùo ÛËÌ›o O ›ӷÈ:·. ª = F . (OA)‚. M = - F. (OA)Á. M = F (OO’)‰. M= - F (OO’)¶oÈ· ·fi ÙȘ ·Ú·¿Óˆ ÚoÙ¿ÛÂȘ Â›Ó·È Ë ÛˆÛÙ‹ ;

3.2 ™ÙËÓ fiÚÙ· Ùo˘ ‰ˆÌ·Ù›o˘ Ûo˘ ·ÛÎÂ›Ù·È ‰‡Ó·ÌË F, Î·È Ë fiÚÙ· ‰ÂÓÂÚÈÛÙÚ¤ÊÂÙ·È. ∞˘Ùfi Û˘Ì‚·›ÓÂÈ ‰ÈfiÙÈ:

·. ∏ ‰‡Ó·ÌË Ù¤ÌÓÂÈ ÙoÓ ¿ÍoÓ· ÂÚÈÛÙÚoÊ‹˜.‚. ∏ ‰‡Ó·ÌË ·ÛÎÂ›Ù·È Û ÌÂÁ¿ÏË ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙoÓ ¿ÍoÓ· ÂÚÈÛÙÚoÊ‹˜.Á. ∏ ‰‡Ó·ÌË Â›Ó·È ·Ú¿ÏÏËÏË Úo˜ ÙoÓ ¿ÍoÓ· ÂÚÈÛÙÚoÊ‹˜¶oȤ˜ ·fi ÙȘ ÚoÙ¿ÛÂȘ Â›Ó·È Ï·Óı·Ṳ̂Ó˜.

3.3 ∞oÌ·ÎÚ‡Óo˘Ì ¤Ó· ÛÒÌ· ·fi ÙË ı¤ÛË ÈÛoÚÚo›·˜ Ùo˘.∞ÓÙÈÛÙo›¯ÈÛ ٷ ·oÙÂϤÛÌ·Ù· Ù˘ ·ÚÈÛÙÂÚ‹˜ ÛÙ‹Ï˘ Ì ٷ ›‰Ë Ù˘ÈÛoÚÚo›·˜ ÛÙË ‰ÂÍÈ¿ ÛÙ‹ÏË:

∞oÙÂϤÛÌ·Ù· ∂›‰Ë ÈÛoÚÚo›·˜·. ∆o ÛÒÌ· ·ӤگÂÙ·È ÛÙËÓ ·Ú¯È΋ ı¤ÛË Ùo˘. ∞ÛÙ·ı‹˜ ÈÛoÚÚo›·‚. ∆o ÛÒÌ· ·oÌ·ÎÚ‡ÓÂÙ·È ¯ˆÚ›˜ ÂÈÛÙÚoÊ‹. ∂˘ÛÙ·ı‹˜ ÈÛoÚÚo›·Á. ∆o ÛÒÌ· ·Ú·Ì¤ÓÂÈ ·Î›ÓËÙo ÛÙË Ó¤· ı¤ÛË. O˘‰¤ÙÂÚË ÈÛoÚÚo›·

3.4 ™Ùo ·Ú·Î¿Ùˆ Û¯‹Ì· Ê·›ÓoÓÙ·È oÈÙÚÂȘ ı¤ÛÂȘ ÂÓfi˜ ‡ÚÁo˘ ·fi Ûο-ÎÈ. ™ËÌÂÈÒÛÙ Û oÈ· ı¤ÛË o ‡Ú-Áo˜ ¤¯ÂÈ:

·. ∞‰È¿ÊoÚË ÈÛoÚÚo›·‚. ∂˘ÛÙ·ı‹ ÈÛoÚÚo›·Á. ∞ÛÙ·ı‹ ÈÛoÚÚo›·.

AÈÙÈoÏoÁ‹ÛÙ ÙȘ ÂÈÏoÁ¤˜ Û·˜.

83

∫ ∂ º ∞ § ∞ π O 3 Ô ƒ O ¶ ∏ ¢ À ¡ ∞ ª ∏ ™ ∫ ∞ π π ™ O ƒ ƒ O ¶ π ∞- Â Ú ˆ Ù ‹ Û Â È ˜ Ú Ô ‚ Ï Ë Ì · Ù È Û Ì Ô › · Û Î ‹ Û Â È ˜ -

65-87 21-12-99 09:31 ™ÂÏ›‰· 83

3.5 ¶ˆ˜ ı· ‚Ú›Ù Ùo ΤÓÙÚo ‚¿Úo˘˜ ·Î·ÓfiÓÈÛÙ˘ Ͽη˜; N· ÂÚÈÁÚ¿„Â-Ù ٷ ÛÙ¿‰È· o˘ ı· ·ÎÔÏÔ˘ı‹ÛÂÙÂ.

3.6 ªÂÏÂÙ‹ÛÙ ÙȘ ‰‡o ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÈÛÔÚÚÔ›·˜, fiˆ˜ Ê·›ÓÔÓÙ·È ÛÙËӷڷοو ÂÈÎfiÓ·. E›Ó·È ‰˘Ó·ÙfiÓ Ó· ÈÛÔÚÚÔÔ‡Ó ÔÈ ‰‡Ô ÌfiÌÈÚ˜ ηÈÛÙȘ ‰‡Ô ÂÚÈÙÒÛÂȘ;

3.7 ∂ϤÁÍÂÙ ÁÈ·Ù› ÛÙ· ÙÚ›··Ú·Î¿Ùˆ ÛÙÈÁÌÈfiÙ˘· oÈÚo¤˜ ‰È·Ê¤Úo˘Ó;

3.8 °È·Ù› Ù· ψÊoÚ›· Î·È Ù· ÊoÚÙËÁ¿ ¤¯o˘Ó ÌÂÁ¿Ï· ÙÈÌfiÓÈ·;

3.9 ∆Ú›· ÊoÚÙËÁ¿ ·˘ÙoΛÓËÙ· ¤¯o˘Ó ·ÚοÚÂÈ Û ¤Ó·Ó ·ÓËÊoÚÈÎfi ‰ÚfiÌo.∆o ΤÓÙÚo ‚¿Úo˘˜ ÙˆÓ ·˘ÙoÎÈÓ‹ÙˆÓ ¤¯ÂÈ ÛËÌÂȈı› ÛÙȘ ÂÈÎfiÓ˜. £· ·-Ó·Ùڷ› οÔÈÔ ·fi Ù· ·˘ÙÔΛÓËÙ· Î·È ÔÈÔ/· ı· Â›Ó·È ·˘Ùfi/·;

84

∫ ∂ º ∞ § ∞ π O 3 Ô ƒ O ¶ ∏ ¢ À ¡ ∞ ª ∏ ™ ∫ ∞ π π ™ O ƒ ƒ O ¶ π ∞- Â Ú ˆ Ù ‹ Û Â È ˜ Ú Ô ‚ Ï Ë Ì · Ù È Û Ì Ô › · Û Î ‹ Û Â È ˜ -

65-87 21-12-99 09:31 ™ÂÏ›‰· 84

3.10 ™˘ÌÏËÚÒÛÙ ٷ ÎÂÓ¿ ÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚÈÙÒÛÂȘ ÈÛoÚÚo›·˜ ÂÓfi˜‰oηÚÈo‡ ·ÌÂÏËÙ¤o˘ ‚¿Úo˘˜:

3.11 ™Ùo ‰ÈÏ·Ófi Û¯‹Ì· o ¯¿-ڷη˜ ¤¯ÂÈ Ì‹Îo˜ 50cmÎ·È Â›Ó·È ‚·ıÌoÏoÁË-̤Óo˜ ηٿ ‰È·ÛÙ‹Ì·Ù·5cm. ªÂÙ·ÏÏÈÎo› ‰›ÛÎoȤ¯o˘Ó ÙooıÂÙËı› fiˆ˜Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙȘ ÂÚÈÙÒ-ÛÂȘ · Î·È ‚. ∫·È ÛÙȘ ‰‡oÂÚÈÙÒÛÂȘ o ¯¿Ú·Î·˜ÈÛoÚÚo›. ∞o‰Â›ÍÙ ÙoÓ·Ú·¿Óˆ ÈÛ¯˘ÚÈÛÌfi ÌÂÌ·ıËÌ·ÙÈΤ˜ Û¯¤ÛÂȘ.

3.12 ∏ ÂÈÎfiÓ· 3.3 (ÛÂÏ. 62) ‰Â›¯ÓÂÈ ÙÚÂȘ ‰È·ÊoÚÂÙÈΤ˜ ı¤ÛÂȘ Ùo˘ ÂÓÙ¿ÏÂÓfi˜ o‰ËÏ¿Ùo˘. ∂¿Ó Ùo ÛËÌ›o ÂÊ·ÚÌoÁ‹˜ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ ÛÙo ÂÓÙ¿Ï·¤¯ÂÈ ·fi Ùo ΤÓÙÚo Ùo˘ o‰oÓÙˆÙo‡ ‰›ÛÎo˘ ηٿ 20cm Î·È Ë ‰‡Ó·-ÌË o˘ ÂÊ·ÚÌfi˙ÂÙ·È Û οı ÂÚ›ÙˆÛË Â›Ó·È 25¡, fiÛË Â›Ó·È ËÚo‹ Ù˘ ‰‡Ó·Ì˘ Û οı ÂÚ›ÙˆÛË;

3.13 ∆o ‚¿Úo˜ ÌÈ·˜ oÌoÁÂÓo‡˜‰oÎo‡ Â›Ó·È 100¡. M ÙËÓ›‰Ú·ÛË ÙÔ˘ ‚¿ÚÔ˘˜ B1ÈÛoÚÚo› fiˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·ÈÛÙo Û¯‹Ì·. ∞·ÓÙ‹ÛÙÂÛÙȘ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÚˆÙ‹ÛÂȘ:·. ¶fiÛË Â›Ó·È Ë Úo‹ ÙÔ˘‚¿ÚÔ˘˜ B1; ‚. ¶fiÛÔ Â›Ó·È Ùo ̤ÙÚo ÙÔ˘B1;

85

∫ ∂ º ∞ § ∞ π O 3 Ô ƒ O ¶ ∏ ¢ À ¡ ∞ ª ∏ ™ ∫ ∞ π π ™ O ƒ ƒ O ¶ π ∞- Â Ú ˆ Ù ‹ Û Â È ˜ Ú Ô ‚ Ï Ë Ì · Ù È Û Ì Ô › · Û Î ‹ Û Â È ˜ -

·.

‚.

65-87 21-12-99 09:31 ™ÂÏ›‰· 85

3.14 ™ÙË ‰ÈÏ·Ó‹ ÂÈÎfiÓ· o ¯¿-ڷη˜ ¤¯ÂÈ ‚¿Úo˜ 10¡ ηÈÂ›Ó·È ‚·ıÌoÏoÁË̤Óo˜ ÛÂÂηÙoÛÙ¿. ∞Ó ÎÚÂÌ¿ÛÂÙ ¤-Ó· ‚¿Úo˜ ÙˆÓ 3¡ Î·È ÛÙË-Ú›ÍÂÙ Ùo ¯¿Ú·Î· fiˆ˜Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·, ÙÈı· Û˘Ì‚Â›;

3.15 ªÈ· Îo¤Ï· Îo˘‚·Ï¿ÂÈ ¯ÒÌ· ÁÈ· ÙoÓ Î‹o Ù˘ Ì Ùo ηÚoÙÛ¿ÎÈ, fi-ˆ˜ Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ·Ú·Î¿Ùˆ ÂÈÎfiÓ·. ¡· ˘oÏoÁ›ÛÂÙ ÙË ‰‡Ó·ÌË ÌÂÙËÓ oo›· Ë Îo¤Ï· ÛËÎÒÓÂÈ Ùo ηÚoÙÛ¿ÎÈ.

3.16 ªÈ· Á¤Ê˘Ú· ¤¯ÂÈ ‚¿Úo ̃20.000¡, Ì‹ÎÔ ̃l Î·È ÛÙËÚ›˙ÂÙ·È Û ‰‡o ÛÙ‡Ïo˘ ,̃ fi-ˆ ̃Ê·›ÓÂÙ·È ÛÙËÓ ÂÈÎfiÓ·. ™ÙË Á¤Ê˘Ú· ÛÙ·Ì¿ÙËÛ ¤Ó· ·˘ÙoΛÓËÙo A ‚¿Úo˘ ̃

10000¡ Û ·fiÛÙ·ÛË ·fi ÙÔ ·ÚÈÛÙÂÚfi ¿ÎÚÔ. ¡· ˘oÏoÁÈÛÙo‡Ó oÈ ‰˘Ó¿-

ÌÂÈ̃ o ̆‰¤¯oÓÙ·È oÈ ‰‡o ÛÙ‡ÏoÈ. (∏ Á¤Ê˘Ú· ıˆÚÂ›Ù·È ÔÌÔÁÂÓ‹˜).

l----4

86

∫ ∂ º ∞ § ∞ π O 3 Ô ƒ O ¶ ∏ ¢ À ¡ ∞ ª ∏ ™ ∫ ∞ π π ™ O ƒ ƒ O ¶ π ∞- Â Ú ˆ Ù ‹ Û Â È ˜ Ú Ô ‚ Ï Ë Ì · Ù È Û Ì Ô › · Û Î ‹ Û Â È ˜ -

65-87 21-12-99 09:31 ™ÂÏ›‰· 86

3.17 ÀoÏoÁ›ÛÙ ÙË ‰‡Ó·ÌË F o˘ ‰¤¯ÂÙ·È Ë ‰oÎfi˜(˘oÛÙ‹ÚÈÁÌ·) ÛÙËÓÂÈÎfiÓ· o˘ ·ÎoÏo˘ı›.

3.18 ∞fi ÌÈ· ÙÂÙÚ¿ÁˆÓË Ï¿Î·ÏÂ˘Ú¿˜ 10cm ·Ê·ÈÚÂ›Ù·È ¤-Ó· ·fi Ù· Ù¤ÛÛÂÚ· ÙÚ›ÁˆÓ·o˘ Û¯ËÌ·Ù›˙o˘Ó oÈ ‰È·ÁÒ-ÓÈÔ› Ù˘. ¡· ‚Ú›Ù ÙË ı¤ÛËÙo˘ ΤÓÙÚo˘ ‚¿Úo˘˜ Ù˘Ͽη˜ o˘ ·¤ÌÂÈÓÂ.

3.19 ªÈ· oÌoÁÂÓ‹˜ ÂÈÊ¿ÓÂÈ· ÛÂÛ¯‹Ì· ° ¤¯ÂÈ ÙȘ ‰È·ÛÙ¿ÛÂȘo˘ Ê·›ÓoÓÙ·È ÛÙo ·Ú·Î¿-Ùˆ Û¯‹Ì·. ¡· ‚Ú›Ù Ùo Τ-ÓÙÚo ‚¿Úo˘˜ Ù˘ ÂÈÊ¿ÓÂÈ·˜.

3.20 OÌoÁÂÓ‹˜ Ú¿‚‰o˜ ‚¿Úo˘˜µ=50¡ ÈÛoÚÚo› Û oÚÈ˙fi-ÓÙÈ· ı¤ÛË Ì ÙË ‚o‹ıÂÈ· ÂÓfi˜Û¯oÈÓÈo‡, fiˆ˜ ‰Â›¯ÓÂÈ Ë ÂÈ-ÎfiÓ·. ™Ùo ÛËÌ›o ∫ ÎÚ¤ÌÂÙ·ÈÛÒÌ· ™ ‚¿Úo˘˜ µ1 =10¡. ∞ÓÙo Ì‹Îo˜ Ù˘ Ú¿‚‰o˘ ›ӷÈL=4m, Ë ·fiÛÙ·ÛË ∞∫=3mÎ·È Ë ÁˆÓ›· Ê=300, ˙ËÙo‡-ÓÙ·È: ·) Ë Ù¿ÛË ∆ Ùo˘ Ó‹-Ì·Ùo˜, ‚) Ë ‰‡Ó·ÌË Ô˘ ·-ÛΛ Ô ÙÔ›¯Ô˜ ÛÙË Ú¿‚‰Ô ÛÙoÛËÌ›o ∞.

87

∫ ∂ º ∞ § ∞ π O 3 Ô ƒ O ¶ ∏ ¢ À ¡ ∞ ª ∏ ™ ∫ ∞ π π ™ O ƒ ƒ O ¶ π ∞- Â Ú ˆ Ù ‹ Û Â È ˜ Ú Ô ‚ Ï Ë Ì · Ù È Û Ì Ô › · Û Î ‹ Û Â È ˜ -

65-87 21-12-99 09:31 ™ÂÏ›‰· 87